Задачи для односеместрового курса физики по направлению подготовки 230700

1ЗАДАЧИдля односеместрового курса физики по направлению подготовки 2307001. Точка движется так, что ее координаты меняются со временем по законам х = 2 + 4t,y = 2t2 (м). Определить перемещение точки за время от t1 = 1 с до t2 = 3 с, уравнение траектории,а также скорость точки в момент времени t1 = 1 с.r = 19,7 м, v = 5,66 м/с, y( x 2) 2.82. Движение точки по прямой задано уравнением x At Bt 2 , где А = 2 м/с, В = –0,5 м/с2.Определить среднюю путевую скорость v движения точки в интервале времени от t1 = 1 c до t2 = 3 c.v = 0,5 м/с3.

Точка движется по окружности радиусом R = 2 м согласно уравнению s = Аt3, гдеА = 2 м/с3. В какой момент времени t нормальное ускорение аn точки будет равнотангенциальному а ? Определить полное ускорение а в этот момент времени.t = 0,872 с; a = 14,8 м/с24. Материальная точка массой m = 2 кг движется под действием некоторой силы F согласноуравнению x A Bt Ct 2 Dt 3 , где С = 1 м/с2, D = –0,2 м/с3. Найти значения этой силы вмоменты времени t1 = 2 c и t2 = 5 c. В какой момент времени сила равна нулю?F1 = –0,8H; F2 = –8H; F = 0 при t = 1,67c5.

На платформе, движущейся со скоростью v = 3 м/с, укреплено орудие, ствол которогосоставляет угол= 60 с направлением движения. После выстрела скорость платформы сорудием уменьшилась в k = 5 раз. Найти скорость снаряда относительно орудия при вылете изствола. Масса снаряда m, масса платформы с орудием М = 99 m.v отн4(M m) v5m cos80 м с6. Шар массой m1 = 10 кг, движущийся со скоростью v1 = 4 м/с, сталкивается с шароммассой m2 = 4 кг, скорость которого v2 = 12 м/с.

Считая удар прямым, неупругим, найтискорость u шаров после удара в двух случаях: а) малый шар нагоняет большой шар,движущийся в том же направлении; б) шары движутся навстречу друг другу.а) u = 6,3 м/с; б) u = –0,57 м/с7. Пуля массой m = 10 г, летевшая со скоростью v = 600 м/с, попала вбаллистический маятник массой М = 5 кг и застряла в нeм. На какуювысоту h, откачнувшись после удара, поднялся маятник?2 2hm v2g(M m) 2= 7,31 смhMvm8.

Шар массой m1 = 200 г, движущийся со скоростью v1 = 10 м/с, ударяет неподвижный шармассой m2 = 800 г. Удар прямой, абсолютно упругий. Каковы будут скорости u 1 и u2 шаровпосле удара?u1 = –6 м/с, u2 = 4 м/с9. Материальная точка массой m = 2 кг двигалась под действием некоторой силы,направленной вдоль оси ОX согласно уравнению x A Bt Ct 2 Dt 3 , где В = –2 м/с, С = 1 м/с2,D = –0,2 м/с3. Найти мощность N, развиваемую силой в моменты времени t1 = 2 с и t2 = 5 с.N1= 0,32 Вт; N2 = 56 Вт10.

Определить максимальную часть w кинетической энергии, которую может передатьчастица массой m1 = 2 10–22 г, сталкиваясь упруго с частицей массой m2 = 6 10–22 г, которая достолкновения покоилась.w4m1m 2(m1m2 )20,7520mmmL30m11. На концах тонкого однородного стержня длиной L имассой 3m прикреплены маленькие шарики массами m и2m. Определить момент инерции J такой системыотносительно оси, перпендикулярной стержню ипроходящей через точку О, лежащую на оси стержня.Вычисления выполнить для случаев а), б), в), г), д),изображенных на рисунке. При расчетах принять L = 1 м, m= 0,1 кг. Шарики рассматривать как материальные точки.mL200L0L3L42m2m2m2m2mа)б)в)г)д)а)J = 3mL2 = 0,3 кг м2, б) J4mL2 3 0,133 кг м2,в)J = mL2 = = 0,1кг м2, г)J = mL2 = 0,1 кг м2, д) J9mL2 80,113 кг м212. На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив радиусом R = 5 см.

