Теория с задачами (Теория вероятностей и математическая статистика. Теория и примеры решения задач), страница 4
Описание файла
Файл "Теория с задачами" внутри архива находится в следующих папках: Теория вероятностей и математическая статистика. Теория и примеры решения задач, ТВиМС, Экзамен, Теория 6 Глав. PDF-файл из архива "Теория вероятностей и математическая статистика. Теория и примеры решения задач", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "теория вероятности и математическая статистика" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 4 страницы из PDF
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
8$&! :58 %5? $!&! 95&$&9K:5 8#&5$ $!&!. +; 6!5$! ;$5 9J;$ 9!8< & $!4&!FK $$! ;$:$9! 7$<$ ;$5 &!K!& & 8$!&! ; ;< 9!5$ A$8? J$!$KB$& ;$:$9!8 & $!&!FK !? ' & $!&!FK $&! #! ; ;$5? 9 ?! $!&!F!6 #! 9) C %$8 9!5$D C !8 94!5$. 5 %;6!9 9 L9$ &!;$! %$;5J$ . %&5$! &;$J! ; %& %5$9!$ 5$! %&&B$&!5$!& &5#?8 !;$! %;6!5 %&?! $!&!F !6 #! &;&! L9$ $&5 ;5 L!6;&!!# !$!!F %5F ; %& &$6 5$! 5 ; %& &$6 5$! ; %& % 8 %$%;!$53 8V9.
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
%5< ' !;$! &;G? L9$ !$!5 &$ ! ;8< %&?! $!&!F !6 #! L!! &!;$! %;6!5$) C !5#D C %5</ $; %7$! !$95$6 ;&%&$ [ %;5$4J! 9 %$? 9!$6 5F8< RR[ ' 9 !? [ ' 9 !$!F$?$!&! 9$ 5$ &&! ! 9!$65F8< 8 &!$!&!$ . .. . ?!) C $!&!F 9$ 5$ 6; 86%7$! ;&%&$D C $!&!F %;5$J&! 9 !$!F$? 9!$6 5F8<%7$! ;&%&$ 9!6 J$ 5$$/ $&8< %$!$;$! %&! 6$!9 $GK! %$;8K 9%K J;8? < $4& ! ;$?&!? ;66 J$! &%$!F 8&!4 $ % 88 %!F !5F9 ; 6; 5 =9&%$!84%5!56 !K! #! 8&!%5$4( * + %$!$;$! !$5F &&!!& 7$4*8W2 2W.
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www.uchites.ru 4 !"#$", *3 A&!F %&!&!$ L5$$4!8< &8!? %$;$5$ 456$ M % $ ; $ 5 $ $ ! > C 84$!& :97 L5$$!6 &8! & 5&!FK %$;$5$ 5&!FK #$? 0d !9 #! &8!$ %;45$J! 456$$ % 5K ;$?&!!$5F 0d +#$ :97 8K!& * 5#?8$ $5#8 ;$ #!F %%&8 >5FGC5!&9 9 < J8$ #$ >$547C ' &!$!&!KB &!#8 >58C 9 ! M % $ ; $ 5 $ $ 0( 8$!& 5K4$ %5 >!57 :97C %5KB$$ <;!F $!&!&$< J8< &8!? &8< & &&! $!&!F ' ;5 5#8< 0d M % $ ; $ 5 $ $ *97" ' %$;$5$ ;5 &$< 0d 8$!& (* $!&!F " %$;$5$ %&95F9 &&!4$8$ &8! %;5$J! 95&& >& %$;$5$$ C 45$$ ;5 %&!!8 %& 8 ;$ #!F " " ' + $ # $ *97 &%$;$5$ 5$!& ;? : 9 &%$;$5$ ;5 &$< !% ;# %$;$45$! 5$$ $&! :8 H $KB :97K &%$;$5$" I ;$ 6!F ;5 9!9&!) H & " I98U0D 11 ? & ! " C " %$;$5$ ;5 &$< 0d % %$;$5$K C " ;5 &$< 0d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
