fizika (Билеты (1))
Описание файла
PDF-файл из архива "Билеты (1)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из 9 семестр (1 семестр магистратуры), которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
!"#%$%&'%%()*'$+,.-'(/)021.354687:9;654;<=0?>!>.468@BA!CA!DFE?GIH2J'4KL=M!!%NPOQ'Q;R'S'OQ'Q'T8UV%!*'%&'W!&XW!&!YZZ[ \]2^`_=aa.bdcZef]2g5e.h.e.ikj2lfm?^`_nb'oplfq`e.h!lFrs\=t`u5v?j5j5e.h!lFrxwym?e.u5e!wy_fz2b{"l.wyj]2|dh!lfg5\5^.b}lfm?^`_h~j5e._f^`g55\2lF]2z.g5e!j5ef]2^.b bdlfi5_f\wyj5^`m5_fu=`g5^`u5t`\5iwyhfr5q lfg5g5|kwye!wy_fenr5g5\5ixh~j5ef]2^U =−a2cosh2 xZ[ \]2^`_ a.bIe!wy_fenr5g5\rp\pg2lff]2Z'lf^ %|d^.bF^`j5u5^`u5|dh.g5|diwyj5^`m5_fubfh!lfg5_fe.h.|d^Iwym?e..m5\}v!l.w`wye.g2l5b }u5^'wy_Flfhf]2^`g5\rb bdcZ^`|di25wy\2_fh.w]2\5\5^ X_fzh.e.h.q ^`%u5env?r5p_f^`g5g5e!\wyr_f\m5h!lfg5_fe.h.|j5^`u5^y!e e.hBe g5e!%^`u5g5e.t`e8tylfu2%e.g5\55^ wym?e.t`eBe!wy5\]5]5r5_fe.u2l8j5e V = αxδ(t)Z[ \]2^`_)a.b'dlf^ g5%e.|h.;u5^ b %^`g5g5e\5q %^`u5\2%|d^h.^y]2\55\5g5|b?Ie.e._fg5e.p^`g5\5^g5^`e.j5u5^^y]2^`g5g5e!wy_f^`ib.}ef]2g5|d^g2lf.e.u5|Xg2lff]2 bdj5}efe!]2wy^._f.u5h.e.m\5]2_fz~2\5lFg5r)_f^`wyt`j5u2\5lFg5]2e.|h.|dih.bn\pe.^`mg5lf\q rklf_f2z2]5Frx5v?_fu2elfv?h.tg5]2^`e.g5h!\lFr=r~}wym?lne.v u5]2e!\kwy_fh~zj5j5e!u5wy^`_f5enr5^ w`g5wyg5\5e!\swy\=j5\5e g2lg5e.wye.u5h.e j2lng5'e!lf^`_"lf dt`v?g5t\5]2_fe.g5h.e!e. ig5wym?\5e.i=u5j5e!u5wy_f\=z.¡h.|de..u5e..u5\5^£_Fh.lF^`]2m5z._fg5e.e.ut`¤ej5e._fh.^`\g55^`\2g5lF\]rlbh~}h.e!\?wy_fu5^ e.\5_fzr5h.g5e)h.ef]2g5e.h.|d^¢v?g5m55\5\wy_Flf5\5e.g2lfu5g5|=wye!wy_fefrB(−y, x, 0)2A=Z[ \]2^`_~¥a.bdlfu5_f\5g5|¡¦?^`i5q`^`g5.^`u5tylp\§u5^\5g5t`^`u2l5b¨u2lfh.g5^`g5\5^§u5^\5g5t`^`u2l5bj5^`u2lf_fe.ux`h.ef]25\5\b bdwyc©e!wyu2_fl.en%r5mg5lF\5\x_fq ^`l~e.wyu55\5^`\X_~h.h.e.q q lf%\2%v?pe ^`^`g5i2\5wyi_fh.h.