Аэродинамика самолета, страница 4

То есть, если через определенные промежутки времени мы в одной и той же точке будемизмерять скорость и другие параметры воздуха и при всех измерениях величины параметров одинаковы, тоэтот воздушный поток установившийся. Если же измеряемые величины меняются, то поток неустановившийся. В аэродинамике рассматривают только установившийся воздушный поток. Основнымпонятием аэродинамики является понятие элементарной струйки воздуха.Элементарная струйка - это мысленно выделенный поток (небольшой замкнутый контур в видетрубки), через боковую поверхность которого воздух протекать не может ни вовнутрь, ни наружу.ЛАМИНАРНЫЙ И ТУРБУЛЕНТНЫЙ ВОЗДУШНЫЙ ПОТОКЛаминарный - это воздушный поток, в котором струйки воздуха движутся в одном направлении ипараллельны друг другу.

При увеличении скорости до определенной величины струйки воздушного потокакроме поступательной скорости также приобретают быстро меняющиеся скорости, перпендикулярные кнаправлению поступательного движения. Образуется поток, который называется турбулентным, т. е.беспорядочным.ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙПограничный слой - это слой, в котором скорость воздуха изменяется от нуля до величины,близкой к местной скорости воздушного потока.При обтекании тела воздушным потоком (Рис.

5) частицы воздуха не скользят по поверхности тела,а тормозятся, и скорость воздуха у поверхности тела становится равной нулю. При удалении от поверхноститела скорость воздуха возрастает от нуля до скорости течения воздушного потока.Толщина пограничного слоя измеряется в миллиметрах и зависит от вязкости и давления воздуха,от профиля тела, состояния его поверхности и положения тела в воздушном потоке. Толщина пограничногослоя постепенно увеличивается от передней к задней кромке. В пограничном слое характер движениячастиц воздуха отличается от характера движения вне его.Рассмотрим частицу воздуха А (Рис.

6), которая находится между струйками воздуха со скоростямиU1 и U2, за счет разности этих скоростей, приложенных к противоположным точкам частицы, она вращаетсяи тем больше, чем ближе находится эта частица к поверхности тела (где разность скоростей наибольшая).При удалении от поверхности тела вращательное движение частицы замедляется и становится равным нулюввиду равенства скорости воздушного потока и скорости воздуха пограничного слоя.Позади тела пограничный слой переходит в спутную струю, которая по мере удаления от теларазмывается и исчезает.

Завихрения в спутной струе попадают на хвостовое оперение самолета и снижаютего эффективность, вызывают тряску (явление Бафтинга).Пограничный слой разделяют на ламинарный и турбулентный (Рис. 7). При установившемсяламинарном течении пограничного слоя проявляются только силы внутреннего трения, обусловленныевязкостью воздуха, поэтому сопротивление воздуха в ламинарном слое мало.АЭРОДИНАМИКА САМОЛЕТА13Рис. 5 Изменение скорости течения воздуха в пограничном слоеРис. 6 Обтекание тела воздушным потоком - торможение потока в пограничном слоеРис. 7 Ламинарное и турбулентное течениеВ турбулентном пограничном слое наблюдается непрерывное перемещение струек воздуха вовсех направлениях, что требует большего количества энергии для поддерживания беспорядочноговихревого движения и, как следствие этого, создается большее по величине сопротивление воздушногопотока движущемуся телу.Для определения характера пограничного слоя служит коэффициент Cf.

Тело определеннойконфигурации имеет свой коэффициент. Так, например, для плоской пластины коэффициент сопротивленияламинарного пограничного слоя равен:Cf =1,328,Rе(1.5)для турбулентного слояCf =0,074,5 Rе(1.6)где Re - число Рейнольдса, выражающее отношение инерционных сил к силам трения иопределяющее отношение двух составляющих - профильное сопротивление (сопротивление формы) исопротивление трения. Число Рейнольдса Re определяется по формуле:Rе =VIγ,где V - скорость воздушного потока,I - характер размера тела,γ - кинетический коэффициент вязкости сил трения воздуха.При обтекании тела воздушным потоком в определенной точке происходит переход пограничногослоя из ламинарного в турбулентный. Эта точка называется точкой перехода.

