расчет (Дз 1-2)

Дано:Прямой поток (гелий):кгсРасход:G1 = 0.2Давление ( на входе):P1вх = 2 МПаТемпература (на входе):Т1вх = 300 КДжh1вх = 1569.4 ⋅10 кг3Энтальпия (на входе):Обратный поток (гелий):Давление ( на входе):кгG2 = 0.2сP2вх = 0.11 МПаТемпература (на входе):Т2вх = 75 КТемпература (на выходе):Т2вых = 290 КЭнтальпия (на входе):h2вх = 394.95 ⋅10Расход:Джкг3 Джh2вых = 1511.6 ⋅10кг3Энтальпия (на выходе):РешениеТепловая нагрузка :()5Q = G2 ⋅ h2вых − h2вх = 2.233 × 10ВтЗначения энтальпий находятся через программу REFPROP.Энтальпия (на выходе) прямого потока:5Q33 2.233 × 105h1вых = h1вх −= 1.569 × 10 ⋅10 −= 4.527 × 10G10.2Т1вых = 85.513 К1. Средняя температура потоков.Т1ср =Т2ср =Т1вх + Т1вых2Т2вх + Т2вых2=300 + 85.513= 192.757 К2=75 + 290= 182.52КДжкг2. Среднее давление потоков.Примается значения давления потоков на выходе потока, как 0,95PвхP1вых = 0.95 ⋅P1вх = 1.9 МПаP2вых = 0.95 ⋅P2вх = 0.105 МПаP1вх + P1выхP1ср == 1.95 МПа2P2вх + P2выхP2ср == 0.107 МПа23.

Удельная теплоёмкость потоков на входе и на выходе изтеплообменника.ДжCp1вх = 5191.6кг ⋅ КДжCp1вых = 5230.1кг ⋅ КCp2вх = 5198.9Cp2вых = 5193.0Джкг ⋅ КДжкг ⋅ К4. Средняя удельная теплоёмкость потоков.Cp1ср =Cp2ср =Cp1вх + Cp2вых2Cp2вх + Cp2вых2Дж= 5.192 × 10 кг ⋅ К33= 5.196 × 10Джкг ⋅ К5. Тепловой поток.5Q = 2.233 × 10Вт6. Определение разности температур в каждом сечении.Разбиваем поток на 10 сечений.Обратный поток.Энтальпия и температура в каждом сечении (x - порядок сечения, гдесечение №10 это вход обратного потока): 10  98 76x =  5  43 21 0h2вх − h2вых h2x := h2вых +⋅ x10 3.95 × 105 55.066×1056.18310× 7.299 × 105 5 8.416 × 10  Джh2x =  9.533 × 105  кг6 1.065 × 10 61.177×1061.288×106  1.4 × 10  1.512 × 106  75.009 96.442 118.00 139.48 160.99 T2x =  182.50  К 204.01  225.58 246.95 268.52  290.09 Прямой потокЭнтальпию прямого потока в каждом сечении находят из баланса участкатеплообменника, образованного двумя соседними сечениями:Энтальпия обратного потока в каждом сечении (6Дж):кг5h2x0 = 1.512 × 105h2x5 = 9.533 × 10h2x10 = 3.95 × 105h2x6 = 8.416 × 106h2x1 = 1.4 × 106h2x7 = 7.299 × 1056h2x8 = 6.183 × 106h2x9 = 5.066 × 10h2x2 = 1.288 × 105h2x3 = 1.177 × 105h2x4 = 1.065 × 10Энтальпии прямого потока в каждом сечении (Дж):кг6h10 = h1вх = 1.569 × 10h11 =h2x1 ⋅G2 + h10 ⋅ G1 − h2x0 ⋅ G26= 1.457 × 10G1h2x2 ⋅G2 + h11 ⋅ G1 − h2x1 ⋅ G26h12 == 1.345 × 10G1h13 =h2x3 ⋅G2 + h12 ⋅ G1 − h2x2 ⋅ G26= 1.234 × 10G1h14 =h2x4 ⋅G2 + h13 ⋅ G1 − h2x3 ⋅ G26= 1.122 × 10G1h2x5 ⋅G2 + h14 ⋅ G1 − h2x4 ⋅ G26h15 == 1.011 × 10G1h2x6 ⋅G2 + h15 ⋅ G1 − h2x5 ⋅ G25h16 == 8.99 × 10G1h2x7 ⋅G2 + h16 ⋅ G1 − h2x6 ⋅ G25h17 == 7.873 × 10G1h2x8 ⋅G2 + h17 ⋅ G1 − h2x7 ⋅ G25h18 == 6.757 × 10G1h19 =h2x9 ⋅G2 + h18 ⋅ G1 − h2x8 ⋅ G25= 5.64 × 10G1h110 =h2x10 ⋅G2 + h19 ⋅G1 − h2x9 ⋅G25= 4.524 × 10G1Температура прямого потока в каждом сечении (К) 10  98 76x =  5  43 21 0 85.035 106.48 127.93 149.38 170.87 T1x =  192.43  213.8  235.36 257.74 280.24  300 График изменения температур потоков в процессе теплообмена:300200T2xT1x10000246x810Определяется средняя разность температур:∆Tср =( Т1вых − Т2вх) − ( Т1вх − Т2вых) Т1вых − Т2вх ln Т−Т 1вх 2вых = 10.2547.

