УП Технология РЭС и ЭВС 2006_, страница 8

Функциональная схема установки• установить выходное напряжение генератора равным 100 мВ;• установить частоту модулирующего сигнала 1000 Гц, глубину модуляции 30-40%;• откалибровать, при необходимости, чувствительность вольтметра всоответствии с инструкцией к измерительным приборам.2. Исходя из принципа работы схемы УПЧ произвести ранжировку регулировочных элементов С1, С2, С3, С4. Для этого необходимо:• составить матрицу рангов по форме табл.

4.1 для четырёх регулировочных элементов (n = 4); количество специалистов определяется числомстудентов в бригаде, выполняющей данную работу;• по формуле (4.2) вычислить коэффициент конкордации;• на основании данных табл. 4.1 установить порядок обращения к регулировочным элементам в процессе регулировки УПЧ.3. Отрегулировать усилитель классическим методом и по числу обращений к регулировочным элементам оценить трудоемкость процесса.4. Снять парциальные характеристики УПЧ Uвых=f(Ci), производя пе-реключателями П1…П4 поочередное дискретное изменение емкостей конденсаторов С1…С4.

Первому положению переключателей соответствуютследующие значения емкостей конденсаторов: С1 = 100 пФ, С2 = 10 пФ,С3 = 10 пФ. После выполнения эксперимента с i-м регулировочным элементом он возвращается в положение, определенное в п.3.Данные эксперимента свести в таблицу следующего вида:CiUвых5. Построить зависимости Uвых=f(Ci) и по формуле (4.4) оценить чувствительность выходного напряжения УПЧ к изменению емкости конденсаторов С1…С4 во всех фиксированных точках.6. Составить оптимальную программу регулировки УПЧ классическимметодом с учетом выполненного анализа чувствительности, сравнить с программой регулировки, полученной в п.

3 .7. Расстроить УПЧ до получения на выходе усилителя напряженияUвых= 0,1 В, произвести регулировку по разработанной в п. 6 программе,оценить трудоемкость процесса регулировки.518. Составить оптимальную программу регулировки УПЧ, используяметод динамического программирования. Для этого необходимо:а) при настроенном УПЧ переключателями П1-П4 выполнить пробныешаги каждым из конденсаторов и определить соответствующие каждомушагу приращения выходного напряжения;б) выбрать конденсатор, изменение емкости которого дает максимальное приращение выходного напряжения, и изменить его емкость на одиншаг;в) проделать указанные операции для новых состояний схемы до получения на входе УПЧ напряжения 0,05…0,1 В.

Результаты эксперимента поместить в таблицу:НомершагаС1∆С1∆UвыхС2∆С2∆UвыхС3∆С3∆UвыхС4∆С4∆Uвыхг) составить динамическую программу регулировки, отрегулироватьУПЧ , расстроенный до выходного напряжения Uвых=0,1 В, и оценить трудоемкость процесса регулировки.9. Оптимизировать процесс регулировки УПЧ градиентным методом:а) расстроить УПЧ до выходного напряжения Uвых=0,1 В, выполнитьпоочередно пробное движение на один шаг вдоль координат каждого регулировочного параметра и определить соответствующие приращения выходного напряжения ∆Uвых;б) по формуле (4.4) определить составляющие вектора градиента (4.5);в) произвести перемещение по направлению градиента с постояннымшагом изменения параметров регулировочных элементов С1…С4 в точкуповерхности функции Uвых=f (C1,С2,С3,С4), в которой прекращается роствыходного напряжения;г) повторив пп.

9а и 9б, определить новое направление градиента и выполнить перемещение в очередную промежуточную точку функцииUвых=f (C1,С2,С3,С4) и т.д. до достижения максимума выходного напряжения УПЧ;д) оценить трудоемкость процесса регулировки УПЧ градиентным методом.5210. Произвести сравнительную оценку стратегий регулировки УПЧ, полученных в результате использования метода ранговой корреляции, постановки классического эксперимента и применения методов динамическогопрограммирования и наискорейшего подъема.Содержание отчетаОтчет по лабораторной работе должен содержать:1.

