Дальский А.М., Косилова А.Г. и др. (ред.) - Справочник технолога-машиностроителя, том 1 - 2003 (Дальский Справочник технолога-машиностроителя, том 1,2), страница 6

Расчет погрешности изготовления летали по данному параметру (размеру, отклонениям формы, расположения и т. п.) состоит из трех этапов. На первом этапе проводят схематизацию реальной операции. Далее выполняют теоретический анализ операции, в результате которого устанавливают зависимости для расчета элементарных и суммарной погрешностей. На третьем этапе экспериментально провервют полученные соотношения. Анализ точности с полным учетом всех факторов затруднен, поэтому при схематизации операции (выборе расчетной схемы модели) обосновывают возможность учета факторов, которые наиболее заметно влияют на рассматриваемый параметр точности обработки.

Так, при расчете погрешности бюирования обычно пренебрегают отклонениями формы поверхности заготовок, служащей базой. Такая схематизация часто оправдана, но не для всех операций. Например, при обработке валов, устанавливаемых в люнете, погрешности формы поверхности, используемой в качестве базы, копируются на обработанном профиле детали, поэтому расчетная схема здесь должна быль иной. При оценке отклонений размера цилиндрической поверхности, возникающей из-за упругих деформаций технологической системы, огрвничивазотся анализом влияния постоянной (в пределах одного оборота) составляющей силы резания; для объяснения механизма возникновения отклонений формы и расположения обработанного профиля и их оценки необходим анализ системы в динамике.

Таким образом, вид рассматриваемого параметра точности может решительным образом сказаться на модели процесса. При анализе точности обработки технологическую систему обычно рассматривают как линейную динамическую систему. Это позволяет получить явные решения в замкнутой форме. Термин "динамическая система" указывает на то, что процессы в этой системе протекают во времени.

Динамическая система может быть нелинейной, но поскольку исслелуется точность обработки, при которой смещения невелики, то систему можно рассматриапъ как линейную. Внешние возмущения, действующие на входе в систему или в элементы системы, называют входными переменными, сигналами или функциями. На выходе наблюдают выходные переменные, сигналы или функции.

При работе системы каждой комбинации входных функций [вектору х(Г)) соответсэвует определенная и единственная комбинация выходных функций (вектор у(г)). Закон, по которому х(1) соответствует у(1), называют оператором; обозначим его через АЧ у(г) = Ах(г). Система линейна, если линеен ее оператор. Оператор А называют линейным, если прн любых числах к, сь ..., с„и любых функциях х1((), ..., «„(г) справедливо равенство А~~с,х,(г)~ =~с,Ах,((), ( гм которое отражает свойства однородности и независимости действия факторов (наложимости воздействий, суперпозиции, аддитивности).

Понятие однородности означает, что реакция системы на любой сигнал, умноженный на некоторую постоянную, равна этой постоянной, умноженной на реакцию системы на входной сигнал. В соответствии со свойством суперпозиции реакция сйстемы (перемещения напряжения и деформации) на сумму входных сигналов (сил или тепловых воздействий) не зависит от порядка приложения сил или тепловых полей и равна сумме реакций на каждый отдельно взятый входной сигнал.

При этом подразумевают, что модуль упругости Е и температурный коэффициент линейного расширения а не зависят от напряжения и температуры. Упрощение расчетной схемы, рассмотрение ее как линейной с присушим ей свойством суперпозиции открывают широкие возможности для упрощения расчетов динамических систем. Возможность рассмотрения технологической системы как линейной позволяет разработать наглядную н логичную теорию точности, основанную на дифференцированном анализе простейших элементов технологического процесса или операции. При этом полностью раскрывается физическая сущность этих элементов. Обязательным условием является возможность описания этих элементов аналитически.

Действующее на гехнологическую систему воздействие в большинстве случаев имеет четко вырюкенный период колебаний Т. Так, произвольно заданное внешнее силовое воздействие Р(Г) (или тепловое) представляют совокупностью некоторых однотипных составляющих; далее определяют эффект действия одной из составляющих. Общий эффект от действия силы РЯ образуетсв как соответствующая сумма частных. Применяют различные варианты разложения силового возхействия. Чаще всего силу представляют в виде конечной суммы гармонических составляющих (применяют разложение в ряд Фурье): точность изготовлвния детдлей мдшин РАСЧЕТЫ ТОЧНОСТИ ОБРАБОТКИ зо зз 1 у= в сг /2п Р(г)= Р, + ~Р„соз(/ар+ ра).

