МУ-Ф-3 (1003892), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Следующая заней первая незаполненная зона называется зоной проводимости, потому что электроны в неймогут свободно передвигаться внутри твердого тела.Электропроводность твердого тела зависит от взаимного расположения указанных зон. Вметаллах они могут частично перекрываться, сливаясь как бы в одну частично заполненную зону (рис. 5 а). При этом в непосредственной близости от верхних, занятых электронами, уровнейсказываются свободными энергетические состояния, для перехода в которые электронам достаточно самых незначительных приращений энергии.
Их способно сообщить внешнее электрическое поле, под действием которого начинается направленное движение электронов.Чистые полупроводники и диэлектрики при очень низкой температуре представлены нарис. 5 б: валентная зона полностью заполнена, а зона проводимости - пустая. Между ними имеется энергетический зазор шириной Еg (запрещенная зона), в котором нет места электронам.При низких температурах очень мала концентрация носителей тока и поэтому проводимостьблизка к нулю.При тепловом возбуждении электрон, находящийся в валентной зоне полупроводника,переходит в зону проводимости (рис. 6).
Незаполненный энергетический уровень, образующийся в валентной зоне (показан светлым кружком), и есть дырка.5Ширина запрещенной зоны для различных полупроводников равна Еg ~0,1…3 эВ, для диэлектриков Еg ~3...10 эВ. Граница между полупроводниками и диэлектриками весьма условна.Примесные атомы создают дополнительные энергетические уровни, которые могут располагаться в запрещенной зоне. В отличие от рассмотренных выше уровней, присущих любомуЕgместу кристалла, эти дополнительные уровни локализованы около атомов примеси. Важное практическое значение имеют следующие случаи.Донорные (5-валентные) примеси образуютпримесный уровень вблизи дна зоны проводимости(рис.
7 а). При Т~0 К зона проводимости пустая, апримесные атомы удерживают свои электроны, поэтому проводимость очень мала. Поскольку дляпереброса электрона с примесного уровня в зонупроводимости необходимо затратить сравнительнонебольшую энергию ∆Еg (энергию ионизации доРис. 6норного атома), равную сотым долям электронвольта, то уже при комнатной температуре большинство электронов с примесного уровня оказываются заброшенными в зону проводимости.Такой полупроводник имеет проводимость n - типа.Зона проводимостиЗона проводимости∆ЕdДонорные уровниАкцепторные уровниЕg∆ЕaВалентная зонаВалентная зонаб)a)Рис. 7Акцепторные (трехвалентные) примеси образуют свободные уровни (при Т~0 К), энергия которых на ∆Еa больше, чем энергия верха валентной зоны (рис.7,б).
С повышением температуры эти уровни заполняются электронами из валентной зоны, в которой образуются дырки.Такой полупроводник имеет проводимость p-типа.Рассмотренные дополнительные уровни, для которых ∆Еd<<∆Еg, ∆Еa<<∆Еg, называютсямелкими примесными уровнями. Они играют большую роль в работе полупроводниковых дио6дов и транзисторов. Важное значение имеют также примесные уровни (донорные или акцепторные), располагающиеся примерно в середине запрещенной зоны (так называемые глубокиепримесные уровни).Зависимость проводимости полупроводников от температурыВ широком интервале температур электропроводность полупроводников в зависимости от температуры меняется следующим образом:(2)σ =σ e-E/(2kT)0-23Здесь k - постоянная Больцмана (k=1,38⋅10 Дж/К); Т - температура по шкале Кельвина; E энергия, которую необходимо затратить, чтобы оторвать электрон от атома и сделать его способным перемещаться по кристаллу (например, E= Еg в случае собственной проводимости); σ0коэффициент пропорциональности.
Формула (2) верна, пока kT<<E,т.е. средняя энергия тепловых колебаний мала по сравнению с Е. При этом переброс электрона на более высокий энергетический уровень происходит в редких случаях, когда тепловая энергия атома в результатефлуктуации существенно превысит среднее значение, равное примерно kТ.С помощью калькулятора поработайте с формулой (2) - посмотрите, как изменяется экспоненциальный множитель при изменении T или E (например, Еg равно 0,72 эВ для германия и1,12 эВ для кремния; 1 эВ=1,6⋅10-19 Дж).Фотопроводимость полупроводниковЯвление фотопроводимости (фоторезистивный эффект) состоит в увеличении электропроводности полупроводников под действием электромагнитного излучения.В основе фотопроводимости лежит внутренний фотоэффект: электрон поглощает фотон и переходит на более высокий энергетический уровень, увеличивая концентрацию носителей тока.
Внутренним фотоэффект называется потому, что возбужденный электрон остаетсявнутри тела.При этом фотон вырывает электрон из валентной зоны и забрасывает его в зону проводимости (см. рис.6); одновременно возрастает число электронов проводимости и дырок (собственная фотопроводимость). В случае примесной фотопроводимости электрон забрасывается сдонорного уровня в зону проводимости или из валентной зоны на свободный акцепторный уровень (рис. 7).Фотопроводимость может возникать только под действием излучения, когда энергия фотонов E=hν=hc/λ, (h -постоянная Планка) превышает энергию соответствующего перехода:E>Еg для собственной фотопроводимости или E>∆Еd, ε>∆Еa для примесной проводимости (см.рис.
