Домашнее задание Расчет цифровых фильтров (вариант №8) (Домашнее задание «Расчёт цифровых фильтров» (вариант №8))
Описание файла
PDF-файл из архива "Домашнее задание «Расчёт цифровых фильтров» (вариант №8)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "цифровая обработка сигналов (цос)" из 8 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "цифровая обработка сигналов" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
IID11Министерство образования и науки Российской ФедерацииФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессиональногообразования2«Московский государственный технический университетимени Н.Э. Баумана»(МГТУ им. Н.Э. Баумана)Факультет «РАДИОЭЛЕКТРОНИКА И ЛАЗЕРНАЯ ТЕХНИКА» (РЛ)Кафедра «РАДИОЭЛЕКТРОННЫЕ СИСТЕМЫ И УСТРОЙСТВА» (РЛ-1)Домашнее задание №1по дисциплинеЦифровая обработка сигналовВыполнил:студент группы РЛ1-83Исаев И.Д.Проверил:Круглов Г.В.Москва, 2018IIDВариант №8.8кГцИнтеграторДифференциатор0,9214,2Резонатор ирежекторный фильтрB, Гц, Гц2д,11№5950фильтр Баттерворта, Гц2, Гц95078L, дБ14Расчёт ЦФ, эквивалентного дифференцирующей RC-цепи.1).
Определение импульсной характеристики ЦФ:ℎ==−−−11−==−−−14,2−1−−1114,22). Расчёт коэффициентов нерекурсивного фильтра.=1=1−−=−14,21−114,2Определение числа звеньев нерекурсивного фильтра:= 0,048 < 0,05% = 44 > 10, то есть необходим переход к рекурсивной системе.+*∑,*(*' ( =+/1 − ∑0/- ./ (=1= −1. =−=−1= 0,93214,2=IID11Условие устойчивости:|(4 | 5 121 − . (+ = 0(−.
=0( = 0,932 < 1Фильтр устойчив.3).Представление результатов (каноническая схема рекурсивного фильтра).Расчёт ЦФ, эквивалентного интегрирующей RC-цепи.1). Определение импульсной характеристикиℎ=−−1 =−0,921−10,922). Расчёт коэффициентов нерекурсивного фильтра=0=−1−= 0,038 < 0,05=−0,921−10,92% = 4 < 10, то есть можно применить нерекурсивную схему.IID3). Представление результатов (трансверсальная схема нерекурсивного11фильтра).2Расчёт цифрового резонатора.1).Системная функция цифрового резонатора6норм===;∙' ( =2;>дд=2 ∙ 3,14 ∙ 950= 1,1945000= 3,14 ∙1− 278= 0,0495000−= @AB61норм(+ C−2= ( +DТаким образом, коэффициенты системной функции цифрового резонатора:=1. =2.D = −−= @AB 6норм= 2 ∙ 0,952 ∙ 0,368 = 0,701−2= = −0,90711IID2).
Представление результатов (каноническая схема)2Расчет фильтра нижних частот с максимально плоской в полосепрозрачности АЧХ (фильтр Баттерворта)1). Расчет фильтра-прототипа.|F 6 |D =Jразы=16 D/1CG6 HINдБ10 D= 10D = 5,012Порядок цифрового фильтра:%Plg 2Jразы − 12S=S 9,024= 1,5872S 2Возьмём % = 2.Частотный коэффициент передачи:F=1∏D4- G − B4 I6Полюса фильтра:B4 =−U;B =−U;1 2V − 1C2%21 2∙1−1C2∙22=−U;3√2 √2=−−U422√2 √2CCU6221=−U;√2 √2C−U6225√2 √2CU= B∗ = −224=1 C √2162=1 2∙2−1C2∙2211F−U;IIDBD =DCG I62). Расчёт цифрового фильтра.6бп, = 2д∙[6бп = 2д6бп = 2д∙[∙[1∙ 2; ∙2,д1∙ 2; ∙2д1∙ 2; ∙2д= 2 ∙ 5000 ∙ [;∙= 2 ∙ 5000 ∙ [;∙950= 6,796 ∙ 10\50001900= 25,26 ∙ 10\5000Выполним подстановку=√22 (−1∙(C16] ==6= √2 ∙√2∙;2;6D]D =' ( ==2(−1(−1∙=] ∙(C12; ( C 12 (−1=2; ( C 1DD;D1D= ]D(−1(C1(−1 D(−1I1C]C ]D G(C1(C11 C 2( +D(C1 D=( C 1 D C ] ( − 1 ( C 1 C ]D ( − 11 C 2( + C ( +D=C ( +D C ] − ] ( +D C ]D − 2]D ( + C ]D ( +DD=IID11121C(+ C( +DC ( + C D ( +D1 C ] C ]D 1 C ] C ]D1 C ] C ]D==2 − 2]D1 − ] C ]D +D1 − .
( + − .D ( +D+( − G−(1 − G−II1 C ] C ]D1 C ] C ]D=D.D = −]D ===11 C ] C ]D21 C ] C ]D. =−] ==2 − 2]D1 C ] C ]D1 − ] C ]D1 C ] C ]D√2;;DD=DD=2√2^д=2√2 ∙ 5000= 2,08167964 дD 4 ∙ 5000D= D == 2,1656796D^1= 0,1911 C ] C ]D2= 0,3811 C ] C ]D. =−.D = −2 − 2]D= 0,4441 C ] C ]D1 − ] C ]D= −0,2071 C ] C ]D3). Проверка устойчивости рекурсивного фильтра.1 − . ( + − .D ( +D = 0( D − .
( − .D = 0( = 0,222 − 0,397V(D = 0,222 C 0,397V|( | = |(D | = 0,455 < 12=4). Представление результатов (каноническая схема).11IIDФильтр устойчив.2Расчёт режекторного фильтра.6норм=2;=д>норм = 2; ∙= −@AB6D>д2 ∙ ; ∙ 950 19;== 1,194500050= 2; ∙норм7839;== 0,0985000 1250= −0,3681 − BV_>норм== 0,91@AB>норм.
