Часть 1 - Основы информатики (Т.В. Лукьянова - Конспект лекций по информатике), страница 2

Информация становится понятной, если она выражена языком, на котором говорят те, кому предназначена эта информация.7Информация должна преподноситься в доступной (по уровню восприятия)форме. Поэтому одни и те же вопросы по-разному излагаются в школьных учебниках и научных изданиях.Информацию по одному и тому же вопросу можно изложить кратко (сжато,без несущественных деталей) или пространно (подробно, многословно). Краткость информации необходима в справочниках, энциклопедиях, учебниках, всевозможных инструкциях.1.4. Информация и данныеВ повседневной практике такие понятия, как информация и данные, часто рассматриваются как синонимы.

На самом деле между ними имеются различия.Данными называется информация, представленная в удобном для обработки виде.Данные могут быть представлены в виде текста, графики, аудио-визуальногоряда.Представление данных называется языком информатики, представляющимсобой совокупность символов, соглашений и правил, используемых для общения,отображения, передачи информации в электронном виде.1.5. Передача информации. Информационные каналыИнформация передаётся в форме сообщений от некоторого источника информации к её приёмнику посредством канала связи между ними (Рис.

1.1).Рис. 1.1. Общая схема передачи информации8Источник посылает передаваемое сообщение, которое кодируется в передаваемый сигнал. Этот сигнал посылается по каналу связи. В результате в приёмникепоявляется принимаемый сигнал, который декодируется и становится принимаемым сообщением.Передача информации по каналам связи часто сопровождается воздействиемпомех, вызывающих искажение и потерю информации.Чтобы информацию более точно и экономно передать по каналам связи, еенадо соответственно закодировать.Информация не может существовать без материального носителя, без передачи энергии. Закодированное сообщение приобретает вид сигналов-носителей информации, которые идут по каналу. Выйдя на приемник, сигналы должны обрестивновь общепонятный вид с помощью декодирующего устройства.Совокупность устройств, предметов или объектов, предназначенных для передачи информации от одного из них, именуемого источником, к другому, именуемому приемником, называется каналом информации, или информационным каналом.1.6.

Измерение информацииВ качестве единицы информации Клод Шеннон (американский инженер и математик, основатель теории информации) предложил принять один бит.Бит (англ. binary digit; также игра слов: англ. bit – немного) – один двоичныйразряд в двоичной системе счисления, одна из самых известных единиц измеренияинформации.В теории информации бит – количество информации, необходимое для различения двух равновероятных сообщений (типа "орел"—"решка", "чет"—"нечет" ит.п.).В вычислительной технике битом называют наименьшую "порцию" памятикомпьютера, необходимую для хранения одного из двух знаков "0" и "1", используемых для внутримашинного представления данных и команд.9В вычислительной технике и сетях передачи данных обычно значения 0 и 1передаются различными уровнями напряжения либо тока. Например, в компьютерных микросхемах 0 представляется напряжением в диапазоне от +0 до +0,8 В, а 1 вдиапазоне от +2,4 до +5,0 В.Бит – слишком мелкая единица измерения.

На практике чаще применяется более крупная единица – байт. Байт (англ. byte) – единица хранения и обработки цифровой информации, равная восьми битам.Широко используются также ещё более крупные производные единицы информации: 1 Килобайт (Кбайт), 1 Мегабайт (Мбайт), 1 Гигабайт (Гбайт), 1 Терабайт (Тбайт), 1 Петабайт (Пбайт), и т.д.1 Кбайт = 210 байт =1024 байт,1 Мбайт = 210 Кбайт = 1024 Кбайт,1 Гбайт = 210 Мбайт = 1024 Мбайт и т.д.1.7. Системы счисленияСистема счисления – совокупность приемов представления, обозначениянатуральных чисел.Системы счисления делятся на два типа: позиционные и непозиционные.В непозиционных системах счисления вес цифры (т. е.

тот вклад, которыйона вносит в значение числа) не зависит от ее позиции в записи числа. Так, в римской системе счисления в числе ХХХII (тридцать два) вес цифры Х в любой позиции равен просто десяти.В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающихчисло. Например, в числе 757,7 первая семерка означает 7 сотен, вторая – 7 единиц,а третья – 7 десятых долей единицы.Основание позиционной системы счисления – количество символов (цифр),используемых для изображения чисел в данной системе счисления.10За основание системы можно принять любое натуральное число – два, три, четыре и т.д.