На шкивнамотан шнур, к которому привязан груз массой m = 0,4 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошелпуть S = 1,8 м за время t = 3 с. Определить момент инерции J маховика. Массу шкива считатьпренебрежимо малой. Маховик и шкив скреплены между собой.Jm1mm20gt 22S10,0235 кг м213. С каким ускорением движутся тела в установке, показанной нарисунке? Массы тел: m1 = 0,2 кг и m2 = 0,1 кг, масса блока М = 0,15 кг,коэффициент трения тела о поверхность стола= 0,2.

Массу блокасчитать равномерно распределенной по ободу.av AmR 2(m 2m1 )g 1,27 м / c 2(m1 m 2 m)14. Однородный тонкий стержень массой m1 = 0,2 кг и длиной L = 1 м можетсвободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку Оaрасположенную на расстоянии а = 0,3 м от конца стержня. В точку А попадаетL пластилиновый шарик, летящий горизонтально со скоростью v = 10 м/с иприлипает к стержню. Масса шарика m2 = 10 г. Определить угловую скоростьстержня.mva22M[L 12 (L 2 a ) ] ma21,17paдc15. Человек стоит на скамье Жуковского и ловит рукой мяч массой m = 0,4 кг, летящий вгоризонтальном направлении со скоростью v = 20 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянииr = 0,8 м от вертикальной оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью начнет вращатьсяскамья Жуковского с человеком, поймавшим мяч, если суммарный момент инерции человека искамьи J = 6 кг м2?mvr (J mr 2 ) 1,02 рад/с16.

Платформа в виде диска радиусом R = 1 м вращается по инерции с частотой n1 = 6 мин–1. Накраю платформы стоит человек, масса которого m = 80 кг. С какой частотой n 2 будет вращатьсяплатформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции платформы J = 120 кг м2.Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.n2(J mR 2 ) n 1J10 мин–117. Сплошной цилиндр массой m = 4 кг катится без скольжения по горизонтальнойповерхности.

Линейная скорость оси цилиндра равна v = 1 м/с. Определить полнуюкинетическую энергию цилиндра.К = 3mv 2 4 = 3 Дж18. Сплошные шар и цилиндр, двигаясь с одинаковой скоростью, вкатываются вверх понаклонной плоскости. Какое из тел поднимется выше? Найти отношение высот подъема тел.hш hц14 15 , цилиндр поднимется выше319. Однородный тонкий стержень длиной L = 1 м может свободно вращаться Оотносительно горизонтальной оси, проходящей вблизи его торца. Стержень3 и отпустили.

Определитьотклонили от положения равновесия на уголугловую скорость стержня и скорость его центра масс С в момент прохожденияим положения равновесия.3,83 рад с , v3g 2LС3gL 8 1,92 м с20. Карандаш длиной L = 15 cм, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловуюи линейную v скорости будет иметь в конце падения: а) середина карандаша, б) его верхнийконец? Нижний конец карандаша не проскальзывает.а) = 14 рад/с, v = 1,05 м/с; б) = 14 рад/с, v = 2,1 м/с21.

Максимальная скорость точки, совершающей гармонические колебания, равна vmax = 10 см/с,максимальное ускорение аmax = 100 см/с2. Найти угловую частоту колебаний, их период Т0 иамплитуду А. Написать уравнение колебаний, приняв начальную фазу равной нулю.= 10 с–1, Т0 = 0,628 с, А = 1 см, х = cos10t (см)22. Материальная точка, совершающая гармонические колебания по синусоидальномузакону, в некоторый момент времени сместилась на расстояние х1 = 5 см от положенияравновесия. Когда фаза колебаний увеличилась вдвое, смещение в этот момент стало х 2 = 6 см.Определить амплитуду гармонических колебаний точки.2x 12A4x 126,25 смx 2223. На концах тонкого стержня длиной L = 30 см укреплены одинаковые грузики по одномуна каждом конце.

Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящейчерез точку, удаленную на d = 10 см от одного из концов стержня. Определить приведеннуюдлину Lпр и период Т малых колебаний такого физического маятника. Массой стержняпренебречь.L2L пр2d(L d)L 2d50 cм, T 2L пр g1,42c24. Однородный диск радиусом R = 30 см колеблется около горизонтальной оси,проходящей через одну из образующих цилиндрической поверхности диска.

Каков период егомалых колебаний?T6R g1,35c25. Логарифмический декремент колебаний маятника = 0,003. Определить число полныхколебаний, которые должен сделать маятник, чтобы амплитуда колебаний уменьшилась в двараза.N ln 223126. Амплитуда колебаний математического маятника длиной L = 1 м за время t = 10 минуменьшилась в два раза. Определить логарифмический декремент колебаний .2tL A1lng A22,31 10327. Определить период Т затухающих колебаний, если период собственных колебанийсистемы Т0 = 1с и логарифмический декремент колебаний = 0,628.TT24221,005 с28. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний имеет вид x 0,6x 4x 0 .

Найтилогарифмический декремент затухания.= 0,9529. Уравнение плоской волны имеет вид: x 60 cos(1800t 5,3y) , где x – в мкм, t – всекундах, y – в метрах. Найти: а) отношение амплитуды смещения частиц среды к длине волны;б) амплитуду колебаний скорости частиц.45,06 10 5 , б)vmax = 340 м/сa) A30. Звуковые колебания, имеющие частоту f = 0,5 Гц и амплитуду А = 0,25 мм,распространяются в упругой среде.

Длина волны= 70 см. Найти: а) скорость vраспространения волн; б) максимальную скорость v max частиц среды.а)v = 350 мм/с, б) v max =0,79 мм/с31. Баллон вместимостью V = 30 л содержит смесь водорода и гелия при температуреТ = 300 К и давлении Р = 828 кПа. Масса смеси равна m = 24 г. Определить массу m 1 водорода имассу m2 гелия. Молярные массы: водорода вод = 2 10–3 кг/моль, гелия не = 4 10–3 кг/моль.1m1221PVmRT216 г ; m 22m11PVRT8г32.

Вертикальный цилиндр с тяжелым поршнем наполнен кислородом, масса которогоm = 10 г. После увеличения температуры на Т = 50 К поршень площадью S = 100 см2поднялся на высоту h = 7 см. Определить массу поршня М, если атмосферное давлениеР0 = 105 Па. Молярная масса кислорода = 32 10–3 кг/моль.MmR TghP0 Sg85 кг33. Температура некоторой массы m идеального газа с молярной массойменяется по2V ( – постоянная). Найдите графически и аналитически работу, совершеннуюзакону Tгазом при увеличении объема от V0 в = 5 раз.A 12mRaV0234. Баллон вместимостью V = 20 л содержит водород при температуре Т = 300 К поддавлением Р = 0,4 МПа.

Каковы будут температура Т1 и давление Р1, если газу сообщитьколичество теплоты Q = 6 кДж?Т1 = 390 К, Р1 = 520 кПа35. Расширяясь, водород совершил работу А = 4 кДж. Сколько теплоты было подведено кгазу, если он расширялся а) изобарически; б) изотермически?а) Q = 14кДж; б) Q = 4 кДж36. Азот массой m = 200 г расширяется изотермически при температуре Т = 280 К, причемобъем газа увеличивается в два раза. Найти: а)изменение U внутренней энергии газа;б)совершенную при расширении газа работу А; в)количество теплоты Q, полученное газом.Молярная масса азота = 28 10–3 кг/моль.а) U = 0; б) А = 11,6 кДж; в) Q = 11,6 кДж37.