Антиплагиат (Совершенствование календарного планирования строительства железнодорожных мостов), страница 6

2Рис. 1. Характер влияния фактора времени на ритмичностьстроительного производства 1Однако в системе управления железнодорожными строительными проектами ход производства осуществляется на основе оптимальных оперативных планов, формируемых на основеисходных сетевых моделей. В связи с этим для получения более полной оценки системы календарного планирования необходимо также оценить качество и этих календарныхпланов.Одним из основных показателей, характеризующих систему информатизации оперативного календарного планирования в целом, можно считать уровень реализации расписаний,сформированных ЭВМ по соответствующей оптимизирующей программе.При оценке этой величины, на наш взгляд, наибольший интерес представляет анализ выполнения оперативных планов по номенклатуре работ, так как при этом оцениваетсядостоверность временных показателей календарных планов.С 2 целью получения количественных характеристик величины отклонений фактических сроков работ от устанавливаемыхв оптимальном расписании по результатам функционирования информационной системы ОАО “Дальмостострой” была собрана соответствующая статистическая информация.Фиксировались отклонения по срокам начала работ, которые в данном случае соответствуют оптимальным.

В смысле принятого критерия, продолжительности выполнения каждойработы и всего железнодорожного строительного проекта в целом [4].Обработка и анализ полученного материала проводился с применением методов математической статистики. Выборочная совокупность составила 1514 данных. Учитывая результатыпредшествующего анализа, а также форму полученного эмпирического распределения была выдвинута гипотеза о нормальном законе распределения значений исследуемого признака.Сравнение частот подобранного теоретического и эмпирического вариационных рядов показало, что теоретическое распределение не противоречит статистическим данным.Анализ показал, что более половины (52%) всех работ начинает выполняться позже запланированных в оптимальном расписании сроков. И хотя этот показатель несколько ниже, чемполученный при анализе исходных сетевых моделей, он тем не менее, позволяет сделать вывод о неустойчивом характере рассматриваемой системы календарного планирования.Проведенный анализ оценивает устойчивость расписаний с точки зрения соблюдения сроков выполненных работ.

Большой интерес представляет также оценка строительных расписанийс точки зрения сохранения запланированной продолжительности работ. С этой целью была собрана информация об отклонениях фактических длительностей работ от планируемых.Поскольку в календарных строительных графиках продолжительности работ задаются в очень широком диапазоне (от одного дня до десятков дней) измерение отклонений в абсолютныхвеличинах не может дать объективной качественной оценки явления. В связи с этим было решено в 2 дипломной работе все отклонения привести к соизмеримому виду. Это оказалосьвозможным благодаря вычислению величины,где - длительность работы i-j в расписании сформированном ЭВМ; - фактическая продолжительность работы i-j.Выборочная совокупность составила 1348 значений β.

Анализ статистического материала показал, что в данном случае имеет место большая асимметричность распределения.Выравнивание эмпирического распределения по нормальной кривой и вычисление критерия не позволило принять эту гипотезу.В связи, с чем была выдвинута новая гипотеза о подчинении распределения логарифмически нормальному закону (рис. 2). 4Рис. 2. Гистограмма и кривая распределения 1348 отклонений фактических продолжительностей работ от расчетных длительностей 1Согласования, произведенные по критерию Б.С. Ястремского, подтвердили правомерность принятой гипотезы.Учитывая, что 2 ln β распределяется по нормальному закону, определим с доверительной вероятностью 0,954 пределы изменения величины β:. 2При и =0,227 пределы изменения β равны:или .Полученные статистические показатели имеют очень большую практическую ценность для анализа устойчивости расписаний строительства мостов, сформированных ЭВМ, а такжеоценки результатов функционирования всей рассматриваемой производственной системы.

Возникновение отклонений в ходе реализации организационных решений, с одной стороны,связано с недостаточным учетом воздействия на производственный процесс всех случайных факторов.С другой - обусловлено процедурами отыскания наиболее рациональных решений, основывающихся, чаще всего на модели, не в полной мере описывающей производственную системуво всей совокупности ее параметров.Учитывая размеры и сложность современных 2 мостостроительных систем на железнодорожном транспорте и в транспортном строительстверазработка комплексной организационно-технологической модели 2 строительства мостов железной дороги нереальна.Поэтому приходится прибегать к разделению общей модели на ряд локальных моделей, используя свойство декомпозиционности задач оптимизации.

В свою, очередь,декомпозиционность общей модели предполагает итерационность процесса оптимизации [28].А это означает невозможность получения действительно экстремального решения. В лучшем случае речь может идти о рациональных решениях, удовлетворяющих лишь неэкстремальным ограничениям. В свете изложенного становится актуальной проблема оценки устойчивости оптимальных решений.2.2 2 Постановка задачи оценки устойчивости календарных планов 1Применительно к оптимальному календарному планированию задача оценки устойчивости может быть сформулирована следующим образом. 2В общем случае каждой производственной программе {М} соответствует некоторое множество расписаний {R}. Производственная программа состоит из множества работ {М}m, 2которые необходимо выполнить на множестве объектов {О} множеством бригад {В}.

