ya63 (Радиоактивность)

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТим. Н.Э. БАУМАНАИ.Н. ФЕТИСОВРАДИОАКТИВНОСТЬМетодические указания к выполнению лабораторной работы Я- 63по курсу общей физикиПод редакцией Г.В БалабинойМоскваИздательство МГТУ им. Н.Э.Баумана20082Цель работы – ознакомление с радиоактивностью и дозиметрией излучений, измерения периода полураспада калия - 40, удельной радиоактивностипродукта питания и содержания калия в веществе.Теоретическая часть1. Радиоактивные превращенияАтомы состоят из ядра и электронной оболочки.

Линейные размеры атома≈ 10м, а ядра – на 4-5 порядков меньше. Ядра состоят из протонов и нейтронов – частиц, называемых нуклонами. Между нуклонами действуют ядерныесилы притяжения. Протон имеет положительный элементарный заряд e =1,6.10-19 Кл, а нейтрон не имеет электрического заряда.

Масса нуклонов примерно в 1840 раз больше массы электрона. Химические элементы различаютсяколичеством протонов Z (зарядовое число, порядковый номер элемента). Числонуклонов A в ядре называют массовым числом. Ядро элемента X записывают ввиде AzX, например, ядро гелия 42 He.

Атомы одного и того же химическогоэлемента с различным числом нейтронов называются изотопами. Например,для водорода известны три изотопа: 11H, 21H и 31H.Некоторые ядра (радионуклиды) самопроизвольно (спонтанно) испускаютчастицы, превращаясь в другое ядро (А. Беккерель, 1896г.). Это явление получило название радиоактивность. Распадающееся ядро называют материнским,а образующееся после распада – дочерним. Дочернее ядро может быть как стабильным, так и радиоактивным.К основным радиоактивным превращениям относятся α - и β -распады.Альфа-распад. При α -распаде ядро (обычно тяжелое) испускает ядро гелия, состоящее из двух протонов и двух нейтронов, которое называют α частицей.

Схему α -распада представляют в виде–10AzX→42He + A-4z-2Yгде X и Y – символы химических элементов. Например, превращение урана вторий происходит по схеме23592U→42He + 23190 ThКвантовая механика объясняет α -распад туннельным эффектом – проникновением α -частицы через потенциальный барьер на поверхности ядра, образующийся под действием сил ядерного притяжения нуклонов и кулоновскогоотталкивания протонов.Бета-распад. При таком распаде в ядре происходит превращение нейтрона в протон или протона в нейтрон, при этом число нуклонов в ядре не изменяется, а зарядовое число изменяется на ± 1.

Известны три разновидности β распада.31. Электронный β -распад ( β -- распад). Примером такого распада служитпревращение свободного нейтрона n в протон p, электрон -1 0e и электронноеантинейтрино ν~ e:n → p + -1 0e + ν~ e.Подобные превращения нейтрона происходят во многих нестабильныхядрах, при этом электрон и антинейтрино покидают ядро.

Электронный распадв ядре протекает по схеме:AzX→Az+1Y+ -1 0e + ν~ e(1)2. Позитронный β -распад ( β +- распад). В этом случае ядро испускает позитрон и электронное нейтрино:AzX→Az-1Y+ +1 0e + ν eПри позитронном распаде в ядре происходит превращение протона в нейтрон,позитрон и нейтрино:p → n + +1 0e + ν eПозитрон является античастицей электрона, имеющей такую же массу,но противоположные по знаку электрический заряд, лептонный заряд и магнитный момент.3.

Электронный захват. Третий вид β - распада – захват ядром собственного орбитального электрона, чаще с ближайшей K – оболочки:AzX+ -1 0e →Az-1Y+νe(2)При этом в ядре протон и электрон превращаются в нейтрон и нейтриноp + -1 0e → n + ν e.Нейтрино и антинейтрино – электрически незаряженные элементаные частицы, масса покоя которых много меньше массы электрона (вопрос о массенейтрино – предмет современной физики). Они различаются знаком лептонного заряда. Эти частицы чрезвычайно слабо взаимодействуют с веществом, поэтому их можно зарегистрировать только в специальных опытах.Гамма-излучение.

