МУ-Ф-5А (Изучение температурной зависимости сопротивления металлов и полупроводников)
Описание файла
PDF-файл из архива "Изучение температурной зависимости сопротивления металлов и полупроводников", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
1Московский государственный технический университет им. Н.Э.БауманаИ. Н. ФетисовИЗУЧЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИСОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛОВ И ПОЛУПРОВОДНИКОВМетодические указания к лабораторной работе Ф-5А по курсу общей физикиПод редакцией Л.К.МартинсонаМГТУ им.Н.Э.Баумана, 2010Рассмотрены основные сведения об электропроводности твердых тел, описана лабораторная установка, изложена методика измерений сопротивления и температуры.
Для студентов 2-го курса всех специальностей.ВВЕДЕНИЕВ работе приведены некоторые основные сведения об электропроводности твердых тел,дано понятие о зонных диаграммах металлов, диэлектриков и полупроводников, рассмотрены электронная и дырочная проводимость полупроводников, приведена теоретическая зависимость электропроводности полупроводников от температуры.Цель работы - изучение температурной зависимости сопротивления вольфрама и полупроводникового терморезистора в интервале от 295 до 650 К, сравнение эксперимента с теорией,определение температурных коэффициентов сопротивления и энергии активации проводимости полупроводника.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ1.
Электропроводность твердых телСпособность тела пропускать электрический ток под воздействием электрического поля называется электропроводностью (проводимостью). Зависимость между плотностью токаj = I / S, А/м2, и напряженностью поля Е, В/м, выражается законом Ома в дифференциальнойформеrr(1)j = σEКоэффициент пропорциональности σ, Ом-1 м-1, называется удельной электропроводностьювещества. Обратная величина ρ=1/σ есть удельное сопротивление.Отметим некоторые электрические свойства твердых тел.1. Для различных веществ ρ изменяется в огромных пределах: хороший проводник в 1025 разлучше проводит ток, чем хороший изолятор.2.
В порядке возрастания сопротивления все вещества разделены на три класса: проводники(металлы), полупроводники и диэлектрики (изоляторы).3. На электропроводность сильно влияет характер упаковки атомов в твердом теле. Например, алмаз - диэлектрик, а графит - проводник, хотя оба они представляют различные кристаллические формы углерода.4.
При добавлении примеси в чистый металл сопротивление образующегося сплава большесопротивления каждого компонента (рис. 1). Напротив, примесь в чистом полупроводникерезко уменьшает сопротивление; например, добавка 10-5 % мышьяка в германий снижает егосопротивление в 200 раз.5. При уменьшении температуры сопротивление чистых металлов и сплавов уменьшается,причем у чистых металлов оно может стать весьма малым (см. рис.
I).6. Характерной особенностью полупроводников, отличающей их от металлов, является быстрое уменьшение сопротивления при нагревании (рис. 2). Как правило, в широком интервале абсолютных температур Т изменение электропроводности происходит по экспоненциальному закону(2)σ = σ0 exp(-εА/(kT))ЗдесьεА - энергия активации проводимости, k - постоянная Больцмана, σ0 - коэффициент (в2действительности зависящий от температуры, но существенно слабее, чем экспоненциальный множитель).Формула (2) означает, что электроны полупроводника связаны с атомами с энергиейсвязи порядка εА.
При повышении температуры тепловое движение начинает разрывать свя-зи электронов, и часть их, пропорциональная exp(-εА/(kT) становится свободными носителями заряда.7. В полупроводниках связь электронов может быть разорвана не только тепловым движением, но и различными внешними воздействиями: светом, потоком быстрых заряженных частиц и т.д. Поэтому для полупроводников характерна сильная зависимость электропроводно-Рис.1Рис.2сти от внешних воздействий.8. Электропроводность полупроводников сильно зависит от содержания примесей и дефектов в кристаллах, поскольку во многих случаях энергия εА для электронов, локализованныхвблизи примесей или дефектов, меньше, чем в идеальном кристалле данного полупроводника.
Возможность в широких пределах управлять проводимостью полупроводников при помощи изменения температуры, введения примесей и т.д. является основой их многочисленных и разнообразных применений.Из сказанного видно, что полупроводники отличаются от металлов качественно иными свойствами, а не только значением электропроводности.9. У многих химических элементов, соединений и сплавов при охлаждении ниже определенной (характерной для данного материала) критической температуры ТС наблюдается переходиз нормального в сверхпроводящее состояние, в котором их электрическое сопротивлениепостоянному току полностью отсутствует.