Множество расписаний {R} будет конечным в случае детерминированной продолжительности работи бесконечным в противоположном случае. На множестве {R} задана некоторая функция F{R}, называемая целевой функцией. Каждому расписанию R{R} 4 соответствует определенноезначение функции F{R}. Два расписания R1 и R2 эквивалентны между собой по критерию F{R}, еслиF{R1} = F{R2}.В результате неизбежных отклонений при выполнении исходного расписания R0 оказывается, что фактически производственная программа была реализована не по исходному, а понекоторому другому календарному плану .

Вероятность того, что план, полученный в результате производственной реализации плана R0, будет отличаться по критерию F{R}, но небольше чем на заданную положительную величину Δ F, принимается за меру устойчивости календарного плана R0. 1 Другими словами оценивается вероятность 2 P (Δ F).P (Δ F) = P {F () - F (R0) ≤ ΔF}.Эта вероятность зависит от того, как много среди допустимых календарных планов таких, значение целевой функции которых не больше величиныF (R) = F (R0) + 4 ΔF.В настоящий период времени количественные методы решения задач устойчивости практически разработаны лишь для систем, описываемых обыкновенными дифференциальнымиуравнениями; в изучении устойчивости сложных систем выполняются лишь первые шаги [31,32].В связи с этим при решении практических задач оценки устойчивости наиболее распространенными являются методы качественного исследования функционирования сложных системпутем выделения и оценки устойчивости некоторых интегральных характеристик (технологичности, надежности, уровня организованности и т.п.).Выбор той или иной интегральной характеристики может быть осуществлен в зависимости от ее роли в общей эффективности системы.

При этом под эффективностью понимаетсяколичественная мера, определяющая степень соответствия результатов функционирования всех элементов системы целям и задачам, стоящим перед системой.Для формализованного представления эффективности систем введем следующие понятия. Всякая система А при фиксации ее цели определяется своей целью - А, структурой и поведением,т.е.А = (;).Среду также можно представить в виде системы В, имеющей свою цель В, структуру и поведение, т.е.В = (;).Если две любые системы А и В имеют общие цели, то их можно рассматривать как одну систему.

Если цели В противоположны целям А, то имеет место конфликтная (игровая) ситуация.Некоторые случаи могут быть охарактеризованы как индифферентные ситуации.Функционирование систем можно представить в виде серии обменов некоторых количеств U расходуемых ресурсов на некоторое количество V потребляемых ресурсов ((U,V)-обменов).Целью системы является выгодный (U,V)-обмен, т.е.

получение возможно большего количества V за фиксированное количество U, или соответственно отдать как можно меньшееколичество U за фиксированное количество V. Условия таких обменов зависят от структур и поведения систем 4 А и В, т.е.V = V (U, A, B); U = U (V, A, B).Взаимодействие систем А и В должно в общем случае рассматриваться в вероятностном аспекте, поэтому следует говорить о некоторой вероятности P(U,V) достижения системой А своейцели.

Асимптотическое выражение P(U,V) при больших U(V) имеет вид:,где V0- 2 фундаментальная константа, определяемая из соотношений: 2При этом под А0 и В0 понимается оптимальное подмножество, выделяемое из достаточно широких систем θ и Ξ.В случае отсутствия 4 max и min берутся соответственно sup и inf (верхняя и нижняя точные границы). Аналогично при фиксированных U и V определяются оптимальные системы А0 иВ0 при целевом функционале Р(U,V). Полученную таким путем вероятность назовем эффективностью системы А.Эффективность характеризует систему через ее общую стратегическую цель.Однако последняя имеет тактическое проявление по отдельным качествам (Х-качество), к числу которых относятся: надежность (R-качество), помехозащищенность (J-качество,управляемость), (С-качество) самоорганизация (L-качество) и сложность (S-качество). Другими словами, целостная система может рассматриваться как обладающая множеством {X}качеств.Цель системы А по ее Х-качеству имеет вид .

4 При этом в системе выберем подсистему, которую назовем Х-сечением.В соответствии с тактическими целями определим и их (Ux,Vx) - оценку совместной вероятности достижения тактической цели с помощью неравенства Буля, имеющего вид: 1Если множество {X} состоит из конечного числа m элементов и 16то из последних двух уравнений получим 1Таким образом, эффективность системы в целом равна эффективности ее наиболее «слабого» Х-сечения. Из последнего выражения также следует, что оптимальная в целом система близкак системе, оптимальной по своим Х-сечениям, т.е.