Задачник по теплопередаче. Краснощеков Е.А., Сукомел А.С. 1980 г., страница 7

1 747 10 Зшшсиие радиуса иейтральиого сечения 2 1 аэфд яэф, 2Х г э' 9э ( ! 1, 1 гэ + —;- — 1п — ) 2 Г, яэ~1~л гл яэфл гл Х 5 П 2 ч- Г 8 1О-э 13 1О-л (240 — 220) + 2,5 !О' ~ + + 573 ч— 1, ! 2 5!О' .> ! + (!зь 82) 1О-л 2 31 ив >— = 10 э ! 103.9 = 10,2 1О-э м. ! 13' + — 1п — ) Плотиость теплового потока иа внутренней поверхности урана определяем из соотношения рлйигт '7э 'т 1гб г!) ' = 1,25 10ь Вт/мь.

Температура иа внутренней поверхности ураиа дл 1,25 !О' тл = тип+ = 200+ =200+ 259= 459'С. яэф, 482 Плотность теплового потока иа яиутреипей поверхиасти обо. почки 16 Чсг —. Чл '= 1,25 !Оь — =- 1,335 10л Вт/мь г(л — 26 ' 15 Температура иа виутреипей поаерхиоспг оболочки дс! 1 335,10ь /ел = /лил+ =200+ =200+ 257 — 457'С. 520 Плотности теплового потока дэ и аль и температуры /, и /ээ иа аиешией поверхности твэла определяем аналогичным образом: =- 1,25 !Оь Вт/мэ; Ч, 1,25,!Оь /ь = / нл + = 240 + — 240 + 218 = 458' С' 573 Иэ 26 осэ.= оь .= 1,25 1Оь — 1,205 10ь Вт/м-"; Нэ + 25 27 г/сэ 1 205'!О' !сь = /жт+ = 240+ = 240+ 215 = 455'С. яэ 560 Распределение температуры по сечеишо твэла определяется уравнением Оэ !=/,+ — )2г )п — — (г" — г)~, 4Х л а мпксимальиая температура находится из условия: при г=-гэ / — — /» и, следовательно, /э = тл+ )2го )п — '1гй — г!)~ = 4Х 5 10' 10,2 = 459+ — ~2 10,2э!п — (10,2ь — йь)~!Π— е 431 ~ 8 = 459+ 4,2 463' С.

3' 35 34 Распределение температуры показано на рис. 1-22. 1-67. Опрелелнть максимальную температуру твэла прн условиях задачи 1-66, если а) внутренний канал по какой-либо причине перестал охлаждаться; б) внешний канал перестал охлаждаться. Ответ а) />=/,м610'С; б) /ь=-/э=.904'С, что водопустнмо нн для урана, ни для оболочки Решение а) Если внутренний канал перестал охлагкдаться, то т/> =О н максимальнаЯ темпеРатУРа бУДет пРн Гэ — — Г>.

В этих УсловЯЯх =: 2,02 1Оь Вт(мь; т/ь , 2,02 10> ,, =- !>Лг+ †= 240 + =. 240 -!. 353:=- 593* С; пэфь 573 (>э Ч '» '> ГЕ ть -- 1, -= /ь --; — ~ ( Г;, — ф — 2Г> )п — ~ —— 5 10Т !3 5>93 ->- — '(13ь — Вь) — 2 Вь !п — ! 10-'-- 593 1- 17,4 = 610* С 4 31 б) Если впсшппй капал перес" ал охлаждаться, то >/> — — 0 н Г,= =Г,, тогда 3 т/РГ / Г> ! 5 1От 8 10 э' 13> Г> — — 3,28 10ь Вт/м'! >7> 3,28.10ь /т =' />к> = 200+ ~ 200+ 680 - 880'С! аэйн 482 Г„-- /, =--.

Гт + — ~ 2Г,; )п — — ! Г."> — Г>) 1 == 45 ~ : 880 .1- ~2 13Я !и — - - (13' — Вь)~ 10- "' == 880+ 23,8 = 431 ~ В 904' С. 1-68. Тспловыделшощий элемент, имеющий форму полого цилиндра с внутренним диаметром т/>=14 мм и наружным диаметром т/>=24 мм, выполнен из урана (А — 31 Вт/(м 'С)).

Обе поверхности твэла покрыты платно прилегающими оболочками из нержавеющей стали (Аэь=-21 Вт/(и 'С)) толщиной 0,5 мм. Объемную плотность тепловыделенин в уране принять равномерной по сечейию и равной т) =2.10" Вт/м' Твэл охлаждается водой, движущейсн па внутреннему н внешнему каналам. Среднемассовая температурн--воды во внутреннем канале йл>=-200'С и во внешнем канале /а<э=220 С. Козффнцнен- ты теплоотдачи от паве)>хностей оболочек к воде соотиетственно равны: ст, =8200 Вт/(ьт' С) н аь=?800 Вт/(мь 'С).

