Экзаменационные билеты по УМФ (Билеты к экзамену УМФ для физиков), страница 3
Описание файла
PDF-файл из архива "Билеты к экзамену УМФ для физиков", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "уравнения математической физики (умф)" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве РУДН. Не смотря на прямую связь этого архива с РУДН, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 3 страницы из PDF
НикольскогоМатематический институт им. С.М. НикольскогоДисциплина: Уравнения математической физикиДисциплина: Уравнения математической физикиСпециальность: ФизикаСпециальность: Физика1. На плоскости определить все точки (, ), для которых уравнение1. На плоскости определить все точки (, ), для которыхуравнение( + ) + 2 + ( − ) = 0( − ) + 2 + ( + ) = 0является гиперболическим.является гиперболическим.2.
Методом Фурье решить смешанную задачу для уравнениятеплопроводности2. Методом Фурье решить смешанную задачу для уравнениятеплопроводности(0 < < /2), = |=0 = 0, |=/2 = 0, |=0 = 2 − = + 24 = + (−∞ < < +∞, > 0),2|=0 = − .|=0 = 0, |= = 0, |=0 = 1..3. С помощью интеграла Пуассона найти решение задачи Коши(0 < < ),3.С помощью интеграла Пуассона найти решение задачи Коши = (−∞ < < +∞, > 0),|=0 = + .ОРДЕНА ДРУЖБЫ НАРОДОВРОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВОРДЕНА ДРУЖБЫ НАРОДОВРОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 31ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 32Математический институт им. С.М.
НикольскогоМатематический институт им. С.М. НикольскогоДисциплина: Уравнения математической физикиДисциплина: Уравнения математической физикиСпециальность: ФизикаСпециальность: Физика1. На плоскости определить все точки (, ), для которых уравнение( − ) − 2 + ( + ) = 0является гиперболическим.2. Методом разделения переменных решить краевую задачу дляуравнения Лапласа на прямоугольникеΔ = 0 (0 < < , 0 < < ),|=0 = |= = 0, |=0 = sin , |= = 3 .3. С помощью метода продолжения решить задачу на полупрямой дляуравнения колебаний струны = + 1 (0 < < ∞),|=0 = , |=0 = 2, |=0 = 0.1.
На плоскости определить все точки (, ), для которыхуравнение( + ) − 2 + ( − ) = 0является гиперболическим.2. Методом Фурье решить смешанную задачу для уравнениятеплопроводности = − 4(0 < < ),|=0 = 0, |= = 0, |=0 = 2 − .3. Методом разделения переменных решить краевую задачу дляуравнения Лапласа на прямоугольникеΔ = 0 (0 < < , 0 < < ),|=0 = |= = 0, |=0 = 2, |= = 4.ОРДЕНА ДРУЖБЫ НАРОДОВРОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВОРДЕНА ДРУЖБЫ НАРОДОВРОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 33ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 34Математический институт им.
С.М. НикольскогоМатематический институт им. С.М. НикольскогоДисциплина: Уравнения математической физикиДисциплина: Уравнения математической физикиСпециальность: ФизикаСпециальность: Физика1. Методом Фурье решить смешанную задачу для уравнениятеплопроводности = (0 < < /2), |=0 = 1 , |=/2 = 0, |=0 = 0.2. С помощью метода продолжения решить задачу на полупрямой дляуравнения колебаний струны1. На плоскости определить все точки (, ), для которыхуравнение + 4 + + = 0является гиперболическим.2.Методом Фурье решить смешанную задачу для уравненияколебаний струны = (0 < < 2), |=0 = 0, |=2 = 0, |=0 = φ( ), |=0 = 0, = + 2 (0 < < ∞),|=0 = 2, |=0 = 1, |=0 = 0.3.Методом разделения переменных решить краевую задачу дляуравнения Лапласа на секторе кругаΔ = 0 ( < 2, 0 ≤ < /2),|= |=/2 = 0, =0|=2 = 3 + 5.гдеφ( ) = {0при 0 ≤ ≤ /2,при /2 ≤ ≤ 2 .3.
Методом разделения переменных решить краевую задачу дляуравнения Лапласа на секторе кругаΔ = 0 ( < 2, 0 ≤ < /2),|= |=/2 = 0, =0|=2 = 2 2.ОРДЕНА ДРУЖБЫ НАРОДОВРОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВОРДЕНА ДРУЖБЫ НАРОДОВРОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 35ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 36Математический институт им. С.М. НикольскогоМатематический институт им. С.М. НикольскогоДисциплина: Уравнения математической физикиДисциплина: Уравнения математической физикиСпециальность: ФизикаСпециальность: Физика1. Определить тип и привести к каноническому виду линейноеуравнение в частных производных второго порядка + 6 + 8 + = 0.2.
Методом Галеркина найти -е приближение (, ) ( ∈ ℕ)решения начально-краевой задачи = − 4(0 < < ),|=0 = 0, |= = 0, |=0 = 2 − .В качестве базисных функций взять собственные функции задачиШтурма-Лиувилля: − ′′ = (0 < < ), (0) = () = 0.3. С помощью метода продолжения решить задачу на полупрямой дляуравнения колебаний струны = + (0 < < ∞),|=0 = , |=0 = 0, |=0 = 0.1.
