Лекция №4 Управление маховиками и силовыми гироскопами (Лекция №4 "Управление маховиками и силовыми гироскопами")

УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМИ СТАБИЛИЗАЦИЯ КА10 семестр. Симоньянц Р.Пгруппа АК1-101Модуль 3. Лекция 4Тема:Управление маховиками и силовымигироскопамиПринцип управления с накоплением кинетического момента. Типыгироскопических стабилизаторов, их особенности и конструктивныесхемы. Одноосные маховики. Электромеханические приводы и ихмоментные характеристики. Двухстепенные и 3-степенныегироскопические стабилизаторы, гироскопические рамы.Стабилизация одноосным маховиком по тангажу. Влияниевозмущающих моментов и начальных условий на процесс изменениякинетического момента. Влияние трения и вентиляционныхмоментов.1Роль инерционных ИО в решении задач управленияориентацией и стабилизации КАЗадачи наведения и управления ориентацией осей связанной системы координат актуальны длявсех космических аппаратов. Система управления ориентацией и стабилизации КА включает в себясистему ориентации (СО) и исполнительные органы (ИО).СО включает измерители (датчики) и преобразователи , определяющие состояния (угловоеположение и угловые скорости) КА в процессе управляемого движения относительно центра масс КА.1)2)3)4)ИО обычно включает в себя:реактивные двигатели (РД) – газоструйные сопла, ЖРД и электрореактивные ДУ;инерционные ИО (ИИО) – двигатели-маховики и силовые гироскопы;трёхкомпонентный магнитный привод (МП);ИО, основанные на использовании сил аэродинамики, гравитации, солнечного давления.РД используется при гашении начальных угловых скоростей, в режимах построения требуемойориентации (разворотов), для разгрузки ИИО, в аварийных ситуациях при отказе ИИО.ИИО используются для длительной экономичной стабилизации и многократной переориентации.В качестве ИИО применяют маховики и силовые гироскопы (гиростабилизаторы).Первая электромеханическая система управления ориентацией и стабилизации была создана в СССРпод руководством А.Г.

Иосифьяна и впервые успешно испытана в апреле 1963 года на спутниках«Космос-14», «Космос-23». В США аналогичная система ориентации была испытана на спутнике«Нимбус» в августе 1964 года.2Принцип управления с накоплениемкинетического моментаДинамические уравнения КЛА как системы «твердое тело + ИИО»:H  Κ  L,Κ  K1e1  K 2 e2  K3e3 , K i  J i i ;L  L1e1  L2 e2  L3e3 , Li  I i i .H , K , L – кинетический момент системы, корпуса КА и маховиков соответственно;Ji , Ii , – моменты инерции корпуса КА и ИИО по осям ССК 0x1x2x3e1 ,e2 , e3 единичные векторы осей 0x1x2x3Ω  угловая скорость маховика;На основании теоремы об изменении кинетического момента имеем:dL dΚωΚMωLb dtdt dL  M  k  Luв dt(3)Здесь: Ми – управляющий момент электропривода (внутренний момент системы);kв – коэффициент вентиляционного момента (внутренний момент системы).3Накопление кинетического момента Lинерционными ИОПри идеальной стабилизации в инерциальной системе координат К = const = 0, тогда: dL dt  M b , dL  M  k  Luв dt(4)При идеальной стабилизации в инерциальной системе координат К = const = 0, тогда:L  L 0   M b  t  dt(5)Из (5) следует:1) ИИО накапливает кинетический момент, если Мb(t) имеет постоянную составляющую.1) Скорость накопления пропорциональна Мb2) Управляющий момент парирует внешний возмущающий момент Мb и внутренний вентиляционный, которыйрастёт по мере накопления L.3) Достигнув предельного значения L = Lд ИИО требует разгрузки. Lд  I д ;д   m 4Типы гироскопических стабилизаторов,их особенности и конструктивные схемыГироскопический силовой стабилизатор – осесимметричный ротор (гироскоп) с однойили несколькими угловыми степенями свободы относительно основания – инерционныйисполнительный орган (ИИО)Одноосный маховик – гиростабилизатор с одной степенью свободыУправляющий момент создаётся только за счёт изменения модуля кинетического моментаLdLdI M упр  M сdtdtM упр , M с – управляющий момент и(6)моментсопротивленияУправляющий моментмаховика – реакция статора нараскрутку ротора.5Управляющий моментM упр  M э F   F     управляющий момент F  1управляющий сигнал:    ,   ,  , , M э  M э M э  электромагнитный момент зависит от типаэлектродвигателяд граница допустимых значений скорости маховика m  критическое значение (потеря управляемости)   m ,  m В интервале допустимых значений скорости маховика могутприменяться как линейные, так и релейно-импульсные алгоритмыуправления.M с  момент сопротивления (6) на оси маховика из-за трения в цапфах и газовую среду,окружающую маховик (вентиляционный момент)6Трёхосная стабилизацияодноосными маховикамиВарианты конструкцийодноосных маховиков7Комплект блоков двигателя-маховикаОбозначения:1.

