МУ-О-322 (Изучение оптической анизотропии веществ с помощью поляриметра)
Описание файла
PDF-файл из архива "Изучение оптической анизотропии веществ с помощью поляриметра", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
1Московский Государственный Технический университет им.Н.Э.БауманаП. В. Граменицкий, И. Н. СоколоваИЗУЧЕНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ АНИЗОТРОПИИ ВЕЩЕСТВС ПОМОЩЬЮ ПОЛЯРИМЕТРАМетодические указания к лабораторной работе № О-322 по курсу общей физики.Москва, 1997Цель работы - знакомство с явлениями двойного лучепреломления и оптической активности веществ; изучение интерференции поляризованного света и фото упругости; проверказакона Био.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬИзучаемые в данной работе явления лежат в основе уникальных методов исследованиястроения веществ и решения многих технических задач.
Работа знакомит с проявлениемсвойств поляризованного света и наглядно показывает его волновую природу.1. Поляризация волнПонятие «поляризация» применяется к поперечным, в том числе электромагнитным волнам. Если колебания какого-либо параметра, характеризующего волну (например, вектора сме!!щения точек колеблющейся струны, вектора E или вектора H электромагнитной волны), происходят в одной плоскости, параллельной направлению распространения волны, то такая волнаназывается линейно или плоскополяризованной.В оптике за направление световых колебаний принимают направление колебаний векто!ра E , называемого световым вектором.
Плоскостью колебаний или плоскостью поляризацииназывают плоскость, образуемую световым вектором и направлением распространения волны.Известное уравнение бегущей волны видаEx = Ex0 cos(ωt-kz)(1)описывает плоскополяризованную гармоническую волну, распространяющуюся вдоль оси z.!Направление колебаний вектора E в (1) совпадает с осью х. Совокупность двух синфазныхплоскополяризованных волнEx = Ex0 cos(ωt-kz)Ey = Ey0 cos(ωt-kz)(2)2также соответствует плоскополяризованной волне, плоскость колебаний которой ориентирована в пространстве под углом ψ=arctg(Ey0/Ex0) к оси x.Суперпозиция двух плоскополяризованных взаимно перпендикулярных волн, фазы которых сдвинуты на ϕ,Ex = Ex0 cos(ωt-kz)(3)Ey = Ey0 cos(ωt-kz+ϕ)образуют так называемую эллиптически поляризованную волну.
Действительно, при фиксированном z, т.е. в заданной точке на луче, уравнения (3) описывают эллипс, по которому движется!конец вектора E в плоскости, перпендикулярной лучу (рис. 1).AxBx′y′ExE2Ex0Eyy2Ey0Рис.1В зависимости от разности фаз ϕ между Ех и Еу направление вращения может быть разным. Эллиптическую поляризацию называют «правой», если наблюдатель, смотрящий навстречу лучу, «видит» вращение происходящим по часовой стрелке. Можно показать, что при 0<ϕ<πполяризация правая, а при π<ϕ<2π - левая (здесь и далее мы опускаем слагаемое ±πm, m = 0, 1,2,...). Очевидно, что при ϕ= 0 или ϕ =π уравнения (3) превращаются в (2), а эллиптическая поляризация - в плоскую.В случае, если Ex0 = Ey0 = E0 и ϕ=±π, эллипс превращается в окружность, а уравнения (3)приобретают вид3Ex = E0 cos(ωt-kz)Ey = -E0 sin(ωt-kz)Ex = E0 cos(ωt-kz)Ey = E0 sin(ωt-kz)(4a)(4б)для правой (4а) или левой (46) круговой поляризации.
На рис. 2 показана волна с правой круговой поляризацией.рис.2Из сравнения (2) и (4) видно, что для превращения плоскополяризованной волны в поляризованную по кругу и наоборот необходимо ввести дополнительный сдвиг фаз между Еx и Еy, равный ±π/2. Сдвиг, равный π, преобразует волну с правой поляризацией в волну с левой поляризацией и наоборот.Неполяризованный (естественный) свет представляет собой совокупность множестваволн со всевозможными видами поляризации и направлениями колебаний.
Такой свет излучаетбольшинство реальных источников (не лазеров!), многочисленные атомы которых испускаютсвет хаотически и независимо друг от друга.2. Двойное лучепреломлениеМонохроматическая световая волна распространяется в изотропном веществе, показатель преломления которого равен n, с постоянной фазовой скоростью v=c/n (с - скорость света ввакууме).Большинству кристаллов, обладающих анизотропией, свойственно явление двойного лучепреломления: световая волна возбуждает в кристалле не одну, а две волны, распространяю-4щиеся в общем случае с различными скоростями по разным направлениям.
