Лекция 2. Мат. модель. Системы переходов. Системы с синхронным и асинхронным обменом сообщениями_ ..., страница 5

.... ...r .r..r..r ...... .... .... .... .... ....r ..rce..ir..lr ...... ... ....r ..ra f g h j b k d l i e c..r ..rZ..J .. ZZd.. J.. f~...r.. ..J^J.r .... .. .. .... .. .. ... .. .. .... .. .. ....r ..r ..r ..ra bp1p2p3p4Ē..r.... i..

.r..>..r .. ....l.. .. .... .. ....r ..r ..rcg h..r.........r..r..J^Jj.r.. .... .... ...r .r..............r>e r..r......rka b f d g h j k e l c ip1p2p3p4F̄..r..B.. B f.. BBN.r.. .... .... .... ....r ..ra..rZ.. ZZd.. ~...r.. .... k .... ..r ... .. .... .. ....r ..r ..rbg h..r.........r..r..J^Jj.r.. ....

.... ...r .r..r..r ...... .... .... .... .... ....r ..rce..ir..lr ...... ... ....r ..ra f g h j b k d l i e cÏðè÷èííî-ñëåäñòâåííûé ïîðÿäîê ñîáûòèé.Îïðåäåëåíèå 11.ðàñïðåäåëåííîãî àëãîðèòìà íàçûâàåòñÿ êëàññýêâèâàëåíòíîñòè âûïîëíåíèé àëãîðèòìà ïî îòíîøåíèþýêâèâàëåíòíîñòè ∼.Âû÷èñëåíèåìÏðè÷èííî-ñëåäñòâåííûé ïîðÿäîê ñîáûòèé.Îïðåäåëåíèå 11.ðàñïðåäåëåííîãî àëãîðèòìà íàçûâàåòñÿ êëàññýêâèâàëåíòíîñòè âûïîëíåíèé àëãîðèòìà ïî îòíîøåíèþýêâèâàëåíòíîñòè ∼.Íåò ñìûñëà ãîâîðèòü î êîíôèãóðàöèÿõ âû÷èñëåíèÿ, ïîòîìó ÷òîðàçëè÷íûå âûïîëíåíèÿ îäíîãî è òîãî æå âû÷èñëåíèÿ ìîãóòèìåòü ðàçíûå êîíôèãóðàöèè.

Íî ïðè ýòîì èìååò ñìûñëãîâîðèòü î ñîâîêóïíîñòè ñîáûòèé âû÷èñëåíèÿ, òàê êàê âî âñåõâûïîëíåíèÿõ îäíîãî è òîãî âû÷èñëåíèÿ ïðîèñõîäÿò îäíè è òåæå ñîáûòèÿ. Ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííûé ïîðÿäîê íà ìíîæåñòâåñîáûòèé òàêæå îäíîçíà÷íî îïðåäåëÿåòñÿ âû÷èñëåíèåì.Âû÷èñëåíèåìÏðè÷èííî-ñëåäñòâåííûé ïîðÿäîê ñîáûòèé.Çàäà÷à.Ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííûé ïîðÿäîê ñîáûòèé.Çàäà÷à.1.

Áóäåò ëè äëÿ ñèíõðîííûõ ðàñïðåäåëåííûõ ñèñòåìñïðàâåäëèâ àíàëîã Òåîðåìû 1?Ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííûé ïîðÿäîê ñîáûòèé.Çàäà÷à.1. Áóäåò ëè äëÿ ñèíõðîííûõ ðàñïðåäåëåííûõ ñèñòåìñïðàâåäëèâ àíàëîã Òåîðåìû 1?2. Ìîæíî ëè äëÿ ñèíõðîííûõ ðàñïðåäåëåííûõ ñèñòåìîïðåäåëèòü îòíîøåíèå ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííîéçàâèñèìîñòè, àíàëîãè÷íîå îòíîøåíèþ ≺?Ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííûé ïîðÿäîê ñîáûòèé.Çàäà÷à.1. Áóäåò ëè äëÿ ñèíõðîííûõ ðàñïðåäåëåííûõ ñèñòåìñïðàâåäëèâ àíàëîã Òåîðåìû 1?2.

