Лепёшкин Гидравлика (Учебник - "Гидравлические и пневматические системы" - Лепешкин), страница 12

Н =(и+(,) — -„ Я 2 Отсюда срсдняя скорость нстсчсния жидкости в =-р —,~ХАНЦ, = ЧЬ~2ЖИ, (6 2) ~а+ ь гдс Π— бсз)хззмсрная Величина, получищаая названис козФФияисгая гка)ххтяя н опрсдслясмая по Формуле Таким Образом, на осгюванин г3завнсния Формул (6.3) и (6А) ьюжно сформулировать физнчсский смысл козффицнснта скорости р.

Это всличипа„равная отношснню средней скорости ИСтсчсиия реальной жидкости к скорости ис!счсния идеальной жидкости в тсх жс условиях. Очсвидно, что при истсчснии реальной жидкости козффициснт р вссгда мсньшс единицы. расход ('„) при истсчснгпг определим как пронзведснис срсдисй СКОРОСП! ИСТСЧсния Рсальной жндлосгн и фактичсСКОЙ плОЦЯЬчи живого ссчсния струн. ИспользуЯ Формулы (б.!) и (6.3)„получим произвсдсннс двух бсзразмсрных коэффициснтов з и Й прннято называть козффяиасялкиг расхсг)я н Обозначать Таким Образом, физнчсский смысл козффициснта расхода Р состоит в том, что он численно равен отношению дсйствительного расхода (2 при истсчснии жидкости к тому расходу Я„который нмсл бы мссто при Отсутствии сжатия струи и сопротивлсния истсчснию.

Слсдуст сбритнть вниманнс на то, чго Д„нс является расходом при истсчсиии идсальной жидкосщ, так как идаиьная жидкость отличасгся от реальной только отсутсгаисм вязкости. Эффскт жс сжатия струн црн истсчснпп идсааьной жндкос"пб связанный с иисрционными свойствами частиц жидкости, В условиях Отс)*- стана трения прояалястся В сщс болыасй стспсни.

На практике Форхг)па (6.6) пспользуьчея достаточно рико из-за сложностей, вггзннкающих при опрсдслснии расчстного напора Н„„ ОсобсннО В Заярытых гилрОСИстсмах. ПОУЮМУ Сдсласм СЛСДУюп(ис прсобразовання. Обозначим внутри бака на уровнс оси отверстия Иа нскотором улалснии от исто (гдс скорость жнакостн можно принять равной нулю) давлснис рб (см. Рис, 6. ), П), тогда псрспад давлсиия др„под дсйстаисм к~т~р~г~ происходит нстсчснис жидкости ~щм.".3 Отвсрстнс„39пишстся В Вндс Выраз$$В из атой формулы напор Н„и $$одставив еео В формулу (6.6), получим при помощи форму3$ы (6.7) решается основная задача — определе$$ие расхода жйдкостй прй йс$счсн$$$$.

Ойа п$ироко Щ3ймсняется щ3й Расчетах з31ементов ь$а$лйнОстро$псльных п$лросистеь$. Таким образом, нами Введены в рассмо$ренис три козффициента — е, $7 и $$, характсрйзу$0$$$ие 3$роцесс стечения 3'идкостй. ))СС ОНИ ЯВЛЯКТГСЯ фУНКПИЕй ЧИСЛЯ Рейнольдса )$С. Однако лля маловязкнх жидкос$ей$ (воды, бензина и др.), истечение которых, как $$рав$$33о, $$РОисход$$Т при бопьщйх значениях ие, эт$$ к$К3ффициенты практ$$ческ$$ постоянны: а =. 0,64; $$ = 0„97; $$ =- 0„62 При истечении м$$неркчьных масел через крутлыс отасрст$$Я В области квадратичното сопротивления можно принять р --- 0,65. При течений жидкости В закрытыпх$ руслах *3асто пр$$хо3ВГГСЙ иь$еть дело с истсчснисм ж$ьзкости нс В 3 азов)чо среду, а В прс3сттбнство, запс$лнсн$и3с атой 3ке жидкость$о (рис. 6.2).

ТВК$ж йстечснйе назь$- вается нстечснисм пол у$3овень или йстсчснйсм через затслтлс$й$$3с ОТВСРСТ$$С Здесь, так жс как й В предь$лушеь$ случае, при опрсдсленнй Расхода Дслсауст составйть уравнение Ьсрнул3$И. Запйп$см сто для сечений 7 — 1 и 2 — 2, В которых скорости движения жидкости принйма$отся равиыь$и йулкк йапора йа внезапйое РВС$пирей$$с В баке по~де прохожлсййя жйакости чс)3ез отверстие. Потери й, практически равны потерям при истечении через отВерсзис В $азОву3о с)зсду~ 4, =-~ —. 6$ 2д Следует иметь в виду, что при истечении под уровень Вся кинетическая знерГ$$Я стЩ'Й, Щзиобретснйая частицами жи3$кост$$ В от- ВСРСТ$$Й, щзи попаданий В $$окояп3уазся жидкость теряется на вихрссбразование так же, как П$$й Внезапном расщ$$рсн$$Й. Позтому потер$$7$, „численно равны соответству3о$$$сму скоростному $$а$$ору, ЙОсчитаниому по срслнсй ско$3осп$ $килкости В струе с учетом к$ж3ффициснта Корисе$$$са о:.

