Рассчёт допусков

1Раздел 6. ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕМЕТОДЫ АНАЛИЗА ТОЧНОСТИ И СТАБИЛЬНОСТИВЫХОДНЫХ ПАРАМЕТРОВ УСТРОЙСТВ6.1. Виды допусков, устанавливаемых на параметрыВ общем случае под допуском понимают характеристику параметра, которая ограничивает (регламентирует) его предельные отклонения.В конструировании и технологии РЭУ различают электрические и механические допуски в зависимости от того, на какие параметры они устанавливаются. Кроме того, различают производственный, ремонтный и эксплуатационный допуски.Производственный допуск регламентирует предельные отклонения (разброс, погрешность) параметра, обусловленные чисто производственными причинами. Производственные отклонения параметров иногда называют также начальными отклонениями или технологическими отклонениями. По этой причине производственныедопуски называют также технологическими допусками.Эксплуатационный допуск регламентирует предельные отклонения параметра, обусловленные как чисто производственными причинами, так и действием факторов окружающей среды и процессовстарения.

Значение эксплуатационного допуска на изделие обычноуказывается в технической документации.Ремонтный допуск, в отличие от эксплуатационного, не учитывает процессы старения. По значению этого допуска выполняетсяприемка изделий в условиях производства.Допуски могут ограничивать разброс параметров, вызываемыйдействием отдельных эксплуатационных факторов. В зависимости оттого, какой фактор рассматривается, различают: температурный допуск, допуск старения (здесь фактор – время) и т.д.Температурный допуск на параметр – это характеристика параметра, регламентирующая его разброс, обусловленный действиемтемпературы в заданном диапазоне.

Аналогично может быть даноопределение и другим допускам (допуску старения и т.п.).В радиоэлектронике и приборостроении (конструировании итехнологии) используют как симметричные относительно номинального значения, так и несимметричные допуски.Примеры симметричных допусков: R=1 кОм ± 10%;U = (5 ± 0,25) В.30%Примеры несимметричных допусков: С=1 мкФ +−10%;l = 100 +−00,,15 мм; d = 10 +0, 2 мм.2На параметры могут устанавливаться как двухсторонние, так иодносторонние допуски.Приведенные выше примеры симметричных и несимметричныхдопусков являются также примерами двухсторонних допусков.

Вслучае параметра d ограничение с левой стороны (снизу) также имеет место, но значение этой характеристики равно нулю и поэтомуможет не записываться.Односторонние допуски устанавливают в тех случаях, когдаодна из границ параметра (верхняя или нижняя) не играет принципиальной роли. Например, для биполярного транзистора требование кпараметру h 2 1 е может указываться в виде h 2 1 е ≥ 20, а для коэффициента пульсации К п источника питания – в виде К п < К п д о п , где К п д о п– допустимое значение коэффициента пульсации.6.2.

Характеристики, используемые для заданиядопусков на параметры в радиоэлектронике и приборостроенииНа практике для задания допусков используются следующиехарактеристики (рис. 6.1):1. HO и BO – нижнее и верхvнее предельные отклонения;δδ2. v – ширина поля допуска;3. δ – половина поля допуска;Параметр z4. Е – координата серединыНОE zномВОполя допуска.Рис. 6.1. Параметры поля допускаУказанные характеристики связаны между собой следующимисоотношениями:⎧v = BO − HO,⎪v⎪δ = ,2⎪⎪⎪HO + BO,⎨E =2⎪⎪BO = E + δ,⎪HO = E − δ.⎪⎪⎩Следует помнить, что характеристики v и δ всегда положительные.

Координата Е в общем случае может не совпадать с номинальным значением параметра.3Для задания допуска на параметр используется одна или несколько из перечисленных характеристик. Указанные характеристики могут быть заданы натуральными значениями параметра, либоабсолютными отклонениями параметра относительно номинальногозначения, либо относительными отклонениями, выраженными обычно в процентах относительно номинального значения параметра.В качестве примера укажем с помощью перечисленных характеристик допуск на емкость конденсатора, для которого:30%С = 20 мкФ +−10%.В табл. 6.1 приведены значения характеристик с учетом различных способов их задания и значения С н о м = 20 мкФ.Таблица 6.1Пример записи характеристик, задающих допускиХарактеристика,задаваемаядопускСпособ задания характеристикинатуральным значением параметраС, мкФабсолютнымотклонением∆С, мкФотносительнымотклонением∆С/С, %НO18–2–10BO26+6+30v8840δ4420Е22210Для линейных и угловых размеров допуски задают, как правило,с помощью абсолютных отклонений соответствующих параметров.6.3.

Точность параметровТочность выходного параметра характеризует степень приближения его истинного значения к номинальному при отклоненияхпервичных параметров, соответствующих производственным погрешностям. Неточность выходных параметров обуславливаетсяпроизводственными отклонениями первичных параметров, иногдаговорят начальными или технологическими отклонениями.

