lecture03 (Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии. Курс лекций. В.А. Агеев, 2004)

Агеев В.А. Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии (курс лекций)3. Физические основы процессов преобразования солнечной энергии3.1. Интенсивность солнечного излученияИсточником энергии солнечного излучения служит термоядерная реакция на Солнце. Основная часть этой энергии испускается в виде электромагнитного излучения в диапазоне 0,2-3 мкм. При прохождении через атмосферусолнечный свет ослабляется, в основном из-за поглощения инфракрасногоизлучения парами воды, ультрафиолетового излучения – озоном и рассеянияизлучения молекулами газов и находящимися в воздухе частицами пыли иаэрозолями. Параметром, отражающим влияние атмосферы на интенсивностьи спектральный состав солнечного излучения, доходящего до земной поверхности, является атмосферная (или воздушная) масса (АМ). При нулевойвоздушной массе АМ 0 интенсивность излучения равна E C = 1360 Вт/м2.Величина АМ 1 соответствует прохождению солнечного излучения черезбезоблачную атмосферу до уровня моря при зенитальном расположенииСолнца.

Воздушная масса для любого уровня земной поверхности в любоймомент дня определяется по формулеAM ( x) =x 1,x 0 sin θ(3.1.1)где x – атмосферное давление, Па;x 0 – нормальное атмосферное давление (1,013·105 Па);θ – угол высоты Солнца над горизонтом.Наиболее характерной в земных условиях является величина АМ 1,5( θ ≈ 42 °). Она принята за стандартную при интегральной поверхностнойплотности солнечного излучения E C = 835 Вт/м2, что необходимо при обеспечении сравнимости результатов исследований различных солнечных элементов. На рис. 3.1.1 приведено спектральное распределение потока фотоноввнеатмосферного (АМ 0) и наземного стандартизованного (АМ 1,5) солнечного излучения при перпендикулярном падении лучей на приемную площад©Кафедра теплоэнергетических систем, 20041Агеев В.А.

Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии (курс лекций)ку.Рис. 3.1.1. Спектральное распределение потока фотонов солнечного излучения: 1– внеатмосферное излучение (АМ 0); 2 – наземное стандартизованноеизлучение (АМ 1,5); 3 – спектр излучения абсолютно черного тела приTC = 5800 К. На вставке заштрихована доля полезно используемых фотонов.Энергия фотонов, эВ, в излучении с длиной волны λ определяется изсоотношенияhv = hcλ=1,24λ,(3.1.2)где h – постоянная Планка, 6,626196(50)·10-34 Дж·с;c – скорость света, 2,9979250(10)·108 м/с;λ – длина волны, мкм.Электронвольт – работа, которую необходимо совершить, чтобы переместить электрон между двумя точками с разностью потенциалов 1 В. 1 эВ =1,6·10-19 Дж.©Кафедра теплоэнергетических систем, 20042Агеев В.А.

Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии (курс лекций)Граничная длина волны, начиная с которой фотоны будут поглощатьсяв материале солнечного элемента с шириной запрещенной зоны E gλг =1,24.EgБолее длинноволновое излучение не поглощается в полупроводнике и,следовательно, бесполезно с точки зрения фотоэлектрического преобразования.Запрещенная зона – характеризуется отсутствием энергетическихуровней, различна по ширине для разных материалов.3.2. Фотоэлектрические свойства p–n переходаПростейшая конструкция солнечного элемента на основе монокристаллического кремния показана на рис. 3.2.1. На малой глубине от поверхностикремниевой пластины p-типа сформирован p–n-переход с тонким металлическим контактом.

На тыльную сторону пластины нанесен сплошной металлический контакт.Рис. 3.2.1. Конструкция простейшего солнечного элементаПусть p–n-переход расположен вблизи от освещаемой поверхности полупроводника. При использовании солнечного элемента в качестве источника электроэнергии к его выводам должно быть подсоединено сопротивлениенагрузки Rн . Рассмотрим вначале два крайних случая: Rн = 0 (режим короткого замыкания) и R н = ∞ (режим холостого хода). Зонные диаграммы для©Кафедра теплоэнергетических систем, 20043Агеев В.А. Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии (курс лекций)этих режимов изображены на рис.

3.2.2. а, б.В первом случае зонная диаграмма освещенного p–n-перехода не отличается от зонной диаграммы при термодинамическом равновесии (без освещения и без приложенного напряжения смещения), поскольку внешнее закорачивание обеспечивает нулевую разность потенциалов между n- и p- областями. Однако через p–n-переход и внешний проводник течет ток, обусловленный фотогенерацией электронно-дырочных пар в p-области. Фотоэлектроны, образовавшиеся в непосредственной близости от области объемногозаряда, увлекаются электрическим полем p–n-перехода и попадают в nобласть. Остальные электроны диффундируют к p–n-переходу, стараясь восполнить их убыль, и в конечном итоге также попадают в n-область.

