E-9 (563177)
Текст из файла
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé ÔåäåðàöèèÔåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå áþäæåòíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèåâûñøåãî îáðàçîâàíèÿ¾Ìîñêîâñêèé ãîñóäàðñòâåííûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò èìåíè Í.Ý.Áàóìàíà(íàöèîíàëüíûé èññëåäîâàòåëüñêèé óíèâåðñèòåò)¿(ÌÃÒÓ èì. Í.Ý. Áàóìàíà)ÔÀÊÓËÜÒÅÒÊÀÔÅÄÐÀÔÓÍÄÀÌÅÍÒÀËÜÍÛÅ ÍÀÓÊÈÔÈÇÈÊÀ(ÔÍ-4)ÎÒ×Ò ÏÎ ËÀÁÎÐÀÒÎÐÍÎÉ ÐÀÁÎÒÅ Ý-9:ÏÐÈÌÅÍÅÍÈÅ ßÂËÅÍÈß ÝËÅÊÒÐÎÌÀÃÍÈÒÍÎÉ ÈÍÄÓÊÖÈÈ ÂÑòóäåíòÏåòðåíêî Àëåêñàíäð Ñåðãååâè÷ÃðóïïàÔÍ4-32ÁÒèï ïðàêòèêèËàáîðàòîðíàÿ ïðàêòèêàÑòóäåíòÏåòðåíêî À. Ñ.ïîäïèñü,äàòàÎöåíêà2018 ã.ôàìèëèÿ, è.
î.Îãëàâëåíèå0.10.20.30.40.5ßÂËÅÍÈÅ ÝËÅÊÒÐÎÌÀÃÍÈÒÍÎÉ ÈÍÄÓÊÖÈÈ Â ÒÅÕÍÈÊÅ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .ÝÊÑÏÅÐÈÌÅÍÒÀËÜÍÀß ×ÀÑÒÜ . . . . . . . . . . . . . . . .ÂÛÏÎËÍÅÍÈÅ ÝÊÑÏÅÐÈÌÅÍÒÀ . . . . . . . . . . . . . . . .ÎÁÐÀÁÎÒÊÀ È ÀÍÀËÈÇ ÐÅÇÓËÜÒÀÒΠÈÇÌÅÐÅÍÈÉ . .
.ÂÛÂÎÄ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12379110.1ßÂËÅÍÈÅ ÝËÅÊÒÐÎÌÀÃÍÈÒÍÎÉ ÈÍÄÓÊÖÈÈ Â ÒÅÕÍÈÊÅÖåëü ðàáîòû: èçó÷åíèå çàêîíà ýëåêòðîìàãíèòíîé èíäóêöèè è åãî ïðèìåíåíèé äëÿ òî÷íîãî èçìåðåíèÿ ïåðåìåùåíèé è èññëåäîâàíèÿ ïðîñòðàíñòâåííîãîðàñïðåäåëåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ. .Òåîðåòè÷åñêàÿ ÷àñòüÑîãëàñíî çàêîíó ýëåêòðîìàãíèòíîé èíäóêöèè, ÝÄÑ èíäóêöèè ε, âîçíèêàþùàÿ â çàìêíóòîì êîíòóðå, ðàâíà âçÿòîé ñ îáðàòíûì çíàêîì ñêîðîñòè èçìåíåíèÿ ïîòîêà Ô âåêòîðà ìàãíèòíîé èíäóêöèè  ÷åðåç ïîâåðõíîñòü, îãðàíè÷åííóþ ýòèì êîíòóðîì:(1)Ïðè ýòîì, â ÷àñòíîñòè, èçìåíåíèå ïîòîêà Ô ìîæåò îáåñïå÷èâàòüñÿ âíåøíèìêîíòóðîì ñ èçìåíÿþùèìñÿ â íåì òîêîì.
Òåîðèÿ ýòîãî ÿâëåíèÿ, íàçûâàåìîãîýëåêòðîìàãíèòíîé èíäóêöèåé â ñâÿçàííûõ êîíòóðàõ ïîäðîáíî îïèñàíà â [1,2]. Ðàññìîòðèì âàæíûå äëÿ ïðàêòèêè ñòîðîíû ýòîãî ÿâëåíèÿ. Åñëè â ïåðâîìêîíòóðå ïðîòåêàåò òîê I1(t) = I01sin(ωt) , òî âî âòîðîì êîíòóðå ïîòîê áóäåòèçìåíÿòüñÿ ïî çàêîíóΦ = L12 I1 (t) = L12 I01 sin(ωt) (2)ãäå L12 - êîýôôèöèåíò âçàèìíîé èíäóêöèè êîíòóðîâ 1 è 2, çàâèñÿùèé îòôîðìû è âçàèìíîãî ðàñïîëîæåíèÿ êîíòóðîâ.
