дз1 слив (Электростатика)
Описание файла
PDF-файл из архива "Электростатика", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Московский государственный технический университет имени Н.Э.БауманаДомашнее задание №1Предмет: «Физика»Тема 1: «Электростатика»Вариант 6Выполнил студент:ФИО:Группа:Преподаватель:ФИО:Москва, 2020Рассмотрим сферический конденсатор:0 3=2Запишем данный закон изменения диэлектрической проницаемости0 + () = + поделим числитель и знаменатель на и, используя соотношение, получим, чтомежду обкладками конденсатора диэлектрическая проницаемость равна:() =35 38 (1 + ( ) )35Заметим, что () = 16 и (0 ) = 0Внутри и снаружи обкладок = 1Пусть внутренняя сфера имеет положительный заряд q+Тогда внешняя сфера имеет заряд q- = q+ = q , т.к.
мы считаем, что система должнабыть электрически нейтральнойНайдём D. Рассмотрим < < 0 :∮сфера()⃗ ∗ = охвТ.к. гауссовская поверхность при данных значениях r охватывает тольковнутреннюю сферу, то qохв = qE=const ⇒ D=const при закрепленном значении r, поэтому выносим его за интеграл, исчитаем площадь сферы радиусом r: ∗ 4 2 = = () ∗ 0 ∗ ()Из данной системы получаем выражение для E(r):() =40 ∗ () ∗ 2Теперь найдем P(r):⃗() = (() − 1)0 ⃗ ()Подставляем ранее найденные функции() =−4 2 4 2 ()Рассмотрим внутреннюю обкладку:() = − ′−1 + 2 = − ′Т.к. внутри первой сферы проницаемость = 1, то1 = 019Тогда 1′ = −() = − 35 ∗ 42Т.к.
вне второй сферы проницаемость = 1, то 2 = 0Тогда 2′ = −(0 ) = 0Теперь найдём объемную плотность связанного заряда: ⃗ = −′Для сферических координат⃗⃗⃗ =1 ( 2 ∗ ())∗2После подставим P(r) и получим:′ =635 3Теперь найдём :351=∗∗( 2∗240 () 40 8() =131+ 3)35 72 3 + 5 3= − ∗∗32 0 3 ( 3 + 3 )2При R < r < (3/2)R производная меньше нуля, а значит наибольшее значение будет = () =16∗35 40 2Найдём напряжение между обкладками конденсатора:=∫32() =23 1∗∗35 12 0 Знаем, что C=q/U. Тогда:=()()Построим графики () и ()Вспомним, что:() =35 1∗∗ ∗40 8 2() =4 2Тогда:()2= 2+() 22() 2=() 211+3312 ∗ 35 ∗ 0 23Ответ:() = 4 2() = 4 ∗0−244 2 ()191′ = − ∗35 4 2() =2′ = 0′ () ==6= 35 312 ∗ 35 ∗ 0 233581∗ 2 ∗131+ 3.