В nобласти возникает направленное движение электронов к тыльному металлическому контакту, перетекание во внешнюю цепь и в контакт к p-области. Награнице контакта к p-области происходит рекомбинация подошедших сюдаэлектронов с фотогенерированными дырками.Рис. 3.2.2. Зонные энергетические диаграммы p–n-перехода при освещении: а– в режиме короткого замыкания; б – холостого хода; в – включения на сопротивление нагрузки.При разомкнутой внешней цепи p–n-перехода (рис.

3.2.2., б) фотоэлектроны, попадая в n-область, накапливаются в ней и заряжают n-область от©Кафедра теплоэнергетических систем, 20044Агеев В.А. Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии (курс лекций)рицательно. Остающиеся в p-области избыточные дырки заряжают p-областьположительно. Возникающая таким образом разность потенциалов являетсянапряжением холостого хода U х. х. . Полярность U х. х. соответствует прямомусмещению p–n-перехода.Поток генерированных светом носителей образует фототок I ф .

Величина I ф равна числу фотогенерированных носителей, прошедших через p–nпереход в единицу времениIф = qPи,hv(3.2.1)где q – величина заряда электрона;Pи – мощность поглощенного монохроматического излучения.Здесь предполагается, что в полупроводнике каждый поглощенный фотон с энергией hv ≥ E g создает одну электронно-дырочную пару. Это условие хорошо выполняется для солнечных элементов на основе Si и GaAs.При нулевых внутренних омических потерях в солнечном элементеражим короткого замыкания (рис. 3.2.2, а) эквивалентен нулевому напряжению смещения p–n-перехода, поэтому ток короткого замыкания I к.

з равенфототокуI к. з = I ф .(3.2.2)В режиме холостого хода (рис. 3.2.2, б) фототок уравновешивается«темновым» током I т – прямым током через p–n-переход, возникающим принапряжении смещения U х. х . Абсолютное значение «темнового» тока⎡⎛ qU х. х ⎞ ⎤I т = I 0 exp ⎢⎜⎟ − 1⎥ = I ф ,AkT⎝⎠ ⎦⎣(3.2.3)откуда при I ф >> I 0U х. х =⎞ AkT I фAkT ⎛ I фln⎜⎜+ 1⎟⎟ ≈ln,qIqI0⎝ 0⎠©Кафедра теплоэнергетических систем, 2004(3.2.4)5Агеев В.А. Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии (курс лекций)где k – постоянная Больцмана, 1,38·10-23 Дж/К=0,86·10-4 эВ/К;T – абсолютная тмпература, К;I 0 – ток насыщения;A – параметр вольт-амперной характеристики p–n-перехода, меняющий-ся для разных отрезков графика от 1 до 2 по следующему законуA = 0,434q∆U ,kT(3.2.5)где ∆U – приращение напряжения при приращении плотности тока (или абсолютного значения тока) по касательной на один порядок.«Темновой» ток сопровождается рекомбинацией неосновных носителей тока (в данном случае – электронов в p-области).

При актах рекомбинации потенциальная энергия электронно-дырочных пар выделяется либо посредством излучения фотонов с hv ≈ E g , либо расходуется на нагреваниекристаллической решетки. Оба процесса схематически показаны дополнительными стрелками на рис. 3.2.2, б. Т.о., режим холостого хода солнечногоэлемента эквивалентен режиму работы светодиодов, а также выпрямительных диодов в пропускном направлении.3.3. Вольт-амперная характеристика солнечного элементаНайдем обобщенное выражение для вольт-амперной характеристикиосвещенного p–n-перехода. Для этого предположим, что к нему подключенисточник питания с варьируемым напряжением.

При положительном напряжени смещения фототок I ф вычитается из «темнового» тока p–n-перехода, апри отрицательном – суммируется с ним. Выражение для вольт-амперной характеристики записывается в виде⎡ ⎛ qU ⎞ ⎤I = I 0 ⎢exp⎜⎟ − 1⎥ − I ф .⎣ ⎝ AkT ⎠ ⎦©Кафедра теплоэнергетических систем, 2004(3.3.1)6Агеев В.А. Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии (курс лекций)Рассмотрим подключение к p–n-переходу варьируемого сопротивлениянагрузки (рис. 3.2.2., в). Направление тока в нагрузке всегда совпадает с направлением I ф , а сам ток нагрузки I н равен результирующему току через p–n-переход (см.

(3.3.1)). Принимая направление тока I ф за положительное,для I н можно записать⎡ ⎛ qU н ⎞ ⎤I н = I ф − I 0 ⎢exp⎜⎟ − 1⎥ ,AkT⎠ ⎦⎝⎣(3.3.2)здесь U н – напряжение на нагрузке, равное напряжению на p–n-переходе.Выражение (3.3.2) описывает нагрузочную вольт-амперную характеристику освещенного p–n-перехода. Нагрузочная ВАХ арсенид-галлиевого p–nперехода для значения фототока I ф = 1 А изображена на рис. 3.3.1, а., наэтом же рисунке изображены ВАХ омических сопротивлений нагрузкиIн =Uн,Rн(3.3.3)для Rн1 = 0,1 Ом, Rн 2 = 1,026 Ом и Rн 3 = 10 Ом.Рис. 3.3.1.