Primenenie_sistemy_Mathcad_v_kursovom_pr oektirovanii_Astashov (Набор метод (в т.ч. с условиями)), страница 5

Построение диаграмм угловой скорости звена приведения завремя одного цикла и проверка расчетов путем статистической обработки закона движения.4. Расчет времени разгона и определение КПД.Лист 3. Проектирование зубчатого редуктора.1. Выбор схемы редуктора и выполнение геометрического расчета эвольвентной зубчатой передачи2.

Проектирование редуктора (расчет межосевого расстояния поконтактной прочности и выбор модуля по расчету на изгибную прочность зубьев, расчет валов и шпоночных соединений, подбор муфт).Лист 4. Проектирование кулачкового механизма.1. Статистическая обработка заданного закона движения и расчет параметров движения кулачкового механизма.2. Проектирование кулачкового механизма (определение основных размеров кулачкового механизма: расчет начального радиусакулачка методами оптимизации, выбор радиуса ролика).3. Профилирование теоретического и практического профилейкулачка.4. Анализ параметров, характеризующих качество работы кулачкового механизма.Оформление рабочих чертежей редуктора.1.

Разработка общего вида редуктора с указанием основныхразмеров и элементов.2. Разработка рабочих чертежей зубчатых колес.3. Разработка рабочих чертежей валов.4. Разработка рабочих чертежей муфт.Лист 4 может быть оформлен на формате А1 или на отдельныхформатах А3 и А4 с использованием системы AutoCAD.4. РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКАПроект сопровождается расчетно-пояснительной запиской объемом 20–30 страниц машинописного текста, поля должны составлять:слева – 20 мм, справа – 10 мм, сверху и снизу – по 20 мм (текст можетбыть выполнен в программе WORD на белой бумаге формата 210×185с одной стороны).

Записка должна содержать следующие элементы:361. Титульный лист, на котором указаны факультет, группа,Ф.И.О. студента, название работы и дата выполнения.2. Реферат или аннотацию, отражающие содержание работы(20 строк).3. Оглавление работы по основным этапам.4.

Задание и исходные данные на проектирование.При оформлении этой части записки студенту разрешается использовать текст и рисунки электронной версии выданного заданиясо ссылкой на него.5. Описание основных этапов проектирования машины.Пример описания1.1. Проектирование основного механизма.1.2.

Определение параметров динамической модели.1.2.1. Кинематическая модель.1.2.2. Ввод индикаторной диаграммы.1.2.3. Расчет диаграммы сил.На каждом этапе проектирования необходимо четко выделитьцели, исходные и выходные параметры расчета, а также применяемые методы расчета с основными допущениями (например, определение основных размеров механизма по средней скорости движения при допущении недеформируемости звеньев). Для расчетоврекомендуется применять систему Mathcad. Следует также привести краткий алгоритм расчета (без выводов формул). Все расчетынеобходимо свести в таблицы или представить на рисунках (прирасчетах применять систему СИ, в расчетах использовать угол врадианах, пересчитывая в градусы для указаний на рабочих чертежах).

При проведении расчетов необходимо указать общую формулу, сделать подстановку числовых данных и привести ответ с указанием размерности результата. В конце работы нужно представитьвыводы и список литературы.Пример выводов1. Коэффициент потерь и мгновенный КПД кулачкового механизма связаны между собой. Снижение коэффициента потерь повышает значение мгновенного КПД.2. Максимальные значения скорости скольжения и коэффициента возрастания усилий в кулачковом механизме отмечены в различных положениях. Таким образом, максимальное значениеобобщенного критерия оптимальности, сформированного на основескорости скольжения и коэффициента возрастания сил, наблюдает37ся между ними и поиск этого положения кулачкового механизмапредставляет самостоятельную задачу, учитывающую действиесил.3.

В качестве внешних сил можно принять силы инерции толкателя.Рекомендуется подготовить краткое сообщение в системе PowerPoint о выполненной работе и представить его при проведении зачета.38ПРИЛОЖЕНИЕРАСПЕЧАТКА ПРОГРАММЫ РАСЧЕТАКУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМАИсходные данныеход толкателяh :=0.015⋅mдопустимыйугол давленияθmax := 30⋅degрабочий уголfr := 260⋅degугол удаленияfu := 115⋅degfc := fuугол сближенияугол дальнего выстояfd := fr – fu – fc = 30⋅degПреобразование исходных данныхf0 := 0⋅degf2 := fu = 115⋅degf4 := fu + fd + 0.5⋅fc = 182.5⋅degf1 := 0.5fu = 57.5⋅degf3 := fu + fd = 145⋅degf5 := fr = 260⋅degφ := ( 0 f1 f2 f3 f4 f5 2 π) углы в характерных точкахамплитудные значе4⋅ h4⋅ha 2 := 2a1 := 2ния ускорения нахоfcfuдим из условий заданного ходаорганизуем цикл вычислений по текущемуπf := 0,..2πуглу поворота кулачка3600Работа с исходными данными закона движенияВвод аналога ускорения произведем с помощью оператора AddLine:39a1 ifi 0 ≤ f < f1−a1 if f1 ≤ f < f 20 iff f 2 ≤ f < f 3A q (f) :=( − a 2 ) if f 3 ≤ f < f 4a 2 ifi f 4 ≤ f < f50 ottherwiseЗависимостии аналога сккорости Vq((f) = dSq(f)/ddf могут быыть полученны интегриррованием анналога ускоррения:fVqq ( f ) := Aq ( f ) df.∫0Д ускоренДляния интегриирования оссуществляеттся линейнаая интерпооляция аналлога скоростти, полученнного интегрированием:v := ( 0 Vq(ff1) 0 0 Vq(f4) 0 0 )ТvqVVq(f):= linterrp( φ, vq, f )40ППеремещениие толкателяя Sq(f) в заависимости от угла повворотакулаччка получаеем интегрир ованием анаалога скорости:fSqq ( f ) := Vq ( f ) df.∫0ООпределениие основныхх размеров кулачкового механиззмаметоддом оптимиизацииННачальныйрадиус кулаччка r0 опредееляем из услловий невозмможности превышенияпмаксимальнно допустимоого угла давления θmaxr0 ( f ) :=Vq ( f )tanθmax− Sq ( f ) ,поиск которого осуществляоем по графиику [6].41Из данного графика определяем, что минимально необходимыйрадиус составляет r0 := 0.0184 m при fcrit := f1 = 57.5 deg.Фазовая диаграммаДля проверки найденного значения r0 рекомендуется построитьфазовую диаграмму – зависимость, связывающую значения перемещения и аналога скорости толкателя.По расчету угла давления определяем критический угол поворота кулачка, т.

