МПЗиО_3_17_ЛогичМодель (Лекции), страница 2

вывода)контроля целостности и непротиворечивости БЗПростота пополнения и модификации БЗ19НЕДОСТАТКИЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИСложности перевода знаний на язык предикатовГромоздкость, плохая читаемость формул:большое число кванторов, термов, скобок ухудшаетих пониманиеПлоская БЗ: нет средств структурирования иагрегирования знаний в БЗОчень сложно представлять в этой моделипроблемно-ориентированное процедурное знаниеНеэффективность механизма вывода:свойствополноты вывода имеет смысл только при наличиидостаточного количества времени и памяти20ЛОГИЧЕСКИЕ НЕДОСТАТКИЧисто логические недостатки ПЗ на основе ИП: Возможность вывода новых знаний из известныхаксиом относительна: в дедуктивных системахвыводимы только общезначимые формулыМонотонность логического выводаОграничения в работе с негативной информациейНет возможности обрабатывать противоречивую инеполную информацию (например, исключения изправил и т.п.) Логические методы ПЗ хороши для небольших пообъему и простых по структуре ПО, при переходе ксложным задачам они становятся малоэффективными21ОГРАНИЧЕНИЯ ЛОГИЧЕСКОГОВЫВОДА: МОНОТОННОСТЬМышление человека богаче его дедуктивной формы:Дедуктивный логический вывод не соответствуетприроде рассуждений, основанных на здравом смыслеМонотонность вывода: любая доказанная формула(теорема) сохраняет в дальнейшем свой статусистинности, поэтомумножество доказанных формул (утверждений,фактов) монотонно возрастает.Тем самым не возможен отказ от умозаключения,если становятся известными дополнительныефакты, знания.22ОГРАНИЧЕНИЯ ВЫВОДА:НЕПОЛНОТА И ПРОТИВОРЕЧИЯНедопустимость противоречий, причемизначально – в аксиомах (т.к.

из противоречивыхфактов всегда может быть выведен любой факт).Однако исследования в области ИИ и психологиивыявили принципиальную противоречивостьчеловеческих знаний«Любая система аксиом, пытающаяся выразитьзнания человека о мире, неизбежно оказываетсяпротиворечивой» (ИИ: гипотеза К. Хьюита).Кроме того, знания человека принципиальнонеполны, а применяемые механизмы рассужденияпозволяют использовать неполные знания.23ОСОБЕННОСТИ ОБРАБОТКИНЕГАТИВНОЙ ИНФОРМАЦИИТрудности обработки ложных утвержденийДва способа задания ложной информации:Явное задание, с помощью логического отрицания: x  y (parent(x, y)    z parent(z, x))  patriarch(x)Неявное задание: применение при выводе некоторыхдополнительных законов, в частности: Правило однозначности (функциональности) x  y (mother (x, y)    z (mother(z, y)  neq(z, x))) Правило полноты, замкнутости (гипотеза):Любой факт, который не истинен, ложен.Язык Пролог: используются оба способа,Недоказанное утверждение считается ложным.24ПРОЛОГ: ОСОБЕННОСТИ ОТРИЦАНИЯЕсли цель не м.б.

достигнута, то она считаетсяложной:?- woman(alice). => no– если об alice нет фактов в БЗ о родственных связяхТакая трактовка ложности утверждения основана напредположении (гипотезе) о замкнутости мира.Встроенный предикат not реализуетотрицание как безуспешное выполнение:not(G) доказуемо, если цель G не может быть доказана.Предикат not – ограниченная форма отрицания, не вточности соответствует отрицанию в математич.

логике.Возможно непрямое доказательство истинности, чтоиногда не соответствует реальности:?- not (woman(alice)).?- not (man(alice)).=> yes=> yes25ГИПОТЕЗА ЗАМКНУТОСТИ МИРАCLA : Closed Word Assumption Замкнутый (полный) мир: все что существуетв мире (ПО), либо описано в виде аксиом, либоможет быть из них выведено, все остальное –не истинно, и, следовательно, истинно егоотрицание. Это предположение используется не только вПрологе, но и в БД при ответе на вопросы(БД считаются информационно полными)Логика предикатов первого порядка, обычныйподход: предположение об открытом мире: еслиутверждение не доказано, отсюда вовсе не следует,что оно ложно (БЗ может быть недостаточно полна)26ЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ:ПРИМЕР БАЗЫ ЗНАНИЙПролог:БЗ по родственным отношениямФункционально свободная сигнатура: parent(x,y), man(x),woman(x), marriage(x,y), grandparent (x,y), uncle(x,y) и т.п.+ константы – имена людей (Unique name Assumption)Аксиомы: Базовые отношения parent(x,y), man(x), woman(x),marriage(x,y) определены экстенсионально: фактами безпеременных: parent(tom,sue).