Ìîæíî ëè äëÿ ñèíõðîííûõ ðàñïðåäåëåííûõ ñèñòåìîïðåäåëèòü îòíîøåíèå ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííîéçàâèñèìîñòè, àíàëîãè÷íîå îòíîøåíèþ ≺?3. Áóäåò ëè äëÿ ñèíõðîííûõ ðàñïðåäåëåííûõ ñèñòåìñïðàâåäëèâ àíàëîã Òåîðåìû 2?Ëîãè÷åñêèå ÷àñû.Ìû ìîæåì ñíàáäèòü ðàñïðåäåëåííûå ñèñòåìû ÷àñàìè, ïðèïîìîùè êîòîðûõ ìîæíî ¾îòñ÷èòûâàòü¿ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííóþ çàâèñèìîñòü ñîáûòèé, ïîäîáíî òîìó,êàê ôèçè÷åñêèå ÷àñû îòñ÷èòûâàþò ðåàëüíîå âðåìÿ.Ëîãè÷åñêèå ÷àñû.Ìû ìîæåì ñíàáäèòü ðàñïðåäåëåííûå ñèñòåìû ÷àñàìè, ïðèïîìîùè êîòîðûõ ìîæíî ¾îòñ÷èòûâàòü¿ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííóþ çàâèñèìîñòü ñîáûòèé, ïîäîáíî òîìó,êàê ôèçè÷åñêèå ÷àñû îòñ÷èòûâàþò ðåàëüíîå âðåìÿ.Îïðåäåëåíèå 12.×àñàìè íàçîâåì âñÿêóþ ôóíêöèþ Θ , îòîáðàæàþùóþìíîæåñòâî ñîáûòèé â íåêîòîðîå óïîðÿäî÷åííîå ìíîæåñòâî òàê,÷òî ïðè ýòîì âûïîëíÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåa ≺ b =⇒ Θ(a) < Θ(b).Ïðèìåðû ÷àñîâ.Ãëîáàëüíûå ÷àñû.Äëÿ âûïîëíåíèÿ E , ïðåäñòàâëåííîãî ïîñëåäîâàòåëüíîñòüþñîáûòèé (e0, e1, e2, .

