ya63 (773873), страница 2
Текст из файла (страница 2)
В результате энергия рассеянных фотонов меньше, а длина волны - больше.Применяя законы сохранения энергии и импульса к процессу столкновения фотона с электроном, можно показать, что фотон с энергией E, МэВ, послерассеяния на угол θ имеет энергиюEр = E / [1 + E (1- cos θ ) /(m0 c2)],где m0 c2 = 0,51 МэВ – энергия покоя электрона.
Угол рассеяния может с разнойвероятностью быть любым. Например, если фотон с энергией 1 МэВ рассеялсяназад ( θ = 1800 ), то его энергия 0,2 МэВ; следовательно, электрон получитэнергию 0,8 МэВ. В среднем фотоны с энергией 1 МэВ передают электронупримерно половину своей энергии.8При атомном фотоэффекте фотон высокой энергии поглощается однимиз атомных электронов, обычно из внутренних оболочек, и выбивает его изатома.
Энергия вылетевшего электрона равна разности энергии фотона и энергии связи электрона в атоме.Рождение пары электрон-позитрон. В электрическом поле атомного ядрафотон может превратиться в электрон и позитрон: γ → e- + e+ . Для этого энергия γ -кванта должна превышать суммарную энергию покоя электрона и позитрона, равную E = 2 m0 c2 = 1,02 МэВ. Этот процесс наглядно демонстрируетвзаимосвязь массы и энергии и превращение энергии электромагнитного поляв вещество.Потоком I, с-1, назовем число квантов, проходящих в узком пучке за единицу времени. Опыты показывают, что для γ -квантов одинаковой энергии поток уменьшается с увеличением толщины однородного поглотителя по экспоненциальному закону Бугера:I = I0 exp(- µ x),где I0 – поток до поглотителя; I – поток после прохождения слоя толщины x, м;-1µ , м , - линейный коэффициент поглощения.
В слое толщины xe = 1 / µ потокослабляется в e = 2,72 раза, а при вдвое большей толщине – в e2 раз и т.д. Слойполовинного ослабления равен x0,5 = ln 2 / µ .Коэффициент поглощения µ зависит от вещества и энергии квантов. В свинцеминимальное ослабление имеют кванты с энергией несколько МэВ (здесь преобладает комптоновское рассеяние); для них µ min = 50 м-1 , а слой половинногоослабления x0,5 = 0,014 м. При энергии 100 кэВ основным механизмом поглощения является фотоэффект, при этом µ возрастает примерно в 100 раз. Приочень высоких энергииях (десятки МэВ) доминирует процесс рождения пар.4. Радиоактивность калияРадионуклиды подразделяют на естественные и искусственные.
Принципиального различия между ними нет. К основным естественным относятся радиоактивные семейства урана и тория, а также калий. Природный калий состоит из смеси трех изотопов – стабильных 39K и 41K и радиоактивного 40K. Долярадиоактивного изотопа составляет δ = 1,18 .10-4. Его период полураспада порядка возраста Земли.Калий в 89% случаев испытывает β --распад (см. (1)), превращаясь в стабильный кальций:4019K→ 4020Ca+ -1 0e + ν~ e(12)В 11% случаев – электронный захват (см. (2)):4019K+ -1 0e →4018Ar+νe+ γ(13)9где γ-- γ- квант.Ядро аргона образуется в возбужденном состоянии и испускает γ-квант сэнергией 1,46 МэВ, переходя в основное, нерадиоактивное состояние (рис.
3).Электроны распада имеют максимальную энергию Emax = 1,3 МэВ. Такимобразом, на 100 распадов испускается в среднем 89 электронов и 11 γ- квантов.Распады первого типа ре4019 Kгистрируют по испускаемым электронам, а распадыэлектронный захватβ− - распадвторого типа – по γ(11%)(89%)излучению.Содержание калия вземной коре составляетγ-квант 1,46 МэВ2,5% . Наиболее важныеминералы – это сильвинKCl, сильвинит (K,Na)Cl и4020 Caдр. За счет радиоактивного40Arраспада калия Земля полу18чает заметное количествоРис. 3.
Схема распада калия-40: β- распад в 89 % внутреннего тепла.Калий играет важнуюслучаев и электронный захват с испусканием γ-кванта вроль в жизнедеятельности11 % случаев.животных и растений; поэтому в почву вносят калийные удобрения.Соли калия – доступный и безопасный источник слабой радиоактивности,используемые в данной работе.5. Счетчик Гейгера-МюллераДля регистрации β-излучения используются газоразрядные счетчики Гейгера-Мюллера (Г-М).
Счетчик представляет собой тонкостенную металлическую трубку, проницаемую для β -частиц. Трубка заполнена инертным газомпод низким давлением. По оси трубки проходит тонкая вольфрамовая нить. Книти и трубке прикладывают напряжение 400 В.Когда заряженная частица пролетает через счетчик, она ионизирует небольшое количество атомов газа, отрывая от них электроны. Электроны разгоняются электрическим полем и при столкновении с атомами ионизируют их.
Врезультате развивается электрический пробой газа, по цепи проходит ток, который с помощью специальных мер быстро прекращается. Импульс тока можно зарегистрировать пересчетным прибором.Таким образом, каждый пробой счетчика (“импульс”) означает прохождение заряженной частицы через счетчик Гейгера-Мюллера. Если поднести близко к счетчику открытое радиоактивное вещество, например соль калия, то онбудет регистрировать большую часть β-частиц, летящих в направление счетчика.10Иначе обстоит дело с γ -квантами, которые сами по себе не ионизируютгаз.
