УП Технология РЭС и ЭВС 2006_, страница 13

7.1).4. Для реализации опытов следует заполнить первые восемь строчекматрицы полного факторного эксперимента (ПФЭ) по форме табл. 7.1. Вцелях простоты верхний и нижний уровни факторов обозначают соответственно как +1 и -1; столбцы парных взаимодействий заполняют путем перемножения соответствующих элементов столбцов управляемых факторов сучетом их знаков.5. В соответствии с матрицей плана провести эксперимент, имитируяработу на оборудовании с ЧПУ. Для исключения влияния неуправляемыхдоминирующих факторов на результаты эксперимента необходимо соблюдать случайный порядок проведения опытов.

Последовательность проведения опытов задается программой. На экране высвечивается:"Опыт №Х и обозначение первого фактора".В соответствии с этим номером, руководствуясь соответствующейстрокой матрицы, наберите последовательно натуральные значения верхних (если в матрице плана в этой строке (+1) или нижних (-1) уровнейфакторов). После набора численных значений каждого фактора нажиматьклавишу [ENTER], при этом в случае неправильного набора исходных данных на экране появится надпись "Ошибка ввода", после чего следует выявить и устранить ошибку. При правильном наборе на экране появится сим-~вол второго фактора X 2 X = , что является сигналом для ввода соответствующего натурального значения этого фактора путем нажатия [ENTER].~При благополучном исходе ввода данных после набора величины X 3 X =83Матрица рототабельного планирования второго порядкадля исследования технологического процесса_________________________________________________по параметру _____________________________________∆~xjИнтервал варьированияВерхний уровень (+1)Нижний уровень (-1)ПФЭ 2kКодовое обозначение факторовn0Номера опытов для“Звездных” точек 2k84Таблица 7.1Натуральное обозначение фактора xj~x0Основной уровень j1234567891011121314151617181920x011111111111111111111x1x2x3-1-1-1+1-1-1-1+1-1+1+1-1-1-1+1+1-1+1-1+1+1+1+1+1-1.68200+1.682 000-1.68200 +1.682 000-1.68200 +1.682000000000000000000x1x2 x1x3 x2 x3 x 21+1-1-1+1+1-1-1+1000000000000+1-1+1-1-1+1-1+1000000000000+1+1-1-1-1-1+1+1000000000000x22x32+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+12.829 002.829 000 2.829 00 2.829 000 2.82900 2.829000000000000000000y1iy 2iyiдля данной строки появляется информация о величине параметра оптимизации Yi и одновременно указатель следующей строки матрицы.Описанные действия повторить последовательно для восьми опытов,характерных для ПФЭ-23.

Полученные значения параметра оптимизации Yiдля всех строчек зафиксировать в соответствующей графе бланка матрицы.6. Для расчета коэффициентов ММ по данным ПФЭ необходимо вызвать на экран файл "Матрица плана КРПЭ". На экране воспроизводится копия бланка матрицы.

Необходимо заполнить левую верхнюю часть матрицыполученными данными об основных, верхних и нижних уровнях факторов,интервалах варьирования. Заполнить первые восемь строчек столбца по полученным экспериментальным данным. В строке "Комментарии" указатьномер выбранного варианта "вариант №-XX" (например, 01, 02, 03,...,12).Запустить программу "ПФЭ". Программа осуществляет расчет коэффициентов ММ в виде полинома первой степени, включая парные взаимодействия.В основе расчетов коэффициентов лежат формулы:для свободного члена8∑ X 0i ⋅ Yib0 = i =18;(7.4);(7.5)для линейных эффектов8∑ X ji ⋅ Yib j = i =18для парных взаимодействий:8∑ ( X j ⋅ X u ) i ⋅ Yib ju = i =18.(7.6)7. Для оценки дисперсии воспроизводимости опытов необходимо провести шесть опытов в центре плана.

С этой целью нужно, имитируя работуна производственном оборудовании с ЧПУ, последовательно для строк матрицы №№15…20 набрать численные натуральные значения основногоуровня каждого фактора, клавишей [ENTER] вызвать на экран соответст85вующие значения параметра оптимизации Y0.

Полученные данные внести вотчет (матрицу плана), а также в копию бланка матрицы на экране дисплея.Выбрав опцию "оценка значимости коэффициентов", рассчитать:а) среднее значение:6∑ y0iy0 = i =16;(7.7)б) дисперсию воспроизводимости:220∑ ( y0i − y0 )2 = i =15Sвп;5(7.8)с) значимые коэффициенты должны удовлетворять критерию Госсета–Стьюдента при р = 0,95 и N = 8, t = 2,31:b j ( ju ) ≥t ⋅ S впN= 0,816 ⋅ S вп .(7.9)Коэффициенты, не удовлетворяющие требованию, исключаются из модели вместе с переменными. На экран выводится ММ с численными значениями коэффициентов.8.