Òîãäà ñ ó÷åòîì (1) ÝÄÑ èíäóêöèè ε â êîíòóðå 2 âûðàæàåòñÿ ôîðìóëîéε=ε1 = −ΦdtΦ= −ωL12 I01 cos(ωt) = −ε02 cos(ωt)dt(3)Êàê âèäíî èç (3), âåëè÷èíà ε02 çàâèñèò îò âåëè÷èí L12, I01 è ω, ÷òî äàåòâîçìîæíîñòü îïðåäåëèòü îäíó èç íèõ, çàôèêñèðîâàâ îñòàëüíûå. Èìåííî òàêàÿ ñõåìà ÿâëÿåòñÿ îñíîâîé ìíîãèõ ñîâðåìåííûõ èçìåðèòåëüíûõ ïðèáîðîâ ýëåêòðîííûõ ìèêðîìåòðîâ, èçìåðèòåëåé ñèëû èëè äàâëåíèÿ (ïðè èñïîëüçîâàíèè äîïîëíèòåëüíîé ïðóæèíû èëè ìåìáðàíû), àìïåðìåòðîâ ïåðåìåííîãîòîêà, ÷àñòîòîìåðîâ. Òî÷íîñòü è ÷óâñòâèòåëüíîñòü òàêèõ ïðîñòûõ óñòðîéñòâî÷åíü âûñîêà, íàïðèìåð ñìåùåíèÿ ìîæíî èçìåðÿòü ñ ïîìîùüþ îïèñàííîéíèæå ëàáîðàòîðíîé óñòàíîâêè ñ ïîãðåøíîñòüþ äî äîëåé ìèêðîìåòðà, ïðè÷åì2ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé ïîëó÷àþò ñðàçó â âèäå ýëåêòðè÷åñêîãî ñèãíàëà, ÷òîîáëåã÷àåò àâòîìàòèçàöèþ èçìåðåíèé.Âàæíàÿ äëÿ ïðàêòèêè çàäà÷à èçìåðåíèÿ ìàãíèòíîé èíäóêöèè íåîäíîðîäíîãî ïîëÿ Â(r), ñîçäàâàåìîãî êîíòóðîì (èëè èõ ñëîæíîé ñèñòåìîé), ìîæåòáûòü ðåøåíà ñ ïîìîùüþ ÿâëåíèÿ âçàèìíîé èíäóêöèè.
Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìîâòîðîé êîíòóð ñäåëàòü ¾ïðîáíûì¿ - äîñòàòî÷íî ìàëûì, ÷òîáû âåêòîð ìàãíèòíîé èíäóêöèè Â1, ñîçäàâàåìîãî ïåðâûì êîíòóðîì â êàæäîé òî÷êå ïîâåðõíîñòè, îãðàíè÷åííîé âòîðûì, ìîæíî áûëî ñ÷èòàòü ïðèìåðíî ïîñòîÿííûì. Íàïåðâûé êîíòóð ñëåäóåò ïîäàòü ïåðåìåííûé òîê I1(t) = I01sin(ωt), ñ òåì, ÷òîáû B1(r, t) èçìåíÿëîñü êàê B1(r, t) = B01(r)sin(ωt). Òîãäà ÝÄÑ èíäóêöèè âïðîáíîì êîíòóðå ïëîùàäè Sε1 = −dBdBΦ= −S= −S| |cosα = −ωS|B01 (r)|cos(ωt)cos(α)dtdtdt(4)îêàæåòñÿ ïðîïîðöèîíàëüíîé B01(r)cos(α). Çäåñü α - óãîë ìåæäó âåêòîðîì B1(r, t) è íîðìàëüþ n ê ïëîñêîìó êîíòóðó 2. Òàêîé ñïîñîá èçìåðåíèÿïîçâîëÿåò î÷åíü ïðîñòî ïîëó÷àòü ðàñïðåäåëåíèå èíäóêöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿâ îòíîñèòåëüíûõ åäèíèöàõ â ñëó÷àÿõ, êîãäà èçâåñòíî, ÷òî cosα = 1.