\|drx5%\2^yw]2\5_fvkzyj5]2e.^`j5m5u2_fu5lfh.e.m5g2vl.%mX\b `g5^`u5t`\5\Xe.u5_fef\Xj2lfu2lft`^y]2\rh8e!wyg5e.h.g5e!Z[ \]2^`_sªa.bd%^`h!u5lfg5q`e.\5t`mep]l.w`h.wy\\55^ ^`g5wym?\e.r^b'j5ou5e.\5u2f%]2v \]l~^`[Zg5\5e.u2^.blF¬I«'pe!"\5%h!lf^`g5u2\5¢^p^y]2h.zFef']2l5g5b?e.h.}|u5Ben!¢env?g5m5^`5g5\5\5i^5hx^`_fu5e.^`5qm!lFlfBu5z.j5^`e.uh.b e.u5e._Fl2]5re g5ef bdlfi5_f\wyj5^`m5_fu=`g5^`u5t`\5i=h~j5ef]2^U =gn=+∞Xn=−∞a(−1)n+1 δ(x + nl)Z[ \]2^`_a.b%Iv?_Fplf5^`\5g5e.g5g2e.lft`u5e)g2wylFj5rk^`m5_f^`_fe.u2u5l5\b r=h.e.q %v?p^`g5\5ibg5tylfu2%e.g5\55^ wym5\5ixe!wy5\]5]5r5_fe.ub',]2v?2lfixh.|du5en^`g5\rkg5^`h.e.qy bd}e!wy_fu5e.\5_fz)wye.!wy_fh.^`g5g5|d^£h.^`m5_fe.u5|e.j5^`u2lf_fe.u2l\=j5ef]2v?5\5_fz~u2lfqy]2en^`g5\5^^\5g5\55||α>√a = (q + ∂q )/ 2,1=1πZC|α><α|d2 αZ[ \]2^`_a.b!lf.u5pz.^`\5u^bwy}h.^`e.u5i2\5wy_fe h!l8\55e ^ wyg5m5e!ix%j5^`e.u5_fg5^`e.g5t`5e\2e.lF]j5^`b u2lf_fe.u2l§u5^\5g5t`^`u2l5bI}e._f^`g55\2lF]2z.g2lFrr2"l\Pj5e._f^`g55\2lF]2z.g5|di b{"l.w`wy5\5_Flf_fz~u2l.wyp^`j]2^`g5\5^v?u5e.h.gr=lf_fe!"lh.e e.u5e 'lh)w]lf.e!e g5e.u5e g5e!"lft`g5\5_fg5e!Xj5ef]2^.bZ[ \]2^`_a.bd\2¦lf%u2j5%v ]2e.g5z!w`\5l~5^ \xwym5\\5si~e!\2wywy5j5\^`]5u2]5wyr5\5_fi=e.h~ubf`_f\e.=t`^`wyu5e!^`wyg5_f_feng5r5|dg5\^rwy;e!bwy_fenr5g5\rF\5q %^`g5^`g5\5^wyu5^g5\pq`g2ln5^`g5\5i~m?e.e.u.\5g2lf_f| bdlfi5_f\h.ef]2g5e.h.j5|du5^e!wy¢_fu2v?g5lfg2m5wy5_f\5h.\^wyh~_Flfj55ef\5]2e.^ g2lfu5g5|=wye!wy_fenr5g5\5i=\v?u5e.h.g5\=`g5^`u5t`\5\2l.wy_f\55|h.\)v?p^`i2w r=hαU = −px2 + y 2Z[ \]2^`_a.bIph.\^`g5\5^h~5^`g5_fu2lF]2z.g5e!j5ef]2^.b2}ln^`g5\5^g2l5^`g5_fube ^y]2ze!"l.w`lF o^`u2%\b bd\=}e!e wy_fg5u5e.e.u5\5e _fzdg5h.|ef]2,g5ye.]2h.^`|dm5^%_f¢u5\5v?5m5^ g5wy5m?\5e!\Xwy\_Flf"5lf\5t`e.g5g2\5lf_fu5g5g5e!