Счетчик может сработать только от вторичных заряженных частиц (электронов и позитронов), образующиеся в рассмотренных выше процессах (эффект Комптона и др.). Поскольку электроны имеют малый пробег в плотномвеществе, счетчик регистрирует только γ -кванты, которые провзаимодействовали в газе или в тонком слое вещества, примыкающего к газу счетчика.
Вероятность взаимодействия γ-кванта в тонком слое мала, поэтому мала и вероятность регистрации γ-квантов (менее 1%).Если небольшой препарат калиевой соли поднести к счетчику, то он будетсрабатывать почти исключительно от β- частиц, т.к. распады с испусканием γкванта редкие и мала вероятность их регистрации. Для регистрации γизлучения необходимо взять большие массы соли (несколько кг), а счетчикизакрыть слоем вещества, отсекающего β-частицы.6. Методика измеренийВ данной работе выполняют три упражнения: 1) находят период полураспада калия - 40; 2) определяют удельную активность продукта питания; 3) измеряют содержание калия в веществе (зола,2слюда и др.) радиометрическим методом.Радиоактивный источник β-излучения устанавливают под счетчиками Гейгера (рис. 4) иизмеряют количество срабатываний счетчиковΩ(импульсов) N за время t.
Из результатов изме1рения находят среднюю скорость счета импульсовРис. 4. Схема измерений: 1n=N/t.радиоактивный источник; 2 –При измерении слабой радиоактивнымисчетчики Гейгера-Мюллера; необходимо ввести поправку на фоновое раΩ - телесный уголдиоактивное излучение окружающих тел икосмических лучей. Убрав радиоактивное вещество от счетчика, находят среднюю скорость счета импульсов фонаnф = Nф / t .Вычитая фон, получают исправленную скорость счета импульсов препарата,называемую регистрируемой активностью:nр = n - nф.(14)Измерение периода полураспада.
Если период полураспада небольшой, тоего находят по убыванию активности в процессе измерений согласно формуле(11). Для долгоживущих ядер этот метод неприемлем, поэтому воспользуемсясоотношением (9):T = 0,693 N40 / A ,(15)11где N40 - количество атомов калия-40 в препарате. Величину N40 находим, измерив массу m, г, соли KCl:N40 = δ NA m / M,(16)где NA = 6,02.1023 моль-1 – число Авогадро, M = 75 г/моль – молярная масса соли, δ = 1,18.10-4 – доля радиоактивного изотопа.Излучателем (рис.
4) служит тонкий слой соли, в котором поглощение β частиц незначительное. Счетчики детектируют частицы, испущенные в телесном угле Ω (см. рис. 4). В препарате происходит A распадов в секунду, из нихрегистрируется nр распадов в секунду. Отношениеf = nр / A(17)называют коэффициентом регистрации. Коэффициент регистрации f ≺ 1 по нескольким причинам, основная из них – геометрическая: не все частицы испущенны в направлении счетчиков (см. рис. 4). Коэффициент регистрации былрассчитан и приведен на установке.Для нахождения периода полураспада T необходимо измерить nр (см.
(14)),вычислить A (см. (17)), N40 (см. (16)) и T (см. (15)).Измерение удельной активности вещества. Во многих случаях необходимо знать удельную активность (см. (5)) a, Бк/г, различных веществ – почвы,строительных материалов, воды, продуктов питания и т.д. Рассмотрим методику относительных измерений удельной активности.В этом случае сравнивают интенсивности излучения препарата неизвестной удельной активности a и эталонного препарата известной активности a0.Для получения точных результатов условия измерений должны быть одинаковыми для обоих препаратов: испускаемые частицы одного типа и одинаковой(или близкой) энергии; препараты одинаковые по массе, размерам, расположению относительно счетчиков и т.д.
Тогда отношение удельных активностейравно отношению регистрируемых активностей nр – исследуемого и nр0 эталонного препаратов:a / a0 = nр / nр0Эталонным источником β - и γ-излучения служит KCl с удельной активностью (см. (5), (15), (16)):a0 = A / m = 0,693 δ NA / (M T)Значение периода полураспада T можно взять из собственных измерений илиболее точное табличное значение T = 1,3.10 9 лет. Тогда удельная активностьсоли KCla0 = 16 Бк/гдля обоих видов распадов (см.
(12), (13)) и12a0 = 14 Бк/г(18)для β - распадов. Полная удельная активность самого калияa0 = 30 Бк/г(19)Если все измерения выполнены за одинаковое время, то отношение удельных активностей равно-a / a0 = (N - Nф) / (N0 - Nф ) ,(20)где N и N0 – число импульсов от исследуемого и эталонного препаратов, соответственно; Nф – число фоновых импульсов; a0 = 14 Бк / г – удельная активность соли KCl с испусканием β-частиц.Радиметрическое определение калия. Калий – распространенный элементв земной коре.
Доля радиоактивного изотопа 40K постоянна независимо от происхождения калия. Поэтому радиоактивное излучение 40K используют для количественного определения калия в его солях или растворах, содержащих калий. Подобный метод, называемый радиометрическим, представляет интересдля ряда отраслей промышленности: добыча калийных солей и производствокалийных удобрений, цемента и др. веществ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