Определить максимальн ю температуру в поперечном сечении твэла /э. плотности теплового патока и температуры на поверхностях оболочек >?э>, т/т>, /.> и /,ь и на поверхностях урана дь фл /, н гв Ответ /ь = 308 С' дс> = 6 05 1О' Вт/м-'; дсь = 4 44 10' Вт/ы'; /с> 274' С! /сь — 2?7 С; т?ь = 5 62.10ь Вт/мь; ,/ь 4 63.10ь Вт(мз / - 287 С. /аж 288 С 1-69. Определить максимальнута температуру твэла в условиях задачи 1-68, если внутренний капал по какой-либо причине перестал охлаждаться. Ответ /ь =. (э — — 404'С.

ГЛАВА ВТОРАЯ ТЕПЛОПРОЕОДНОСТЬ ПРИ НЕСТДЦИОНДРНОМ РЕ)КИМЕ 2-1. Резиновая пластина толщиной 26=20 мм, нагретая до температуры /,=!40'С, помещена н воздушную среду с температу. рой / =15'С. Определить температуры в середине н на поверхности пластины через т=20 мнн после начала охлаждения. Коэффициент теплопроводности резины 1=0,1?5 Вт/(м'С). Коэффициент температуропроводности резины а=0833 10-' иь/с. Коэффициент теплоотдачи от поверхности пластины к окружающему воздуху а=65 Вт/(м"С). Ответ /х а = '17 5* С' /л=е = 25 4 С. Решение Температуры н середине и на поверхности безграничной пластины при охлаждении (нагревании) в среде с постоянной температурой можно определить с помощью графиков В ь=/> (В!, Го) (рис, 2.1) н Вл е =/ь (В1, Ро) (рнс 2-2) В рассматрниаемом случае аб 65 0,01 В1= — =- ' =3,73; 0,175 ат 0,833 10р ц 1200 Ро — — =. 1,0, бь (0,01)ь Прп этих значениях критериев В) и Ро па графику на рнс.

2-1 находим В,=э=0,26 и по графику на рпс. 2-2 В б =0,083. Безразмерная температура /ж В = /ь гж с с~ Г' и 4 Й с Л й' о о у о и о х О. о И З Ы д О Я~в~ И о о О Ф С'3 а а Ю Ъ "Ъ с,~с;с" зо зв о <Р А й о з г. М * -Г1 ~ О с; сГс» о сз ~,~ О, .:„= ~-'в М'~ — .9 Л О й С~ Р3 Ф Р) О 'и о м $ о 4 н и о с О 4 Ф Х 4 соз (е„— ~ схр ( — е;, Есо). (2-!) и и 4 ы М 44 х о о! и ч ы н 4 ч о ьк 40 следовательно, !с=в= Г, -," Ох=с((с 1; )= !54 О 26(140 15)=47 54С ) = !5-',— 0,03.! (!40- - 05) - 234,4'С. 2-2. Ллгг )слошш живши 2-! оирсдс.имь гсмисрь гуру ив расстоянии х::бг2-- 3 мм от сорслпги~ пластины. Опрсдсгигн ~акс!Се безразмсриыс тсмпсрат!ры а середние п па поверхности пластины рвсчщным п>тсьг и сравнип результаты рас ~ага со зиачсши|ми (), с и полученными в задаче 2-1. Ответ Гх=е(с=41 С' Вх в=О 257' Вх-е — 0 082 Решение Безразмерная температура неограниченной пластины при охла4кденин в среде с постоянной температурой выражаегся уравне- нием 2 з!и ен В= Ъ ен хр з(п ен соз е„ х-! Так как в рассмезриваечоч случае кргыерий !го---1>О 3 (см.

задачу 2-1), го можно ограни ижься первыч членом ряда, тогда В -.-744 ехр ( — е~ (го~ сов (е — ~ и безразмерные температуры в середине н иа поверхности пластвны будут соозветственно равны: (4„.=74( . р ( — есГо)! Вх е.-- Рехр ~ — ег'Ео'~. 3ивчсши величин 744, Р, е и с! в зависимости от В! прнведсиы н табл. 2-!. В рассматриваемом случае прн Вг =:3,73 из табл. 2.1 находим: И=1,224! Р=0 390; си=1248; е, =156. Следовательно, прн Го=-1 1,248 В е = 1,224 сов( †' ~ схр ( — 1,56) — 0,208; 2 =(нг+ В е (14 — 14к) = 15+0 208 125 =-41'С; 4=— с з В в —— 1,224 ехр ( — 1,56) = 0,257; Ох = 0,390 ехр ( — 1,56) = 0,082. 2-3. Определить промежуток времени, по истечении которого лист стали, прогретый до температуры (,=-500'С, будучи помещен в воздушную среду, температура которой !х=20 С, примет темпе- оо оооо ооооо ооооо ооооо ОгаО авЧ а Схаач Ь ааааа О Сха а4 о оо -счсчсч ааастсо 4 4 .х ° 4 ч С4 СЧ СЧ С'4 СЧ СЧ С'4 СЧ СЧ СЧ С4 СЧ С4 СЧ СЧ С4 С4 СЧ аа % 4 Рч 4 4 х 4 а ааааа 'ехаааа о оо оо а ао4осч ч ааоД оааооо оаооаоо 8 а- ссс4-о ч аооо ааоао сьаоч ьа оо-- ач аал аооо — дсхдч" ч ааа4 а44 асч а2-ааа Я со4оч о~ | а4 аа ач -о одоьо оааа о О 4»4 4»4 ас»4»а ч44О.С 4 4 х44444444 оо оооо ооооо ооооо ооооо огь чачо — — аоо сгс-ссоо а<Ръ Осчсо 4' ссх О4 О с44 Сосос4 с4О4 Остсо ч ч ааа ь.