6,7). Следовательно, фотопроводимость пропадает при λ>λКР , где λКР - красная границавнутреннего фотоэффекта. Для собственной фотопроводимости:λ КР =hcEg(3)Для примесных полупроводников, имеющих малые значения ∆Ed или ∆Ea , красная границаможет достигать λКР ~ 20... 50 мкм.Вывод формулы фототокаРассмотрим элементарную теорию фотопроводимости. В неосвещенном полупроводнике, когдаэлектроны и дырки образуются только за счет термического возбуждения, удельная проводимость (см. формулу (1)): σ0= e(n0µn + p0µp), где n0 и p0 -равновесная концентрация электронов идырок. Проводимость σ0 называется темновой.
Процесс образования свободных носителей поддействием света называется их оптической генерацией. В результате генерации проводимость7становится равной σ= e(nµµn + pµµp), где n= n0 +∆n, p= p0 +∆p. Здесь ∆n и ∆p - соответствующиеконцентрации избыточных (неравновесных) электронов и дырок, появившихся в результате освещения полупроводника.Удельную фотопроводимость определяют как разность между проводимостью при освещении и в темноте:µn +∆pµµp)∆σ =σ – σ0 = e(∆nµКроме генерации свободных носителей идет обратный процесс - их рекомбинация.
В начале освещения, пока избыточных носителей мало, рекомбинация мала, но по мере увеличенияn и p она увеличивается. Через некоторое время после начала освещения устанавливается стационарная фотопроводимость ∆σСТ, которой отвечают стационарные значения ∆nСТ и ∆pСТ. Таким образом, каждый избыточный носитель находится в свободном состоянии некоторое времядо рекомбинации (время жизни). Для различных носителей, например дырок, в одном и том жеполупроводнике время жизни различно, поэтому вводится понятие среднего времени жизни τ.Далее ограничимся рассмотрением собственной фотопроводимости.
Изменение концентрации неравновесных электронов ∆n во времени за счет процессов генерации и рекомбинацииописывается уравнением(4)d(∆n)/dt = G -∆n/ττ.Здесь G - скорость (темп) генерации электронно-дырочных пар в единичном объеме полупроводника под действием света; ∆n/τ -убыль избыточных пар в единичном объеме за 1с за счетрекомбинации.Для стационарной фотопроводимости, когда d(∆n)/dt =0, из (4) получаем стационарнуюконцентрацию электронов ∆nСТ=Gτ (в собственном полупроводнике такая же концентрациядырок ∆pСТ=∆nСТ). Тогда фотопроводимость(5)µn +µµp) =Geτ (µµn +µµp)∆σСТ=e∆nСТ (µТаким образом, при неизменном темпе генерации удельная фотопроводимость больше в тех полупроводниках, у которых свободные носители имеют большую подвижность и большее времяжизни.
В зависимости от структуры материала, степени его чистоты и температуры среднеевремя жизни может меняться в пределах τ ~ 10-1 –10-3 с.Темп генерации определяется процессами взаимодействия света с веществом. Пусть напластику полупроводника падает монохроматическое излучение с плотностью потока фотоновN0, c-1⋅м-2.Вследствие поглощения поток фотонов становится слабее с увеличением глубины x пластины (закон Бугера):(6)N(x) = N0exp(-αx),где α - коэффициент поглощения света (зависит oт материала и длины волны). В соответствии сформулой (6) плотность фотонов на задней грани пластины толщиной ∆x равняется N0exp(-αx).Достигшие задней грани пластины фотоны избежали поглощения.
Поглотилось в образце:(7)∆N = N0 – N0exp(-α∆x) = N0(1 - exp(-α∆ x)) .Если α ∆x << 1, т.е. если коэффициент поглощения мал или пластина тонкая, то по формуле (7)∆N = N0α∆x.Число электронно-дырочных пар ∆NПАР , образуемых поглощенными фотонами:∆NПАР = β∆N = βN0α∆x.Коэффициент пропорциональности β называется квантовым выходом внутреннего фотоэффекта. Он показывает, какая доля поглощенных фотонов образовала пару носителей тока.Обычно β<1, так как есть конкурирующие процессы поглощения света без образования электронов и дырок.Разделив ∆NПАР на толщину пластины, получим темп генерации пар в единичном объеме G=∆NПАР/∆x= βN0α. Подставляя выражение для G в формулу (5), получим:µn+µµp)N0∆σСТ=eβατ(µ(8)8При частоте излучения ν плотность потoка фотонов N0 можно выразить через энергетическуюосвещенность Р, Вт/м2: N0 = P/(hνν). Тогда (8) можно записать в виде:(9)µn+µµp)P/(hνν)∆σСТ = eβατ(µФототок JФ, протекающий через пластику при напряжении U между ее гранями, пропорционален произведению ∆σСТ на U:(10)µn+µµp)P/(hνν).JФ ~∆σСТU~ eβατ(µФормула (10) приближенная, так как при ее выводе рассматривалась упрощенная картина процессов в полупроводниках.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
