Metodichka_Dz_1_OGM (Методическое указание к первому дз), страница 4

это рм =- Ьр,М„). Соотношение между расходами (зз и Я„устанавливается с помощью уравнения (7): 9, =- т9,. Ив условия равновесия поршня следует р»', = Р+ р„,р . Обозначив для сокращения записи р„=. Р 7 Р„, получим окончательно систему из четырех уравнений: решив систему (18) относительно Я, Щ, = о Р ) при разных значениях р, (Р == Р,Р„), получим требуемую характеристику а (Р). Для решения системы (18) воспользуемся уравнением расхода через дроссель (8), заменив предварительно 9„и Ьр в соответствии с (18) на (гз и р„т. е. Я = тЯ„а Лр, = р = (р — р,)7т, получим ч - ~цр7 м~: л 1, „, а = с~, ':ц, „, р значении площади проходного сечения в дросселе 7 константа С = ()ч' / т)~~2/(рт).

С учетом характеристики насосной установки (17) имеем одно уравнение с одним неизвестным / — !'91 прир < рд С,/р-р, =! ! О, — Ь„(р — р,) при р > р„. Графическое решение уравнения (19) представлено на рис. 13: левая часть уравнения (19) — парабола, вершина которой смещена по оси абсцисс на величину нагрузки р, а правая — характеристика насосной установки, т. е. ломаная линия аЬс. Ч'очка их пересечения является решением, ее абсцисса — это давление р, а ордината — расход Ог 0 Р Ро Рк Рвах Рнс. 13. ГраФическое решение уравнения (19) Возможные варианты решения зависят от того, будет ли до определенных значений нагрузки (давлеиие р,) точка пересечения находиться на участке о — Ь (пересечение параболы 1 н тачке г(, см. рис. 13), либо на участке Ь-е (пересечение параболы 3 в тачке е).

Обозначим через Р площадь дросселя, при которой происходит переход от одного варианта решения к другому. Этому граничному условию соответствует парабола 2 на рис. 13, вершина которой находится в точке О и проходит через точку Ь с координатами: абсписса — давление настройки клапана р = р,, а ордината — подача насоса (е, = 1'„~з, / 2я. Исходя иэ этих условий, находим значение граничной площади м~ муз "~Р 2за )~ 2р„ При / > /' парабола 1 (см.

рис. 13), представляющая левую т часть урвнения (19), до некоторого вначения нагрузки Р = рвР, будет пересекать характеристику насосной установки на участке а — Ь,пака не достигнет точки Ь вЂ” точки излома характеристики насосной установки. Этому соответствует нагрузка Р,, при которой срабатывает предохранительный клапан, а давление рл = р, †(О, / С) . Следовательно, в пределах изменения нагрузки О < Р с Р, расход Я будет оставаться постоянным и ранным подаче насоса: 9е = Я, =- )гмаз, / 2я.

При увеличении нагрузки (давление р„), парабола 1 будет сдвигаться вправо и при р„> р, — ((е, / С) тачка ее пересечения с характеристикой насосной установки переместится на участок наклонной прямой Ь вЂ” с. Координаты точки пересечения параболы с прямой Ьс находятся из репзения уравнении, которое в соответствии с (19) имеет следующий вид: С,/р- р„= О, -Ь„(р- р.). Исключаем давление р, используя для етого соотношение 4), = Сч(р — р,, приходим к квадратному уравнению: (Й„ / С )9 + + Яз + Ь,(р„— р„) — Я, =.= О.

Решая его, получаем для положительных значений расход С'~~ 4Ь„ Ю = — ~~1- — "(Зв(р -р)-й) -1 (29) 2й, С Это резпение справедливо до наибольшей нагрузки (Р„=. р, „Р„), соответствуннцей возможному наиболыпему давлению, которое отвечает такой ситуации, когда вся подача пасоса проходит через клапан: ри =- р, +9, /й„. Нагрузочяая характеристика гидрапередачи и(Р) (показана на рис.

14 сплошной линией) для рассматриваемого случая ( / > / ), и * состоит нз двух участков. Первый участок (О «Р с Р„) — движение поршня с постоянной скоростью о = и„, - 9, / Р„. Второй участок при (Р, < Р с Р „) — движение поршни с переменной скоростью о = 1 — —," А„— — р„- 9, -1, (21) определяемой па формуле (20). ПРи /> /Гг Рэ Рнс.

14.Характеристика гндронередачи, представленной на рис. 12 21 Максимальное значение нагрузки Р„во всех случаях будет при остановленном поршне (э = 0): Р„,„„= ЄЄ, =' Р„(Р, + (4~ /5,). При / < / парабола 3 (см. рис. 13), представляюп1ая левую часть уравнения (19), при любой нагрузке (О < Р„< Р„,„, ) пересекает характеристику насосной установки в точке, которая находится на наклонном участке Ь вЂ” с, т.

е. е точке, ордината которой определяется по уравнению (20). На нагрузочной характеристике этому случаю соответствует кривая, изображенная на рис. 14 пунктирной линией, а ее уравнение при любых нагрузках в диапазоне 0 < Р < Р „,совпадает с уравнением (21).

