Магистерская_Аникеев (1190874), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Оптическое стробирование с разделением по частотe (Frequencyresolvеd oрtical gating, или FROG)В оптическом стробировании с частотным разделением для измерения характеристик импульса применяется этот же импульс, а измерение происходит вчастотно – временной области. В отличие от автокорреляции, используя FROG,фиксируют изменения спектра сигнала относительно некоторой задержки, тогдакак с помощью функции автокорреляции измеряют изменение энергии сигналаотносительно задержки [10].Существует много разновидностей FROG: на основе неколлинеарной генерации второй гармоники, на основе вращения поляризации, на основе оптическогоэффекта Керра, на основе неколлинеарной генерации третьей гармоники.
Нонаибольшее распространение получил метод на основе неколлинеарной генерациивторой гармоники, дающий возможность добиться наибольшей чувствительностиустановки, в котором используются фотонные кристаллы для ГВГ. График FROGв плоскостях ω и τ, если его спроецировать на частотную ось, позволяет получитьфункцию автокорреляции. Используя итеративные алгоритмы, можно получитьфазу и амплитуду принятого импульса.17В связи с применением генерации второй гармоники измерительным сигналом является результат автокорреляции с удвоенной частотой. Сигнал направляется на вход спектрометра, при этом отставание двух импульсов друг от друга является известной величиной. Спектрометр, рассеивая излучение перпендикулярно входной щели, создает двухмерное изображение принятого сигнала сзадержкой и частотой в качестве осей координат.
Интенсивность сигнала определяется с помощью устройства с зарядовой связью.Схема установки для измерения ультракоротких импульсов методом оптического стробирования с частотным разделением, использующая кристалл, который генерирует вторую гармонику, представлена на рисунке 2.4.ИзмеряемыйимпульсДелительсветового пучкаSHGкристаллСпектрометрВариативнаязадержкаРисунок 2.4 – Установка для измерения фемтосекундных импульсовметодом FROGОптическое стробирование с частотным разделением не позволяет измеритьзначение фазы сигнала, а также его временные параметры в абсолютных единицах измерения.
Это связано с тем, что импульс измеряется относительно самого себя. Из-за этого FROG обладает неопределенностью измерений, так какесть вероятность одновременного существования светового импульса и его обратной во времени копии. Также применение FROG ограничено в связи с размерами установки, стоимостью, трудностями при эксплуатации и настройки[11].182.2.2. Метод GRENОUILLE (grating еliminated no-nonsеnsе obsеrvation of ultrafast incidеnt laser light еlеctric fiеlds)Более дешевой, компактной и простой в употреблении модификацией метода FROG, основанного на ГВГ, является метод GRENOUILLE (grating eliminated no-nonsense observation of ultrafast incident laser light electric fields). На рисунке 2.5 представлена оптическая схема данного метода.Рисунок 2.5 – Установка для измерения фемтосекундных импульсовметодом GRENOUILLEВ данном методе измерение автокорреляционной функции происходит в горизонтальной плоскости.
Исследуемый импульс делится на две части бипризмой Френеля ВР, которые падают на нелинейный кристалл SHG под небольшим углом и, пересекаясь в кристалле, генерируют излучение неколлинеарнойвторой гармоники, которое затем переносится цилиндрической линзой L наПЗС матрицу ССD, которая содержит фильтр, не пропускающий основную частоту. Линза расположена на двойном фокусном расстоянии от кристалла и откамеры. Излучение неколлинеарной генерации, падающее на камеру, фильтруется от остального излучения с помощью щели Sl.19В вертикальной плоскости происходит спектральное разложение исследуемого импульса и регистрация его спектра камерой.
Циллиндрическая линза Clфокусирует в нелинейный кристалл SHG излучение исследуемого импульса.Поскольку ширина кристалла больше его спектральной ширины, то при генерации второй гармоники в сферическом пучке будет происходить угловое спектральное разложение исследуемого излучения. Цилиндрическая линза L преобразует угловое спектральное разложение в спектр, который регистрирует ПЗСматрицу ССD. Таким образом, на ПЗС матрице мы получаем двумерное изображение исследуемого импульса, разложенного по длине волны и по времени[12].К достоинствам метода GRENOUILLE относится: высокая чувствительность, компактность, простота настройки.
Недостатки метода: меньшее спектральное разрешение, чем в методе FROG; искажения коротких импульсов изза дисперсии групповой скорости в толстом кристалле.2.2.3. Спектральная фазовая интерферометрия (spectral phase interferometryfor direct electric-field reconstruction, или SPIDER)Спектральная фазовая интерферометрия позволяет измерять фемтосекундные импульсы, также как и оптическое стробирование с частотным разделением. Он основан на принципе автокорреляции. Но в отличие от FROG, в этомметоде используется интерференция измеряемого импульса, подвергшегося частотному сдвигу.
Применяется нелинейное смешивание с помощью несколькихфильтров для получения импульса, который можно исследовать медленным(если сравнивать с длительностью импульса) детектором. Метод SPIDER основывается на измерении интерференционной картины, которая получается привзаимодействии различных частот спектра фемтосекундного импульса [13].Схема установки для измерения фемтосекундного импульсов методом SPIDER представлена на рисунке 2.6. Генерируемый сдвинутый по частоте импульс обычно является частью падающего фемтосекундного импульса, на который воздействует дисперсия в связи с прохождением через дисперсионное ве20щество или через дифракционные решетки.