- защитный кожух2. - монтажная ось3. - электрический соединитель4. - монтажная поверхность↔ - направление вектора кинетического момента8Двигатели-маховики ДМПример: эксплуатировались на КА "МЕТЕОР-3", "РЕСУРС", "ЭЛЕКТРО" (GOMS)НПП ВНИИЭМ им. А.Г. Иосифьяна9Пример конструкции ДМ на базе бесконтактного электродвигателя постоянного токаПараметры: N = 5 Вт, U = 12 В; L = 0,5 Hмс; максимальная скорость 628 рад/с10Двухстепенной гироскопический стабилизаторДвухстепенный стабилизатор – это гироскопс одной осью подвеса, несущей привод.x3Гироузел – ротор на подшипниках в подвесе.Подвес закреплен на подшипниках в корпусе КАx3L0M Гmx1Тогда проекции гироскопическихмоментов равны:x2x2L  кинетический момент ротора;I  момент инерции гироузла относительно;m  крутящий момент от привода на оси подвеса;,  MГ угол и угловая скорость (прецессии);управляющий гироскопический момент;Проекции полного кинетического момента системына оси ССК при условно неподвижном корпус КА ( ω  0 ) :H1  IM Г1  0,d,dtM Г2  LH 2  L cos ,dsin ,dtH 3  L sin M Г3   L(7)dcos dt(8)11Управляющий момент двухстепенного стабилизатораУправляющий момент двухосного стабилизатора при таком его расположении на КА, какпоказано на приведённой выше схеме, с учётом угловой скорости движения КА имеет вид: M1  L3 cos   L2 sin   I ,M 2  L sin   L1 sin   L cos   I 3, M 3   L cos   L1cos  L sin   I 3(9)В (9) включены: 1) гироскопические моменты (8), 2) отброшенные ранее гироскопические моментыот угловой скорости КА, 3) реактивный момент от ускоренного поворота гироузла, 4) реактивныймомент от ускоренной раскрутки и торможения ротора (можно использовать как управляющий).Главный недостаток управляющего момента (9) – неавтономность управления: создавая, например,управляющее воздействие по оси x3, прикладываем крутящий момент m к гироузлу по оси x1.

Приэтом возникает управляющий момент не только по оси x3, но и по оси x2. Для снижения этогонедостатка ограничивают пределы допустимого отклонения угла прецессии ɛ < ɛд .При достаточно малом ɛ вектор L направлен по оси x1 или близок к ней по направлению.Тогда управляющий момент в проекциях на оси ССК можно записать в виде:M1  L3  I ,M 2   L,M 3   L  L1При малых угловых скоростях КА выражения (8) упрощаются:M1  0,M 2   L,M3   L(10)12Уравнения движения двухстепенного гироскопического стабилизатораЕсли двухстепенный стабилизатор размещён на КА так, как показано на схеме выше (осьротора направлена по оси 0x2 ), то, с точностью до малых высшего порядка, уравнения егодвижения можно записать в виде:I   m  L3 .(11)В (11) m - момент, формирующий управляющее воздействие, – прикладывается к гироскопическомуузлу и вызывает прецессии. Скорость прецессии, в свою очередь, вызывает гироскопический момент.Из-за малости момента инерции гироскопического узла I (в сравнении с КА J >> I), малымкрутящим моментом m , приложенным к гироскопу, создаются большие скорости прецессии и,следовательно, большие гироскопические моменты.Таким образом, двухстепенный силовой гироскоп обладаетсвойством механического усилителя управляющего момента –– «моментного рычага»Из (11) следует ещё одно важное свойство двухстепенного гироскопического стабилизатора:сильная отрицательная обратнаяй связь по скорости в канале управления без участиясистемы управления (естественная механическая обратная связь).

Эта связь оказывает на КАдемпфирующее действие.Однако ограничение угла прецессии ɛ приводит к чрезвычайно большому недоиспользованиюдвухстепенного гироскопического стабилизатора как исполнительного органа СУ КА.13Насыщение и разгрузка гироскопического стабилизатораИз (9) следует, что двухстепенной гироскопический стабилизатор утрачивает способностьсоздавать управляющий момент, когда угол прецессии гироузла достигнет значенияɛ = π ∕2.Обычно угол прецессии гироузла ограничивают предельными значениями :   д , д  , д  10 ...20(12)Разгрузка гироскопического стабилизатора заключается ввосстановлении ортогональности оси ротора по отношению кстабилизируемой оси ССК.

Для разгрузки используется второйконтур исполнительных органов (не инерционных).Возможны два варианта разгрузки:1) КА переводится в режим стабилизации реактивными двигателями. При этомк оси подвеса гироскопического узла прикладывается такой момент m, который вызываетпрецессию обнуления угла ɛ.2) Используются неинерционные исполнительные органы, специальнопредусмотренные для разгрузки (магнитные катушки, гравитационные штанги и т.п.).Ими создаются внешний момент, гарантированно уменьшающий до нуля угол прецессиигироскопического узла.14Применение гироскопических рамГироскопическая рама – это спаренные двухстепенные гироскопическиестабилизаторы, обеспечивающие параллельность суммарного кинетическогомомента роторов по отношению к направлению оси стабилизации .В исходном положении главные оси гироскоповпараллельны противоположно направлены.x3LdHMdtx3x3HMLx2x1mx1m0x2Суммарный вектор кинетического момента направлен по оси x3.Управляющий момент (гироскопический) направлен по x3 , асоздаётся за счёт вращения гироскопа вокруг оси x1 моментом m15Управляющий момент гироскопической рамыПроекции вектора кинетического момента гироскопической рамы на оси ССК КА равны :H 1  0,H 2  0,H 3  2 L sin (13)Эффективность работы гироскопической рамы снижается при углах ɛ →ограничения на допустимую величину угла прецессии, аналогичные (12).При этом   д , д  , д  60 ,80 π ∕2.