Теплопроводность гелия прямого и обратного потоков при среднейтемпературе, Вт/(м*К):λ1 = 0.11658λ2 = 0.110828. Динамическая вязкость гелия прямого и обратного потоков присредней температуре, Па*с:−6η1 = 14.918 ⋅10−6η2 = 14.243 ⋅109. Плотность гелия прямого и обратного потоков при среднейтемпературе, кг/м 3:ρ1 = 4.92ρ2 = 0.2899110. Типоразмер теплообменной поверхностиГеометрические характеристики теплообменных поверхностей:Принят типоразмер 1000-160-550.−3Наружный диаметр трубы:d2 = 10 ⋅ 10Внутренний диаметр трубы:Диаметр проволоки:d1 = 7 ⋅10м−3dпр = 1.6 ⋅10мПоперечный шаг намотки:t1 = 10.70 ⋅10Продольный шаг намотки:t2 = 12.20 ⋅10Эквивалентный диаметр:dэ = 2.42 ⋅10Коэффициент оребрения:φ = 2.96м−3−3−3−3мммУдельные характеристики:мE1 = 0.3м22м2E2 = 1650( м 2 ⋅м )E3 = 495мм232E4 = 0.137Диаметр сердечника примем:мкгDс = d2 ⋅20 = 0.2 м11. Число Прандтля.η1Pr1 = Cp1ср ⋅= 0.664λ1η2Pr2 = Cp2ср ⋅= 0.668λ212.

Допускаемые потери давления в намотке. В намотке расходуетсяпримерно 70 процентов заложенного а расчёт перепада давления втеплообменнике, поэтому коэффицент взят:a = 0.76()6()4∆P1нам = a ⋅10 P1вх − P1вых = 7 × 10Па3∆P2нам = a ⋅10 P2вх − P2вых = 3.85 × 10Па13. Коэффициенты уравнения теплопередачи.λ10.1170.330.33A1 = 0.023 ⋅ ⋅Pr1= 0.023 ⋅⋅0.664= 0.335−3d17 ⋅10λ20.1110.330.33A2 = 0.168 ⋅ ⋅Pr2= 0.168 ⋅⋅0.668= 6.734−3dэ2.42 ⋅ 10Запас поверхности:Z = 1.33 η1 Z ⋅Q− 10P1 =⋅  = 1.68 × 108 ⋅φ ⋅ρ1 ⋅∆P1нам ⋅∆Tср ⋅ G1  d1 3 η2 Z ⋅Q−5P2 =⋅  = 1.293 × 102 ⋅ρ2 ⋅∆P2нам ⋅ ∆Tср ⋅G2  dэ Принимаем коэффициент теплопередачи:Втk = 3002м ⋅ККоэффициенты и показатели степени критериальных зависимостей погидравлическому сопротивлению, в зависимоти от коэффициентатеплопередачи:X1 = −0.25 X2 = −0.3B1 = 0.3164B2 = 2.65()()φ0.29−3Б1 =⋅ B1 ⋅ P 1= 9.269 × 10A110.26Б2 =⋅ B2 ⋅ P 2= 0.01A214.

Действительная площадь поверхности теплообмена.Z ⋅QFd == 94.376k ⋅∆Tсрм215. Критерий Рейнольдса: k Re1 =  B1 ⋅P1  k Re2 =  B2 ⋅P2 1X 1+ 34= 4.334 × 101X 2+ 3= 372.58815. Массовая скорость потоков.η1W1 = Re1 ⋅= 92.371d1кг2м ⋅сη2W2 = Re2 ⋅= 2.193dэкг2м ⋅с16. Число труб.n =G120.785 ⋅ d1 ⋅ W1= 56.29Принято отношение диаметра трубки к шагу оребрения D/t=8, тогдаколичество трубок, располагаемых по шестиугольнику будет:nΣ = 6117. Средняя длина одной трубы в слое:FdLтр == 23.768 мφ ⋅π ⋅d1 ⋅nΣ18.

