Экзаменационные билеты по УМФ (Билеты к экзамену УМФ для физиков), страница 4
Описание файла
PDF-файл из архива "Билеты к экзамену УМФ для физиков", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "уравнения математической физики (умф)" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве РУДН. Не смотря на прямую связь этого архива с РУДН, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 4 страницы из PDF
С.М. НикольскогоДисциплина: Уравнения математической физикиДисциплина: Уравнения математической физикиСпециальность: ФизикаСпециальность: Физика1. На плоскости определить все точки (, ), для которых уравнение( − ) − 2 + ( + ) = 0является гиперболическим.2.Методом разделения переменных решить краевую задачу для уравненияЛапласа на прямоугольникеΔ = 0 (0 < < , 0 < < ),|=0 = |= = 0, |=0 = sin , |= = 3 .4. С помощью метода преобразования Фурье решить задачу Коши = (−∞ < < +∞),2|=0 = −4 .1. На плоскости определить все точки (, ), для которыхуравнение( + ) − 2 + ( − ) = 0является гиперболическим.2.
Методом Фурье решить смешанную задачу для уравнениятеплопроводности = − 4(0 < < ),|=0 = 0, |= = 0, |=0 = 2 − .3. С помощью метода преобразования Фурье решить задачу Коши = 4 (−∞ < < +∞),2|=0 = − .ОРДЕНА ДРУЖБЫ НАРОДОВРОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВОРДЕНА ДРУЖБЫ НАРОДОВРОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 45ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 46Математический институт им. С.М. НикольскогоМатематический институт им. С.М.
НикольскогоДисциплина: Уравнения математической физикиДисциплина: Уравнения математической физикиСпециальность: ФизикаСпециальность: Физика1. На плоскости определить все точки (, ), для которых уравнение + 4 + + = 0является гиперболическим.2. Методом разделения переменных решить краевую задачу дляуравнения Лапласа на секторе кругаΔ = 0 ( < 2, 0 ≤ < ),|=|= 0,=0 =|=2 = 2 2 .1. На плоскости определить все точки (, ), для которыхуравнение + 4 + + = 0является гиперболическим.2. Методом разделения переменных решить краевую задачу дляуравнения Лапласа на секторе кругаΔ = 0 ( < 2, 0 ≤ < /2),|= |=/2 = 0, =0|=2 = + 3.3.
С помощью интеграла Пуассона найти решение задачи Коши3. С помощью интеграла Пуассона найти решение задачи Коши = + (−∞ < < +∞, > 0),|=0 = − 2 = (−∞ < < +∞, > 0),|=0 = + ..ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 47ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 48Математический институт им. С.М. НикольскогоМатематический институт им. С.М. НикольскогоДисциплина: Уравнения математической физикиДисциплина: Уравнения математической физикиСпециальность: ФизикаСпециальность: Физика1. Определить тип и привести к каноническому виду линейноеуравнение в частных производных второго порядка − 6 + 8 + = 0.2. Методом Галеркина найти -е приближение () ( ∈ ℕ) решениякраевой задачи′′ − 4 = −1 (0 < < ),(0) = () = 0.В качестве базисных функций взять собственные функции задачиШтурма-Лиувилля: − ′′ = (0 < < ), (0) = () = 0.3.
С помощью метода продолжения решить задачу на полупрямой дляуравнения колебаний струны = + (0 < < ∞),|=0 = , |=0 = 0, |=0 = 0.1. Определить тип и привести к каноническому виду линейноеуравнение в частных производных второго порядка − 6 + 8 + = 0.2. Методом Ритца найти -е приближение () ( ∈ ℕ) решениякраевой задачи′′ − 4 = −1 (0 < < ),(0) = () = 0.В качестве базисных функций взять собственные функции задачиШтурма-Лиувилля: − ′′ = (0 < < ), (0) = () = 0.3.
Методом разделения переменных решить краевую задачу дляуравнения Лапласа на секторе кругаΔ = 0 ( < 2, 0 ≤ < /2),|= |=/2 = 0, =0|=2 = 2 2..