Следовательно, возможно бесчисленное множество позиционных систем: двоичная, троичная, четверичная и т.д. Запись чисел в каждой из систем счисления с основанием q означает сокращенную запись выраженияan-1 qn-1 + an-2 qn-2 + ... + a1 q1 + a0 q0 + a-1 q-1 + ... + a-m q-m,где ai – цифры системы счисления; n и m – число целых и дробных разрядов, соответственно.Люди предпочитают десятичную систему, вероятно, потому, что с древнихвремен считали по пальцам, а пальцев у людей по десять на руках и ногах. Не всегдаи не везде люди пользуются десятичной системой счисления.

В Китае, например,долгое время пользовались пятеричной системой счисления.А компьютеры используют двоичную систему потому, что она имеет ряд преимуществ перед другими системами: для ее реализации нужны технические устройства с двумя устойчивымисостояниями (есть ток – нет тока, намагничен – не намагничен и т.п.), а не, например, с десятью, – как в десятичной; представление информации посредством только двух состояний надежно ипомехоустойчиво; возможно применение аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации; двоичная арифметика намного проще десятичной.Недостаток двоичной системы счисления: длинная запись числа.Двоичная система, удобная для компьютеров, для человека неудобна из-за еегромоздкости и непривычной записи.Перевод чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот выполняет машина.

Однако, чтобы профессионально использовать компьютер, следуетнаучиться понимать слово машины. Для этого и разработаны восьмеричная ишестнадцатеричная системы.Числа в этих системах читаются почти так же легко, как десятичные, требуютсоответственно в три (восьмеричная) и в четыре (шестнадцатеричная) раза меньше11разрядов, чем в двоичной системе (ведь числа 8 и 16 – соответственно, третья ичетвертая степени числа 2).Поэтому, наряду с двоичной системой счисления, в информатике имеют хождение восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.Восьмеричная система счисления имеет восемь цифр: 0 1 2 3 4 5 6 7.

Шестнадцатеричная – шестнадцать, причем первые 10 цифр совпадают по написаниюс цифрами десятичной системы счисления, а для обозначения оставшихся шестицифр применяются большие латинские буквы, т.е. для шестнадцатеричной системысчисления получим набор цифр: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F.Если из контекста не ясно, к какой системе счисления относится запись, тооснование системы записывается после числа в виде нижнего индекса. Например,одно и то же число 231, записанное в десятичной системе, запишется в двоичной,восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления следующим образом:231(10) = 11100111(2) = 347(8) = E7(16).В таблице 1.1 представлено начало натурального ряда в десятичной, двоичной,восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.Таблица 1.1Десятичная Двоичная Восьмеричная Шестнадцатеричная000011112102231133410044510155611066711177810001089100111910101012А11101113В12110014С13110115D14111016Е15111117F1610000201017100012111121.7.1.

Преобразование чисел из одной системы счисления в другуюТак как десятичная система для нас удобна и привычна, все арифметическиедействия мы делаем в ней, и преобразование чисел из произвольной недесятичной(q=10) системы в десятичную удобно выполнять на основе разложения по степенямq, например:11100111(2) = 1 х 27+ 1 х 26+ 1 х 25+ 0 х 24+ 0 х 23+ 1 х 22 + 1 х 21 + 1 х 20 = 128 + 64+ 32 + 4 + 2 + 1 = 231(10),или 347(8) = 3 х 82 + 4 х 81 + 7 х 80= 3 х 64 + 4 x 8 + 7 = 231(10).Преобразование из десятичной в прочие системы счисления проводится с помощью правил последовательного умножения и деления. При этом целая и дробнаячасти переводятся отдельно.Для перевода целого десятичного числа N в систему счисления с основаниемq необходимо N разделить с остатком ("нацело") на q, записанное в той же десятичной системе.

Затем неполное частное, полученное от такого деления, нужно сноваразделить с остатком на q, и т.д., пока последнее полученное неполное частное нестанет равным нулю. Представлением числа N в новой системе счисления будетпоследовательность остатков деления, изображенных одной q-ичной цифрой и записанных в порядке, обратном порядку их получения.Пример: 231(10) = 11100111(2).

Процесс деления целой части представлен наРис. 1.2 (A). Читая частное и остатки от деления в порядке, обратном получению,получим двоичную запись числа. Такой способ перевода чисел называется правилом (алгоритмом) последовательного деления, очевидно, что он применим для любого основания.Для дробных чисел правило последовательного деления заменяется правиломпоследовательного умножения, которое рассмотрим на примере. Переведем 0,8125из десятичной системы в двоичную систему счисления. Процесс умножения дробной части представлен на Рис. 1.2 (B).13Рис. 1.2. A) метод последовательного деления; B) – метод последовательного умноженияВ итоге получаем, что 0,8125(10) = 1 x 2-1+ 1 х 2-2 + 0 х 2-3 + 1 х 2-4 = 0,1101(2).1.7.2.