Среднее сечение свободного объёма.G22S2 == 0.091 мW219. Фронтальное сечение.S2Sf == 0.304 мE1220. Высота намотки.Fd94.376Hнам === 0.627 м3S 2 ⋅ E20.091 ⋅1.65 × 1021. Число рядов труб по длине намотки.()Hнам − d2 + 2 ⋅dпрnr =+ 1 = 51.323t222. Наружный диаметр намотки.D =Sf2+ Dс = 0.654 м0.78523. Средний диаметр намотки.Dср =D + Dс2= 0.427 м24. Средняя относительная кривизна.d1Aкр == 0.016Dср25. Число слоёв труб.D − Dс2mΣ =(− d2 + 2 ⋅dпр)t1Принято:+ 1 = 20.966mΣут = 2126.

Объём намотки.Fd3Vнам == 0.191 мE327. Масса намотки.M =Fd= 688.874 кгE4Уточненный расчёт.1. Наружный диаметр намотки.()()Dут = Dс + 2 ⋅ mΣут − 1 ⋅t1 + 2 ⋅ d2 + 2 ⋅dпр = 0.6542. Средний диаметр намотки.Dут + DсDср.ут == 0.427 м23. Средняя относительная кривизна.d1Aут == 0.016Dср.ут4. Фронтальное сечение.(2Sfут = 0.785 ⋅ Dут − Dс2) = 0.305 м25. Среднее сечение свободного объёма.S2ут = Sfут ⋅E1 = 0.091 м26.

Массовая скорость потока в межтрубном пространстве.G2кгW2ут == 2.1872S2утм ⋅см7. Критерий Рейнольдса для обратного потока.W2ут ⋅dэ= 371.666η2Re2ут =8. Критерий Прандтля для обратного потока.Pr2 = 0.6689. Критерий Стантона для обратного потока.0.168 ⋅Re2утSt2 =− 0.3= 0.0370.66Pr210. Коэффициент теплоотдачи обратного потока.Втα2 = St2 ⋅W2ут ⋅Cp2ср = 422.2792м ⋅К11. Площадь сечения труб.−32S1 = 0.785 ⋅ d1 ⋅ nΣ = 2.346 × 10м212. Массовая скорость прямого потока.кгG1W1ут == 85.238 2S1м ⋅с13. Критическое значение Рейнольдса в трубах.(Reкр = 2300 ⋅ 1 + 8.6 ⋅Aут0.45) = 5.41 × 10314.

Критерий Рейнольдса для прямого потока.W1ут ⋅d14Re1ут == 4 × 10η115. Критерий Прандтля для прямого потока.Pr1 = 0.66416. Критерий Нуссельта.Критерий Нуссельта рассчитывается в зависимости от значениякритерия Рейнольдса в трубах.Так как Reкр<Re1ут<1.5*105 , то применена данная формула:10.8dd1 1  0.83Nu1 = 0.023 ⋅ 1 + 3.6 ⋅ 1 − ⋅  ⋅Re1ут ⋅Pr1 = 109.15Dср.ут   Dср.ут  17.

Коэффициент теплоотдачи прямого потока.Nu1 ⋅λ13α1 == 1.818 × 10d1Вт2м ⋅К18. Коэффициент теплопередачи.1Втkут == 250.2232φ1м ⋅К+α1 α219. Необходимая площадь поверхности теплообмена.Q2Fут == 87.038 мkут ⋅∆Tср20. Действительная площадь поверхности теплообмена.Fdут = Z ⋅Fут = 113.15 м221. Высота намотки.FdутHут == 0.75 мS2ут ⋅ E222. Число рядов труб по длине намотки.()Hут − d2 + 2 ⋅dпрnrут =+ 1 = 61.396t223. Средняя длина одной трубы.FdутLут == 28.312 мφ ⋅π ⋅d1 ⋅nrут24.

Объём намотки.Vнам.ут =FdутE3= 0.229 м325. Масса намотки.FdутMут == 825.912 кгE426. Коэффициент сопротивления в трубах.Так как Reкр<Re1ут<1.5*105 , то:0.53d1   d1 0.25 0.3164ξ1 = 1 + 0.0823 ⋅  1 + ⋅ ⋅Re1ут  ⋅DDср.утср.ут Re1ут0.25ξ1 = 0.02527. Гидравлическое сопротивление по трубному потоку.2W1ут ⋅Lут4∆P1 = ξ1 ⋅= 7.576 × 10 Па2 ⋅ρ1 ⋅d128.

Коэффициент сопротивления в межтрубном пространстве.Так как 100<Re2ут<4000, то:f2 = 2.65 ⋅Re2ут− 0.3= 0.44929. Гидравлическое сопротивление по межтрубному пространству.2W2ут ⋅ Fdут3∆P2 = f2 ⋅= 4.585 × 10 Па2 ⋅ρ2 ⋅S2ут30. Гидравлические потери в процентах.∆1 =∆P16P1вх ⋅10⋅100 = 3.788∆2 =∆P26P2вх ⋅10⋅100 = 4.168.