Metodichka_Dz_1_OGM (563017), страница 3
Текст из файла (страница 3)
При установившемся движении жидкости для участка магистрали, на которой расположен гидродвигатель (рис. 10), баланс энергий выглядит следующим образом ЕЕ, = ЕХз Ъ НмЯм) -~- ~ Ь,, (11) где ЕХг Нз и г.Ь имеют тот же смысл, что и в случае(10); ЕХм(1м, ) = = Н вЂ” Н вЂ” напор гидродвнгателя, который равен разности напоров жидкости во входном н выходном сечениях и вобщем случае является функцией расхода 9м. Напоры, которые входят в уравнения (10) и (11), представляют собой отношение механической энергии к единице веса жидкости, проходящей через поперечное сечение потока, н имеют размерность длины (м). При расчете гидросистем с объемными гндромашинами обычно механическую энергию относят к объему проходящей жидкости, и тогда величины энергий, входящие 13 (14) Ряс. 10.
1'рафик напоров для гвдразлнчеакой ветви с гкдромотороя в уравнения (10) и (11), имеют размерность давления 1Па). В этом случае вместо понятия «напор» насоса и гидродвигателя используется понятие лдавленнеь. Так,под давлением насоса следует понимать следующую величину: ори' ! при' $ Р, = Рлз+ Р+ — —. ~ада+ Р+ — —. Для объемных гидромашин разность энергий положения и скоростных напоров (з + аиг/2л), — (з + аиз/2л), обычно пренебрежимо мала по сравнению с разностью пьезометрнческих напоров, и тогда за давление насоса принимают величину (12) а давление гндродвигателя (13) При гидравлических расчетах объемных гидропередач разностью геометрических и скоростных напоров, вследствие их малости, как правило, пренебрегают.
Примем такое же допущение и по отногпению к гидравлическим потерям возникающим при движении жидкости в магистралях. Ч'огда яз уравнений баланса механической энергии исключается уравнение баланса механической энергии для участка Ь вЂ” с, а вместо двух узловых точек Ь и с получается одна. Обозначим ее буквой с, а давление в ней через р, Окончательно получим систему нз пяти алгебраических уравнений: где 9,, Ял, Я„и ()л — расходы в ветвях, указанных на рис. 8. Для решения системы уравнений (14) необходимо знать функциональньн' зависимости' Р (б) ) р Щ ) ЛР (гт' ) н ЛР ((г' ) Обычно при анализе объемных гндропередач в качестве аргумента выбирается не расход, а давление, т.
е. задаются обратные зависимости по отношению к тем, что указаны в системе (14). Этн зависимости были определены ранее при рассмотрении основных элементов гидропередачи (см. Формулы (3) — (9)). Из (14) следует, что все давления равны между собой Р, =- = Р, = Р,„== /ьР„= ЛР„, поэтому обозначим давление в узловой точке символом Р, а его значение для заданной нагрузки М, определим из формулы (4): Р = 2пМ, / $;„. Угловую скорость гидромотора найдем из формулы (3): ге, .= 2х(), / )г,. Следовательно, решение системы (14) сводится к нахождению расхода жидкости Ягд проходящей через гидромотор. Приведем аналитическое и графическое решение системы (14). Особенность аколитическозо решения системы (14) обусловлена тем, что характеристика напорного клапана представляет собой кусочно-линейную функцию (9). Поэтому и решение системы приходится искать отдельно на участках Р < Р и Р > р, При р < р имеем й, .=- О.
Учитывая, что подача насоса Ц, = = (Р, /2к) гз„а расход жидкости, протекающей через дроссель, определяется по Формуле (8), получаем И окончательно для угловой скорости вала гидромотора при М, < (Ф;, р ) / 2я находим зн (15а) 15 гг р) г Ь г ~~и 2 2зМг (~ 2иМг) Р Угг . тзг 17 !.6 При р р клапан открыл и расход жидкости, протекающей через него определяотся по формуле (9). В этом случае расход И окончательно для угловой скорости вала гидромотора при М,. ((гм р„) 72я находим 1 аг ~ Уггг,~ 1 Р Умг ~, Кга Графическое Решение системы (14) представлено на рис. 11. Порядок графического решения системы (14) состоит в том, чтобы получить график изменения расхода 5)г в зависимости от давления р, т.
е. (г)г(р). Для этого з соответствии с уравнением баланса расходов необходимо последовательно из графика подачи насоса вычесть графики расхода через клапан и дроссель. Вычитая из графика подачи насоса (см. рис. 2, в) график расхода через предохранительный клапан (см. рис. 7, е), получаем график, представленный на рис.