Однако в кристаллах существуют направления, называемые оптическими осями (00), вдоль которых волны распространяются, не разделяясь, с одной скоростью. Кристаллы бывают одноосными и двухосными. Мы рассмотрим только одноосные кристаллы.Главным сечением кристалла называют плоскость, образуемую световым лучом и 00.!Колебания вектора E раскладываются в кристалле на два направления:а) перпендикулярные главному сечению, или «обыкновенные» (индекс «о»);б) лежащие в плоскости главного сечения, или «необыкновенные» (индекс «е»).Если колебания в плоскополяризованной волне, падающей на кристалл, лежат в плоскости главного сечения, возникают только е-волны; если эти колебания перпендикулярны главному сечению, возникают только о-волны.
В других случаях плоскополяризованная волна возбуждает в кристалле обе волны, причем их амплитуды зависят от угла между направлениямиколебаний в падающей волне и 00.Скорость о-луча одинакова во всех направлениях, ∆n0 = const; скорость е-луча зависит отугла падения, ne=ne(i).
Мерой двулучепреломляющей способности является разность ∆n = |n0-ne|.Она максимальна, когда падающие лучи перпендикулярны к 00 и равна нулю, когда лучи идутвдоль 00.После выхода из кристалла о- и е-волны представляют собой две равноценные плоскополяризованные волны с взаимно перпендикулярными колебаниями.Эффект двулучепреломления используется в поляроидах - устройствах для преобразования естественного света в плосколяризованный.
Одна из распространенных конструкций призма Николя, или «николь», показана на рис. 3. Призма из исландского шпата (СаСО3, природный одноосный кристалл, символами «O–O/»обозначена оптическая ось кристалла) разрезана на две половины, соединенные клеем, показатель преломления которого имеет промежуточ-рис.3ное значение между ne =1,486 и n0 =1,658 (указанные значения относятся к средней части спек-5тра). Николь пропускает колебания, происходящие в плоскости чертежа – е-волну, а о-волнаиспытывает полное внутреннее отражение на границе с клеем и отводится в сторону.Существуют кристаллы, для которых ne ≥ n0 (положительные) и ne ≤ n0 (отрицательные),поэтому на практике применяют понятия «быстрая» (индекс « f «) и «медленная» (индекс «s»)оси кристалла.
Быстрая ось указывает направление колебаний в волне с наибольшей скоростьюраспространения, медленная ось - с наименьшей скоростью. Понятно, что nf<ns, одна из этихосей совпадает с 00 кристалла, другая перпендикулярна к 00.Пусть на кристаллическую пластину толщиной l падает плоскополяризованная волна,колебания в которой направлены под углом к главному сечению. При этом в кристалле возбуждаются как f -, так и s -волны. На выходе из пластины между ними появится разность хода.
Соответствующий сдвиг фаз для света, длина волны которого в вакууме равна λ, составит"ϕ =2π(n f - n s )lλ(5)Подбирая l, можно получить любое значение фазового сдвига. Пластина, обеспечивающаясдвиг фаз, равный π/2 («четвертьволновая» фазовая пластина) или 3π/2, преобразует плоскополяризованную волну, колебания в которой происходят под углом 45° к главному сечению, вволну с круговой поляризацией, и наоборот. Фазовая пластина, дающая сдвиг фаз, равный π(«полуволновая»), меняет поляризацию с правой на левую, и наоборот.Общим свойством (недостатком!) фазовых пластин является то, что, согласно (5),сдвигфаз зависит от длины волны, т.е. заданный сдвиг фаз обеспечивается точно только для монохроматического света.Некоторые двулучепреломляющие кристаллы обладают свойством дихроизма - в них намалой толщине избирательно поглощается f -или s - волна.
Дихроичные кристаллы используютдля изготовления тонких поляроидных пленок.3. Оптическая активностьОптической активностью называют открытое в 1811 г. Д.Ф.Араго явление, состоящее втом, что по мере распространения в веществе плоскополяризованной волны направление колебаний постепенно поворачивается вокруг луча. Способностью поворачивать направление колебаний обладают так называемые оптически активные вещества: как некоторые кристаллы(кварц, слюда), так и некоторые аморфные вещества - чистые жидкости (скипидар), растворы(водные растворы сахара) и даже пары.Опыт показывает, что угол поворота как в кристаллах и жидкостяхθ = αdтак и в растворах и парах с концентрацией активного вещества С6θ = β dCпропорционален толщине слоя вещества d.Коэффициенты α и β носят название постоянных вращения и приводятся в справочниках.
Их значения зависят от природы вещества, температуры и длины волны света. Согласнозакону Био, в той части спектра, где вещество прозрачно,α#11, β# 22λλ(6)Очевидно (см. формулу (4)), плоскополяризованная волна математически может бытьпредставлена в виде суперпозиции двух волн с равными амплитудами и периодами, с правой(П) и левой (Л) круговой поляризацией.Можно показать, что если такие волны распространяются в веществе с разными скоростями vП и vЛ, то это приводит к постепенному повороту направления результирующих колебаний. У правовращающих веществ vП>vЛ и nЛ> nП, у левовращающих vП < vЛ и nЛ<nП.О.Ж.Френель в 1817 г.