Блок-схему лабораторной установки.2. Матрицу рангов, расчет значения коэффициента конкордадии, краткое описание стратегии регулировки УПЧ, полученной методом ранговойкорреляции.3. Таблицы и графики зависимостей Uвых=f(Ci). Коэффициентывлияния емкости конденсаторов С1…С4 для всех дискретных значений.4. Краткое описание стратегии регулировки УПЧ классическим методом, оценку значения анализа чувствительности в решении задач оптимизации процесса регулировки.5. Результаты эксперимента, относящиеся к разработке оптимальнойстратегии регулировки УПЧ по методу динамического программирования,диаграмму регулировки усилителя.6. Результаты расчета составляющих градиента для всех промежуточных точек поверхности Uвых=f (C1,С2,С3,С4), краткое описание стратегиирегулировки УПЧ по методу наискорейшего подъема.7. Выводы, отражающие сравнительную оценку стратегий регулировки, полученных использованными методами оптимизации процесса регулировки.Библиографический список1.

Сигорский В.П., Петренко А.И. Алгоритмы анализа электронныхсхем. – Киев: «Техника», 1970. - С. 337-339.2. Чуев Ю.В., Спехова Г.П Технические задачи исследования, операций. – М.: «Советское радио», 1971. - С. 79-81.3. Саульев В.К. Прикладная и вычислительная математика. Вып. 3. –М.: МАИ, 1971. – С. 36-48, 173-179, 193-195.4. Олейников В.А. и др. Основы оптимального и экстремальногоуправления.

– М.: «Высшая школа», 1969. - С. 30-35.53Работа 5. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА РЕГУЛИРОВАНИЯ РЭС СИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТРЕХУРОВНЕВЫХКОМПОЗИЦИОННЫХ ПЛАНОВ ВТОРОГО ПОРЯДКАЦель работы – изучить методику и освоить практические навыки получения математических моделей технологических процессов (ТП) в видеквадратичных полиномов, применяя точные, близкие к D-оптимальным планам типа Вk.Общие теоретические сведенияДля эффективного анализа явлений, лежащих в основе ТП, и последующего управления ими, необходимо выявить взаимосвязи между факторами, определяющими ход ТП, и представить их в количественной форме – ввиде математической модели. Получение математической модели в видеполинома второй степени возможно различными методами активного (планируемого) эксперимента.

Выбор оптимального плана эксперимента – задачадостаточно сложная. За основу при сравнении вариантов планов принимаютстатистические критерии D-, G-, A-, E- и Q–оптимальности. В данной работе принята ориентация на критерий D оптимальности. Сущность этого критерия заключена в требовании выбора таких планов, которые обеспечиваютминимальный объем эллипсоида рассеяния оценок коэффициентов математической модели, вычисляемых по экспериментальным данным. Учитываюти другие характеристики плана.

В практике моделирования ТП желательнаблизость к насыщенному плану. План называется насыщенным для данноймодели, если число опытов плана N равно числу коэффициентов модели.Число коэффициентов полинома второй степени L зависит от числа факторов согласно выражениюL=(k + 1)(k + 2)2.(5.1)Число коэффициентов, рассчитываемых по экспериментальным данным, не должно превышать число опытов, т. е. должно выполняться условиеN ≥ L.Технологов, проводящих планируемый эксперимент, несомненно, интересуют планы с наименьшим числом уровней по каждому фактору.