е. тот угол, при котором угол давления принимаетсвое наибольшее значение:fcrit := 57.5⋅degv(fcrit) = 30⋅degУравнения линий, касательных к фазовому портрету, имеют видπf := 0;.. f 2180x1( y) := –tan(θmax) ⋅ ( y + r0)x2( y) := tan(θmax) ⋅ ( y + r0)y := –1.2 r0 , –1.1 r0 .. h42Проверка угла давлеения при выыбранном значениизr00ППроверкуосууществляемм по формулле⎛ Vqq (f ) ⎞v ( f )::=atan ⎜⎜⎟.Sq ( f ) ⎟⎠⎝ ro+SРРадиусролика или сферрического наконечникана часто связызываютс миннимальным радиусом ккулачка rsph = (0.2...0.5)r0. Принимаеем:rsph := 0..4 ⋅ ro = 7.3555 · 10–3 m;rsph := rsph – modd(rsph, 0.001 ⋅ m) = 7 · 100–3 m.Профиллирование кулачкаРРадиус-вектоор теоретичческого проффиля кулачка с заострееннымтолкаателемrteoric( f ) := ro + Sq(S f ).РРадиус-вектоор практичееского профииля кулачкааrpracticc ( f ): = rteorric (f) 2 + rsph 2 − 2rteoric (f) ⋅ rsph ⋅ cos(v(f))).43УУглырадиусс-вектора пррактическогоо профиля кулачкак⎛ rsph⎞⋅ sin(v(f )) ⎟.f w := f + assin ⎜⎜ rpractic (f))⎟⎝⎠ТТеоретическиий и практтический пррофили кулаачка показааны нарисуннке, приведенном нижее.РРадиусыкриивизны теорретического профиля кулачкакнеоббходимо соопоставить с выбранныым радиусомм ролика:pt ( f ) :=44(rteoric (f)2+32 2Vq(f))rteoric (f) + 2 ⋅ Vq ( f ) − rteoric (f ) ⋅ Aq(f )22;rsph < p(f)) min.Анаализ кулачккового мехаанизма по критериямкоптимальнностиККритерийвозрастания сиил KQ определяется поо формулеKQ( f ) :=1,cos(v( f ) + φтр )где φтр := atan(fтрр) – угол треения; fтр := 0.1 – коэффиициент трениия.45ССкоростьскоольжения сфферического толкателя поп реальномму профилюю кулачка (смм.

рис. 2.3) оопределяетсяя выбором радиуса ролиика rсф:ε(f ) := rsph ⋅()rteoric (f ) − rpracticc (f ) ⋅ cos ( ε(ff ) )v(f)Vqck :=.; Vcos(vrpractic (f)v(f ))ККоэффициеннт потерь выычисляют поо формулеχ ( f ) :=46f тр Vqck(f ) ⋅ KQ(f )f тр VVqck ( f ) ⋅ KQQ ( f ) + Vq(f ).КоэффициенКнт полезногоо действияKPPD ( f ) := 1 − χ(f ).47ЛИТЕРАТУРА1. Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование: Учеб. пособие / Под ред.

Г.А. Тимофеева, Н.В. Умнова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. 154 с.2. Леонов Д.И., Леонов И.В. Теория механизмов и машин: Учеб. пособие. М.: Высшее образование; Юрайт-Издат, 2009. 239 с.3. Использование системы Mathcad в курсовом проектировании и привыполнении домашних заданий по теории механизмов и машин: Учеб.пособие по дисциплине «Основы проектирования машин» / О.О. Барышникова, В.В.

Синицин, В.Б. Тарабарин и др.; Под ред. И.В. Леонова, Г.А. Тимофеева. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 44 с.4. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. Mathcad 7.0 в математике и физике. М.: Нолидж, 1998. 352 с.5. Поршневые машины: Сборник заданий для курсового проекта покурсу ТММ / Под ред. И.В. Леонова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.