Г.Г. Спирин - Электричество, оптика, атомная физика, физика твёрдого тела, страница 5

Для чего предназначен генератор развертки?5. Как рассчитать отклонение светящегося пятна на экранеосциллографа в результате действия отклоняющих пластин?6. Каковы схемы подключения осциллографа для выполнения первогои второго упражнений лабораторной работы?7. Как с помощью осциллографа определить отношение частотколебаний напряжений, подаваемых на входы ―Х‖ и ―Y‖?30ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 74(к)Движение заряженной частицы вэлектрическом полеЦель работы: ознакомление на компьютерной модели с процессомдвижениязарядаводнородномэлектрическомполеиэкспериментальное определение величины удельного заряда частицы.Методика измеренийВ данной работе изучается движение заряженной частицы(электрона) в однородном электрическом поле плоского конденсатора.Пусть электрон влетает в однородное электрическое поле соскоростью, параллельной обкладкам конденсатора, v0 = v0x (рис.6.19).L–v 0хyХЕvx+vyYvРис. 6.19Вдоль оси Х на электрон не действуют никакие силы,следовательно, в этом направлении он движется равномерно:(6.34)x v0x t .Вдоль оси Y на электрон действует постоянная сила(6.35)F eE,где Е – напряженность поля между пластинами.Поэтому движение электрона вдоль оси Y являетсяравноускоренным, и для этого движения справедливы уравнения:at 2y; v y at .2Ускорение электрона найдем из второго закона Ньютона:F eEa.m mПодставляя (6.37) в (6.36) имеемeE 2eEyt ; vyt .2mm(6.36)(6.37)(6.38)31Учитывая, что согласно (6.34) tyx v 0 x , получаемe Ex 2.(6.39)2mv 02 xИз формулы (6.39) следует, что траектория электрона междупластинами представляет собой параболу.При выходе из пространства между пластинами (при x = L)электрон сместится по оси Y на величину:e EL2y;(6.40)2mv 02 xи его скорость по оси Y, согласно (6.38), станет равнойe EL.(6.41)vymv 0 xПоследние две формулы могут быть использованы дляэкспериментального определения удельного заряда электрона e m .Порядок выполнения работыЗапустить программу.

Выбрать раздел «Электричество имагнетизм» и «Движение заряда в электрическом поле». Внимательнорассмотреть рисунок (рис.6.20) и найти все регуляторы и другиеосновные элементы. Зарисовать поле эксперимента и траекториюдвижения частицы. Нажав кнопку «Старт», понаблюдать на экранедвижение частицы.Рис. 6.2032Упражнение 1.Исследование поведения заряженной частицыв однородном электрическом поле.1. Нажать мышью кнопку «Выбор».

Подвести маркер мыши кдвижку регулятора напряженности поля Е. Нажать левую кнопкумыши и, удерживая ее, изменять значение Е. Установить числовоезначение E, заданное вашей бригаде.2. Аналогичным способом установить значения проекций скоростичастицы v0x = 2·106 м/с, v0y = 0. Нажав кнопку «Старт», наблюдатьдвижение частицы.

Увеличивая v0x , подобрать минимальное значение,при котором частица вылетает из конденсатора. Записать значениедлины пластин конденсатора L = х.3. Записать числовые значения параметров движения частицы вмомент вылета из конденсатора с экрана в таблицу 6.7.4. Повторить измерения по п.3 еще пять раз, каждый разувеличивая v0x на 0,2·106 м/с. Результаты занести в табл.6.7.Таблица 6.7Е = ____ В/м, L = _____ м.v0xyvy1 v0xv 02x1 v 02xМм/сммМм/сс/МмМм2/с2с2/Мм25.

Построить графики экспериментальных зависимостей:а) вертикального смещения частицы на вылете из конденсатора (y) отквадрата обратной начальной скорости (1 v 02x ) ;б) вертикальной составляющей скорости vy частицы на вылете изконденсатора от обратной начальной скорости (1 v 0 x ) .6. По двум любым точкам определить для каждого графикаугловые коэффициенты наклона k1, k2 полученных прямых:k1k2y2(1 v 02x ) 2v y2(1 v 0 x ) 2y1(1 v 02x ) 1v y1(1 v 0 x )1;(6.42)(6.43)33и, используя формулы (6.40) и (6.41), найти экспериментальноезначение удельного заряда частицы,em2EL2k1 ;em1k2 .EL(6.44)7. Рассчитать среднее значение экспериментально полученногоудельного заряда частицы.8.