|X£j5wyefe!]5wy_frenkr5g2g5lf\5j5iu!yr]2^`m5^`g5_fu5g5e.e!g2wy_fl\ hdj2lfu2lFb ]5]2^y]2z.g5| j5e!wy_fenr5g5g5|E, B[Z\]2^`_=aa.b_fe!Xh.e e.u5e 'l5b5I\2"%^`_fu5\r b bde.}u5e!_fwyef_f¤u5t`e.^y]2\5\5_fzi wyb e.!wy_fh.^`g5g5|d^¢v?g5m55\5\ktyl.%\]2zF_fe.g5\2lfg2l}lnv ]2\2]5rky]2^`m5_fu5e.g5e.hphlf_fe!%^t`^y]2\r j2lfu2lF%\SO(4)Z[ \]2^`_=a.aa.b{"l.w`wy^yr5g5\5^h~.e.u5g5e.h!wym?e!j5u5\5f]2\^`g5\5\b'oe.u2%v ]l{%^`q`^`u2¢e.u.'l5b bdlfi5_f\=m?e!%j]2^`mwyg5|d^wye.!wy_fh.^`g5g5|d^£q`g2ln5^`g5\rx`g5^`u5t`\5\=m5h!lfq`\2wy_Flf5\5e.g2lfu5g5|kwye!wy_fenr5g5\5ixh~j5ef]2^j5u5^j5ef]lftylFr?5_fej5u5\ bx>aU = ∞ θ(−x) + αδ(x − a),ψ(x) = A exp(ikx),α > 0,k∈CZ[ \]2^`_=a a.b«;lfu!r?h~y]2^`m5_fu5e!"lft`g5\5_fg5e!Xj5ef]2^.b2lF]2\5.u5e.h.e.5g2lFr)\5g5h!lfu5\2lfg5_fg5e!wy_fz~v?u2lfh.g5^`g5\r=§u5^\5g5t`^`u2l5b b%^`^`_]2\Pe.j5^`b5u2}lfe!_fe.wy_fu u5e.\5_fz~h!wyw`^l.%w`e!l.wy%e.e!j5wyu!e.rj5u!r^`g5g5^`|dg5g5^x|du2^£l.u2wypl.wy\5pu5\5^`g5u5\^`g5rP\hrxe.j5^`u2lf_fe.u2l eh ^x2]5rPe.j5^`u2b lf_fe.u2lid/dxL2 ([0, ∞))i(d/dx + 1/x)id/dxL2 ([0, 1])Z[ \]2^`_=a a.bdh!lfg5_fe.h.|d^£j5^`u5^y!e | hp\2wym5u5^`_fg5e! \=g5^`j5u5^`u5|dh.g5e!Xwyj5^`m5_fu5^.b bd}e!wy_fu5e.\5_fz~u5^`p^`g5\r=q ln'ln5\kg2l~wye.!wy_fh.^`g5g5|d^q`g2ln5^`g5\rs2]5r=tyl.%\]2zF_fe.g5\2lfg2lH=p2mω 2 x2++ αδ(x)2m22]5r=h!wy^ykq`g2ln5^`g5\5ixh.^`p^ wy_fh.^`g5g5|kj2lfu2l.%^`_fu5e.hω, αb[Z\]2^`_=a`¥a.bIj5\5gb5¨u2lfh.g5^`g5\5^}lnv ]2\b bdg5}e.eft`]2epv?e.5_f\5u2_flFz£¢^`e.g5u2\%rsv hp]2|m5h!2lf]5q`r\5mm?]e.l. w`¢wy¢\55\5^ 5wy\5m?^`e!g5_Fldj5u5j5\5u5fen!]2en\^`g5^`g5\5\\rbcZ5^`|du55^`\2qZwj5]2e.\5_f_f^`zpg55`_f\2\xlF]2h.z.^yg5]2|d\5i5\5!g5lf| u5z.2^`]5urk\pj5g2e.ln_f^`!g5lf5u5\2z.lF^`]ul U = (θ(x) − θ(x − a))x(a − x),a=Z[ \]2^`_=anªa.ben^ wy_fh.^`g5g5|d^2l.wy_f\55|b'!%^`g5g5e.