Dz2 (Условие ДЗ №2)
Описание файла
PDF-файл из архива "Условие ДЗ №2", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "уравнения математической физики (умф)" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "уравнения математической физики" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
1. Решить задачуut = uxx ,u(x, 0) = ϕ(x),u(0, t) = 0,u(1, t) = 0методом Фурье.2. Решить задачуut = uxx + f (x, t),u(x, 0) = 0,u(0, t) = 0,u(1, t) = 0методом Фурье.3. Решить задачуut = uxx + f (x, t),u(x, 0) = ϕ(x),u(0, t) = µ1 (t),u(1, t) = µ2 (t)методом Фурье.4. Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа1 ∂ ∂u1 ∂2u(r ) + 2=0r ∂r ∂rr ∂ϕ2на кольце 1 < r < 2 c краевыми условиями u(1, ϕ) = γ1 (ϕ), u(2, ϕ) =γ2 (ϕ).Указание. Решение искать в видеu(r, ϕ) =∞X[(An rn + Bn r−n ) cos nϕ + (Cn rn + Dn r−n ) sin nϕ] + a ln r + b.n=11ВариантыI. ϕ(x) = x, f (x, t) = xt, µ1 (t) = t2 , µ2 (t) = t3 , γ1 (ϕ) = cos2 (ϕ), γ2 (ϕ) = sin2 (ϕ).II.
ϕ(x) = x2 , f (x, t) = x+t, µ1 (t) = t2 +1, µ2 (t) = t3 +1, γ1 (ϕ) = cos3 (ϕ), γ2 (ϕ) = sin3 (ϕ).III. ϕ(x) = sin x, f (x, t) = x2 t, µ1 (t) = t2 sin t, µ2 (t) = t3 , γ1 (ϕ) = cos(ϕ), γ2 (ϕ) = sin2 (ϕ).IV. ϕ(x) = x, f (x, t) = x2 +t, µ1 (t) = 1+t2 , µ2 (t) = t3 −1, γ1 (ϕ) = cos2 (ϕ), γ2 (ϕ) = sin2 (ϕ).V.
ϕ(x) = x+5, f (x, t) = x2 t, µ1 (t) = sin x+t2 , µ2 (t) = t3 −1, γ1 (ϕ) = cos3 (ϕ), γ2 (ϕ) = sin(ϕ).V I. ϕ(x) = x(x−1), f (x, t) = x2 +t, µ1 (t) = 1+t2 , µ2 (t) = t3 −1, γ1 (ϕ) = cos(ϕ), γ2 (ϕ) = sin2 (ϕ).V II. ϕ(x) = 6, f (x, t) = x2 +t, µ1 (t) = −1+t2 , µ2 (t) = t3 , γ1 (ϕ) = cos2 (ϕ), γ2 (ϕ) = −1+sin2 (ϕ).V III. ϕ(x) = x4 , f (x, t) = x2 , µ1 (t) = 1+t2 , µ2 (t) = t3 −1, γ1 (ϕ) = cos2 (ϕ), γ2 (ϕ) = sin4 (ϕ).IX. ϕ(x) = 3x, f (x, t) = x2 +t2 , µ1 (t) = 1+t2 , µ2 (t) = t3 , γ1 (ϕ) = cos2 (2ϕ), γ2 (ϕ) = sin2 (ϕ).X. ϕ(x) = x2 , f (x, t) = x+t2 , µ1 (t) = 4+t2 , µ2 (t) = t3 , γ1 (ϕ) = cos(ϕ), γ2 (ϕ) = sin2 (ϕ).XI.
ϕ(x) = x+9, f (x, t) = xt2 , µ1 (t) = 4−t2 , µ2 (t) = t3 , γ1 (ϕ) = cos3 (ϕ), γ2 (ϕ) = sin2 (ϕ).XII. ϕ(x) = x+9, f (x, t) = x2 +t2 , µ1 (t) = −4+t2 , µ2 (t) = t3 , γ1 (ϕ) = cos(ϕ), γ2 (ϕ) = sin2 (ϕ).XIII. ϕ(x) = x2 (1−x), f (x, t) = x−t2 , µ1 (t) = t2 , µ2 (t) = t2 , γ1 (ϕ) = cos5 (ϕ), γ2 (ϕ) = sin2 (ϕ).2XIV. ϕ(x) = 3x2 , f (x, t) = x−t2 , µ1 (t) = t2 , µ2 (t) = 1−t3 , γ1 (ϕ) = cos(ϕ), γ2 (ϕ) = sin2 (ϕ).XV. ϕ(x) = −x, f (x, t) = −x+t2 , µ1 (t) = −4+t2 , µ2 (t) = t3 , γ1 (ϕ) = cos3 (ϕ), γ2 (ϕ) = sin2 (ϕ).XV I.
ϕ(x) = x3 , f (x, t) = x−t2 , µ1 (t) = −4+t2 , µ2 (t) = t3 , γ1 (ϕ) = cos3 (ϕ), γ2 (ϕ) = sin(ϕ).XV II. ϕ(x) = −x2 , f (x, t) = −x+t2 , µ1 (t) = 9+t2 , µ2 (t) = t3 , γ1 (ϕ) = cos3 (ϕ), γ2 (ϕ) = sin2 (ϕ).XV III. ϕ(x) = x2 −1, f (x, t) = xt2 , µ1 (t) = 4+t2 , µ2 (t) = t3 , γ1 (ϕ) = cos5 (ϕ), γ2 (ϕ) = sin2 (ϕ).XIX. ϕ(x) = sin 2πx, f (x, t) = x+t2 , µ1 (t) = t, µ2 (t) = t5 , γ1 (ϕ) = cos(ϕ), γ2 (ϕ) = sin2 (ϕ).XX.
ϕ(x) = x−7, f (x, t) = x+7t2 , µ1 (t) = t2 , µ2 (t) = t3 , γ1 (ϕ) = cos(ϕ), γ2 (ϕ) = sin10 (ϕ).XXI. ϕ(x) = x, f (x, t) = −x+4t2 , µ1 (t) = 4−t2 , µ2 (t) = t3 , γ1 (ϕ) = cos5 (ϕ), γ2 (ϕ) = sin2 (ϕ).XXII. ϕ(x) = 2x, f (x, t) = xt2 , µ1 (t) = −7+t2 , µ2 (t) = t3 , γ1 (ϕ) = cos3 (ϕ), γ2 (ϕ) = sin4 (ϕ).XXIII. ϕ(x) = x2 −x3 , f (x, t) = x−t2 , µ1 (t) = t2 , µ2 (t) = t3 , γ1 (ϕ) = cos3 (ϕ), γ2 (ϕ) = sin3 (ϕ).XXIV. ϕ(x) = x2 +x3 , f (x, t) = x+t2 , µ1 (t) = 4+t2 , µ2 (t) = t3 , γ1 (ϕ) = cos3 (ϕ), γ2 (ϕ) = sin4 (ϕ).3.