Атомное ядро, состоящее из двух и более нуклонов, может находиться в состояниях с различными дискретными значениями внутренней энергии. Состояние с минимальной энергией называется основным, а сбольшей энергией – возбужденным. Материнское ядро перед распадом находится в основном состоянии, а дочернее ядро может оказаться как в основном,так и в возбужденном состоянии. В последнем случае практически мгновенно4после распада дочернее ядро переходит в основное состояние, испуская одинили несколько фотонов большой энергии, называемых γ- квантами.

Это γ- излучение часто сопровождает все виды распадов. Примером такого процесса является электронный распад ко60Coбальта-60. Дочернее ядро (ни27−кель-60) образуется во второмβ - распадвозбужденном состоянии и испускает последовательно два γкванта с энергиями 1,17 МэВ и1,33 МэВ (рис. 1). (Электронγ-квант 1,17 МэВвольт – энергия, приобретаемаячастицей с элементарным заряγ-квант 1,33 МэВдом в электрическом поле с раз60Niностью потенциалов 1 В; 1 эВ =281,6 .10-19 Дж.)γ- Излучение – электромагнитное излучение, отличающееРис. 1. Схема распада кобальта-60 с испусся от света значительно большейканием электрона и двух γ-квантовчастотой ν .

Электромагнитныеволны имеют двойственную природу: волна – частица. В таких явлениях, какинтерференция и дифракция, проявляются волновые свойства. Однако в процессах испускания и поглощения они выступают как частицы (γ- кванты, фотоны) с энергией E = hν и импульсом p = hν / c, где h – постоянная Планка. Чемвыше энергия фотона, тем ярче проявляются его корпускулярные свойства ислабее волновые. Энергия γ - кванта радиоактивного распада может достигатьнескольких МэВ, в то время как энергия фотонов видимого излучения составляет примерно 2 эВ.Некоторые ядра находятся в возбужденном состоянии длительное время(до 106 лет). Такие состояния называются изомерными.

Например, изотоп технеция 9943 Tc переходит из возбужденного состояния в основное с периодом полураспада 6 часов, испуская γ- квант с энергией 0,14 МэВ. Изомеры являютсяисточниками только γ - излучения.Энергия распада. Радиоактивный распад может происходить, если он непротиворечит закону сохранения полной энергии, включающей энергию покояm0 c2, т.е. если разность между массой исходного ядра и суммарной массойпродуктов распада положительна. Суммарная масса покоя протона, электронаи антинейтрино меньше массы нейтрона, поэтому свободный нейтрон распадается, а свободный протон (ядро 11H) - нет. В сложном ядре протон при превращении в нейтрон и позитрон получает недостающую энергию от других нуклонов.При радиоактивном распаде выделяется определенная для данного нуклида энергия в интервале примерно от 20 кэВ до 17 МэВ.

Эта энергия делитсямежду продуктами распада таким образом, чтобы выполнялся закон сохранения импульса. Наиболее простой случай распределения энергии распада междучастицами – это α - распад без испускания γ- кванта. Материнское ядро перед5распадом практически покоится, поэтому α - частица и дочернее ядро разлетаются в противоположных направлениях с одинаковыми по модулю импульсами p. При этом кинетическая энергия частиц (случай нерелятивистский) равнаK = p2 / 2 m0 , где m0 – масса частицы. Таким образом, энергия распада делитсямежду частицами однозначно: отношение энергий α - частицы и дочернего ядра обратно пропорционально отношению их масс. При распаде тяжелого ядраэнергия α - частицы примерно в 50 –60 раз больше энергии дочернего ядра.При β -распаде энергия делится между тремя частицами: дочерним ядром,электроном и антинейтрино.

При этом реализуется множество вариантов разлета трех частиц, удовлетворяющих закону сохранения импульса. В этом случае дочернее ядро по-прежнему получает небольшую долю энергии распада.Однако деление энергии между электроном и антинейтрино неоднозначное. Врезультате электроны распада имеют различную энергию – от очень малой домаксимальной энергии Emax, близкой к энергии распада. Средняя энергия электронов обычно близка к трети максимальной энергии.2. Закон радиоактивного распадаРадиоактивные превращения представляют собой случайный процесс,экспоненциальный закон распада которого имеет следующее теоретическоеобъяснение.Пусть в момент времени t имеется большое число N одинаковых ядер.