Решение о необходимости перехода к плану второго порядка следует принять, предварительно проверив значимость квадратичных эффектов порезультатам, полученным при реализации плана ПФЭ-23 и опытов в центреплана.Квадратичные эффекты значимы и, следовательно, подлежат экспериментальной оценке, если выдерживается требованиеb0 − y0 > tкр ⋅ Sвп ⋅n0 + γ ⋅ N,n0 ⋅ Nгде b0 – свободный член линейного полинома;y 0 – среднее значение параметра оптимизации в центре плана;86(7.10)tкр – значение критерия Госсета-Стьюдента при р=0,95 и числе степенейсвободы f0=(n0-1)=5, tкр=2,571;Sвп - дисперсия воспроизводимости для опытов в центре плана;n0 - число опытов в центре плана, n0=6;γ - число повторных опытов в каждой строке матрицы плана, γ =1;N - общее число опытов для КРПЭ при К=3, N=20.С учетом приведенных значений, критерий принимает видb0 − y0 > 1,197 ⋅ Sвп.(7.11)Убедившись в необходимости вычисления коэффициентов, характеризующих квадратичные эффекты, достраиваем матрицу композиционногорототабельного плана эксперимента (КРПЭ) звездными точками.При k = 3 плечо звездных точек для КРПЭ составляет α = ±1,682.Элементы квадратичных столбцов в этих точках соответственно равны 2,829.

Заполните строки 9…14 матрицы координатами звездных точек вкодированной форме. Для проведения экспериментов в звездных точках кранее рассчитанным значениям уровней управляемых факторов следует добавить еще два уровня звездных точек в натуральном масштабе. Расчет этихуровней производится по формуле~∗~0~X н,в = X j ± 1,682 ⋅ ∆X j .(7.12)9. Имитируя работу на производственном оборудовании с ЧПУ, провести эксперимент в звездных точках. С этой целью для опыта №9 набрать внатуральной форме численное значение верхнего уровня звездной точки~∗(В) и нажать [ENTER], набрать основной уровеньпервого фактора X19~∗~*(0) - [ENTER] и соответственно X 39(0) - [ENTER],второго фактора X 29зафиксировать на бланке матрицы значение Y9 параметра оптимизации опы-~∗~∗~∗(Н) , X 210(0) , X 310(0) ,та. Для опыта №10 последовательно ввести X110отметить величину параметра оптимизации Y10.

Аналогично проделать опы-ты в остальных звездных точках, не допуская ошибки в установке уровнейфакторов для звездных точек.8710. Запустить программу ROT.EXE для расчета параметров ММ второго порядка по результатам эксперимента. После вызова окна редактора встолбец 1 ввести, соблюдая нумерацию строк, все экспериментальные данные параметра оптимизации. Выполняя все команды, предусмотренные программой, провести расчеты коэффициентов ММ, оценить их значимость ипроверить адекватность модели экспериментальным данным. Результатырасчета и ММ с численными значениями коэффициентов записать в отчет поработе.11. Для выявления оптимальных режимов и экстремума целевой функции ТП запустить программу DSM.

Руководствуясь правилами работы спрограммой, ввести исходные данные (коэффициенты полинома) и провестирешение задачи оптимизации ТП. Полученное расчетным путем значениепараметра оптимизации в результате установки экстремальных значенийфакторов в ММ сравнить с экспериментальными данными и принять окончательное решение о выборе оптимальных режимов (по расчетным или экспериментальным данным).12. Рекомендации по наладке ТП на оптимальные режимы дать с учетом их перевода из кодированной (безразмерной) в натуральную формупредставления согласно выражению~~~~X j = X 0j + X эj + ∆X j , j = 1,2 и 3 ,(7.13)~где X 0j - основной уровень фактора в натуральном масштабе; X Эj - экстре~мальное значение фактора в нормированной (безразмерной системе); ∆X j интервал варьирования фактора в натуральном масштабе.В выводах по работе отметить, на сколько и как необходимо изменитьзначения режимов (увеличить или уменьшить) относительно основногоуровня для достижения экстремума целевой функции ТП.Содержание отчета1.

Исходные данные о ТП (управляемые технологические режимы, параметр оптимизации, характер экстремума) и производственном оборудовании (пределы изменения режимов и точность).2. Матрица композиционного рототабельного планирования эксперимента (КРПЭ) на бланке с экспериментальными данными.3. Линейная модель ТП с учетом парных взаимодействий.884. Результат принятия решения о необходимости перехода к планувторого порядка. Расчет критерия перехода по формуле (7.10).5. Результаты расчета параметров ММ ТП методом КРПЭ, ММ в форме полинома второй степени.6. Однофакторные модели и результаты поиска экстремальных режимов с использованием диссоциативно-шагового метода (ДШМ).7.

Рекомендации по наладке ТП на оптимальные режимы, представленные в натуральной форме выражения факторов.8. Выводы об изменении факторов относительно основного их уровняв начале эксперимента.Контрольные вопросы1. Кодирование факторов, правила заполнения матриц планированияэкспериментов.2. Основные свойства матриц планирования экспериментов.3. Выбор основного уровня и интервалов варьирования факторов.4. Расчет коэффициентов ММ по экспериментальным данным.5.

Оценка значимости коэффициентов и адекватности ММ экспериментальным данным.6. Структура композиционных планов проведения экспериментов.7. Методы оптимизации ТП. Сущность диссоциативно-шагового метода.8. Переход от кодированной формы значений факторов к натуральному масштабу их измерения.9. Принятие решений по полученной ММ ТП.10. Сущность структурной и параметрической оптимизации ТП.Библиографический список1.