Расположение ее наповерхности профиля тела зависит от вязкости и давления воздуха, скорости струек воздуха, формы тела иего положения в воздушном потоке, а также от шероховатости поверхности. При создании профилейкрыльев конструкторы стремятся отнести эту точку как можно дальше от передней кромки профиля, чемАЭРОДИНАМИКА САМОЛЕТА14достигается уменьшение сопротивления трения. Для этой цели применяют специальные ламинизированныепрофили, увеличивают гладкость поверхности крыла и ряд других мероприятий.При увеличении скорости воздушного потока или увеличении угла положения тела относительновоздушного потока до определенной величины в некоторой точке происходит отрыв пограничного слоя отповерхности, при этом резко уменьшается давление за этой точкой.В результате того, что у задней кромки тела давление больше чем за точкой отрыва, происходитобратное течение воздуха из зоны большего давления в зону меньшего давления к точке отрыва, котороевлечет за собой отрыв воздушного потока от поверхности тела (Рис.

8).Ламинарный пограничный слой отрывается легче от поверхности тела, чем турбулентный.УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ СТРУИ ВОЗДУШНОГО ПОТОКАУравнение неразрывности струи воздушного потока (постоянства расхода воздуха) - это уравнениеаэродинамики, вытекающее из основных законов физики - сохранения массы и инерции - иустанавливающее взаимосвязь между плотностью, скоростью и площадью поперечного сечения струивоздушного потока.Рис. 8 Течение в пограничном слое вблизи точки отрываРис. 9 Пояснение к закону неразрывности струи воздушного потокаПри рассмотрении его принимают условие, что изучаемый воздух не обладает свойствомсжимаемости (Рис. 9).В струйке переменного сечения через сечение I протекает за определенный промежуток временисекундный объем воздуха, этот объем равен произведению скорости воздушного потока на поперечноесечение F.Секундный массовый расход воздуха m равен произведению секундного расхода воздуха наплотность р воздушного потока струйки.

Согласно закону сохранения энергии, масса воздушного потокаструйки m1, протекающего через сечение I (F1), равна массе т2 данного потока, протекающего через сечениеII (F2), при условии, если воздушный поток установившийся:m1=m2=const,m1F1V1=m2F2V2=const.(1.7)(1.8)Это выражение и называется уравнением неразрывности струи воздушного потока струйки.Так как мы рассматриваем несжимаемый воздушный поток, где плотность струи ρ1 сечения F1равна плотности струи ρ2 сечения F2, ρ1=ρ2=const, то уравнение можно записать в следующем виде:F1V1=F2V2= const.(1.9)Итак, из формулы видно, что через различные сечения струйки в определенную единицу времени(секунду) проходит одинаковый объем воздуха, но с разными скоростями.Запишем уравнение (1.9) в следующем виде:АЭРОДИНАМИКА САМОЛЕТА15F1 V2== const.F2 V1Из формулы видно, что скорость воздушного потока струи обратно пропорциональна площадипоперечного сечения струи и наоборот.Тем самым уравнение неразрывности струи воздушного потока устанавливает взаимосвязь междусечением струи и скоростью при условии, что воздушный поток струи установившийся.СТАТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ И СКОРОСТНОЙ НАПОР УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИСамолет, находящийся в неподвижном или подвижном относительно него воздушном потоке,испытывает со стороны последнего давление, в первом случае (когда воздушный поток неподвижен) - этостатическое давление и во втором случае (когда воздушный поток подвижен) - это динамическое давление,оно чаще называется скоростным напором.

