Программа курса (Морозов) (2015)
Описание файла
PDF-файл из архива "Программа курса (Морозов) (2015)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория игр и исследование операций" из 9 семестр (1 семестр магистратуры), которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Ïpîãðàììà êóðñà ¾Òåîðèÿ èãð è èññëåäîâàíèå îïåðàöèé¿(4-ûé êóðñ, 1 è 2 ïîòîêè, 8-é ñåìåñòð, ëåêòîð äîöåíò Â.Â.Ìîðîçîâ)1. Îïðåäåëåíèå àíòàãîíèñòè÷åñêîé èãðû è åå ðåøåíèÿ.2. Òåîpåìà î íåîáõîäèìîì è äîñòàòî÷íîì óñëîâèè ñóùåñòâîâàíèÿ ñåäëîâîé òî÷êè. Ìåòîä ïîèñêà ñåäëîâûõòî÷åê.3.
Óñëîâèÿ ñóùåñòâîâàíèÿ ìàêñèìèííûõ è ìèíèìàêñíûõ ñòðàòåãèé.4. Òåîpåìà ñóùåñòâîâàíèÿ ñåäëîâîé òî÷êè ó âîãíóòî-âûïóêëîé ôóíêöèè.5. Ñìåøàííîå ðàñøèðåíèå àíòàãîíèñòè÷åñêîé èãðû.6. Îñíîâíàÿ òåîðåìà ìàòðè÷íûõ èãð.7. Îñíîâíàÿ òåîðåìà íåïðåðûâíûõ èãð.8. Ñâîéñòâà ðåøåíèé àíòàãîíèñòè÷åñêèõ èãð â ñìåøàííûõ ñòðàòåãèÿõ.9.
Òåîðåìû î äîìèíèðîâàíèè ñòðîê è ñòîëáöîâ â ìàòðè÷íûõ èãðàõ.10.Ãðàôè÷åñêèé ìåòîä ðåøåíèÿ ìàòðè÷íûõ èãð âèäà 2 × n è m × 2.11.Ñâåäåíèå ðåøåíèÿ ìàòðè÷íîé èãðû ê ïàðå äâîéñòâåííûõ çàäà÷ ëèíåéíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ.12.Ðåøåíèå àíòàãîíèñòè÷åñêèõ èãð ñ âîãíóòûìè èëè âûïóêëûìè ôóíêöèÿìè âûèãðûøà.13. Èññëåäîâàíèå ìîäåëè ¾íàïàäåíèå-îáîðîíà¿ â ÷èñòûõ ñòðàòåãèÿõ.14. Èññëåäîâàíèå ìîäåëè ¾íàïàäåíèå-îáîðîíà¿ â ñìåøàííûõ ñòðàòåãèÿõ.15. Èññëåäîâàíèå ìîäåëè øóìíîé äóýëè.16. Îïðåäåëåíèå ìíîãîøàãîâîé àíòàãîíèñòè÷åñêîé èãðû ñ ïîëíîé èíôîðìàöèåé.17.
Òåîpåìà Öåðìåëî î ðåøåíèè ìíîãîøàãîâîé èãðû ñ ïîëíîé èíôîðìàöèåé.18. Ñèòóàöèÿ ðàâíîâåñèÿ èãðû ìíîãèõ ëèö è åå íåäîñòàòêè.19. Òåîpåìà ñóùåñòâîâàíèÿ ñèòóàöèé ðàâíîâåñèÿ äëÿ èãðû ìíîãèõ ëèö.20. Ìåòîä ïîèñêà ñèòóàöèé ðàâíîâåñèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ôóíêöèé íàèëó÷øèõ îòâåòîâ.21. Ñâîéñòâà ñèòóàöèé ðàâíîâåñèÿ â ñìåøàííûõ ñòðàòåãèÿõ áèìàòðè÷íûõ èãð.22. Ìåòîä ðåøåíèÿ áèìàòðè÷íûõ èãð â ñìåøàííûõ ñòðàòåãèÿõ.23.