Ýòî áûâàåò íóæíî äëÿ ïðîâåðêè îäíîðîäíîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ èëè èññëåäîâàíèÿçàêîíîìåðíîñòåé åãî èçìåíåíèÿ â ïðîñòðàíñòâå. ßñíî, ÷òî òàêèì ñïîñîáîììîæíî îïðåäåëÿòü è îòíîñèòåëüíûå èçìåíåíèÿ àìïëèòóäû I01 â óäàëåííîìíåäîñòóïíîì êîíòóðå 1.Çàâèñèìîñòü àìïëèòóäû ε2 îò α ïîçâîëÿåò îïðåäåëÿòü îðèåíòàöèþ âåêòîðà èíäóêöèè  ïåðåìåííîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñ ïîìîùüþ ïðîáíîãî ïëîñêîãîêîíòóðà.  òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà íîðìàëü n ïåðïåíäèêóëÿðíà  ( ëåæèò â ïëîñêîñòè êîíòóðà), ε2 áóäåò ðàâíà íóëþ, à êîãäà âåêòîð  ïàðàëëåëåí n, ε2 áóäåòìàêñèìàëüíà. Äëÿ áîëåå òî÷íîãî îïðåäåëåíèÿ îðèåíòàöèè  â çàäàííîé òî÷êå ñëåäóåò ïîìåñòèòü öåíòð ïðîáíîãî êîíòóðà â ýòó òî÷êó è îïðåäåëèòü äâàïîëîæåíèÿ ïëîñêîñòè êîíòóðà, îáåñïå÷èâàþùèå ðàâåíñòâî íóëþ âåëè÷èíû ε2.Âåêòîð  áóäåò ïàðàëëåëåí ëèíèè ïåðåñå÷åíèÿ äâóõ ïëîñêîñòåé, îáåñïå÷èâàþùèõ ðàâåíñòâî íóëþ ε2 .
Ìîæíî ïðèáëèçèòåëüíî îïðåäåëÿòü îðèåíòàöèþ ïî îðèåíòàöèè n, ïîâîðà÷èâàÿ êîíòóð ïî ðàçíûì íàïðàâëåíèÿì è äîáèâàÿñü ìàêñèìóìà ε2. Ïðèìåðíî òàêèìè ñïîñîáàìè îñóùåñòâëÿþò ïåëåíãàöèþðàäèîïåðåäàò÷èêîâ.0.2ÝÊÑÏÅÐÈÌÅÍÒÀËÜÍÀß ×ÀÑÒÜËÀÁÎÐÀÒÎÐÍÀß ÓÑÒÀÍÎÂÊÀ3Ñõåìà ëàáîðàòîðíîé óñòàíîâêè ïðèâåäåíà íà ðèñ. 1. Èñïîëüçóþòñÿ îäèíàêîâûå æåñòêî çàêðåïëåííûå íà ñòàíèíå 3 ñîîñíûå êîíòóðû - êàòóøêè 1è 1' è ïîäâèæíûé íåáîëüøîé ñîîñíûé ñ íèìè êîíòóð - êàòóøêà 2, êîòîðûéìîæåò ïåðåìåùàòüñÿ âäîëü ýòîé îñè.
Ïåðåìåùåíèå êîíòóðà 2 îñóùåñòâëÿåòñÿ ìèêðîìåòðè÷åñêèì âèíòîì 4 ñ øàãîì âèíòà 1 ìì, âîçìîæíûå çàçîðû èëþôòû óíè÷òîæàþòñÿ ïîñòîÿííûì ïðèæèìîì ñ ïîìîùüþ ïðóæèíû 5. Êîíòóðû 1, 1', 2 ñîåäèíåíû ñ êëåììàìè 1ê - 6ê, ÷åðåç êîòîðûå èõ ìîæíî ïîðàçíîìó ñîåäèíÿòü êàê äðóã ñ äðóãîì, òàê è ïðèñîåäèíÿòü ê èñòî÷íèêó ïåðåìåííîãî íàïðÿæåíèÿ - çâóêîâîìó ãåíåðàòîðó (ÇÃ) 6 èëè èçìåðèòåëüíîìóïðèáîðó - öèôðîâîìó âîëüòìåòðó (ÖÂ) 7. Öèôðîâîé âîëüòìåòð èìååò âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå íàìíîãî áîëüøå, ÷åì ñîïðîòèâëåíèå êîíòóðîâ, ïîýòîìó îíïîçâîëÿåò èçìåðÿòü ÝÄÑ èíäóêöèè ε áåç ââåäåíèÿ ïîïðàâîê íà èõ âíóòðåííååñîïðîòèâëåíèå.Ðèñ. 1: ËÀÁÎÐÀÒÎÐÍÀß ÓÑÒÀÍÎÂÊÀÓñòàíîâêà ïîçâîëÿåò èçó÷àòü âçàèìíóþ èíäóêöèþ â äâóõ êîíòóðàõ 1 è 2,ïðè÷åì êîíòóð 1 ìîæåò áûòü ñîñòàâëåí èç äâóõ ïîñëåäîâàòåëüíî âêëþ÷åííûõêîíòóðîâ 1 è 1'.
