Магистерская_Аникеев (Автокорреляционный метод приема ультракоротких импульсов), страница 5

п. Интерферометр Фабри-Перо также используется какрезонатор в лазерах.3.4.Интерферометр МайкельсонаНо наиболее часто для измерения автокорреляционной функции интенсивности применяется оптическая схема интерферометра Майкельсона. Принципиальная оптическая схема автокорреляционного приемника на основе интерферометра Майкельсона приведена на рисунке 3.5.Сигнал∆l→τF(t-τ)F(t)∆lДетекторРисунок 3.5. – Оптическая схема автокорреляционного приемника на основеинтерферометра МайкельсонаВ данном методе измеряемый импульс делят полупрозрачным зеркалом надва одинаковых импульса и складывают с точно регулируемой временной задержкой τ.

С помощью любого инерционного фотоприемника измеряют энер30гию сигнала на выходе интерферометра в зависимости от разности хода лучей.Если интерферирующие импульсы на выходе интерферометра сильно разнесены в пространстве и не перекрываются, то сигнал на выходе равен половинемощности измеряемого импульса (так как половина падающего излучения отражается назад в направлении лазера зеркалами интерферометра Майкельсона).Когда импульсы перекрываются, регистрируют интерференционный сигнал,мощность которого изменяется от минимального значения, равного нулю, домаксимального, равного мощности измеряемой последовательности импульсов.Коэффициент отражения света от интерферометра по отношению к падающемуна него сигналу зависит от фазовых соотношений между интерферирующими внем волнами. При возникновении максимумов и минимумов излучения на выходе интерферометра соответственно изменяется и коэффициент отражениясвета от него, сумма коэффициентов отражения и пропускания всегда равнаединице [20].Рассмотрим наиболее подробно явление интерференции монохроматических волн при прохождении через интерферометр Майкельсона.

Пусть источник света направляет в интерферометр Майкельсона плоскую монохроматическую световую волну вида:0 = 0 cos( − ).(18)Обозначим через R и T коэффициенты отражения и пропускания света (поинтенсивности) делительной пластинкой. Пренебрегая поглощением света впластинке, можно записать + = 1.(19)Так как амплитуда A плоской монохроматической волны связана с ее интенсивностью I формулой=28,(20)коэффициенты отражения и пропускания света делительной пластинкой по амплитуде световой волны будут равны, соответственно, √ и √.31На пути от источника света до плоскости наблюдения световая волна делится на две волны, причем каждая из этих двух волн по одному разу пропускаетсяи по одному разу отражается делительной пластинкой.

В итоге на выходе интерферометра образуется световая волна вида(21) = √A0 [cos( − 1 ) + cos( − 2 )],где 1 и 2 – длины плеч интерферометра.Или = cos( − ) .(22) = √A0 cos(/2) , = (1 + 2 )/2 .(23)гдеВеличина имеет смысл разности фаз волн, прошедших разные плечи интерферометра: = ∆, ∆= 1 − 2 , =2(24).Полагая, R=T=1/2, и используя формулы (19) – (23), интенсивность света вплскости наблюдения можно представить в виде1(25) = 0 (1 + ),2где 0 = с20 /8 – интенсивность световой волны на входе интерферометра.Если одно из зеркал интерферометра Майкельсона, установленное на салазках, смещается на расстояние ∆, то разность хода лучей, изменяется на ∆=2∆, а разность фаз – на 2∆/.

На рисунке 3.6 показана зависимость интенсивности света I от для случая падающей плоской монохроматической волны.Рисунок 3.6. Пропускание интерферометра Майкельсона в зависимости от разности фазинтерферирующих волн32Из рисунка 3.6 видно, что в максимуме при = 2, = 1, 2, 3...(26)интенсивность прошедшего света I становится равной интенсивности падающего света 0 . Иначе говоря, при условии (26) интерферометр Майкельсона полностью пропускает падающую на него плоскую монохроматическую световуюволну.

Напротив, в минимуме при = (2 + 1), = 1, 2, 3...(27)интенсивность прошедшего света оказывается равной нулю. Это означает, чтопадающая плоская волна полностью отражается назад в источник.Отсюда следует, что интерферометр Майкельсона может служить фильтром, пропускание которого зависит от длины волны, или селективным по длинам волн отражателем света.