. .) , ïîëîæèì Θg (ei ) = i . Òàêèì îáðàçîì,êàæäîå ñîáûòèå ïîìå÷àåòñÿ òåì ïîðÿäêîâûì íîìåðîì, êîòîðûéîíî èìååò â ýòîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè.Ïðèìåðû ÷àñîâ.Ãëîáàëüíûå ÷àñû.Äëÿ âûïîëíåíèÿ E , ïðåäñòàâëåííîãî ïîñëåäîâàòåëüíîñòüþñîáûòèé (e0, e1, e2, . . .) , ïîëîæèì Θg (ei ) = i . Òàêèì îáðàçîì,êàæäîå ñîáûòèå ïîìå÷àåòñÿ òåì ïîðÿäêîâûì íîìåðîì, êîòîðûéîíî èìååò â ýòîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè.Òàêîé ôóíêöèåé ìîæåò ìîæåò âîñïîëüçîâàòüñÿ ñòîðîííèéíàáëþäàòåëü ñèñòåìû, êîòîðûé ñïîñîáåí îáîçðåâàòüïîñëåäîâàòåëüíîñòü ïðîèñõîäÿùèõ ñîáûòèé. Îäíàêî ýòóïîñëåäîâàòåëüíîñòü íåëüçÿ íàáëþäàòü, ïðåáûâàÿ âíóòðèñèñòåìû; èíà÷å ãîâîðÿ, Θg îïðåäåëåíà íà ìíîæåñòâåâûïîëíåíèé, à íå âû÷èñëåíèé. Ðàñïðåäåëåííûé àëãîðèòì íåñïîñîáåí âû÷èñëÿòü ôóíêöèþ Θg . Ïî÷åìó?Ïðèìåðû ÷àñîâ.Çàäà÷à.Äîêàæèòå, ÷òî ñóùåñòâóþò òàêèå ðàñïðåäåëåííûå ñèñòåìû,êîòîðûå íå ñïîñîáíû âû÷èñëÿòü ôóíêöèþ ãëîáàëüíûõ÷àñîâ Θg .Ïðèìåðû ÷àñîâ.Çàäà÷à.Äîêàæèòå, ÷òî ñóùåñòâóþò òàêèå ðàñïðåäåëåííûå ñèñòåìû,êîòîðûå íå ñïîñîáíû âû÷èñëÿòü ôóíêöèþ ãëîáàëüíûõ÷àñîâ Θg .Íàìåê:Ïîêàæèòå, ÷òî âîçìîæíû òàêèå âû÷èñëåíèÿ, äëÿ êîòîðûõ âðàçíûõ âûïîëíåíèÿõ ôóíêöèÿ Θg áóäåò èìåòü ðàçíûå çíà÷åíèÿäëÿ ñîáûòèé êàæäîãî ïðîöåññà.Ïîïðîáóéòå ïîêàçàòü, ÷òî ýòî ïðîòèâîðå÷èò ïðåäïîëîæåíèþ îâû÷èñëèìîñòè ôóíêöèè Θg ðàñïðåäåëåííûì àëãîðèòìîì.Ïðèìåðû ÷àñîâ.×àñû ðåàëüíîãî âðåìåíè.Ìîæíî ðàñøèðèòü íàøó ìîäåëü, ñíàáäèâ êàæäûé ïðîöåññâñòðîåííûì ÷àñîâûì ìåõàíèçìîì.

Òîãäà äëÿ êàæäîãî ñîáûòèÿìîæíî çàôèêñèðîâàòü âðåìÿ åãî îñóùåñòâëåíèÿ. Âû÷èñëÿåìûåòàêèì îáðàçîì çíà÷åíèÿ óäîâëåòâîðÿþò îïðåäåëåíèþ ÷àñîâ.Ïðèìåðû ÷àñîâ.×àñû ðåàëüíîãî âðåìåíè.Ìîæíî ðàñøèðèòü íàøó ìîäåëü, ñíàáäèâ êàæäûé ïðîöåññâñòðîåííûì ÷àñîâûì ìåõàíèçìîì. Òîãäà äëÿ êàæäîãî ñîáûòèÿìîæíî çàôèêñèðîâàòü âðåìÿ åãî îñóùåñòâëåíèÿ. Âû÷èñëÿåìûåòàêèì îáðàçîì çíà÷åíèÿ óäîâëåòâîðÿþò îïðåäåëåíèþ ÷àñîâ.Ðàñïðåäåëåííûå ñèñòåìû ñ ÷àñàìè ðåàëüíîãî âðåìåíè íåïîäïàäàþò ïîä îïðåäåëåíèå 6, ïîòîìó ÷òî ôèçè÷åñêèå ñâîéñòâà÷àñîâ ïîçâîëÿþò ñèíõðîíèçèðîâàòü èçìåíåíèÿ ñîñòîÿíèé âðàçíûõ ïðîöåññàõ.

Òå÷åíèå âðåìåíè ïðîèñõîäèò âî âñåõïðîöåññàõ, è ýòî ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî âîçíèêàþò ïåðåõîäû,êîòîðûå èçìåíÿþò ñîñòîÿíèÿ (à èìåííî, ïîêàçàíèÿ ÷àñîâ) âîâñåõ ïðîöåññàõ ñèñòåìû. Îêàçûâàåòñÿ, ÷òî ýòè ¾ãëîáàëüíûåïåðåõîäû¿ ðåøèòåëüíûì îáðàçîì èçìåíÿþò âñþ ìîäåëü: åñëèïðåäïîëàãàòü íàëè÷èå ÷àñîâ ðåàëüíîãî âðåìåíè, òî òåîðåìà 1ïåðåñòàåò áûòü ñïðàâåäëèâîé.Ïðèìåðû ÷àñîâ.Ëîãè÷åñêèå ÷àñû Ëýìïîðòà.×àñîâàÿ ôóíêöèÿ Ëýìïîðòà ïðèïèñûâàåò ñîáûòèþ a ÷èñëî, ðàâíîå äëèíå ñàìîé ïðîòÿæåííîéïîñëåäîâàòåëüíîñòè ñîáûòèé (e1, .