соооо- счсч44сх.х аа аг х- а = " дв Соо 4 44 -а44оось .Со-4 а о4аосоо а о-4 с4 4 го 44О Сьо 4 4С4 4444о44 4 о ~ова -аоч ь оааьо ааа-а ааао ссха(с»4о сччооаоаЗ сч 4 С»сох» ьъо ооа ОΠΠΠΠ— ----СЧ СЧСЧСЧСЧ44 СЧ 4 4 ихих Стааа аОааСЬ - ХЬОС4 асхаач О 8)~ о оооо ооооо оВоос! ооосго фо ~ Я Я Я Х- аЛ Х Х-СХ 4 СОСЧ ос» 4 СОСЧ оа-~ ССО4 О Сосог а Очз 4'"4' «44'ЪСЧ О44 а сь сьсьсьсь ооосьа4 Росьсьсь а4аааач -о оооо ооооо ооооо ооооо -44 4 ф СВ О4о Со 34 8( — Сосч оо оооо ооооо ооооо ооооо Ь" м 3 а оь.а- ь-аао ааогсьа аоссоа со сч сь О4 4.О О4 сч сч сс а я~ сс 4' со ° ХО4Ч Х- ааа- шаг ССС» СЧСОО СЧаа СЧС'4 Схаа44 4' 4' 4' $' 4'чх 4О4гхчз О оо оооо ооооо ооооо ооооо о- огчаа оозчаа оссчаа оаоао оо оооо ооооо ооооо ооооо 41 а !) =- ехр (.

В! Го) . х о м о о ! яг я о о м Я г сг с а схг„140 0,06 Вг = = — -, .-0,4; й 21 тя; — (г- з 820 — 800 Гш (э 820 — 20 43 оп гуру, отли гзюпгугося ьс Гготгг чем оз 1% от темпсрзтуры округг ггяг~ггсп г!гг;г!:г. Толпггиз лягте 26-20 мм, ьоэффпгшсит гсплоирозолпости стали Х=45г,йг Вг((хг 'С), тсиггосхгггоггг. сгзгги г=-0,16 кгЬкг(кг "С), г л г~ пог~г сг зли р- 7900 кг)м'. Когффпписгы гггыкюггпши о; ппзсрхшюг и л,. гз к о~ руя пюасму ггоэл) ху сг —:33 Вг г(тгт.'С). у к з э я г~ п с.,г!гггг ггиспкг~ хгг!гггггт,рз рягпрсдслгппя тсмггсрзту. !и, «г сеггпгпо лисг: ггпля ьгг гегггг;» тг чпгшс;пс кргмсрпя 1гпо; огй 35 0,01 В) =-: -- .

- =" 0,0077 . 0,1. й 45,5 7 зк ьпк Вг 00,1, то моя гю тсмиср луру г:о сечеиипг плпсгииы ошгзгь кпшзкгшои во зсех топ зх и .юхспоггг,.гтгпггггся формулой Отвес 2 г 15 мгш 2-4. Опрсгглигг время т, псойходимое для пзгреээ листз стзли ,олщипой 20=-.24 мм, которыя ггггегг в;чягп иую тсмпсрзтуру — -25'С, з за~ем йыл помеаеи э псы с тсмпсрзт)роп 1„,=-600'С. 11згрсз сгигпш эгкошгепиым, когда тсмперзтура листе досткгиет зппчсиия 1-:.160" С. Кггэффгг.*гнпп г тегглоп!гозоттггггсмг, тгп.вгмг,ость и п,гогпость стзлп рзггггы гоотзегсгпеипо ).— 15,4 Вгг(яг 'С); с=0502 кДгк (кг.'С); и =:7800 кг(м", з коэффициеит тсплоо:дзчз к иоэсрх;шоти листз тх= =-23,3 Вгг(чг'*С).