В этой последней роли он часто используется дляселекции мод в лазерах.В случае расходящегося падающего излучения разность хода двух волн зависит от угла падения (рисунок 3.7, а). В этом случае на экране наблюдениявозникает интерференционная картина, состоящая из чередующихся темных исветлых колец, концентричных с осью симметрии системы (рисунок 3.7, б).Смещение какого-либо из зеркал приводит к изменению диаметра колец.Рисунок 3.7.

Ход лучей в интерферометре Майкельсона (а) и картина колец, образующаяся в интерферометре при расходящемся падающем излучении (б)33В случае параллельного падающего пучка света, но слегка наклоненныхзеркал интерферометра или делительной пластинки интерференционная картина состоит из параллельных полос, которые сдвигаются в перпендикулярномполосам направлении при изменении разности хода лучей ∆.Интерферометр Майкельсона можно использовать для абсолютного измерения длин световых волн. Для этого нужно подсчитать число N максимумов,возникающих на экране наблюдения при смещении подвижного зеркала интерферометра на известное расстояние ∆.

Тогда длина волны = 2∆/(28)Эта техника использовалась для очень точных измерений длин волн излучения лазеров [21].344. ТЕХНИКА ПРИЕМА УЛЬТРАКОРОТКИХ ИМПУЛЬСОВАВТОКОРРЕЛЯЦИОННЫМ МЕТОДОМ4.1. Использование интерферометра Майкельсона для полученияавтокорреляционной функции последовательности ультракороткихимпульсовАвтокорреляционная функция представляет собой зависимость видностиинтерференционных полос на выходе интерферометра Майкельсона от разности хода или временной задержки между интерферирующими лучами.

Для сигнала в виде одиночного импульса ширину АКФ определяют по уровню половинной интенсивности от максимума огибающей АКФ. Для определения автокорреляционной функции одиночного импульса измерения интенсивности излучения на выходе интерферометра надо производить многократно для различных значений разности хода интерферирующих лучей. Поэтому для осуществления таких измерений необходимо иметь источник воспроизводимых импульсов.Без использования произвольных предположений о форме огибающей ультракороткого лазерного импульса и фазовой модуляции его мгновенной несущей частоты корректно определить его временные характеристики на основании измерений спектра и автокорреляционных функций разных порядков невозможно. Это связано с тем, что фотоприемные устройства регистрируютсреднюю интенсивность излучения.

Высокая оптическая частота несущей и малая длительность самих импульсов исключают возможность использованияпрямых электронных методов измерения амплитуды электромагнитных колебаний. При измерениях спектра, и корреляционных функций излучения обычнотеряется информация о фазе колебаний, так как регистрируемые сигналы приэтом пропорциональны квадрату амплитуды электромагнитных колебаний [22].Временная зависимость вектора напряженности электрического поля излучения лазера описывается функцией E(t). Для лазеров, работающих в режименепрерывной генерации сверхкоротких импульсов эта функция периодическая,с периодом, равным времени обхода светом резонатора.

На выходе интерферо35метра Майкельсона с разностью хода между его лучами, приводящей к задержке , поле излучения в месте расположения фотоприемника имеет вид:1 ′ () = [() − ( − )].2(29)Постоянная времени фотоприемника Т всегда значительно больше периодаоптической несущей, поэтому он регистрирует величину:1 − 1() = ∫ 004[() + ( − )]2 =0 −1 0 −2[()]+()(∫∫2 02 01(30)− ),где 0 – произвольный начальный момент времени.В приведенной формуле первый интеграл представляет собой среднюю интенсивность излучения, не зависящую от разности хода лучей в интерферометре.

Второй интеграл есть автокорреляционная функция γ() для поля излучения.Эта функция симметрична по отношению к изменению знака – величины разности задержки лучей в плечах интерферометра Майкельсона.Из формулы (30) видно, что при =0 АКФ становится равной полной мощности сигнала.

При этой задержке АКФ всегда имеет максимум, который положителен. АКФ симметрична относительно нулевой задержки между импульсами, то есть является четной функцией [22].АКФ лазерных импульсов пикосекундной длительности содержит тысячиинтерференционных максимумов. Поэтому целесообразно регистрировать огибающую АКФ.