man(tom). Производные отношения grandparent (x,y), uncle(x,y),..определены интенсионально: пролог-правилами,позволяющими распознавать родственные связи иполучать новые факты на основе логического вывода:grandparent(X,Y):- parent(X,Z),parent(Z,Y). Интенсиональная часть БЗ – существенное отличие от БД27ЕЩЕ ПРИМЕР ПЗ (не ПРОЛОГ)Из теории ошибок (один из разделов мерфологии)1) В программе всегда есть ошибка.2) Если в программе все-таки нет ошибок, то это ненужнаяпрограмма.3) Программист может найти ошибку только в чужой программе.4) Если компилятор не нашел ошибку в программе, значит,ошибка в компиляторе.Область D – программы, программисты, компиляторы,ошибки (программные)Сигнатура – предикаты (констант и функций нет)Программа(x) , Прогр_ошибка(x) , Программист (x) ,Компилятор(x), Бесполезный(x) ,Принадлежать(что, чему/кому) , Найти(кто, что, где)28ПРИМЕР ПЗ: ФОРМУЛЫ1)  p (Программа(p)   e Прогр_ошибка(e) Принадлежать(e,p) )2)  p (Программа(p)    e (Прогр_ошибка(e) Принадлежать(e, p) )  Бесполезный (p) )3)  x  e  p (Программист (x)  Прогр_ошибка (e) Программа (p)  Принадлежать(e, p) Найти (x, e, p)   Принадлежать(p, x) )(здесь трактовка «чужой» = не принадлежит)Вопросы: Нет ли противоречий в наборе формул? Запись утверждения 4) ?29ЗАКЛЮЧЕНИЕРассмотрена логическая модель, котораяможет быть охарактеризована какдекларативно-процедурный метод ПЗ.Логика предикатов первого порядкарассматривается как базовый формальный язык ПЗ,эталон выразительной мощности,основа для сравнения других моделей ПЗ,семантического и логического анализапредставленных в них знаний.Ограничения логической модели стимулировалиисследование эвристических моделей ПЗ,учитывающих когнитивные единицы человечеcкогомышления и способы представления процедурногознания.30ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ № 1Формализация и представление знаний в логическоймодели на основе языка предикатов первого порядка Для связного русского текста из 5-9 предложений(примерно абзац) естественнонаучной, деловой илипублицистической прозы представить заключенныев тексте знания в виде набора формул языка предикатовпервого порядка (не на Прологе), определив для этогосоответствующую сигнатуру.

/5-6 баллов/ Текст выбирается самостоятельно, индивидуально.Примеры: отрывки из энциклопедий, газетных статей,книг, интернет-новостей. Срок выполнения – 2 недели (вплоть до 3 марта). Сдавать задание в письменном/распечатанном виде,можно письмом на nadezda.v.gruzdeva@gmail.com Замечания: Обязательный компонент – сигнатура теорииУчесть: в логике сложно выражать временные отношения31УПРАЖНЕНИЯ по ПЗПО: мир людей, высказывание:Глеб обещал матери передать книгу ЕгоруСигнатура: постоянные – Глеб, Егор, функция – матьпредикаты – Обещать (кто, что, кому),Передать (кто, кому, что)Обещал(Глеб, мать(Глеб), Передать(Глеб, Егор, Книга))Как изменить сигнатуру, чтобы получить формулу первогопорядка? (несколько способов)ПО: учеба на ВМК В каждой группе не более 26 студентов В каждой группе есть ровно один староста Каждый студент без троек получает стипендиюПО: стереометрия Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, можнопровести плоскость, и притом только одну Через прямую и точку вне ее можно провести плоскость, ипритом только одну32.