kobyakin-elementarnye-chastitsy

Министерство науки и высшего образования Российской ФедерацииФедеральное государственное автономноеобразовательное учреждение высшего образования«Московский физико-технический институт(государственный университет)»Кафедра общей физикиА. С.

КобякинВВЕДЕНИЕ В ФИЗИКУЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦУчебно-методическое пособиеМОСКВАМФТИ2018УДК 539.12(075)ББК 22.382я73K55РецензентКандидат физико-математических наук, доцент Л. В. ИнжечикКобякин, А. С.K55 Введение в физику элементарных частиц: учебнометодическое пособие. — А. С. Кобякин. — М.: МФТИ, 2018.— 19 с.Кратко приведена базовая классификация элементарных частиц,описаны переносчики основных фундаментальных взаимодействий иих свойства, а также приведены основы техники построения диаграммФейнмана для описания механизмов реакций с участием элементарных частиц.Предназначено для студентов 3-го курса МФТИ(ГУ), а также может рассматриваться как введение к дальнейшему изучению предмета.УДК 539.12(075)ББК 22.382я73c Кобякин А.С., 2018c Федеральное государственное автономноеобразовательное учреждениевысшего образования«Московский физико-технический институт(государственный университет)», 2018СодержаниеВводные замечания .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41. Условная классификация элементарных частиц . .1.1. Фундаментальные взаимодействия и их переносчики1.2. Лептоны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.3. Адроны и кварки . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .4578........2. Диаграммы Фейнмана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103. Слабое взаимодействие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134. Законы сохранения . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . 16Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183Вводные замечанияВо второй половине XX века физика элементарных частиц бурноразвивалась, и к настоящему моменту она представляет собой достаточно сложную, запутанную и сильно математизированную теорию,разобраться в которой с ходу проблематично. В данном пособии излагаются базовые основы строения материи с точки зрения Стандартноймодели физики элементарных частиц, которая сложилась в середине80-х годов XX века и получила окончательное подтверждение с открытием бозона Хиггса в 2012 году. При этом за прошедшее времятеоретики придумали множество всевозможных расширений модели,начиная от суперсимметрии и заканчивая теорией струн, но на данныймомент ни одно из них не получило экспериментального подтверждения. Все новые экспериментальные факты, обнаруженные с моментасоздания Стандартной модели, например, наличие нейтринных осцилляций и ненулевой массы у нейтрино, вполне успешно в неё вписалисьи не привели к кардинальному пересмотру модели.Кроме того, даже основы теории представляют собой туго закрученный конгломерат взаимосвязанных утверждений и понятий, изложить которые в виде линейного рассказа представляется достаточнопроблематичным.

Поэтому в данном пособии могут встретиться ссылки вперёд, а также иногда придётся возвращаться к уже изложенномуматериалу и добавлять к нему новые сведения.1.Условная классификация элементарных частицВсе частицы, которые относятся к элементарным, делятся нанесколько групп:– переносчики взаимодействий (к которым можно отнести и недавно открытый бозон Хиггса),– лептоны,– кварки.Адроны (к ним, например, относятся протон и нейтрон) — это частицы, которые состоят из кварков, поэтому их не относят к действительно элементарным (называемым ещё также фундаментальными)частицам, но историческое название «элементарные» для них сохранилось и часто используется.Про каждую из этих групп в дальнейшем будет подробно рассказано в соответствующем разделе. Пока же хотелось бы отметить, что4у всех лептонов и кварков, а также у многих адронов есть партнёрантичастица, которая обозначается той же буквой, но с чертой сверху.Она имеет ту же массу, что и исходная частица, но все её заряды(электрический, барионный, лептонный...) меняют знак на противоположный.1.1.Фундаментальные взаимодействия и их переносчикиВсего в природе насчитывается четыре фундаментальных взаимодействия: сильное, слабое, гравитационное и электромагнитное.

Впоследнее время к ним иногда добавляют взаимодействие с полемХиггса, за счёт которого большинство частиц приобретает массу.Примерная оценка относительной силы различных фундаментальных взаимодействий для двух протонов, находящихся на характерномвнутриядерном расстоянии, приведена в табл. 1.Таблица 1Примерная относительная сила фундаментальныхвзаимодействий, приведенная для двух протонов нахарактерном внутриядерном расстоянииВид взаимодействияСильноеЭлектромагнитноеСлабоеГравитационноеОтносительная сила110−210−1310−37По современным представлениям, все фундаментальные взаимодействия происходят локально, поэтому у каждого из них есть однаили несколько частиц-переносчиков этого взаимодействия.

Взаимодействие между другими частицами осуществляется за счёт обмена этимипереносчиками, при этом все известные на данный момент переносчики являются бозонами — частицами с целым спином.С переносчиком электромагнитного взаимодействия вы уже знакомы — это фотон, который взаимодействует только с частицами, имеющими электрический заряд. К процессам с участием фотона относятсяфотоэффект, эффект Комптона, аннигиляция электрон-позитроннойпары и другие.Переносчиком гравитационного взаимодействия является гравитон— гипотетическая частица со спином, равным 2.