11 в виде ломаной линии абс. Ординатами этого графика являются расходы жидкости, которая протекает на участке Ь вЂ” с (см. рис. 8). Поскольку объемный насос, как правило, всегда оснащается предохранительным клапаном, такое сочетание этих двух элементов встречается практически в любой насосной установке, В этом случае график, представленный на рис. 11 в виде ломаной линии аЬс, можно рассматривать как характеристику насосной установки 9„(р)„уравнение которой выглядит следуюгдим образом: (Цг при р < р, (участок а — Ь); 9„, =' (17) ~ йг — Ь„(р — р„) при р > р„(участок Ь вЂ” с).
Вычитан теперь из графика насосной установки график расхода через дроссель (см. рис. 6, и), получаем искомую характеристику й (р) в виде ломаной линии аг(е (см. рис. 11). Участку а — г( соответствует уравнение (15», полученное при р < р, а участку г( — е соответствует уравнение (16), полученное при р > р, Характеристика дросселя изменяется в зависимости от его площади проходного сечения ~, и при ее увеличении может оказаться, что вся подача насоса протечет через дроссель до срабатывания предо- г: р рис.
11. Графическое решение системы (14) хранительиого клапана (см. параболу а7, показанную на рис. 11 пуикти)гом). Таким образом, вид иагрузочной характеристики сг,(Мз) не отличаетсн от вида характеристики (гг(р). Чтобы получить значения (ег(М,), достаточно изменить численные значения координат графика, т. е. абсциссы графика следует умножить на величину, равную Уэгг'2к, а ординаты разделить на ту же ~амую величину.
Область отрицательных угловых скоростей аг„< 0 на рис. 11 отсутствует. Это соответствует случаю, при котором нагрузка на валу гндромотора обусловлена действием сил, которые изменяют свое направление прн изменении знака скорости (например, силы трения). Если же нагрузка обусловлена действием сил, которые не иаменнют своего направления (например, силы тяжести), то возможно существование области отрицательных угловых скоростей, когда гидромотор начинает работать как насос, Запись баланса энергий в виде уравнений (10) и (11) справедлива при условии, что в пределах участка гидравлической линни между сечениями 1 н П (см. рис.
9, 10) протекает одно и тоже количество той же самой жидкости. Это условие практически выполняется при работе насоса или гндромогора, поскольку рабочий процесс, который протекает в этих машинах, предполагает постоянное перемещение жидкости нз одной полости в другую. При работе гндроцилиндра (см. рис. 5, а, и) или поворотного гидродвигателя (см. рис. 5, 6) жидкость не перемещается из одной полости в другую„так как полости всегда герметично разделены либо поршнем 1, либо лопастью 3. Строго говоря, в этом случае при рассмотрении баланса энергий для участка гидравлической линии между сечениями 1 н П (см. рис. 1О), которые расположены до и после гидродвигателя, следует отдельно анализировать участок от р„„(9з) = рз р.:= лр,Щ„); Я, =пзЩ р= ро+тр ° (19) 18 1 сечения до входного сечения и отдельно от выходного сечения до П сечения.
Однако если площади поршня (для гидроцилнндра с двустороняим штоком, см. рис. Ь„и) илн лопасти (для поворотного гидродвигателя, см. рис. 5, 6), которые примыкают к полостям А и В, равны между собой, то расходы жидкости втекающей (илн вытекающей) в полость А и вытекающей (или втокающей) из полости В, равны между собой: 9,= (»л. И тогда баланс энергий не нарушится, если сразу рассматривать участок от сечения 1 до сечения П, определяя давление гидродвигателя в соответствии с формулой (11).
Для гидроцилиидра с односторонним штоком (см. рнс. Ь, в) этого делать нельзя, так как расходы в полостях А и В не равны между собой: (), э Яз. Пример 2. Гидропередача с разомкнутой циркуляцией жидкости состоит из нерегулируемого насоса, гидроцилиндра с односторонним штоком, предохранительного клапана и регулируемого дросселя, который установлен в сливной линии, соединенной со пггоковой полостью, и предназначен для регулирования скорости движения штока.
Требуется настроить нагрузочную характеристику о(Р), т, е. зависимость скорости движения штока и от силы на нем Р. Заданы следующие параметры гидравлических устройств; для насоса — рабочий объем Ум и угловая скорость вала насоса юг для гидроцилиндра — диаметр поршня В„и диаметр штока В,г для напорного клапана давление открытия р„и коэффициент наклона характеристики й„; для дросселя — коэффициент расхода р, площадь |„плотность жидкости р. Схема гндропередачи представлена на рис.
12. При решении примера 1 отмечалось, что из насоса и предохранительного кла- Рис. 12. Схема гидравлической передачи пана можно сформировать новое гидравлическое устройство — насосную установку. На рис. 12 это устройглэо обрамлено пунктирной линией. Иго характеристика описывается уравнением (17). В данном примере подача насосной установки Я и расход 9 "У 2 тождественно равны между собой: ь)„= ч),. Решение. Рассмотрим баланс энергий для двух ветвей (и — Ь и с — 8). Для ветви и — Ь вЂ” это р„,(ч)„г) = р, а для ветви с — д —.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