;&9$!? ' 9!8? ;$!& 5!#$&9 5 !57$? >& !5 C +;$&F $<$? &!9$ &4%5J$8 % &!K &$ J8$5#8$ #$ ;&9$!? J$? '&!$!&!KB$ $!&! 3 9V99 $$! $&! $&! !9 99 &8! $&$&!8 K! %5K 6%% =!$&! 8K! (:#$&9$ J$$ ; &%$;$5$ 8K! $$#( >& & C+ $ # $ &%$;$5$$ $!&!$? 56# %4!K H&%$;$5$$ $;#? &&8 ;5F $&9$#6 &!$J$ I &%5F$ $<4p9$ >L! #&!&! JO&!F &%5F$ !$4 $!&!$? !$ H&4%$;$5$$IC 5 ;&9$!6pp&%$;$5$ J &5$;4 p p pKB $<#$&9 !$%$!47) & $ &%$;$5$xxxxxx$;# && !9 #! &&8 &&$;!#$8 !4B 9.;$5F8< !#9< &!4$!&!$M % $ ; $ 5 $ $ R 1 (* 5(* 2 8$!& :97 ; >& C 010n-1212nn-1nF(x)l(x)11pnp1p0x0x00B 96x1x2xn - 1 xnxB 925 ;&9$!? &%5F ; &%$;$5$ J%&!!F :97K &%$;$5$)" *97 &%$;$5$ ;&9$!? 5$!& &!%$#!?>& C %#$ !#9< 8 " $5#8 &9#9 8$!&! &!$!&!KB< $57? 9,U0D 11 , 5 M % $ ; $ 5 $ $ & $%$8? :97$? &%$;$45$ " 8$!& M % $ ; $ 5 $ $ # >#C 8$!& $!7!$5F 9 $%$84 :97 % ;5 9!? % 5K 0d 8%5$!&&!G$$" % & '&5 %&!!8 ;5F$?G< #$? ;$ %&!F% % M % $ ; $ 5 $ $ 9!? &B$&!$! %5!&!F $4!&! 8$!& %$;$5$ &%5F %5 ;::$$7 4!$65 & %$$$8 $< %$;$5 %5#$ #! !#9<$%$8&! %5!&! % %; :97 &%$;$5$&%;$! & %5!&!FK ! $ " % $ &5K! $%$88< &B$&!K! $%$88$ 8$8$ $ 9!8$ $ $K! %5!&! $!4&! ;5F$?G$ !9$ $ &&!K!& %; $%$884 ;$ %;$!F &5K! $%$88$ A5!&!F$!&! 5$!& ;? : 9 &%$;$5$ ;5 $%$488< A $ A&!F $%$8 8#&5 ' ;5 %5F6 :9&6 A 9&$ )( $$' '#""# ,9 ;5 $%$8? $!&!F !6 #! %$! %8!$ $9!$ %$$; ;$ #$$ .
? & ! % C % ;5 &$< 0d ! $ 8%5$!& *# =! &?&! &5$;$! %$;$5$ C % ' ! $ 8%5$!& ( A&95F9 " % ' ! &65& &?&! C " %5#$ % ' " 3 9V9- % ' ' A &?&! /C " &65&%$ $$C¾½¾% ' ½¾% ' ½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e$!5F8? $! !6 %;9 -8$!& #$!& 99 ' 8 - &%$& ' <9!$$! &!$%$F &&$ $57? 95 $$ (MM % $ ; $ 5 $ $ ! (( (> MC 8K! $5# ' ÆM%$;$5$$ / 8$!& * Æ 8$!& ?&! 'C 7.
. 8. $&5 . ' 9&!! $?&!!$5F %&!F ' ;&9$! %KB #$$ . & $!&!FK ! $ ' . ,6; 7 .' . . 56#8 . 7. ' . C 7. .7 $&5 . ' 9&!! A&!F ' $%$8 !6;7. .% ' . % ' . C 7 . . $&5 . ' 9&!! !9 99 ;5$%$8? 7 . .% ' % ' .% ' .,/U0D 11 /C 7 7 %&95F9 ;5 $%$8? 7 % ' 7 C 7 8 $?&!!$5F 7 7 %L! % &?&! C3 C3 %5#$ 7 8 7 7 7 % ' * ( ,6; $&5 7( ! 7( * 7( RC A&!F :97 ( &B$&!K! ;5 &$<$?&!!$5F &5#$ $%$8? &%5F 5$?8$&?&! !$65 %5#$7( * ( % ' * ( % ' * 7( C 8 7 $?&!!$5F % &?&! RC $$8 7 7 7 7 C 8. . 8 8.