Наличиепроизводственных погрешностей первичных параметров – объективная закономерность, поэтому всегда может иметь место отклонениеистинного значения выходного параметра от номинального.На практике для оценки точности как свойства пользуютсяпроизводственной погрешностью выходного параметра. В силу того,4что производственные погрешности первичных параметров являютсяслучайными, случайной является также и производственная погрешность выходного параметра. Отметим, что понятие случайности производственных погрешностей как первичных, так и выходных параметров, не означает "полный хаос". Значения параметров или их погрешностей всегда ограничиваются характеристиками, называемымипроизводственными допусками.В практике нередко под точностью параметра понимают близостьрассматриваемого параметра к его номинальному значению, не уточняя причин, которые вызвали отклонение от номинального уровня.6.4.

Стабильность параметровПри эксплуатации устройств на них оказывают влияние факторвремени и различные внешние воздействия. Наиболее характерныевиды воздействий – тепловые, механические, действие влаги. Подвлиянием времени и внешних воздействий в физических структурахэлементов происходят явления, приводящие к изменению их параметров.

Это вызывает изменение выходных параметров устройств.Степень изменения выходных параметров под влиянием времени ивоздействующих факторов оценивают таким свойством, как стабильность.Стабильность – это свойство параметра сохранять свое значение неизменным (постоянным) относительно начального значенияпри воздействии факторов окружающей среды и с течением времени.Когда говорят “низкая стабильность выходного параметра”, то имеют в виду, что этот параметр заметно изменяется при воздействииуказанных причин. В зависимости от того, какой дестабилизирующий фактор рассматривается при анализе, можно говорить о температурной стабильности, стабильности при действии влаги и т.д.

Есливо внимание принимаются лишь процессы старения (фактор – время), то можно говорить о временной стабильности.Высокая точность выходного параметра вовсе не означает еговысокую стабильность и, наоборот, высокая стабильность выходногопараметра не есть гарантия его точности (рис. 6.2).На практике стабильность выходных параметров обычно оценивают по отдельным эксплуатационным факторам. При рассмотрении таких факторов, как температура и время, используют температурный допуск и допуск старения. При рассмотрении других факторов используют допуски, ограничивающие отклонения в ы х о д н о г оп а р а м е т р а , о б у с л о в л е н н ы е д е й с т в и е м рассматриваемых факторов.Сов мест ную оценку то чности и ст аби льно сти выходных параметров выполняют с помощью эксплуатационного допуска.5уyномВремя, температураРис.

6.2. Реализация изменения выходного параметра:1 - параметр точен, но имеет низкуюстабильность; 2 – параметр менее точен, но обладаетзаметно большей стабильностью; yном – номинальноезначение параметраРассмотренные свойства(точность и стабильность)характернынетолько для выходных, но и длялюбых параметров вообще, втом числе и дляпервичных.6.5. Описание точности и стабильностипараметров элементовДля описания точности параметров элементов на практикепользуются производственным допуском.

Например, в записи наэтикетке резистора “сопротивление 1 кОм ± 10%”, ± 10% – есть производственный допуск. Он характеризует возможное начальное, илитехнологическое отклонение сопротивления резистора.Стабильность параметров элементов оценивают по отдельнымэксплуатационным факторам. Важнейшие эксплуатационные факторы – температура и время. Для описания температурной и временнойстабильности параметров элементов на практике пользуются температурными коэффициентами (ТК) и коэффициентами старения (КС).ТК показывает, как изменяется параметр элемента с изменением т емп ер атуры на о д и н градус . Обы ч но ТК показывает относительное изменение, выраженное в процентах. В этом случае размерность ТК: [ТК] = % на 1° С.КС показывает, как изменяется параметр элемента при эксплуатации элемента в течение 1 час.

Обычно для КС используется размерность: [КС] = % на 1час.В силу объективно действующих причин ТК и КС параметровэлементов являются случайными величинами. Поэтому для элементов данного типа можно говорить о среднем значении коэффициента и о степени его рассеивания. Практика показывает, чтоТК и КС имеют распределение, близкое к нормальному закону(рис.

6.3).6Замечено, что ТК могутиметь различные значения длядиапазона отрицательных (+20°Си ниже) и положительных (+20°Сw(y)и выше) температур. Например,для резисторов типа МЛТ:ТК = ± 7 · 10 – 2 % 1/°С приt = +20°...+100° С;-70+7ТК = ± 12 · 10 – 2 % 1/°С приТК ⋅10−2%/ o Сt = – 60°...+20° С.Рис. 6.3. Гистограмма распределенияВ технической документатемпературного коэффициентарезисторов типа МЛТции не редко информация о КСзадается не в явном виде, а, например, в виде записи “изменение емкости конденсатора при эксплуатации в течение 2000 ч не более чем на минус 5%”.