C6(9) (Приведение системы сил к простейшему виду)
Описание файла
Файл "C6(9)" внутри архива находится в следующих папках: С-6 вар 9, С-6 вар 9. PDF-файл из архива "Приведение системы сил к простейшему виду", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теоретическая механика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "яблонский (теоретическая механика)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
C6(9)GM O системы сил относительно центраGR * и главный моментОпределить главный векторО и установить, к какому простейшему виду приводится эта система.Размерыпрямоугольногопараллелепипедасмнаправлениемодуль, Нточкаприложениянаправлениемодуль, Нточкаприложениянаправление30точкаприложения40P4модуль, Н30P3направлениеcP2точкаприложенияbP1модуль, НaСилы системы10AAC20KKB------Решение1. Определение модуля и направления главного вектора заданной системы сил по его проекциям накоординатные оси.Проекции главного вектора на оси координат (рис.1):cos α =X=Y=Z=aa +b2−a222222a +bba +b−ca +c2b, sin α =⋅ P1 +⋅ P1 = 8a +b2a22a +c2, cos β =⋅ P2 = 8.1ca +c22, sin β =aa + c22.HH⋅ P2 = −14.1HМодуль главного вектораR* =222X + Y + Z = 18.2HНаправляющие косинусыG GXcos( R * , i ) = * =R8.1= 0.44518.2G GY8cos( R * , j ) = * == 0.44R18.2G G−14.1Zcos( R * , k ) = * == −0.775R18.2Рис.
1.2. Определение главного момента заданной системы сил относительно центра О.Главные моменты заданной системы сил относительно координатных осей:cM = −b⋅X2a +cМ = c⋅Ya22a +cM = a⋅Zb22a +bM =O22⋅ P2 = −565.7⋅ P2 = 424.3⋅ P1 − b⋅2Н·смН·смa22a +c⋅ P2 = −325.72Mx + My + Mz = 778.5G GMcos(M O , i ) = X =MOG GMcos(M O , j ) = Y =MOG GMcos(M O , k ) = Z =MOН·смН·смНаправляющие косинусы:−565.7= −0.727778.5424.3= 0.545778.5−325.7= −0.418778.53. Вычисление наименьшего главного момента заданной системы сил.M* =X ⋅ M X + Y ⋅ MY + Z ⋅ M Z=R*186.8 Н·см4.
Так как R * ≠ 0, M * ≠ 0 , то заданная система сил приводится к динаме (силовому винту) рис. 2.Уравнение центральной оси:M X − ( y ⋅ Z − z ⋅Y ) M Y − (z ⋅ X − x ⋅ Z ) M Z − (x ⋅Y − y ⋅ X ) M *=== * .XYZRПодставляя в это уравнение найденные числовые значения величин, находим:(1)(2)−649.3 + 14.14⋅ y + 8⋅ z = 0342 − 8.14⋅ z − 14.14⋅ x = 0Координаты точек пересечения центральной осью координатных плоскостей определяем припомощи уравнений центральной оси (1) и (2) .
Полученные значения помещены в таблице 2.Таблица 2ТочкиА1А2А3x0,0-22,524,2Координаты, смyz22,242,00,081,245,90,0Рис. 2..
