Кинематика движения ЦМ в сферической СК (Лекции)
Описание файла
PDF-файл из архива "Лекции", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "механика полета аэродинамических летательных аппаратов" из 8 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Кинематика движения ЦМ в сферической СКДля задач наведения кинематика движения ЦМ часто рассматриваетсяне в прямоугольной, а в сферической системе координат, т.е. в переменных r,, , где :r x g2 H 2 z g2 - наклонная дальность, т.е. модуль радиус-вектора; arctgHx 2g z g2- угол места, т.е. угол между горизонтальнойплоскостью и радиус-вектором; arccosxgx g2 z g2- угол между осью xg и проекцией радиус-вектора нагоризонтальную плоскость, называемый азимутом, если ось xg направлена насевер. x& Vk cos cos y& D k 0 V sin gk z& 0 cos sin cos cos sin cos sin D sin cos cos sin sin sin 0cos gkСпроецировав вектор скорости на направление радиус-вектора r ,направление, перпендикулярное радиус-вектору в вертикальной плоскости , содержащей этот вектор, и третье направление, перпендикулярноепервым двум (положительное направление каждой из осей совпадает сположительным приращением соответствующей координаты),V k сф Vr Vk cos cos ggkg , V D сф Vk g D сф D g 0 Vk D сфsin V 0cossin с учетом того, что D gсф совпадает с D gk при , и направлениеоси противоположно тому, которое соответствует правой системе cos cos sin cos sin координат, т.е.
D sin cos cos sin sin , и sin 0 cos gk Vr cos cos sin cos sin cos cos =VVsincoscossinsinsin k sin cos sin V 0cos cos cos cos cos sin sin cos sin cos sin Vk sin cos cos cos cos sin sin sin cos sin = sin cos cos cos cos sin cos cos cos cos sin sin sin sin Vk sin cos cos cos sin sin cos sin ,cos sin cos sin cos и подставив эти проекции в r& Vk (точнее – в r& сф Vk сф )Vkr limt 0r r cos( r r ) r dr r& ;tdtVk limr r sin r d r& ;Vk limr cos r sin r cos d r cos & .t 0t 0tdttdtможно получить уравнения кинематики движения ЦМ в сферическойсистеме:r& Vk (cos cos( ) cos sin sin ) ,r& Vk ( cos cos( ) sin sin cos ) ,r cos & Vk cos sin( ) .(3сф).