МУ-Ф-3 (Изучение фотопроводимости полупроводников)

Московский Государственный Технический Университет им. БауманаИ.Н.ФетисовИЗУЧЕНИЕ ФОТОПРОВОДИМОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКОВМетодические указания к лабораторной работе Ф-3 по курсу общей физикиПод редакцией В.Н.КорчагинаМосква, 1989 г.Цель работы - изучение электропроводности полупроводников, внутреннего фотоэффекта, измерение характеристик фоторезистора.1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬЭлектропроводность твердых тел!!Плотность тока j , А/м2 , в веществе и напряженность поля Е , В/м, связаны соотноше!!нием j = σ E , где σ - удельная электропроводность вещества, Ом-1 ⋅м-1 . Удельная электропроводность хорошего изолятора и хорошего проводнике отличаются в ~ 1025 раз. В зависимостиот значения σ вещества делятся на диэлектрики, полупроводники и металлы.Электрический ток представляет собой направленное движение (дрейф) заряженныхчастиц, возникающее под действием поля.

Этот дрейф накладывается на значительно более быстрое хаотическое движение электронов. Скорость дрейфа пропорциональна напряженности!!поля vдр = µ Е . Коэффициент пропорциональности µ, м2 (В⋅с)-1, называется подвижностью носителя заряда. Подвижность численно равна скорости дрейфа в поле единичной напряженности.Плотность тока равна произведению заряда носителя е на концентрацию носителей n,!!-1м , и на скорость дрейфа ( j = env др ). Из приведенных выше формул получаем : σ=enµµВ металлах ток переносят свободные электроны (электроны проводимости), в полупроводниках- электроны проводимости и дырки. Дырка - это квазичастица с положительным зарядом, численно равным заряду электрона.

В электрическом поле дырки дрейфуют вдоль поля, а свободнее электроны - в противоположном направлении. В связи с этим удельная электропроводностьполупроводника равна сумме электронной и дырочной проводимостей(1)µn+pµµp)σ=e(nµЗдесь соответственно n и р - концентрация электронов и дырок; µn и µp - подвижность электронов и дырок. Для кремния, например, µn =0,13 м2 (В⋅с)-1 , т.е. скорость дрейфа электрона равна0,13 м/с при напряженности поля 1 В/м. Подвижность дырок в том же материале, как правило,значительно меньше.Главное отличие полупроводников от металлов состоит в качественно различной зависимости проводимости от температуры.

С понижением температуры приводимость металловвозрастает, а при температурах, близких к абсолютному нулю, некоторые металлы и сплавы переходят в сверхпроводящее состояние. Концентрация электронов проводимости в металлахпрактически не зависит от температуры, а увеличение электропроводности при охлажденииобъясняется увеличением подвижности.В полупроводниках, наоборот, проводимость уменьшается с уменьшением температурТ. При очень низких (криогенных) температурах полупроводники становятся хорошими изоляторами. Изменение σ с изменением Т объясняется изменением концентрации электронов и ды-рок. Необходимо затратить некоторую энергию Е, чтобы оторвать электрон от атома и сделатьего способным перемещаться по кристаллу. Электрон может быть оторван за счет энергии тепловых колебаний атомов в кристалле, причем вероятность этого процесса растет с повышениемтемпературы.Связь электронов в полупроводнике может быть разорвана не только тепловым движением, но и различными внешними воздействиями: светом, потоком быстрых заряженных частиц и т.д.

Поэтому для полупроводников характерна высокая чувствительность электропроводности к внешним воздействиям, а также к содержанию примесей и дефектов в кристаллах, поскольку во многих случаях энергия Е для электронов, локализованных в примесном атоме иливблизи дефектов, существенно меньше, чем в идеальном кристалле данного полупроводника.Возможность в широких пределах управлять электропроводностью полупроводников изменением температуры, введением примесей и т.д. является основой их многочисленных и разнообразных применений.Собственная проводимость полупроводниковПроцесс образования электронов проводимости и дырок рассмотрим на примере типичного полупроводника кремния Si. Четыре внешних электрона слабо связаны с атомом, они участвуют в химических реакциях и обусловливают четыре валентности кремния.В кристалле кремния атомы расположены так, что каждый атом окружен четырьмя ближайшими соседями.

Упрощенная плоская схема расположения атомов в кристалле кремния показана на рис.1. Пара электронов осуществляет ковалентную связь двух соседних атомов.На рис.1 изображен чистый (без примесей) кремний при очень низкой температуре. Вэтом случае все валентные электроны участвуют в образовании связей между атомами и не мо-SiРис.

1гут влиять на электропроводность.При нагреве кристалла тепловые колебания решетки приводят к разрыву некоторых валентных связей. В результате часть электронов отщепляется и становится электронами проводимости (черная точка на рис. 2). При наличии электрического поля они перемещаются противполя и образует электрический ток (электронную составляющую).Рассмотрим дырочную проводимость. Она обусловлена тем, что всякий разрыв валентной связиприводит к появлению вакантного места с избыточным положительным зарядом (знак × нарис.2). Такие "пустые" места, где отсутствуют электроны связи, и есть дырки.