Èñïîëüçîâàíèå ñîñòàâíîãî êîíòóðà 1+1' øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ íà ïðàêòèêå. Äåëî â òîì, ÷òî îäíà êàòóøêà 1 ñîçäàåò î÷åíü íåîäíîðîäíîåïîëå  íà ñâîåé îñè (ñì. ðèñ. 2, à). Çàâèñèìîñòü L12(x) ïðè ýòîì ïîëó÷àåòñÿñèëüíî íåëèíåéíîé, ÷òî îñëîæíÿåò êàëèáðîâêó ïðèáîðîâ. Ñ öåëüþ ïîëó÷åíèÿçàâèñèìîñòè L12(x), ìàêñèìàëüíî ïðèáëèæåííîé ê ëèíåéíîé, èñïîëüçóþò äâàîäèíàêîâûõ ñîîñíûõ êîíòóðà, ñîçäàþùèõ ïðîòèâîïîëîæíî íàïðàâëåííûå ïîëÿ (ó íàñ - êàòóøêè 1 è 1'), è îäíó èçìåðèòåëüíóþ êàòóøêó 2. ×àñòî ðîëüèçìåðèòåëüíîé êàòóøêè èãðàåò êîíòóð 1+1', à ðîëü êàòóøêè ñ òîêîì - êàòóøêà 2.
Òàêîå óñòðîéñòâî íàçûâàþò äèôôåðåíöèàëüíûì òðàíñôîðìàòîðîì,ïîñêîëüêó åãî ìîæíî ñ÷èòàòü ñîñòàâëåííûì èç äâóõ òðàíñôîðìàòîðîâ (áåçñåðäå÷íèêà) - 1+2 è 1'+2, âòîðè÷íûå îáìîòêè 1 è 1' êîòîðûõ âêëþ÷åíû íà4âñòðå÷ó äðóã äðóãó. Ðàçíîñòü ÝÄÑ âî âòîðè÷íûõ îáìîòêàõ áóäåò ïðèáëèçèòåëüíî ëèíåéíî çàâèñåòü îò ðàçíîñòè ðàññòîÿíèé ìåæäó êîíòóðîì 2 è îáìîòêàìè 1 è 1'.
Òàêîå óñòðîéñòâî íàçûâàþò äèôôåðåíöèàëüíûì òðàíñôîðìàòîðîì. Çàâèñèìîñòü L12(x) äëÿ êîíòóðîâ 1+1' è 2 â ýòîì ñëó÷àå ïðèâåäåíàíà ðèñ.2, à. Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî ïðèáëèçèòåëüíî â ñðåäíåé òî÷êå L12(x)áëèçêî ê íóëþ è èçìåíÿåò çíàê, ïîñêîëüêó â ýòîì ìåñòå ôàçà ïîòîêà 2 èÝÄÑ ε2 ìåíÿþòñÿ íà π (ëåâåå ýòîé òî÷êè (ñì. ðèñóíîê) ïîòîê îò êàòóøêè 1ïðåâîñõîäèò ïðîòèâîïîëîæíî íàïðàâëåííûé ïîòîê îò êàòóøêè 1' , à ïðàâååýòîé òî÷êè - íàîáîðîò, ïîýòîìó ðåçóëüòèðóþùèé ïîòîê êàòóøåê îò 1 è 1' ìåíÿåò íàïðàâëåíèå, à ñ íèì è ÝÄÑ ε2).
Äèôôåðåíöèàëüíûé òðàíñôîðìàòîðâ íàñòîÿùåå âðåìÿ ÿâëÿåòñÿ èçìåðèòåëüíîé ãîëîâêîé ìíîãèõ äàò÷èêîâ ìàëûõ ñìåùåíèé, îáåñïå÷èâàþùèõ òî÷íîñòü èçìåðåíèé â äîëè ìèêðîìåòðà, âòîì ÷èñëå ýëåêòðîííûõ ìèêðîìåòðîâ, èíäèêàòîðîâ è ò.ä. ×àñòî íåîáõîäèìîïîëó÷àòü áîëåå îäíîðîäíîå ïîëå Â. Äëÿ ýòîãî èñïîëüçóþò äâà ñîîñíûõ, ñîçäàþùèõ ñîíàïðàâëåííûå ïîëÿ êîíòóðà, ó íàñ - êàòóøêè 1 è 1', íàçûâàåìûåêàòóøêàìè Ãåëüìãîëüöà.