$3 7$кр --. а —. 28 Таким образом„суь$мариые потер$$ напори $Л е' ~'„Ь„~ =.ч — +и —. 2$$28 Поас$ВВ$$В по30ЧС$$ное Выражение В уравнение Бернулли, получим Л$3$$ Н, +- — = Н$+ — +ч — +П вЂ”. РИ Рй 2а 28 Гдс Жйп(~ — потер$$ иапо)$а щ$Й движений жидкости между сечениями 7--йи 2 — 2 При определении $$атерь напора В атом случае йеобхолймо учйтывать, что они складывзк3$ся Йз ллух составляк3ЙВ$х: ~;73,, =)3„3 7$„„, которая сов$$адает с 4ю$$мулой (6.2). Э$о значит, что, проводя лаль- йейш$$С преобразования, необходимые для получения формулы„ определякяцей расход (',$ при истечении, мож$$о получить формулы (6.6) и (6.7).

Такйм образом, как Щ3й йстсчсййй В $азову$о $л$елу, так й прй истсчсн3$$$ под 7$$овень расчстныс фОрмулы, Ощ3еде33як3ПГЙС раскол (;$, имеют один и тот же аид. Кроме тото, как $$оказала практика, коэффициенты е, ч$ н $$, $$с$$ользуккцисся в этих формулах, В з„,, 65 обоих случаях истечения нмекэт одинаковые значения прн равен- стве соответствующих чисел Рсйнольдсз. 6.3.

Истечение через насадки Цн $' фЯ Г~Л а б Сравнение полученных коэффициентов скорссти Ч«и расХОдз 1$ СО знзчсниямн этих ко- зффициснтОВ $«рн истсчснии жэьткост$$ через Отн$3эст$$с В тОИ- кой сгснкс (д = 0,97, р = 0,62) $$окззы$«аст, чтО п1эи бсзгптэывном истечений через цнлинлри- Рнс. 6.3. Схемы йстсче«$$«я жидкое«и че$«ез ы«ещнйй щи«$«нзричсскнг« $«а- ЩЙОЭС О вЂ” г«сэО$$«ня««ия $«с«хяи $«с«О««еи«О«; ив с ОЭЭ«НООи ««О««ОХ««ОЭ с«т«х««« Анализ полученных $(юрмул (6.6) и (6.7) позволяет заключить, что узэсл$$че$«ие расхода 0 при истечении «Эер«тэ отверстие с неизменимый 5;, и Н„, возх«ожно при увеличении коэффнциеЭПЗ расхода 1$, Решению этой задачи служат насадки различной конструкцйй, Разлйча«от слслукяцйс тйпы нйскзкон: цйлиЭЦЭр$«ческие (нйс$пний и Внутренний), конические (сходящийся н расхолдщ$$$$ся)„ кон«энлзльныс и комбинированные.

Виси«$$им и«ОЭиид)эичсгкии киса«)каи называется короткая трубка нли свсрлсние в толсго$3$ стенке без обработка входной кромки (рис. 6.3). Его длина ! = (3 ... 5)$$, где $$' — диаметр Отверстия. На практике при истечении в псювую среду ькюкно наблюдать дяа рсжимз истсче$$йя жйлкости чсрсз цил$$нлричсский нзсздОк: бсзотрывный (см. рис. 63, и) н с отрьвом Ээотокз от стенок (см, рис. 63, 6) Ьсзотрывггый режим истсчеййя характеризуется тем„что нйутрн насадка поп«к жидкости нначале сжимается до некоторого минимального поперечного сечения, плон!аль которого можно определить по значению ксофф$$ц$$сн$з сжатия струн а, Взятого дзя случая исп.'чения жидкости через Отверстие н тонкой с«енке (см. $$олрэзл. 6. П, а затем рзсгниряс$ся до размеров отверстия в насадке. В итоге прн таком режиме истечения из насадка йа епэ выходе сжатие сгруи Отсугствует (з 1) н площадь сечения струн равна площади щюходного сечения отверстия в насалке.

Полому н данном случае при опрслелении расхо$$Й О по форь«улс (6.7) коэффициент расхода н ш «р. Для это«ээ случая при турб)ж«пноь« режиме течения жидкости внутри насадка (а -- !) и коэ«)х)$$$$НЭснтс потерь $, = 0,5 (потери напора О$$рсдслянтгся как потсрй при Внезапном сужении) к«ХЭФ- фнц$$ент 1ХЭсхода 1 1$ = ««э = — = — и 0,82. ~«О ч ~ ~1ф.$0 5 ческнй насадок расход ЬЭ $$олуча«этся больше, чем прн истечении через такое жс отверстие в тонкой стенке. Срел$щя скорость и жидкости в потоке на Выхаае из насадка прн этом получается мень- цЭС, Уменьшение скорости выз«я«но ббльшими потерями напора н $«асад$$с пО с!эзнпсник« с потсряь$$$«кото(эыс ВОзнйкают нй ВХОД" йой кромке Отясрстйя В т~~кой ~т~~~е.

Увеличение расхода ("„) при этом является следствием отсутствия сжат««я струй на Выходе из насадка. Кроме того, при бсзотрынном йсгсчснни нз ВхОдс В $$Й«х«док $$$пок сжимается«з значит, В сООтнетствии с законом Бернулли скорость движения жидкости унсличйвастся, Й давление в этом месте уменьшается по сравнению с давлением среды, куда происходит йстечс$$не. Причем степень сжатия потока, а слсловзтслы«О«н сзс«эс$«ь умсны$$сния давления а у. О ен катемб, б ьцэер зйнщ РН,. При этом нй входной кромке отверстия создастся боливий перепад дзал«'.Ийя, чем пр$$ истечен$$й жйлкОстн через Отверстие В тОН- кой стенке при одном и том же Н,„В результате этого обеспе*щна, ются дополнительный приток жилкостй из (й«ка в насадок и увслйчсйис расхода (,Э.