5.125
Описание файла
PDF-файл из архива "5.125", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "физика" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Задача № 5.125.Частица находится в основном состоянии в одномерной прямоугольнойпотенциальной яме ширины с абсолютно непроницаемыми стенками (). Найти вероятность пребывания частицы в области.Решение:Потенциальная яма, в которой находится частица, имеет вид (рисунок 1):Рисунок 1Потенциальная энергия частицы:Составим уравнение Шредингера для области:(1)или в виде:(2)где. Решение этого дифференциального уравнения имеет вид:(3)На пси-функцию, которая является решением Шредингера, накладываютсяследующие стандартные условия: непрерывность, гладкость, конечность иоднозначность. Из условия непрерывности следует:(4)Таким образом, пси-функция (3) примет вид:(5)Учитывая, что, получим:(6)Мы получили энергетический спектр частицы. Определим постояннуювыражении для пси-функции (4), используя условие нормировки:в(7)Таким образом, пси-функции стационарных состояний частицы впрямоугольной одномерной яме с абсолютно непроницаемыми стенками, имеютвид:(8)Пси-функция основного состоянияравняется:(9)Графически зависимостьпредставлена на рисунке 2:Рисунок 2Физический смысл пси-функции заключается в том, что квадрат модуля псифункции определяет плотность вероятности местонахождения частицы:(10)Определим вероятность нахождения частицы в областиОтвет: Вероятность нахождения частицы в областисостоянии равняется.:в основном.