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ При выполнении домашнего задания необходимо: нарисовать гидравлическую схему гндропередачн; определить рабочин объем входящих в нее гидромашнн„' в соответствии с заданием выполнить необходимые расчеты и построить требуемые графики. При определении расхода жидкости, протекающей через дроссель, принять коэффициент расхода р .= 0,7, а плотное гь жидкости р = 850 кг/м'. Для удобства выпонения расчетов целесообразно принять следующие единицы измерения: расход Π— л/с; давление р — МПа," площадь отверстия в дросселе / — мм', рабочий объем Уз — см".

При указанных единицах измерения коэффициент наклона характеристики клапана л, измеряется в (л/с)/МПа. Формула (8) для определения расхода, протекающего через дроссель, имеет вид (тз = 0,034/ /Лр, Задача 1. Гидропередача состоит из регулируемого акснальнопоршневого насоса (диаметр поршня д = 16 мм, радиус расположения осей цилиндров в блоке В = 32 мм, число поршней г = 9, наибольший угол наклона диска у, = 18', частота вращении вала насоса и, = 1500 об/мин), гидроцилиндра с односторонним штоком (диаметр поршня В = 40 мм, диаметр штока В, = 25 мм), предохранительного клапана (давление открытия клапана р = 25 МПа, коэффициент наклона характеристики з = 0,5(л/с) /МПа) и нерегулируемого дросселя (площадь отверстия / =- 4 ммз), установленного на линии слива из штокозой полости. Построить графики зависимости скорости штока о от параметра регулирования насоса с, т.

е. э (г), прн значениях нагрузки на штоке Р = 25 кН н Р = 15 кН. Задача 2. Гидропередача состоит ив регулируемого аксиальнопоршневого насоса (диаметр поршня 3 = 15 мм, радиус расположения осей цилиндров в блоке й =- 30 мм, число порпгней з = = 9, наиболыпий угол наклона диска у .= 18", частота вращения нала насоса л, =- 1800 об/мин), гидроцнлиндра с односторонним штоком (диаметр поршня В =: 40 мм, диаметр шток» В, --- 25 мм), предохранительного клайана (давление открытия клапана Р„== 32 МПа, коэффициент наклона характеристики Й =' 0,5 (л/с)/МПа) и нерегулируемого дросселя (площадь отверстия / = 3,5 ммз), установленного на линии слива из штоковой полости. Построить графики изменения давления насоса Р в зависимости от его параметра регулирования с, т. е. р (з) при значениях нагрузки на штоке Р =- 30 кН и Р = 20 кН. Задача 3.

Гндропередача состоит из регулируемого аксиальнопоршнсвого насоса (днаметр поршня д =- 14 мм, радиус расположения осей цилиндров в блоке В„=- 28 мм, число поршней г =- 9, наибольший угол наклона диска у .= 18", частота вращения вала насоса и, = 2000 об/мин), гидроцилиндра с односторонним штоком (диаметр поршни В„= 50 мм, диаметр штока В, = 32 мм), предохранительного клапана (давление открытия клапана Р, =- 32 МПа, коэффициент наклона характеристики Й, =- =- 0,5 (л/с)/МПа) н регулируемого дросселя, установленного на линии слива из штоковой полости.

Построить граФики зависнмоств скорости штока о от параметра регулирования насоса е, т. е. о (з) прн значениях площади отверстия дросселя: / =- 2 мм' н / = 4 мм' и постоянной нагрузки па штоке Р: — 40 кН. Задача 4. Гидропередача состоит из регулируемого аксиальнопоршневого насоса (днаметр поршня З == 12 мм„радиус расположения осей цилиндров в блоке В == 25 мм, число поршней з = 9, ц наибольший угол наклона диска у = 18', частота вращения вала насоса и, = 3000 об/мин), гидроцилнндра с односторонним штоком (диаметр поршня В, = 50 мм, диаметр штока В =- 36 мм), предохранительного клапана (давление открытия клапана Р„= := 25 МПа, коэффициент наклона характеристики я =- 0,5 (л/с)/ МПа) и регулируемого дросселя, установленного на линии слива из штоковой полости.

Построить графики изменения давления насоса р в зависимости от его параметра регулирования с, т. е. Р (с), прн значениях площади отверстия дросселя / = 2 мм'и / = 4 мм' н постоянной нагрузки на штоке Р = 30 кН. Задача 5. Гидрапередача состоит из регулнруемага акснальнопоршневого насоса (диаметр поршня д .= 16 мм, радиус расположения асей цилиндров в блоке В = 25 мм, число поршней г = 7, наибольший угол наклона диска 7,„„.--18', частота вращения вала насоса и, .= 2500 об/мин), гидроцилиыдра с односторонним штоком (диаметр поршня В„= 40 мм, диаметр штока В:= 28 мм), предохранительного клапана (дазление открытия клапана р = 25 МПа, коэффициент наклона характеристики й = 0,5 (л/с)/ МПа) и нерегулируемого дросселя (площадь отверстия /.=- 1,5 ммз), установленного на линии слива нз штокавой полости.