Теория точности построена на разумном сочетании дифференцированного подхода к изучению отдельных типовых простейших элементов н обязательного комплексного охвата всех сторон, всех операций и переходов обработки, транспортирования заготовок при обработке, контроля заготовок и деталей, Требование комплексности важно при анализе комплексно автоматизированных производств (автоматических линиЯ, гибких производственных систем). Требование комплексности реализуется в нескольких направлениях: учетом совокупности основных факторов, расчетом всех птзаметров качества детали (изделия), необходимостью расчета процесса как единой последовательности переходов и операций (предполагая обязательное сохранение и учет эффекта деЯ- стеня и результатов предшествующих этапов обработки), учетом возможности обработки многих партий деталей, использованием многих экземпляров оборудования, приспособлений, инструмента, решением вопросов точности, производительности и экономичности.

При изготовлении деталей на станке осуществляются несколько рабочих процессов (резание, трение), воздействующих на упругую систему, вызывая смещение деталей, образующих подвижное соединение, в котором протекаег рабочий процесс. Но наблюдается и обратное воздействие. Например, при смешениях инструмента и заготовки изменяется глубина и сила резания. Это заставляет рассматривать динамическую систему как замкнутую с отрицательной обратной связью.

В замкнутой системе силы резания являются внутренними воздействиями. Периодические силы возникают из-за погрешностей зубчатых передач, неуравновешенности вращающихся деталеЯ, передаваемых фундаменту станка от другого оборудования, и т.пл внешние воздействия на процесс резания связаны с переменностью сечения срезаемого слоя, скорости резания при обтачивании торцов и т.п. Введение понятия о замкнутости системы является основным при анализе виброустойчивости и других вопросов. В ряде случаев наличие обратноЯ связи не учитывают и тогда силы резания считтот внешним силовым фактором.

Применяемые при анализе математические методы зависят от вида системы. Систему, которая на одно н то же входное воздеЯствне всегда отвечает определенным выходным воз. действием, называют детерминированной. В том случае, когда свойства оператора системы не зависят от времени, оператор и систему называют стационарными. В стационарной системе при любом сдвиге во времени входного возмущения без изменения его формы выходное воздействие претерпевает такой же сдвиг во времени без изменения своей формы.

Если при одном входном воздействии выходное воздействие различно, систему называют иедетермииироваииой; если зто выходное воздействие подчиняется явно выраженным статистическим (вероятностным) закономерностям, то систему называют стахастической. Цель расчета. При расчетах точности обработки можно: оценить возможное рассеяние заданного параметра (вычислить суммарную погрешность обработки); установить долю элементарных погрешностей, разработать мероприятия, снижающие влияние доминирующих погрешностей на точность обработки (принимтот, например, другие варианты базирования, закрепления дета- леЯ; вместо многорезцовоЯ обработки нежестких деталей вводят обработку на гнлрокопировальных станках и т.п.); регламентировать продолжительность обработки деталей до принудительной подрегулировки или смены режущего инструмента, наиболее изнашивающнхся деталей приспособления и т.п.

Наиболее сложно вычислить суммарную погрешность обработки. Это объясняется недостаточным количеством данных по элементарным погрешностям обработки, отсутствием частных методик по расчету технологических процессов на точность. Поэтому технологу в некоторых случаях приходится самостоятельно разрабатывать план, анализировать результаты теоретических и экспериментальных исследований. Обычно ограничиваются решением двух последних задач, так как уже это дает большой эффект в повышении точности обработки, особенно для автоматизированного производства. Для операций, выполняемых на токарных, расточных и других станках, расчет может быть выполнен в полном объеме.

Наибольшее распространение получили два метода расчета точности обработки. Первый метод предполагает использование значений элементарных погрешностей обра- ботки, характерных для данного технологического процесса. Каждая погрешность характеризуется числовым значением с учетом рассеяния. Суммирование элементарных погрешностей характеризует ожидаемую точность обработки. Второй метод основан на использовании законов математической статистики и теории вероятностей. Элементарные погрешности выступтот как случайные и систематические величины, компонуются при изготовлении калшоЯ детали в различных сочетаниях.