Ðåøåíèå èãðû Γ1 . Ðàâíîâåñèå ïî Øòàêåëüáåðãó.24. Òåîðåìà Ãåðìåéåðà î ðåøåíèè èãðû Γ2 .25. Çàäà÷à ìíîãîêðèòåðèàëüíîé îïòèìèçàöèè è óñëîâèÿ ñóùåñòâîâàíèÿ îïòèìàëüíûõ ïî Ïàðåòî ñòðàòåãèé.26. Ïðåäñòàâëåíèå ìíîæåñòâà îïòèìàëüíûõ ïî Ñëåéòåðó ñòðàòåãèé ñ èñïîëüçîâàíèåì ñâåðòêè òèïà ¾ìèíèìóì¿.27. Àëãîðèòì ïîèñêà íà êîíå÷íîì ìíîæåñòâå îïòèìàëüíûõ ïî Ïàðåòî ñòðàòåãèé.28.
Håîáõîäèìûå è äîñòàòî÷íûå óñëîâèÿ äëÿ îïòèìàëüíûõ ïî Ñëåéòåðó ñòðàòåãèé â âûïóêëîé ìíîãîêðèòåðèàëüíîé çàäà÷å.29. Çàäà÷à ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ ïðè íàëè÷èè áèíàðíîãî îòíîøåíèÿ.30. Ìåòîä ñóæåíèÿ ìíîæåñòâà îïòèìàëüíûõ ïî Ïàðåòî ñòðàòåãèé íà îñíîâå èíôîðìàöèè î ñðàâíèòåëüíîéâàæíîñòè èëè ðàâíîöåííîñòè êðèòåðèåâ.31. Çàäà÷à ñóæåíèÿ ìíîæåñòâà îïòèìàëüíûõ ïî Ïàðåòî ñòðàòåãèé äëÿ ðàâíîöåííûõ êðèòåðèåâ.32.Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü îïåðàöèè.33.Îöåíêà ýôôåêòèâíîñòè ñòðàòåãèè (â òîì ÷èñëå ñìåøàííîé) â îïåðàöèè.34.Âèä íàèëó÷øåãî ãàðàíòèðîâàííîãî ðåçóëüòàòà â ñëó÷àå, êîãäà âî ìíîæåñòâå ñòðàòåãèé ñóùåñòâóþòàáñîëþòíî-îïòèìàëüíûå ñòðàòåãèè.35.Òåîðåìà î ïðîèçâîäíîé ïî íàïðàâëåíèþ ôóíêöèè ìèíèìóìà è âûòåêàþùåå èç íåå íåîáõîäèìîå óñëîâèåäëÿ ìàêñèìèííîé ñòðàòåãèè.36.
Íåîáõîäèìûå óñëîâèÿ îïòèìàëüíîñòè äëÿ ìàêñèìèííîé ñòðàòåãèè èç îòðåçêà è ñëåäñòâèÿ.37. Ïðèíöèï óðàâíèâàíèÿ Ãåðìåéåðà.38. Óñëîâèÿ îïòèìàëüíîñòè è àëãîðèòì äëÿ çàäà÷è äèñêðåòíîãî ìàêñèìèíà.39. Ëåììà Ãèááñà. Çàäà÷à ïîèñêà îáúåêòà.40. Êðèòåpèé Ãðîññà è àëãîðèòì äëÿ çàäà÷è âûïóêëîãî öåëî÷èñëåííîãî ïðîãpàììèðîâàíèÿ.Ëèòåðàòóðà.1. À.À. Âàñèí, Ï.Ñ. Êðàñíîùåêîâ, Â.Â. Ìîðîçîâ. Èññëåäîâàíèå îïåðàöèé. - Ì.: Èçäàòåëüñêèé öåíòð ÀÊÀÄÅÌÈß, 2008.2.
À.À. Âàñèí, Â.Â. Ìîðîçîâ. Òåîðèÿ èãð è ìîäåëè ìàòåìàòè÷åñêîé ýêîíîìèêè. - Ì.: ÌÀÊÑ Ïðåññ, 2005.3. Â.Â.Ìîðîçîâ, À.Ã.Ñóõàðåâ, Â.Â.Ôåäîðîâ. Èññëåäîâàíèå îïåðàöèé â çàäà÷àõ è óïðàæíåíèÿõ. - Ì.: ÂØ,1986.4. Â.Â. Ìîðîçîâ. Îñíîâû òåîðèè èãð. - Ì.: Èçä-âî ô-òà ÂÌÊ ÌÃÓ, 2002.1.