Роль заряда для гравитационного взаимодействия играет масса. Сам гравитон, как и фо5тон, является безмассовым, поэтому электромагнитное и гравитационное взаимодействия не ограничены по расстоянию. К сожалению, из-закрайней малости величины взаимодействия на характерных для физики микромира расстояниях гравитон и соответствующие ему реакцииэкспериментально никто не видел, поэтому при дальнейшем рассмотрении материала этот вид взаимодействия нигде не будет учитываться.Слабое взаимодействие происходит за счёт обмена W + -, W − - илиZ-бозонами. Первые два из них при этом обладают ещё и электрическим зарядом, третий — нейтрален. При этом, в отличие от предыдущих частиц, эти переносчики являются массивными частицами с характерными массами 80.4 ГэВ для W -бозонов и 91.2 ГэВ для Z-бозона(см. [1]).

Именно поэтому слабое взаимодействие очень быстро убывает с расстоянием. В слабом взаимодействии принимают участие всечастицы, с которыми способны взаимодействовать приведённые промежуточные бозоны, подробно данное взаимодействие будет описанов одной из следующих глав.Для сильного взаимодействия переносчиком является глюон.

Приэтом аналогом электрического заряда является заряд сильного взаимодействия, который является ещё одним квантовым числом и называется «цветом». Всего цветов бывает три, при этом кварки, изкоторых состоят участвующие в сильном взаимодействии частицы,обладают цветом, а антикварки — антицветом; три различных цвета (антицвета) одновременно дают нейтральную бесцветную «окраску». Сами глюоны при этом тоже являются окрашенными и переносятпару «цвет—антицвет».

Из трёх цветов и трёх антицветов получается 9 возможных комбинаций, одна из которых (с учётом суперпозиции состояний) оказывается бесцветной, так что всего остаётся восемьглюонов-переносчиков. Также для сильного взаимодействия характерно антиэкранирование. Поскольку глюоны сами несут цветовой заряди способны взаимодействовать друг с другом, то с удалением от точкирождения они могут порождать новые глюоны, эффективно усиливаявзаимодействие. Таким образом, с ростом расстояния сильное взаимодействие не убывает, как остальные, а наоборот, растёт, что и называется антиэкранированием.

Это приводит к тому, что из потенциальноучаствующих в сильном взаимодействии частиц удаляться на большиерасстояния друг от друга и быть свободными могут только бесцветныечастицы.Взаимодействие с полем Хиггса получило экспериментальное подтверждение сравнительно недавно, в 2012 году, когда был экспериментально обнаружен давно предсказанный бозон Хиггса. Особенностьэтого поля в том, что для бозонов Хиггса физический вакуум имеет6минимальную энергию не тогда, когда в нём ничего нет (как обстоитдело с другими частицами), а при наличии в нём определённой концентрации «выпавших в осадок» бозонов Хиггса. Это приводит к тому,что остальные частицы в процессе движения вынуждены постоянновзаимодействовать с этими бозонами, приобретая при этом массу.1.2.ЛептоныК лептонам относятся частицы, не участвующие в сильном взаимодействии.

Все лептоны не имеют внутренней структуры (точнее, наданный момент её признаков не удалось обнаружить), т.е. являютсядействительно элементарными частицами. Всего имеется шесть лептонов (и шесть соответствующих им антилептонов), собранных в тригруппы, называемых поколениями, они приведены в табл. 2.Таблица 2Лептоны (частица/античастица)I поколениеII поколение IIIЭлектрон/позитронМюонe− /e+µ− /µ+Нейтрино/антинейтриноЭлектронноеМюонноеνe /ν eνµ /ν µпоколениеТаонτ − /τ +Тауντ /ν τСреди лептонов особую роль играют нейтрино.

Сравнительнонедавно выяснилось, что нейтрино разных типов могут в процессе перемещения в пространстве с некоторой вероятностью переходить однов другое, например, нейтрино, испущенное как электронное, может снекоторой вероятностью оказаться мюонным или тау-нейтрино в точке регистрации. При этом вероятность смены состояний зависит какот пройденного расстояния, так и от энергии нейтрино. Этот эффектназывается осцилляциями нейтрино, и за его открытие руководителям экспериментов SNO (см. статью [2]) и Super-Kamiokande (см. статью [3]) была присуждена Нобелевская премия по физике за 2015 год.Кроме того, вероятность осцилляций зависит также и от квадрата разности масс различных типов нейтрино, таким образом, их обнаружение означает, что как минимум два вида нейтрино имеют хоть и оченьмаленькую (менее 1 эВ), но ненулевую массу.71.3.Адроны и кваркиК адронам относятся частицы, способные принимать участие всильном взаимодействии.