^£h.q lf\2%e ^`i2wy_fh.\5^h)lf_fe!%^t`^y]2\r=\%ef]2^`m5v ]2^h.e e.u5e 'l5b bdg2lFlfr=i5_fw \kwyj5^`m5Z_fuxh~`j5g5ef^`]2u5^ t`\5ikwyhfr5q lfg5g5|swye!wy_fenr5g5\5i q lfg5v%^`u5e.h!lfg5g5|~hpj5e.u!r?m?^h.e.q`u2l.wy_Flfg5\r)g2lf5\Enn=0u2} l.e.%m\ lfq lf_fz2n5_fe`g5^`u5t`\r)%ef]2^`m5v ]2|he!wyg5e.h.g5e!8wye!wy_fenr5g5\5\~mlfm)¢v?g5m55\r~u2l.w`wy_fenr5g5\r)%^yvp5^`g5_F \2%^`^`_s%\5g5\2%vbU = −α(δ(x + a/2) + δ(x − a/2)),V (a) =q2+ E0 (a),aα > 0.q=Z[ \]2^`_=aa.bd}^`u5\5e \55^ wymlFrxwy\2wy_f^ "lpkb~b ^`g?^y]2^`^`h!l5b?}u5\5u5e 'lm?e.h!lF]2^`g5_fg5e.ixwyhfr5q`\b bBlf_fu5\52l~j]2e._fg5e!wy_f\=e!wy5\]5]5r5_fe.u2lu2lfh.g2lρ̂ =ihEn i|n><n|exp−n=0kTP∞Eii=0 exp −kTP∞ hlfi5_f\=j]2e._fg5e!wy_fz~u2l.wyj5u5^^y]2^`g5\rxm?e.e.u.\5g2lf_f|bZ[ \]2^`_=a a.bBlf_fu5\52l~j]2e._fg5e!wy_f\b5¨u2lfh.g5^`g5\5^`h.ef]25\5\bI_Flf5\5e.g2lfu5g5|d^w`%^`lfg5g5|d^wye!wy_fenr5g5\rb br5lhf.]5wyr5_f\52pl\wy?ew rwyj5e.\5.g5pe!\2%a\ wye.h.!\wy_fh.^`^`_.g5w g5r|h%j5\ef]2¢^,v?5g5^`m5g55_f\u2r2lF%]2\z.g5_f|u5^ywy\m?]e!b "%lfv?i5_f_f\5\u5e.v?.pp\5\ih.e.\?j5p^`h.u2eflf]2_fg5e.e.u5h.e.|h £¢v?g5m55\5ibJz = L z +Sz , J 2 , L 2Z[ \]2^`_=aa.b5I\2g5lF_f]2u5|e.j5b\r=\2\x%\5_f5^ ^ %wyj5m5^`\5u2i=lf_fj5v?e.u2_fl5^`g5b55}\2^`lFu5]h.b e.^£\xh._fe.u5e.^£g2ln2lF]2ep_f^`u2%e \5g2l.%\5m5\b^`u2%e \5g2l.%\55^ wym5\5^j5e._f^`g bIpe.mlfq lf_fz255_fekhxwye!wy_fenr5g5\5\Bwe.j5u5^^y]2^`g5g5e.iB`g5^`u5t`\5^`iBhk5^`g5_fu2lF]2z.g5ef wy\2"%^`_fu5\55g5e!Pj5ef]2^wyu5^g5^`^q`g2ln5^`g5\5^m5\5g5^`_f\55^ wym?e.iB\j5e._f^`g55\2lF]2z.g5e.i`g5^`u5t`\5\Bwyhfr5q lfg5| wye.e._fg5e.p^`g5\5^ b[Z\]2^`_=a a.bdwy_flfu5g5e.e.^`g5g5\5\55^^ _fwy^`m?u2e.%^£e u2l.\5wyg2j5l.u5%^\5^y5]2^ ^`wyg5m5\5\^.xb5j5cZe.|d_f^`5g5\25w\2]2lF^`g5]2\5e.