По всем построенным в лабораторной работе графикам провестианализ результатов и сделать выводы.9. Оценить погрешность проведѐнных измерений по формуле( e m) теор( e m) эксп( e m) теор100% .Табличное (теоретическое) значение удельного заряда электронаe m = 1,76·1011 Кл/кг.Контрольные вопросы1. Что называется напряженностью электрического поля?2. Как вычисляется сила, действующая на точечный заряд q вэлектрическом поле с заданной напряженностью Е ?3. Получить выражения для ускорения а, проекций скорости υ x иυ y , координат х и y заряженной частицы, движущейся в однородномэлектрическом поле между обкладками плоского конденсатора.4.

Какую форму имеет траектория движения электрона воднородном электрическом поле? Вывести уравнение траекториизаряженной частицы, движущейся между пластинами плоскогоконденсатора.Вопросы по разделу 61. Какая сила действует между зарядами? Закон Кулона.2. Что такое электрическое поле? Каковы источники электрическогополя. Какие поля называют электростатическими? Какие поляназываются однородными?3.

Напряжѐнность электростатического поля. Как определяетсянаправление вектора напряжѐнности? Формула напряженности поляточечного заряда.4. Какие линии называются силовыми? Почему они не могутпересекаться?5. Чем определяется густота силовых линий?346. Принцип суперпозиции для электрических полей.7. Поток вектора напряжѐнности электростатического поля.Размерность и физический смысл потока вектора напряженности.8. Теорема Остроградского–Гаусса для электростатического поля ввакууме.

В чѐм заключается физический смысл теоремыОстроградского-Гаусса?9. Рассчитать, используя теорему Остроградского-Гаусса,а) поле равномерно заряженной бесконечной плоскости;б) поле равномерно заряженной сферической поверхности;в) поле объѐмно заряженного шара;г) поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра (нити);10.

Вектор электрической индукции. Поток вектора индукции.11. Какие поля называются потенциальными? Доказать, что работапо перемещению заряда в электростатическом поле не зависит отформы пути, а определяется лишь начальным и конечным положениемзаряда.12. Теорема о циркуляции вектора напряженности потенциальногополя по замкнутому контуру.13. Потенциал электростатического поля. Получить формулупотенциала точечного заряда.14.

Какие поверхности называются эквипотенциальными? Записатьуравнение эквипотенциальных поверхностей поля точечного заряда.15. Доказать, что эквипотенциальные поверхности и силовые линииортогональны.16. Как связаны напряжѐнность и потенциал электростатическогополя?35РАЗДЕЛ 7Электромагнетизм7.1 Магнитное поле тока. Закон Био–Савара–ЛапласаМагнитное поле создается движущимися зарядами или токами.Основной характеристикоймагнитного поля является вектормагнитной индукции B .

Единицыизмерения индукции [В] = 1 Тл.Направление вектора B можно определить с помощью магнитнойстрелки. Вектор магнитной индукции всегда направлен вдоль стрелкиот ее южного полюса к северному.Для расчета индукции магнитного поля, созданного током i, служитЗакон Био–Савара–Лапласа.Согласно этому закону элементарныйвектор индукции dB , созданный элементом тока i dL в точке А (см.рис.7.1) запишется: i[dLr]0dB,(7.1)4 r3где– относительная магнитнаяdLi–7проницаемость среды, 0 = 4 10Гн/м – магнитная постоянная, r –радиус–вектор, проведенный отА rdBэлемента тока i dL в точку А.Вектор dB перпендикуляренРис.

7.1плоскости, содержащей векторы dLи r.В скалярной форме закон Био–Савара–Лапласа (7.1) имеет вид:0idL sin2,(7.2)4r где – угол между векторами dL и r .Вектора индукции B и напряженности Н магнитного поля дляизотропной среды (свойства которой одинаковы по всемнаправлениям) связаны между собой следующим образом:(7.3)BH0 .dBЕдиницы измерения напряженности [Н] = 1 А м .Из закона Био Савара Лапласа (7.1) следует, что для вакуумаиндукция магнитного поля в центре кругового витка радиусом R стоком i может быть определена по формуле0iB0.(7.4)2R36Направление вектора В0 показано на рис.7.2.Если ток течет по короткойкатушке (L<<2R), содержащейNвитков,тоиндукцияRrмагнитного поля в центреBB0катушкиОN 0iiB0.(7.5)2RiТакже из закона (7.1) можнополучить,чтоиндукцияРис.