Длительное время были известны сверхпроводники, критическая температура которых не превышала 23 К, а в 1986 г. был открыт новыйкласс высокотемпературных сверхпроводников с критической температурой до 125 К и выше.2. Электропроводность металлов и полупроводников.В металлах и полупроводниках ток переносится электронами, в диэлектриках - электронами и ионами. В отсутствие электрического поля электроны движутся хаотически, причем в некотором направлении движется столько же электронов, сколько и в противоположном направлении. Поэтому хаотическое движение не создает тока. Если приложено электрическое поле, то в направлении против вектора напряженности поля движется больше электронов, чем в противоположном направлении, т.е.
появляется электрический ток. В этомслучае движение электронов можно представить как сумму хаотического движения и упоряrдоченного движения против вектора E со сравнительно небольшой средней скоростью, на-3зываемой скоростью дрейфа vдр.В металлах, где ток создают почти свободные электроны, называемые электронамипроводимости, плотность тока пропорциональна их концентрации л и скорости дрейфа.rrj = − en v др(3)где е - модуль заряда электрона.Двигаясь ускоренно в электрическом поле, электрон приобретает дополнительную скоростьвдоль поля, которую теряет в результате очередного столкновения.
Среднее значение этойскорости дрейфа пропорционально напряженности поля.(4)vдр = µn EКоэффициент пропорциональности µn называется подвижностью электронов. Его численноезначение, равное скорости дрейфа в поле единичной напряженности, зависит от материала итемпературы. Подставив (4) в (3), получим закон Ома j = σЕ и выражение для удельной электропроводности металла.(5)σ=e n µnТаким образом, проводимость пропорциональна числу электронов проводимости в единицеобъема и их подвижности.В полупроводниках ток создают электроны проводимости и дырки. Дырка - это квазичастица с положительным зарядом, равным модули заряда электрона.
Особый вид движения многих электронов, отличающийся от движения свободных электронов, удобно описывать с помощью движения дырки, которая движется в направлении, противоположном движению электронов. В отличие от проводимости металла (5), проводимость полупроводникаравна сумме двух типов проводимости - электронной (n-типа) и дырочной (р-типа):(6)σ = e(n µn + p µp )где р и µp - концентрация и подвижность дырок.В кристалле движение электрона, имеющего волновые свойства, не подчиняется законам классической физики.
В идеальном кристалле, где отсутствуют дефекты и примеси, асами атомы слабо колеблются, что имеет место при низкой температуре, электроны имеютбольшой пробег между столкновениями и, как следствие, большую подвижность. Примеси,дефекты кристалла, колебания решетки и другие факторы, нарушающие периодичностьвнутреннего электрического поля, уменьшают подвижность.Большая проводимость металлов объясняется огромной концентрацией электроновпроводимости, сравнимой с концентрацией атомов, а уменьшение проводимости при нагревании есть следствие уменьшения подвижности.
Примесные атомы в металле, дефекты кристаллической решетки, образовавшиеся в процессе кристаллизации и последующей обработки, уменьшая подвижность электронов, увеличивают сопротивление.В отличие от металлов в полупроводниках число носителей быстро увеличивается сростом температуры, приводя к росту проводимости.Уменьшение подвижности при нагревании, приводя к обратному эффекту, не можетсильно повлиять на рост проводимости.3. Зонные диаграммы.В отдельном атоме энергия электронов может принимать только ряд дискретных значений, в связи с чем говорят о существовании ряда разреженных энергетических уровней,которые на диаграммах изображают горизонтальными линиями (рис.
3, а). В кристалле атомы расположены настолько близко друг к другу, что их взаимное влияние приводит к расщеплению каждого уровня на огромное число тесно расположенных уровней (рис. 3, б). Количество уровней в зоне равно или пропорционально числу атомов в данном теле.Стремление к наименьшей энергии и принцип Паули, ограничивающий число электронов на одном уровне, приводят к тому, что электроны заполняют нижние зоны, а верхниеостаются пустыми.
Характер заполнения зон зависит от температуры.4Рис.3У беспримесных полупроводников и диэлектриков при Т = 0 имеется высшая целикомзаполненная зона, называемая валентной, а следующая за ней зона, пустая, называется зонойпроводимости (рис. 4а). Они разделены энергетическим зазором ширины - En, называемойзапрещенной зоной. Заполненные уровни отмечены на рис.
4 точками.При низкой температуре полупроводники и диэлектрики плохо проводят ток, поскольку в зоне проводимости нет электронов, а в валентной зоне нет свободных уровней.Последнее требует пояснения. Электроны валентной зоны слабо связаны с атомами и могутперемещаться по кристаллу. Но если все уровни заполнены, то движение может быть толькохаотическим. Чтобы возник ток, должен быть дрейф электронов, т.е.