Статическое давление в струйке аналогично давлениюпокоящейся жидкости (вода, газ). Например: вода в трубе, она может находиться в состоянии покоя илидвижения, в обоих случаях стенки трубы испытывают давление со стороны воды. В случае движения водыдавление будет несколько меньше, так как появился скоростной напор.Согласно закону сохранения энергии, энергия струйки воздушного потока в различных сеченияхструйки воздуха есть сумма кинетической энергии потока, потенциальной энергии сил давления,внутренней энергии потока и энергии положения тела.

Эта сумма - величина постоянная:Екин+Ер+Евн+Еп=сопst(1.10)Кинетическая энергия (Екин) - способность движущегося воздушного потока совершать работу.Она равнаЕ кинтV 2=2(1.11)где m - масса воздуха, кгс с м; V-скорость воздушного потока, м/с. Если вместо массы m подставитьмассовую плотность воздуха р, то получим формулу для определения скоростного напора q (в кгс/м2)2q=ρV 22 .(1.12)Потенциальная энергия Ер - способность воздушного потока совершать работу под действиемстатических сил давления. Она равна (в кгс-м)Ep=PFS,(1.13)где Р - давление воздуха, кгс/м ; F - площадь поперечного сечения струйки воздушного потока, м2;S - путь, пройденный 1 кг воздуха через данное сечение, м; произведение SF называется удельным объемоми обозначается v, подставляя значение удельного объема воздуха в формулу (1.13), получим2Ep=Pv.(1.14)Внутренняя энергия Евн - это способность газа совершать работу при изменении его температуры:Е ВН =CvT,A(1.15)где Cv - теплоемкость воздуха при неизменном объеме, кал/кг-град; Т-температура по шкалеКельвина, К; А - термический эквивалент механической работы (кал-кг-м).Из уравнения видно, что внутренняя энергия воздушного потока прямо пропорциональна еготемпературе.Энергия положения En - способность воздуха совершать работу при изменении положения центратяжести данной массы воздуха при подъеме на определенную высоту и равнаEn=mh(1.16)где h - изменение высоты, м.Ввиду мизерно малых значений разноса центров тяжести масс воздуха по высоте в струйкевоздушного потока этой энергией в аэродинамике пренебрегают.Рассматривая во взаимосвязи все виды энергии применительно к определенным условиям, можносформулировать закон Бернулли, который устанавливает связь между статическим давлением в струйкевоздушного потока и скоростным напором.АЭРОДИНАМИКА САМОЛЕТА16Рассмотрим трубу (Рис.

10) переменного диаметра (1, 2, 3), в которой движется воздушный поток.Для измерения давления в рассматриваемых сечениях используют манометры. Анализируя показанияманометров, можно сделать заключение, что наименьшее динамическое давление показывает манометрсечения 3-3. Значит, при сужении трубы увеличивается скорость воздушного потока и давление падает.Рис. 10 Объяснение закона БернуллиПричиной падения давления является то, что воздушный поток не производит никакой работы(трение не учитываем) и поэтому полная энергия воздушного потока остается постоянной.

Если считатьтемпературу, плотность и объем воздушного потока в различных сечениях постоянными(T1=T2=T3;р1=р2=р3, V1=V2=V3), то внутреннюю энергию можно не рассматривать.Значит, в данном случае возможен переход кинетической энергии воздушного потока впотенциальную и наоборот.Когда скорость воздушного потока увеличивается, то увеличивается и скоростной напор исоответственно кинетическая энергия данного воздушного потока.Подставим значения из формул (1.11), (1.12), (1.13), (1.14), (1.15) в формулу (1.10), учитывая, чтовнутренней энергией и энергией положения мы пренебрегаем, преобразуя уравнение (1.10), получимP1 +ρ1V122= P2 +ρ 2V222= P3 +ρ 3V322.(1.17)Это уравнение для любого сечения струйки воздуха пишется следующим образом:P+ρV 22= const.Такой вид уравнения является самым простым математическим уравнением Бернулли и показывает,что сумма статического и динамического давлений для любого сечения струйки установившегосявоздушного потока есть величина постоянная.