Полу54чившие в настоящее время широкое распространение ортогональные и рототабельные композиционные планы второго порядка не отвечают этому требованию, так как предусматривают варьирование каждого фактора на пятиуровнях (+1, 0, -1, +α, -α, где α - плечо звездных точек, отличающееся повеличине от единицы). Смена уровней при реализации плана усложняет эксперимент, делает его более трудоемким и дорогостоящим, а в ряде случаевневозможным.Требованию наименьшего числа уровней в полной мере удовлетворяюттрехуровневые планы, в которых каждый фактор фиксируется на трех уровнях: +1, 0, -1. К такого рода планам относятся планы типа Вk. Эти планысодержат относительно небольшое число опытов, построенных на гиперкубе, и предусматривают расположение уровней факторов в вершинахk-мерного куба с координатами ±1.

Кроме них в план эксперимента входятцентры (k-1)-мерных граней гиперкуба, координаты которых принимаютзначения 0, 0,…,±1, 0,…,0. Эти точки по аналогии с ортогональными и рототабельными планами условно можно назвать «звездными» с величиной плеча α=±1. Общее число точек плана Вk составляетN = 2k+2k .(5.2)Из формулы (5.2) следует, что с увеличением числа факторов (при k>5)резко возрастает число опытов. В этих случаях (в целях сокращения объемаэксперимента) прибегают к использованию полуреплик или дробных репликболее высокого порядка от полного факторного эксперимента.

Число опытовпри этом рассчитывают по формулеN = 2k-p+2k,(5.3)где р – число факторов, вводимых в матрицу планирования эксперимента вместо столбцов парного или более высокого уровня взаимодействий.Пример заполнения матрицы для плана В3 приведен в табл. 5.1.В данной работе математическая модель ТП должна иметь видy = b0 +b1x1 +b2x2 +b3x3 +b12x1x2 +b13x1x3 +b23x2x3 +b11x12 +b22x22 +b33x32 .(5.4)В выражении (5.4) все управляемые переменные представлены в безразмерной (кодированной) форме, а соответствующие им коэффициентыимеют размерность параметра оптимизации y (представлены в вольтах).5556Таблица 5.1Натуральное обозначение С1,фактора xj(пФ)Основной уровень xj091Интервал варьирования ∆xj 7ПФЭ2k“Звездных” точек 2КНомера опытов дляВерхний уровень (+1)Нижний уровень (-1)Кодовое обозначение x0факторов112131415161718191101111121131141С3,С4,(пФ)250(пФ) Матрица В3 планирования второго порядка для исследова405 ния технологического процесса настройки УПЧ по параметру максимум выходного напряжения, мВ105y=Uвых510300988450300200x1x2x3x1x2x1x3x2x3x12x22x32-1+1-1+1-1+1-1+1+1-10000-1-1+1+1-1-1+1+100+1-100-1-1-1-1+1+1+1+10000+1-1+1-1-1+1+1-1-1+1000000+1-1+1-1-1+1-1+1000000+1+1-1-1-1-1+1+1000000+1+1+1+1+1+1+1+1+1+10000+1+1+1+1+1+1+1+100+1+100+1+1+1+1+1+1+1+10000+1+1y1iy 2iyiФормула кодирования имеет вид~xj −~x 0jxj =, j = 1,2,…,k,∆~xj(5.5)где x j - кодированное (безразмерное) значение фактора; ~x j - натуральное(верхнее и нижнее) значение фактора; ~x 0j - натуральное значение основногоx j - интервал варьирования в натуральных единицах изуровня фактора; ∆~мерения j-го фактора.Расчет коэффициентов уравнения (5.4) проводят по экспериментальностатистическим данным с использованием следующих выражений:Nb0 = E ⋅ ∑ yi + C ⋅i =1k N∑ ∑ x 2ji yi ;(5.6)j =1i =1Nb j = F ⋅ ∑ x ji yi ;(5.7)i =1Nb ju = M ⋅ ∑ x ji x jU y i ;(5.8)i =1k Nb jj = C ⋅ ∑ y i + (B − A) ⋅ ∑ x 2ji y i + A ⋅ ∑ ∑ x 2ji y i .j =1i =1(5.9)Для простоты вычисления оценок коэффициентов уравнения моделивида (5.4) в табл.