. . , ek ) , êîòîðàÿóäîâëåòâîðÿåò óñëîâèþΘL (a) = ke1 ≺ e2 ≺ . . . ≺ ek = a.Ïðèìåðû ÷àñîâ.Ëîãè÷åñêèå ÷àñû Ëýìïîðòà.×àñîâàÿ ôóíêöèÿ Ëýìïîðòà ïðèïèñûâàåò ñîáûòèþ a ÷èñëî, ðàâíîå äëèíå ñàìîé ïðîòÿæåííîéïîñëåäîâàòåëüíîñòè ñîáûòèé (e1, . . . , ek ) , êîòîðàÿóäîâëåòâîðÿåò óñëîâèþΘL (a) = ke1 ≺ e2 ≺ . . .

≺ ek = a.Çàäà÷àÏîêàæèòå, ÷òî ââåäåííàÿ òàêèì îáðàçîì ôóíêöèÿ ΘLäåéñòâèòåëüíî ÿâëÿåòñÿ ÷àñàìè.Ïðèìåðû ÷àñîâ.Ëîãè÷åñêèå ÷àñû Ëàìïîðòà.Çíà÷åíèå ΘL äëÿ êàæäîãî ñîáûòèÿ ìîæåò áûòü âû÷èñëåíîðàñïðåäåëåííûì àëãîðèòìîì ïî ñëåäóþùèì ïðàâèëàì.Ïðèìåðû ÷àñîâ.Ëîãè÷åñêèå ÷àñû Ëàìïîðòà.Çíà÷åíèå ΘL äëÿ êàæäîãî ñîáûòèÿ ìîæåò áûòü âû÷èñëåíîðàñïðåäåëåííûì àëãîðèòìîì ïî ñëåäóþùèì ïðàâèëàì.1. Çíà÷åíèå ΘL(a) ïîëàãàåòñÿ ðàâíûì 0 , åñëè a ïåðâîåñîáûòèå â ïðîöåññå.Ïðèìåðû ÷àñîâ.Ëîãè÷åñêèå ÷àñû Ëàìïîðòà.Çíà÷åíèå ΘL äëÿ êàæäîãî ñîáûòèÿ ìîæåò áûòü âû÷èñëåíîðàñïðåäåëåííûì àëãîðèòìîì ïî ñëåäóþùèì ïðàâèëàì.1. Çíà÷åíèå ΘL(a) ïîëàãàåòñÿ ðàâíûì 0 , åñëè a ïåðâîåñîáûòèå â ïðîöåññå.2. Åñëè a ýòî âíóòðåííåå ñîáûòèå ïðîöåññà èëè ñîáûòèåîòïðàâëåíèÿ ñîîáùåíèÿ, è a0 ýòî ïðåäøåñòâóþùååñîáûòèå â òîì æå ñàìîì ïðîöåññå, òî ΘL(a) = ΘL(a0) + 1 .Ïðèìåðû ÷àñîâ.Ëîãè÷åñêèå ÷àñû Ëàìïîðòà.Çíà÷åíèå ΘL äëÿ êàæäîãî ñîáûòèÿ ìîæåò áûòü âû÷èñëåíîðàñïðåäåëåííûì àëãîðèòìîì ïî ñëåäóþùèì ïðàâèëàì.1. Çíà÷åíèå ΘL(a) ïîëàãàåòñÿ ðàâíûì 0 , åñëè a ïåðâîåñîáûòèå â ïðîöåññå.2.

