antigtu_var_8_2 (516248)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

TU.ruЧ _1_ 23 _ 08ety′′ − 2 y′ + y =, y ( 0 ) = 0, y′ ( 0 ) = 0t +1рассмотрим уравнениеy1′′− 2 y1′ + y1 = 1, y1 ( 0 ) = 0, y1′ = 0y1 (t ) = Y ( p ), y1′(t ) = pY ( p ), y1′′(t ) = p 2Y ( p )1111⇒ Y ( p) =−+ ⇒2p( p − 1) p − 1 pp 2Y ( p) − 2 pY ( p) + Y ( p ) =tiG⇒ y1 = tet − et + 1 ⇒ y1′ = t ⋅ etРешение исходного уравнения найдем с помощью формулы Дюамеляty (t ) = ∫0eτf (τ ) ⋅ y1′(t − τ )dτ = ∫( t − τ ) et −τ dτ =0 1+τttteτtτ−τt t −τt =e ∫−dτ = e ∫ ( t − τ ) e dτ = e ∫1+τ0 1+τ0 1+τ0 1+τAntt dτ =ttt t 1 t1 +τ −1 τ= e t∫dτ − ∫dτ  = e  t ln (1 + τ ) | − ∫dτ  =0+++111τττ00 0t= ettt  t=+−−+detln1|ln1|ττττ()()()= 00 осtt1= e  t ln (1 + τ ) | − ∫ 1 −01+τ0t((t ln (1 + t ) − t ln (1 + 0 )) − ((t − ln (1 + t )) − ( 0 − ln (1 + 0)))) =Скачан= et ( ( t + 1) ln (1 + t ) − t )y ′′ + 2 y ′ = 2 + et , y ( 0 ) = 1, y ′ ( 0 ) = 2TU.ruЧ _1_ 24 _ 08Пусть y (t ) = Y ( p ) ⇒ y ′ ( t ) = pY ( p ) − y (0) = pY ( p ) − 1y ′′ ( t ) = p 2Y ( p ) − p ⋅ y (0) − y ′ ( 0 ) = p 2Y ( p ) − p − 2Если оригинал функции равен 2 + et , то изображение функции равноp 2Y ( p ) − p − 2 + 2 ( pY ( p ) − 1) =2+ 2 p ) Y ( p) =Y ( p) =Y ( p) =2 ( p − 1) + pp ( p − 1)+4+ p2 ( p − 1) + p + ( 4 + p ) ⋅ p ⋅ ( p − 1)p ( p − 1) ( p 2 + 2 p )=1 1 11 1p 3 + 3 p 2 − p − 2 (1) 1= 2 + − ⋅+ ⋅2p 3 p + 2 3 p −1p ( p − 1)( p + 2 ) ptiG(p21+p p −121+p p −111 1 11 111+ − ⋅+ ⋅⇒ y (t ) = t + 1 − e −2t + et2p 3 p + 2 3 p −133p(1)=Anp3 + 3 p 2 − p − 2 a bdg= + 2 ++=2p −1 p + 2p ( p − 1)( p + 2 ) p pa ⋅ p ⋅ ( p + 2 )( p − 1) + b ⋅ ( p − 1)( p + 2 ) + d ⋅ p 2 ( p + 2 ) + g ⋅ p 2 ⋅ ( p − 1)p 2 ( p − 1)( p + 2 )a ⋅ p ⋅ ( p + 2 )( p − 1) + b ⋅ ( p − 1)( p + 2 ) + d ⋅ p 2 ( p + 2 ) + g ⋅ p 2 ⋅ ( p − 1) = p 3 + 3 p 2 − p − 2 ⇒ос p = 0 : −2b = −2b = 1b = 1 p = −2 : −12 g = 4 g = −1/ 3 g = −1/ 3⇒⇒⇒ p = 1: 3d = 1d = 1/ 3d = 1/ 3 p = −1: 2a − 2b + d − 2 g = 1 2a − 2 + 1/ 3 + 2 / 3 = 1 a = 1Скачанp3 + 3 p 2 − p − 2 111/ 31/ 311 1 11 1= + 2 +−= 2 + − ⋅+ ⋅2p −1 p + 2 pp 3 p + 2 3 p −1p ( p − 1)( p + 2 ) p p x& = −3 x − 4 y + 1 y& = 2 x + 3 yx ( 0 ) = 0, y ( 0 ) = 2x(t ) = X ( p ) ⇒ x& (t ) = pX ( p ) − x0 = pX ( p )y (t ) = Y ( p ) ⇒ y& (t ) = pY ( p ) − y0 = pY ( p ) − 2 pX = −3 X − 4Y + 1/ p pY − 2 = 2 X + 3YtiG( p + 3) X + 4Y = 1/ p−2 X + ( p − 3) Y = 2TU.ruЧ _1_ 26 _ 08Решим систему методом Крамераp+34−2p−3∆X =∆Y =1/ p42p −3p + 3 1/ p−22= ( p + 3) ( p − 3) − 4 ⋅ ( −2 ) = p 2 − 1=13⋅ ( p − 3 ) − 2 ⋅ 4 = −7 −ppAn∆== ( p + 3) ⋅ 2 −12⋅ ( −2 ) = 6 + + 2 pppос3−7 −−7 p − 3−5p32X = ∆X / ∆ = 2==+ +p − 1 p ( p − 1)( p + 1) p − 1 p p + 1⇒26 + + 2p2 (1 + 3 p + p 2 )p521=∆∆===− −Y/Y2p ( p − 1)( p + 1) p − 1 p p + 1p −1Скачан x(t ) = −5et + 3 + 2e− t⇒−tt y (t ) = 5e − 2 − e.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов решённой задачи