Ñîçäàâàåìîå èìè ïîëå îêàçûâàåòñÿ ñðàâíèòåëüíîîäíîðîäíûì, îñîáåííî â çíà÷èòåëüíîé ïî îáúåìó îáëàñòè âáëèçè îñè êîíòóðîâ 1, 1', 2 è íà ïðèìåðíî îäèíàêîâîì ðàññòîÿíèè îò êîíòóðîâ 1 è 1' (ñì. ðèñ.2, á). Òàêèå êàòóøêè øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ íà ïðàêòèêå, íàïðèìåð äëÿ êîìïåíñàöèè âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ â èçìåðèòåëüíûõ óñòàíîâêàõ, ê êîòîðûìíåîáõîäèìî îáåñïå÷èòü ñâîáîäíûé äîñòóï ñî âñåõ ñòîðîí.5Ðèñ. 2: Çàâèñèìîñòü L12(x) (ñëåâà) è êàðòèíà ñèëîâûõ ëèíèé âåêòîðà ìàãíèòíîé èíäóêöèè  (ñïðàâà) äëÿ ñëó÷àåâ îäèíî÷íîãî êîíòóðà 1 (à), êàòóøåêêîíòóðà 1+1', ñîåäèíåííûõ êàê êàòóøêè Ãåëüìãîëüöà (á), êàòóøåê êîíòóðà1+1' ñîåäèíåííûõ âñòðå÷íî (â).60.3ÂÛÏÎËÍÅÍÈÅ ÝÊÑÏÅÐÈÌÅÍÒÀÇàäàíèÿ (1-3)Èçó÷åíèå ðàñïðåäåëåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà îñè êàòóøêè. Êëåììû 1ê è2ê èññëåäóåìîé êàòóøêè 1 ïðèñîåäèíèòü ê ãåíåðàòîðó, à êëåììû 3ê è 4ê êîíòóðà 2 - ê âîëüòìåòðó, êëåììû 5ê è 6ê íå èñïîëüçîâàòü (ñì.
ðèñ.1). Êîíòóð 2óñòàíîâèòü âèíòîì 4 íà óêàçàííîì íà óñòàíîâêå ðàññòîÿíèè îò ñðåäíåé òî÷êè8. ×àñòîòó ãåíåðàòîðà çàäàòü ðàâíîé 800 Ãö. Óñòàíîâèòü âûõîäíîå íàïðÿæåíèå ãåíåðàòîðà, óêàçàííîå íà óñòàíîâêå.Çàíîñèòü ïîêàçàíèÿ íàïðÿæåíèÿ ñ âîëüòìåòðà U2(xi) (ïðèáëèçèòåëüíîðàâíîå ε2) â òðåòèé ñòîëáåö òàáëèöû, ïåðåìåùàÿ âèíòîì 4 êîíòóð 2 ñ ïîñòîÿííûì óêàçàííûì íà óñòàíîâêå øàãîì ∆x ê öåíòðàëüíîé òî÷êå 8.
×èñëîòî÷åê i è ïîëîæåíèå òî÷êè 1 óêàçàíî íà óñòàíîâêå. Âåëè÷èíó U2 èçìåðÿòü ñìàêñèìàëüíî âîçìîæíîé òî÷íîñòüþ - íàèáîëüøèì ÷èñëîì çíà÷àùèõ öèôð.Ïðè ïåðåìåùåíèè êîíòóðà 2 âèíòîì 4 óäîáíî ïîâîðà÷èâàòü åãî íà öåëûéîáîðîò, îñòàíàâëèâàÿ óêàçàòåëü âèíòà 4 â íèæíåì âåðòèêàëüíîì ïîëîæåíèèîêîëî îòìåòêè íà êîðïóñå óñòàíîâêè. Ýòèì îáåñïå÷èâàåòñÿ ïîñòîÿíñòâî øàãà∆x.Çàäàíèå (4)Èñïîëüçîâàíèå äèôôåðåíöèàëüíîãî òðàíñôîðìàòîðà äëÿ èçìåðåíèÿ ïåðåìåùåíèé.Èñïîëüçîâàòü âñå ñîåäèíåíèÿ êàê â çàäàíèè 3.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