Они создают дополнительную возможность для переноса заряда. Действительно, при наличии дырки какойлибо из электронов связи может перейти на ее место. В результате там будет восстановленанормальная связь, но зато появится дырка в другом месте. В нее в свою очередь сможет перейти2какой-либо другой электрон связи и т.д. Дырки хаотически движутся по кристаллу. Однако приналичии электрического поля возникает также движение дырок по направлению поля.Таким образом, в создании тока будут принимать участие не только электроны проводимости, но электроны связи, которые будут постепенно перемещаться так же как электроныvДРvДРEРис. 2проводимости, против электрического поля.

Сами же дырки будут двигаться противоположно,т.е. так, как двигались бы положительно заряженные частицы.Теоретически рассмотреть движение дырки много проще, чем движение электронов связи; этим и объясняется введение понятия дырки.Наряду с переходами электронов из связанного состояния в свободное, существуют обратные переходы, при которых электрон проводимости улавливается на одно из вакантных местэлектронов связи.

Этот процесс называется рекомбинацией электрона и дырки. В состоянииравновесия устанавливается такая концентрация электронов n0 и дырок р0 (n0= р0 в идеальномкристалле без примесей), при которой число прямых и обратных переходов в единицу времениодинаково (равновесная концентрация). С повышением температуры усиливается термическая генерация электронов и дырок и устанавливается более высокая их концентрация.Рассмотренный процесс проводимости в идеальных кристаллах, лишенных вовсе химических примесей и других дефектов решетки, получил название собственной проводимости. Вреальных кристаллах собственная проводимость присутствует как составная часть более сложных процессов.Примесная проводимостьПри наличии примесей электропроводность полупроводников сильно возрастает.

Например, добавка 10-3 % фосфора в чистый кремний увеличивает его проводимость в 105 раз.Ниже рассмотрены два типа примесей, наиболее часто встречающихся в полупроводниковых приборах. В обоих случаях атомы примеси замещает атом кремния.Донорные примеси. Пусть примесь, например мышьяк As, имеет пять валентных электронов, а для осуществления ковалентных связей в решетке кремния необходимо четыре валентных электрона. Поэтому пятый электрон атома мышьяка оказывается связанными особеннослабо и может быть легко отщеплен при тепловых колебаниях решётки. Тогда появляется одинэлектрон проводимости, а атом мышьяка превращается в положительно заряженный ион.

Образование же дырки не происходит. Подобный процесс схематически показан на рис. 3 а. Примеси, вызывающие появление электронов проводимости, называются донорными.Акцепторные примеси. Рассмотрим теперь трехвалентную примесь, например атом бора В. Для нормальной связи с соседями атому бора не хватает четвертого валентного электрона.Этот недостающий электрон может быть легко захвачен из соседних мест кристалла, всоответствующем месте образуется дырка, а атом бора превращается в отрицательный ион (рис.3ствующем месте образуется дырка, а атом бора превращается в отрицательный ион (рис.

36).Примеси порождающие в кристалле дырки, называются акцепторными.Электроны и дырки присутствуют в полупроводниках в определенном соотношении.BAs+а)б)Рис. 3Если концентрация электронов проводимости значительно больше концентрации дырок (n>>p),то говорят, что полупроводник имеет электронную проводимость, или проводимость n-типа.Если же p>>n, то электропроводность называется дырочной, или p - типа. Носители заряда,составляющие большинство (электроны в полупроводнике n - типа и дырки в полупроводникер - типа), получили название основных носителей заряда, а составляющие меньшинство - неосновных. Если же n~p, то имеет место смешанная проводимость.Энергетические диаграммыа)б)Рис.

44В отдельном атоме энергия электронов может принимать только ряд дискретных значений, в связи с чем говорят о существовании ряда разрешенных энергетических уровней, которые на энергетических диаграммах изображаются горизонтальными линиями.

На рис. 4 а схематически показаны уровни изолированного атома, на каждом из которых в соответствии спринципом Паули находятся по два электрона с противоположной ориентацией спина, а верхний уровень свободен. В кристалле атомы располагаются в периодической решетке настолькоблизко друг к другу, что их взаимное влияние приводит к расширению уровней в энергетические зоны, показанные штриховкой на рис. 4 б. Зоны представляют собой множество дискретных уровней, их число в каждой зоне равно или пропорционально общему числу атомов в данном кристалле.Поскольку это очень большое число, то расстояние между соседними уровнями в каждой зоне очень мало.

Зона может быть заполнена электронами, а может быть и пустой. Заполненные зоны на рис. 4 б показаны двойной штриховкой, пустая зона - одинарной.Стремление системы к наименьшей энергии приводит к тому, что электроны заполняютЗона проводимостиЗона проводимостиЕgВалентная зонаВалентная зонаа) МЕТАЛЛб) ПОЛУПРОВОДНИКРис. 5ряд нижних зон, а верхние остаются пустыми. Высшая, целиком заполненная, зона называетсявалентной; она занята электронами, находящимися на внешней оболочке атома.