Åñëè a ýòî âíóòðåííåå ñîáûòèå ïðîöåññà èëè ñîáûòèåîòïðàâëåíèÿ ñîîáùåíèÿ, è a0 ýòî ïðåäøåñòâóþùååñîáûòèå â òîì æå ñàìîì ïðîöåññå, òî ΘL(a) = ΘL(a0) + 1 .3. Åñëè a ñîáûòèå ïðèåìà ñîîáùåíèÿ, a0 ïðåäøåñòâóþùåå ñîáûòèå â òîì æå ñàìîì ïðîöåññå, è b ñîáûòèå îòïðàâëåíèÿ ñîîáùåíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùåå a , òîΘL (a) = max(ΘL (a0 ), ΘL (b) ) + 1 .Ïðèìåðû ÷àñîâ.varθp: integerinit0;(* Âíóòðåííåå ñîáûòèå *)θp := θp + 1 ;Èçìåíåíèå ñîñòîÿíèÿ(* Ñîáûòèå îòïðàâëåíèÿ ñîîáùåíèÿ *)θp := θp + 1 ;send (messg, θp ) ; Èçìåíåíèå ñîñòîÿíèÿ(* Ñîáûòèå ïðèåìà ñîîáùåíèÿ *)receive (messg, θ) ; θp := max(θp , θ) + 1 ;Èçìåíåíèå ñîñòîÿíèÿÀËÃÎÐÈÒÌ: Ëîãè÷åñêèå ÷àñû Ëýìïîðòà.Ïðèìåðû ÷àñîâ.Çàäà÷à.Ìîæíî ëè ïîñòðîèòü òàêóþ ôóíêöèþ ÷àñîâ Θ, êîòîðàÿÏðèìåðû ÷àñîâ.Çàäà÷à.Ìîæíî ëè ïîñòðîèòü òàêóþ ôóíêöèþ ÷àñîâ Θ, êîòîðàÿ1. ìîãëà áûòü âû÷èñëåíà ðàñïðåäåëåííûì àëãîðèòìîì;Ïðèìåðû ÷àñîâ.Çàäà÷à.Ìîæíî ëè ïîñòðîèòü òàêóþ ôóíêöèþ ÷àñîâ Θ, êîòîðàÿ1.