7.2Рис. 7.3магнитного поля, создаваемогов вакууме бесконечно длинным прямолинейным проводником с токомна расстоянии r от него (см. рис.7.3):0i.(7.6)B2 rСиловой линией магнитного поля называется линия, касательная ккоторой в каждойточке совпадает с направлением вектора магнитнойиндукции В . В частности, для магнитного поля прямого проводасиловые линии – это концентрические окружности, центры которыхлежат на проводе (рис.7.3). Густота силовых линий в некоторойобласти пространства пропорциональна модулю В.При наложении магнитных полей справедлив принципсуперпозиции: индукция результирующего магнитного поля равнасумме векторов магнитной индукции слагаемых полей(7.7)BBi ,iсоответственно для вектораимеем напряженностиHHi .(7.8)iТеорема о циркуляции для магнитного поля, наряду с законом БиоСавара-Лапласа (7.1), служит для расчета магнитных полей от токовразличной конфигурации и имеет вид: (7.9)Bdlik0lkциркуляция вектора магнитной индукции по произвольномузамкнутому контуру равна алгебраической сумме токов, охватываемыхэтим контуром, умноженной на магнитную постоянную.При записи теоремы (7.9) положительными считаются токи,направление которых связанно с выбранным нами направлениемобхода контура l правилом правого винта.37В ряде случаев использование этой теоремы позволяетсущественно упростить расчет индукции магнитного поля (например,для бесконечно длинного соленоида и тороида).7.2 Действие магнитного поля на движущие заряды и токиНа заряд q, движущийся в магнитном поле со скоростью v ,действуетсо стороны магнитного поля сила Лоренца, равная (7.10)Fл q [v B] .BНаправление силы ЛоренцаBFлдля случаев положительного иотрицательного зарядов показаноvна рис.7.4.vFлВ скалярной формеРис.

7.4(7.11)Fл qvBsin ,vгде – угол междувекторомскоростиивектороминдукции. BВектор силы Fл перпендикулярен плоскости, содержащей v и В ,следовательно, сила Лоренца работы не совершает.Траектория движения заряженной частицы в магнитном полеопределяется конфигурацией магнитного поля, ориентацией вектораскорости и отношением заряда частицы к его массе.Если имеются одновременно электрическое и магнитное поля, тосила, действующая на заряженную частицу, определяется как  (7.12)F q(E [v B]) ,где Е – напряженность электрического поля.Сила Ампера действует на проводникс током, помещенный вмагнитное поле.

Так на элемент dL провода действует сила dFA ,равная (7.13)dFA i [dL B] ,где направление dL совпадает с направлением тока в проводнике.7.3 Электромагнитная индукцияЯвление электромагнитной индукции в контуре состоит внаведении электрической ЭДС индукции i и возникновениииндукционноготокаприизменениимагнитногопотока,пронизывающего контур.Элементарный магнитный поток dФ через элемент поверхности dSзапишется:dBn dS38или, учитывая, что Bn = Bcosα – проекция вектора В на векторединичной нормали к поверхности, получаемdBdS cos .(7.14)ТогдаB n dS.(7.15)SЕдиницы измерения магнитного потока [Ф] = 1 Вб.По закону Фарадея ЭДС электромагнитной индукции равнаскорости изменения магнитного потока, пронизывающего поверхность,охватываемую контуромdили i.(7.16)idtЗнак ―–‖ в законе (7.16) отражает правило Ленца: индукционныйток всегда направлен таким образом, что его магнитное полепротиводействует изменению магнитного потока.Если катушка состоит из N витков, то ЭДС индукции в катушкеэквивалентна ЭДС N последовательно соединенных контуров(7.17)iNiN .ЭДС электромагнитной индукции может возникать в катушке(контуре) в следующих случаях изменения магнитного потока черезконтур:1.

При неподвижном контуре поток магнитной индукции можетизменяться за счет переменного по величине внешнего магнитногополя с индукцией В , так как dФ ~ dB. ТогдаdB(7.18)S cos .idt2. При постоянном магнитном поле с индукцией В магнитныйпоток может изменяться за счет изменения площади контура: dФ ~ dS.ТогдаdS(7.19)B cos .idt3. При постоянном магнитном поле с индукцией B магнитныйпоток может изменяться за счет изменения ориентации контура впространстве: dФ ~ d (cos ) . Тогдаd(cos ).(7.20)BSidtСреднее значение ЭДС электромагнитной индукции за время tопределяется по формуле39,tгде– изменение магнитного12потока за время t.Рассмотрим явление взаимнойиндукцииконтуров.Пустьимеются два контура 1 и 2, i1расположенные на некоторомрасстоянии друг от друга (рис.7.5).Если по контуру 1 пропуститьток i1, то он создает потокмагнитнойиндукции,Рис.