Вероятность λ распада ядра в единицу времени называется постоянной распада.Тогда за время dt распадетсяdN = λ N dt(3)ядер. Среднее число распадов за единицу времениA = dN / dt = λ N(4)называется активностью препарата. Единица активности – беккерель (Бк) соответствует одному распаду в секунду. Часто также используют внесистемнуюединицу активности кюри, равную 1 Ки = 3,7.1010 Бк (такова активность 1 г радия). Активность единицы массы вещества, Бк/кг,a = A /m.(5)называется удельной активностью.Приращение числа нераспавшихся ядер за время dt (см. (3)):dN = - λ N dt.Интегрируя это выражение по времени, получимN = N0 exp (- λ t),(6)6где N (t) - число нераспавшихся ядер в момент времени t; N0 - число нераспавшихся ядер в произвольный начальный момент времени t = 0.Соотношение (6) выражает закон радиоактивного распада: число нераспавшихся ядер убывает со временем по экспоненциальной зависимости. Активность, пропорциональная числу нераспавшихся атомов, убывает по такомуже закону:A = λ N = λ N0 exp (- λ t) = A0 exp (- λ t),(7)где A0 = λ N0 – активность момент времени t = 0.

Опыты подтверждают зависимость (7).Время жизни радионуклида характеризуют средним временем жизни илипериодом полураспада. Можно показать, что среднее время жизни обратнопропорционально постоянной распада:τ = 1/ λ .Периодом полураспада T называют время, за которое распадается половина ядер. Легко получить следующее соотношение:T = (ln 2)/ λ = 0,693/ λ = 0,693 τ .(8)Период полураспада связан сактивностью и числом атомов соотношением (см. (7), (8))A(t)A0T = 0,693 N / A(9)Запишем закон распада черезпериод полураспада:A0/2A0/4T2T3TtРис. 2. Зависимость активности отвремениN (t) = N0 exp (-0,693 t / T);(10)A (t) = A0 exp (-0,693 t / T).(11)Убывание активности показанона рис. 2. Для различных радионуклидов период полураспада изменяется от менее микросекунды до 1018лет.73. Поглощение заряженных частиц и γ-излучения в веществеВ веществе заряженные частицы (α, β и другие частицы) испытываюткулоновские взаимодействия с атомными электронами и ядрами, при которыхэнергия частицы теряется на ионизацию и возбуждение атомов.

Такой процессназывается ионизационным торможением. На ионизацию одного атома в среднем затрачивается энергия в несколько десятков эВ. Частица с энергией 500кэВ может ионизовать примерно 104 атомов.Пробег частицы до остановки зависит от энергии, массы и заряда частицы, а также от вещества (его состава и плотности).В воздухе типичный пробег α-частицы x0 ≈ 5 см, а в плотных веществах –не более 50 мкм.

Лист обычной бумаги полностью задерживает α-частицы.При одинаковой энергии пробег β -частицы на три порядка больше, чемα -частицы. Главная причина такого различия заключается в следующем. Тяжелые α -частицы движутся медленнее и, пролетая мимо атома, дольше взаимодействуют с его электронами. Поэтому, согласно закону динамики∆ p = F ∆ t, α -частицы могут сообщить электронам необходимый для ионизации импульс ∆ p с большего пролетного расстояния. Вследствие этого α частицы создают больше ионов на единицу пути и быстрее тормозятся.Для β -частиц эмпирически установлена зависимость между максимальной энергией Emax , МэВ, и пробегом d0 , г / см2:Emax = 1,85 (d0 + 0,133).Данная формула справедлива для алюминия, хлористого калия и другихвеществ со средним атомным номером для энергий больше 0,8 МэВ. Из формулы следует, что β -частицы распада калия поглощаются алюминиевой пластиной толщины 2 мм.Рассмотрим основные процессы взаимодействия фотонов большой энергии (рентгеновского или γ -излучения ) с веществом.Эффект Комптона – упругое рассеяние фотона на свободных или слабосвязанных атомных электронах, при котором часть энергии и импульса фотонпередает электрону, покидающему атом.