ìîãëà áûòü âû÷èñëåíà ðàñïðåäåëåííûì àëãîðèòìîì;2. äëÿ ëþáîãî âû÷èñëåíèÿ è äëÿ ëþáûõ äâóõ ñîáûòèé a è b âýòîì âû÷èñëåíèè îáëàäàëà ñâîéñòâîìa ≺ b ⇐⇒ Θ(a) < Θ(b).Ïðèìåðû ÷àñîâ.Çàäà÷à.Ìîæíî ëè ïîñòðîèòü òàêóþ ôóíêöèþ ÷àñîâ Θ, êîòîðàÿ1. ìîãëà áûòü âû÷èñëåíà ðàñïðåäåëåííûì àëãîðèòìîì;2. äëÿ ëþáîãî âû÷èñëåíèÿ è äëÿ ëþáûõ äâóõ ñîáûòèé a è b âýòîì âû÷èñëåíèè îáëàäàëà ñâîéñòâîìa ≺ b ⇐⇒ Θ(a) < Θ(b).Íàìåê:À ìîæåò áûòü çíà÷åíèÿìè ýòîé ôóíêöèè ñëåäóåò ñäåëàòüâåêòîðû (íàáîðû ÷èñåë)?Êëàññèôèêàöèÿ ðàñïðåäåëåííûõ ñèñòåì.Ðàñïðåäåëåííûå ñèñòåìû êëàññèôèöèðóþòñÿ ïî íåñêîëüêèìðàçëè÷íûì ïàðàìåòðàì, íàèáîëåå âàæíûìè èç êîòîðûõÿâëÿþòñÿ:Êëàññèôèêàöèÿ ðàñïðåäåëåííûõ ñèñòåì.Ðàñïðåäåëåííûå ñèñòåìû êëàññèôèöèðóþòñÿ ïî íåñêîëüêèìðàçëè÷íûì ïàðàìåòðàì, íàèáîëåå âàæíûìè èç êîòîðûõÿâëÿþòñÿ:I òèï êîììóíèêàöèè ìåæäó îòäåëüíûìè ïðîöåññàìè(ñèíõðîííàÿ, àñèíõðîííàÿ, ñìåøàííàÿ);Êëàññèôèêàöèÿ ðàñïðåäåëåííûõ ñèñòåì.Ðàñïðåäåëåííûå ñèñòåìû êëàññèôèöèðóþòñÿ ïî íåñêîëüêèìðàçëè÷íûì ïàðàìåòðàì, íàèáîëåå âàæíûìè èç êîòîðûõÿâëÿþòñÿ:I òèï êîììóíèêàöèè ìåæäó îòäåëüíûìè ïðîöåññàìè(ñèíõðîííàÿ, àñèíõðîííàÿ, ñìåøàííàÿ);I òîïîëîãèÿ êîììóíèêàöèîííîé ïîäñèñòåìû;Êëàññèôèêàöèÿ ðàñïðåäåëåííûõ ñèñòåì.Ðàñïðåäåëåííûå ñèñòåìû êëàññèôèöèðóþòñÿ ïî íåñêîëüêèìðàçëè÷íûì ïàðàìåòðàì, íàèáîëåå âàæíûìè èç êîòîðûõÿâëÿþòñÿ:I òèï êîììóíèêàöèè ìåæäó îòäåëüíûìè ïðîöåññàìè(ñèíõðîííàÿ, àñèíõðîííàÿ, ñìåøàííàÿ);I òîïîëîãèÿ êîììóíèêàöèîííîé ïîäñèñòåìû;I ñâîéñòâà êàíàëîâ ñâÿçè;Êëàññèôèêàöèÿ ðàñïðåäåëåííûõ ñèñòåì.Ðàñïðåäåëåííûå ñèñòåìû êëàññèôèöèðóþòñÿ ïî íåñêîëüêèìðàçëè÷íûì ïàðàìåòðàì, íàèáîëåå âàæíûìè èç êîòîðûõÿâëÿþòñÿ:I òèï êîììóíèêàöèè ìåæäó îòäåëüíûìè ïðîöåññàìè(ñèíõðîííàÿ, àñèíõðîííàÿ, ñìåøàííàÿ);I òîïîëîãèÿ êîììóíèêàöèîííîé ïîäñèñòåìû;I ñâîéñòâà êàíàëîâ ñâÿçè;I îñâåäîìëåííîñòü ïðîöåññîâ (íà÷àëüíûå çíàíèÿ î âñåéðàñïðåäåëåííîé ñèñòåìå, êîòîðûìè îáëàäàþò ïðîöåññû).Ñèíõðîííûå è àñèíõðîííûå ñèñòåìû.1.

Ñèíõðîííûå è àñèíõðîííûå ñèñòåìû ñïîñîáíû âçàèìíîìîäåëèðîâàòü äðóã äðóãà. Êàê?Ñèíõðîííûå è àñèíõðîííûå ñèñòåìû.1. Ñèíõðîííûå è àñèíõðîííûå ñèñòåìû ñïîñîáíû âçàèìíîìîäåëèðîâàòü äðóã äðóãà.2. Àñèíõðîííûå ñèñòåìû ìåíåå ¾áåçîïàñíûå¿, íî çàòîáîëåå ¾æèâó÷èå¿, ÷åì ñèíõðîííûå. Ïî÷åìó?Ñèíõðîííûå è àñèíõðîííûå ñèñòåìû.1. Ñèíõðîííûå è àñèíõðîííûå ñèñòåìû ñïîñîáíû âçàèìíîìîäåëèðîâàòü äðóã äðóãà.2.