Часть 1 - Основы информатики (Т.В. Лукьянова - Конспект лекций по информатике), страница 3

Перевод восьмеричных и шестнадцатеричных чиселв двоичную системуТак как основания восьмеричной и шестнадтеричной систем счисления являются степенями двойки (16=24, 8=23), то перевод чисел из этих систем счисления вдвоичную и наоборот, прост и основан на методах триад и тетрад.Перевод восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичную системуочень прост: достаточно каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой (тройкой цифр) для восьмеричных чисел или тетрадой (четверкой цифр) дляшестнадцатеричных чисел.Перевод из двоичной системы в восьмеричную или шестнадцатеричную:чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную или шестнадцатеричную, его нужно разбить влево и вправо от запятой на триады (для восьмеричной)или тетрады (для шестнадцатеричной) и каждую такую группу заменить соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой.Если крайние триады (тетрады) оказались неполными, они дополняются нулями в целой части числа – слева, в дробной части (после запятой) – справа.Например,141.8.

Кодирование информацииДля обмена информацией с другими людьми человек использует естественныеязыки. Наряду с естественными языками были разработаны формальные языкидля профессионального применения их в какой-либо сфере. Представление информации с помощью какого-либо языка называют кодированием.Кодирование информации – это процесс формирования определенного представления информации. В более узком смысле под термином "кодирование" частопонимают переход от одной формы представления информации к другой, болееудобной для хранения, передачи или обработки. Компьютер может обрабатыватьтолько информацию, представленную в числовой форме.

Вся другая информация(например, звуки, изображения, показания приборов и т. д.) для обработки на компьютере должна быть преобразована в числовую форму (Рис. 1.3).Код – набор символов (условных обозначений) для представления информации.Кодирование – процесс представления информации (сообщения) в виде кода.Все множество символов, используемых для кодирования, называется алфавитом кодирования. Например, в памяти компьютера любая информация кодируется с помощью двоичного алфавита, содержащего всего два символа: 0 и 1.Рис.

1.3. Двоичное кодирование информации в компьютере15Способы кодирования и декодирования информации в компьютере, в первуюочередь, зависят от вида информации, а именно, что должно кодироваться: числа,текст, графические изображения или звук.1.8.1. Кодирование числовой информацииЧисла в компьютере представляются в двоичной системе счисления. Для представления чисел отводится определенное количество двоичных разрядов. Совокупность этих разрядов составляет разрядную сетку. Современные микропроцессорымогут обрабатывать числа разрядностью 8, 16, 32 и 64 бита.В компьютерах используются две формы представления чисел: естественнаяи экспоненциальная.Естественная форма характеризуется фиксированным положением разделителя целой и дробной части числа (поэтому такую форму называют также формойс фиксированной точкой).

Знак числа занимает место перед старшим разрядом:знак "плюс" кодируется нулем, "минус" – единицей.Недостатком естественной формы является ограниченный диапазон чисел. Всовременных компьютерах естественная форма используется в основном для представления целых чисел.Экспоненциальной формой называется представление чисел в виде мантиссы и порядка:А = m  q p,где А – число, m – мантисса, q – основание системы счисления, р – порядок.Экспоненциальную форму называют также формой с плавающей точкой.Нормализованная экспоненциальная форма накладывает на мантиссу условиеq – 1  m  1.

Это означает, что мантисса должна быть правильной дробью созначащей цифрой в старшем разряде дробной части.Для представления чисел в экспоненциальной форме в разрядной сетке отводятся места для знака мантиссы (0-й разряд), знака порядка (1-й разряд), значения16порядка (со 2-го по 7-й разряды), значения мантиссы (остальные разряды).

Например, в разрядной сетке длиной 4 байта (32 бита) число будет размещено следующимобразом:Рис. 1.4. Представление числа с плавающей точкой в 32-разрядной сеткеДиапазон представления чисел в экспоненциальной форме на десять порядковбольше, чем в естественной форме.1.8.2. Кодирование текстовой информацииМножество символов, используемых при записи текста, называется алфавитом. Количество символов в алфавите называется его мощностью.Для представления текстовой информации в компьютере чаще всего используется алфавит мощностью 256 символов. Один символ из такого алфавита несет 8бит информации, т.