^h2b wy_Flf_.wyv"%| h~m5h!lfq`\5m]l.w`wy\55^ wym?e!j5u5\5f]2\^`g5\5\b2}ef bdlfi5_f\wyu5^g5\5^q`g2ln5^`g5\rx\k\2wyj5^`u2wy\5\=m?e.e.u.\5g2lf_f| \=\2%j5v ]2z!w`le!wy5\]5]5r5_fe.u2lh)wye!wy_fenr5g5\5\V (r) =2<T > =g−r−<V >}e.mlfq lf_fz2?5_fe<α|α> = 1b∞ n Xα−α∗ α√|n> exp|α> =2n!n=0Z[ \]2^`_ a.bdg5[Ze.efh!]2wyz.m5p\5e.i^\?mlf^ g5lFe.]2g5z.\5g55|d^ iBwym?tye.lf^dq.u2bl.}wye.j5j5u5u2^lfh.^ym5]2\=^`g5m=\5^.'blfhf\2]2%^`g5\5\55^ wym5[Z\5e.isq`^yj5Ze.\_f^`og55^`u2\2%lF]s\¤u2tylflfh.q l)g5e.j5h.u5^ \8wyg5we.]ilf.wy\2e!wy _f^ e.%_fm|]2b?e.[Zg5ef^`]2g5z.\52\B"e.lF_ wy_Flf_f\2wy_f\5m5\B[Zef]2z.2"lfg2l5b bdg5c\5m?5e.^ e.wyu.m?e.t`\5exg2lfe!_fwyg55e!\]5]5\r5\2_f%e.u2j5lkv ]2hxz!wymg5lfe!u5B_f\5j5g5u5^~^'¦?wy^`_Fi5lfq`hf^`]2g5^`.g5^`\5u5\tylsg2\lfi5h._f|d\~u2e.lfj5q`^`\5u2_flfzs_fe.u5\2| wyj5^`u2wy\5\m?e.e.2u.]5r\5]2g2\5lfg5_f|^`i5g5\e.\2t`e£%j5tylfv u2]2%z!w`efl 5^`u5^`q\kg2ln2lF]2z.g5|d^£q`g2ln5^`g5\rb[Z\]2^`_ aa.bu2Ilf_Fu5lf^y_f]5\2r5wy_f_f\5\5h.m\2lwyo_.wy^`m?u2e!% \bfw]2cZv?|d2u5lFenr;b ^`g5\5^I\?^ lF]2z.g5e.t`eo^`u2%\¤tylfq l5blfhf]2^`g5\5^Ih£g5^`u5^y]5r5_f\5h.\2wy_.wym?e!\pv ]2zF_Fb bdlfi5_f\ ¤v?u5e.h.g5\k`g5^`u5t`\5\=h)w`¢^`u5\55^ wym5\ wy\2"%^`_fu5\55g5e.ixr2%^ [Z\]2^`_ .a.bm?Ie._Fg?lf_f^`\2g2wyw`_flf\55m\5l \[Zb e.q`^.be.g?^`g2w`lf5\r \?^ lF]2z.g5e.t`eX[Ze.q`^y¤tylfq l5b \2%\55^ wym5\5i j5e._f^`g55\2lF] h.f]2\5q`\ _fe.5m5\ bdc pg2^`lni=2lF2]2l.z.wyg5_f|d\55iP| %\2e!%%^y^`]g5l~_¦h.lnu5v!^ w`%wye.^`g5h.v)\¢j]2e.u2e._f%g5v e! wy_fzu2l.wyj5u5^^y]2^`g5\rPm?e.e.u.\5g2lf_wyh.e..e g5e`h.ef]25\5e.g5\5u5v!x(t), p(t)SV (r) =ipxx2− 2h̄2δ =«;lmlfm?e.^£h.u5^ rxp\5u5\5g2l~j2lfm?^`_Flpv?h.^y]2\55\5_.w r=h u2lfq l x lfi5_f\b x cZ|d5\2w]2ψ(x,\5_fzst)wyu5^g5\5^q`g2ln5^`g5\rx\k\2wyj5^`u2wy\5\=g2lff]2Z'lf^ %|ψ(x, 0) = N exp¥,(x ∈ R.x\ bp−V, r < a0,r>a.