Определить тип и привести к каноническому виду линейноеуравнение в частных производных второго порядка + 6 + 8 + = 0.2. Методом Галеркина найти -е приближение (, ) ( ∈ ℕ)решения начально-краевой задачи = (0 < < /2), |=0 = 0, |=/2 = 0, |=0 = 2 −24.В качестве базисных функций взять собственные функции задачиШтурма-Лиувилля: − ′′ = (0 < < /2), ′ (0) = (/2) = 0.3. Методом разделения переменных решить краевую задачу дляуравнения Лапласа на секторе кругаΔ = 0 ( < 2, 0 ≤ < /2),|= |=/2 = 0, =0|=2 = 2 2.ОРДЕНА ДРУЖБЫ НАРОДОВРОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВОРДЕНА ДРУЖБЫ НАРОДОВРОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 37ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 38Математический институт им.
С.М. НикольскогоДисциплина: Уравнения математической физикиСпециальность: Физика1. На плоскости определить все точки (, ), для которыхуравнение + 4 + − = 0является гиперболическим.2. Методом Галеркина найти -е приближение (, ) ( ∈ ℕ)решения начально-краевой задачи = + (0 < < ),|=0 = 0, |= = 0, |=0 = 0, |=0 = 0.В качестве базисных функций взять собственные функции задачиШтурма-Лиувилля: − ′′ = (0 < < ), (0) = () = 0.3.
Решить задачуΔ = 0 (0 < < 1, 0 < < 1),|=0 = |= = 0, |=0 = , |= = 0.Математический институт им. С.М. НикольскогоДисциплина: Уравнения математической физикиСпециальность: Физика1. На плоскости определить все точки (, ), для которыхуравнение + 4 + + = 0является гиперболическим.2. Методом Галеркина найти -е приближение (, ) ( ∈ ℕ)решения начально-краевой задачи = + (0 < < ),|=0 = 0, |= = 0, |=0 = 0, |=0 = 0.В качестве базисных функций взять собственные функции задачиШтурма-Лиувилля: − ′′ = (0 < < ), (0) = () = 0.3.
С помощью метода продолжения решить задачу на полупрямой дляуравнения колебаний струны = + (0 < < ∞),|=0 = , |=0 = 0, |=0 = 0.ОРДЕНА ДРУЖБЫ НАРОДОВРОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВОРДЕНА ДРУЖБЫ НАРОДОВРОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 39ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 40Математический институт им. С.М.
НикольскогоМатематический институт им. С.М. НикольскогоДисциплина: Уравнения математической физикиДисциплина: Уравнения математической физикиСпециальность: ФизикаСпециальность: Физика1. Определить тип и привести к каноническому виду квазилинейноеуравнение в частных производных второго порядка − 6 + 8 2 = 0 при всех ≠ 0.2. Методом Фурье решить смешанную задачу для уравнениятеплопроводности = (0 < < 2), |=0 = 0, |=2 = 0, |=0 = φ( ),гдеφ( ) = { при 0 ≤ ≤ /2,0 при /2 ≤ ≤ 2 .3. С помощью принципа Дюамеля решить задачу Коши длянеоднородного уравнения колебаний струны = + (−∞ < < +∞, > 0),|=0 = |=0 = 0.1. Определить тип и привести к каноническому видуквазилинейное уравнение в частных производных второгопорядка + 6 + 8 2 = 0 при всех ≠ 0.2.
Методом Фурье решить смешанную задачу для уравнениятеплопроводности = 4 (0 < < 2),|=0 = 0, |=2 = 0, |=0 = φ( ),гдеφ( ) = {0при 0 ≤ ≤ , при ≤ ≤ 2 .3. С помощью интеграла Пуассона найти решение задачи Коши = + 3 (−∞ < < +∞),|=0 = .ОРДЕНА ДРУЖБЫ НАРОДОВРОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВОРДЕНА ДРУЖБЫ НАРОДОВРОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 41ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 42Математический институт им. С.М.
НикольскогоМатематический институт им. С.М. НикольскогоДисциплина: Уравнения математической физикиДисциплина: Уравнения математической физикиСпециальность: ФизикаСпециальность: Физика1. Методом разделения переменных решить краевую задачу дляуравнения Лапласа на секторе кругаΔ = 0 ( < 2, 0 ≤ < /2),|= |=/2 = 0, |=2 = 2 2. =02. Методом Фурье решить смешанную задачу для уравнениятеплопроводности = (0 < < 2), |=0 = 0, |=2 = 0, |=0 = φ( ),гдеφ( ) = {0при 0 ≤ ≤ /2,при /2 ≤ ≤ 2 .3. С помощью принципа Дюамеля решить задачу Коши длянеоднородного уравнения колебаний струны = + (−∞ < < +∞, > 0),|=0 = |=0 = 0.1.
Определить тип и привести к каноническому виду линейноеуравнение в частных производных второго порядка + 6 + 5 2 = 0 при всех ≠ 0.2. Методом Фурье решить смешанную задачу для уравнениятеплопроводности = 4 (0 < < 2),|=0 = 0, |=2 = 0, |=0 = φ( ),гдеφ( ) = {0при 0 ≤ ≤ ,при ≤ ≤ 2 .3. С помощью интеграла Пуассона найти решение задачи Коши = + 4 (−∞ < < +∞),|=0 = 2.ОРДЕНА ДРУЖБЫ НАРОДОВРОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВОРДЕНА ДРУЖБЫ НАРОДОВРОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 43ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 44Математический институт им. С.М. НикольскогоМатематический институт им.