к. 28 = 256. 8 бит составляют один байт, следовательно, в традиционных кодировках двоичный код каждого символа занимает 1 байт памятиЭВМ.Все символы такого алфавита пронумерованы от 0 до 255, а каждому номерусоответствует 8-разрядный двоичный код от 00000000 до 11111111. Этот код является порядковым номером символа в двоичной системе счисления.Присвоение символу определенного числового кода – это вопрос соглашения.В качестве международного стандарта принята кодовая таблица ASCII (AmericanStandard Code for Information Interchange).

ASCII-код был введен в США в 1963 г.,модифицирован в 1973 г. В кодовой таблице ASCII латинские буквы (прописные истрочные) располагаются в алфавитном порядке. Расположение цифр также упорядочено по возрастанию значений.17Символы от 0 до 127 – латинские буквы, цифры и знаки препинания составляют постоянную (базовую) часть таблицы.

(Коды от 0 до 32 отведены не символам, а функциональным клавишам).Символы от 128 до 255 отводятся под национальный стандарт и составляютрасширенную таблицу. Они используются для кодировки букв национальных алфавитов, символов псевдографики и научных символов. Состав этих символовопределяется кодовой страницей. В русской редакции используются кодовые страницы СР-866 (DOS), СР-1251 (Windows), ISO 8859, KOI8-r (Unix).Наиболее распространенной в настоящее время является кодировка MicrosoftWindows, обозначаемая сокращением CP-1251 ("CP" означает "Code Page", "кодовая страница").В 90-х годах появился новый международный стандарт UNICODE, которыйотводит под один символ не один байт, а два, и поэтому с его помощью можнозакодировать не 256, а 216=65536 различных символов.

Такой широкий диапазонпозволяет представлять в численном виде символы языка людей из любого уголкапланеты. Полная спецификация стандарта UNICODE включает в себя все существующие, вымершие и искусственно созданные алфавиты мира, а также множество математических, музыкальных, химических и прочих символов.1.8.3.

Кодирование графической информацииСоздавать и хранить графические объекты в компьютере можно двумя способами – как растровое или как векторное изображение. Для каждого типа изображений используется свой способ кодирования.Кодирование растровых изображенийРастровое изображение представляет собой совокупность точек (пикселей)разных цветов и яркостей, распределенных по строкам и столбцам. Пиксель (pixel,от англ. picture element) – минимальный участок изображения, цвет которого можнозадать независимым образом.В процессе кодирования изображения производится его пространственнаядискретизация. Пространственную дискретизацию изображения можно сравнить18с построением изображения из мозаики (большого количества маленьких разноцветных стекол).

Изображение разбивается на отдельные маленькие фрагменты(точки), причем каждому фрагменту присваивается значение его цвета, то есть кодцвета (красный, зеленый, синий и так далее).Качество изображения зависит от количества точек (чем меньше размер точкии, соответственно, больше их количество, тем лучше качество) и количества используемых цветов (чем больше цветов, тем качественнее кодируется изображение).Основные характеристики растровых изображений:1) разрешение – количество пикселей по ширине и высоте или общее количество пикселей. 1024×768, 1920×1080;2) глубина цвета – количество используемых цветов.

N = 2k, где N – количество цветов, а k – глубина цвета;3) размер пикселя;4) цветовое пространство (цветовая модель) RGB, CMYK, др.Для представления цвета в виде числового кода используются две обратныхдруг другу цветовые модели: RGB или CMYK.Модель RGB. Чтобы оцифровать цвет, его необходимо измерить. Немецкийученый Грасман сформулировал три закона смешения цветов:1) закон трехмерности – любой цвет может быть представлен комбинациейтрех основных цветов;2) закон непрерывности – к любому цвету можно подобрать бесконечно близкий;3) закон аддитивности – цвет смеси зависит только от цвета составляющих.За основные три цвета приняты красный (Red), зеленый (Green), синий (Blue).В модели RGB любой цвет получается в результате сложения основных цветов.Каждый составляющий цвет при этом характеризуется своей яркостью, поэтомумодель называется аддитивной. Эта схема применяется для создания графическихобразов в устройствах, излучающих свет, – мониторах, телевизорах.19Модель CMYK.

В полиграфических системах напечатанный на бумаге графический объект сам не излучает световых волн. Изображение формируется на основе отраженной волны от окрашенных поверхностей. Окрашенные поверхности,на которые падает белый свет (т.е. сумма всех цветов), должны поглотить (т.е. вычесть) все составляющие цвета, кроме того, цвет которой мы видим. Цвет поверхности можно получить красителями, которые поглощают, а не излучают. Например, если мы видим зеленое дерево, то это означает, что из падающего белого цвета,т.е.