Для генерации двух копий изначального импульса применяется интерферометр Майкельсона, обеспечивающий требуемую задержку между импульсами. Далее все три импульса направляются в SHG-кристалл (кристалл, генерирующий вторую гармонику).Взаимодействие в нелинейной среде двух копий первоначального импульсас оригиналом, подвергшимся частотному сдвигу, приводит к частотному сдвигуодной копии относительно другой. В результате взаимодействия импульсов,которые сдвинуты относительно друг друга в частотной области, получитсясигнал с большей длительностью, чем длительность каждого из импульсов.ИзмеряемыйимпульсИнтерферометрМайкельсонаВариативнаязадержкаSHGкристаллСпектрометрВариативнаязадержкаДифракционнаярешеткаДифракционнаярешеткаРисунок 2.6 – Установка для измерения фемтосекундных импульсов методом SPIDERДостоинства SPIDER: измерение импульсов в реальном времени; низкая чувствительность к шумам; для получения результата не применяются итеративные алгоритмы расчета,только математические операции; низкая стоимость.Основной недостаток метода – сложность использования в связи с большимколичеством оборудования, требующего настройки и юстировки [14].213.
РОЛЬ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ ПРИ ПРИЕМЕ ОПТИЧЕСКИХУЛЬТРАКОРОТКИХ ИМПУЛЬСОВИнформацию о временных характеристиках УКИ можно получить, измеряяавтокорреляционную функцию (АКФ) интенсивности. АКФ первого порядкаполучают путем линейного сложения исходного импульса с его копией, сдвинутой по времени. В качестве приборов для измерения автокорреляционнойфункции чаще всего используются интерферометры различных конструкций.Рассмотрим более подробно явление интерференции, а также наиболее частовстречаемые конструкции интерферометров.Интерференция – это явление пространственного перераспределения энергии волны в результате взаимодействия двух или нескольких волн.
При интерференции наблюдается взаимное усиление и ослабление складываемых волн.При наложении двух (или более) световых волн в некоторой области пространства результирующая интенсивность в произвольной точке этой областиоказывается не равной сумме интенсивностей каждой из накладывающихсяволн и определяется выражением:(8) = 1 + 2 + 2√1 2 ,где 1 и 2 – интенсивности волн; - разность фаз между волнами в точке наблюдения.Формулу (8) можно получить следующим образом. Пусть в некоторую точку пространства приходят две гармонические электромагнитные волны, напряженности электрических полей которых в этой точке изменяются по законам:⃗⃗⃗⃗E1 (t) = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗E10 ∙ cos(1 ) , ⃗⃗⃗⃗E2 (t) = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗E20 ∙ cos(2 + ).В соответствии с принципом суперпозиции результирующая напряженностьравна сумме напряженностей исходных волн.
Так как интенсивность пропорциональна усредненному по времени квадрату напряженности, то:⃗⃗⃗⃗1 (t) + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗1 )2 〉 + 〈(E⃗⃗⃗⃗2 )2 〉 + 〈E⃗⃗⃗⃗1 (t) ∙ ⃗⃗⃗⃗~〈(EE2 (t))2 〉 = 〈(EE2 (t)〉.(9)22Последнее слагаемое формуле (9) называют интерференционным членом.Он обращается в нуль, если:1) направления колебаний векторов ⃗⃗⃗⃗E1 (t) и ⃗⃗⃗⃗E2 (t) взаимно перпендикулярны;2) частоты колебаний 1 и 2 не равны друг другу.Если обе волны одинаково поляризованы и имеют одинаковые частоты1 = 2 = , то, записывая напряженности накладывающихся волн в точкенаблюдения в комплексной форме:⃗⃗⃗⃗E1 (t) = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗E10 ∙ ,⃗⃗⃗⃗E2 (t) = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗E20 ∙ + = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗E20 ∙ ∙ ,где E10 и E20 - амплитуды волн, результирующую амплитуду найдем с помощью векторной диаграммы (рисунок 3.1). Применив теорему косинусов, получим:22 2 = E10+ E20+ 2E10 E20 ,(10)или, переходя к интенсивностям: = 1 + 2 + 2√1 2 .Рисунок 3.1 – Сложение комплексных амплитуд двух гармонических волнТаким образом, результирующая интенсивность в точке наблюдения зависит исключительно от разности фаз между волнами в этой точке.Обычные (тепловые) источники света состоят из атомов, которые излучаютнезависимо друг от друга сравнительно кратковременными цугами волн.
Еслиналожить волны от двух таких источников, то разность фаз между ними в точкенаблюдения будет быстро и беспорядочно меняться в пределах от 0 до 2π, по23этому в формуле (8) будет равновероятно принимать все значения междуминус 1 и плюс 1, и, следовательно, его среднее значение будет равно нулю. Вэтом случае результирующая интенсивность равна сумме интенсивностейнакладывающихся волн = 1 + 2 , а значит, интерференция отсутствует.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
