2termodinamika (задачники по физике (механика и термодинамика)), страница 8

Врезультате подвода теплоты газ расширился и занял объем V2 = 4,2 м3,причем температура осталась неизменной. Найти: 1) изменение41внутренней энергии U газа; 2) совершенную им работу А; 3) количествотеплоты Q, сообщенное газу. Молярная масса азота = 0,028 кг/моль.2.52 При изотермическом расширении кислорода, содержащего количествовещества = 1 моль и имевшего температуру Т = 300 К, газу было переданоколичество теплоты Q = 2 кДж.

Во сколько раз увеличился объем газа?2.53 Какое количество теплоты Q выделится, если азот массой m = 1 г,взятый при температуре Т = 280 К под давлением Р1 = 0,1 МПа,изотермически сжать до давления Р2 = 1 МПа? Молярная масса азота= 0,028 кг/моль. Чему равно при этом изменение внутренней энергии?2.54 Углекислый газ СО2 массой m = 400 г был нагрет на Т = 50 Кпри постоянном давлении.

Определить изменение U внутреннейэнергии газа; количество теплоты Q, полученное газом, и совершеннуюим работу. Молярная масса углекислого газа = 0,044 кг/моль.2.55 Один киломоль идеального газа, находящегося при температуреТ = 300 К, охлаждается изохорически, в результате чего давлениеуменьшается в n = 2 раза. Затем газ изобарически расширяется так,что в конечном состоянии его температура равна первоначальной.Изобразить процесс на Р-V диаграмме.

Определить изменениевнутренней энергии U и количество тепла Q, подведенного к газу.2.56 Идеальный газ переводят из состояния 1 с давлением Р1 = 0,4 МПаи объемом V1 = 3 м3 в состояние 2 с давлением Р2 = 0,2 МПа и объемомV2 = 1 м3 различными путями. Один переход совершался сначала поизобаре, а затем по изохоре, а второй – сначала по изохоре, а затемпо изобаре. В каком случае выделится тепла больше и на сколько?2.57 = 2 моля идеального газа при температуре Т0 = 300 К охладилиизохорически, вследствие чего давление уменьшилось в n = 20 раз.Затем газ изобарически расширили так, что в конечном состоянии еготемпература стала равна первоначальной.

Найти суммарноеколичество тепла в этих процессах.2.58 Один киломоль идеального газа изобарически нагревают оттемпературы Т1 = 293 К до Т2 = 873 К, при этом газ поглощаетQ = 1,2 107 Дж тепла. Найти: 1) число степеней свободы газа i;2) приращение внутренней энергии газа U; 3) работу газа А.2.59 Автомобильная шина накачена до давления Р1 = 220 кПа притемпературе Т1 = 290 К. Во время движения она нагрелась дотемпературы Т2 = 330 К и лопнула. Считая процесс, происходящийпосле повреждения шины, адиабатическим, определить изменениетемпературы Т вышедшего из нее воздуха.

Внешнее давлениевоздуха Р0 = 100 кПа. Показатель адиабаты для воздуха = 1,4.2.60 При адиабатическом расширении кислорода с начальнойтемпературой Т1 = 320 К его внутренняя энергия уменьшилась наU = 8,4 кДж, а его объем увеличился в n = 10 раз. Определить массукислорода m. Молярная масса кислорода = 0,032 кг/моль.422.61 Водород при нормальных условиях имел объем V1 = 100 м3.Определить изменение внутренней энергии газа при его адиабатическомрасширении до объема V2 = 150 м3.2.62 При адиабатическом сжатии кислорода массой m = 20 г еговнутренняя энергия увеличилась на U = 8 кДж и температураповысилась до Т2 = 900 К.

Найти: 1) изменение температуры Т;2) конечное давление газа Р2, если начальное давление было равноР1 = 200 кПа. Молярная масса кислорода = 0,032 кг/моль.2.63 Воздух, занимавший объем V1 = 10 л при давлении Р1 = 100 кПа,был адиабатически сжат до объема V2 = 1 л. Определить давлениевоздуха после сжатия. Показатель адиабаты для воздуха= 1,4.2.64 Горючая смесь в двигателе дизеля воспламеняется притемпературе Т2 = 1,1 кК. Начальная температура смеси Т1 = 350 К. Восколько раз нужно уменьшить объем смеси при сжатии, чтобы онавоспламенилась? Сжатие считать адиабатическим.

Показательадиабаты для смеси принять равным = 1,4.2.65 В цилиндре под поршнем находится водород массой m = 0,02кг при температуре Т1 = 300 К. Водород расширился адиабатически,увеличив свой объем в n = 5 раз, а затем был сжат изотермически,причем объем газа уменьшился в k = 5 раз. Найти температуру Т2 вконце адиабатического расширения и полную работу А, совершеннуюгазом. Изобразить процессы графически в Р-V координатах.2.66 Идеальный двухатомный газ, находящийся в некоторомначальном состоянии, сжимают до объема в n = 10 раз меньшеначального. Сжатие производят в первом случае изотермически, вовтором – адиабатически.

1) В каком из процессов и во сколько разработа, затраченная на сжатие, будет больше? 2) В результате какогопроцесса внутренняя энергия возрастает и во сколько раз? Считатьмолекулы жесткими.уд2.67 Вычислить удельные теплоемкости с удV и сР газов: 1) гелия(молярная масса= 0,004 кг/моль); водорода (молярная масса= 0,002) кг/моль; углекислого газа (молярная масса = 0,044 кг/моль).2.68 Разностьудельныхтеплоемкостейдлянекоторогоудуддвухатомного газа равна cР с V 260 Дж/(кг К). Определитьмолярную массуудгаза и его удельные теплоемкости с удV и сР .2.69 Каковы удельные теплоемкости с уди сРуд смеси газов,Vсодержащей кислород массой m1 = 10 г и азот массой m2 = 20 г?Молярные массы кислорода и азота соответственно равны1 = 0,032 кг/моль и 2 = 0,028 кг/моль.2.70 Определить удельную теплоемкость с удV смеси газов, содержащейV1 = 5 л водорода с молярной массой 1 = 0,002 кг/моль и V2 = 3 л43гелия с молярной массойодинаковых условиях.2= 0,004 кг/моль.

Газы находятся при2.71 Определить удельную теплоемкость сРуд смеси кислорода( 1 = 0,032 кг/моль) и азота ( 2 = 0,028 кг/моль), если количествовещества первого компонента равно 1 = 2 моля, а второгокомпонента 2 = 4 моля.2.72 В баллоне находятся аргон и азот. Определить удельнуютеплоемкость с удV смеси этих газов, если массовые доли аргона иазота одинаковы и равны = 0,5. Молярная масса аргона 1 = 0,04кг/моль, молярная масса азота 2 = 0,028 кг/моль.2.73 Смесь газов состоит из хлора и криптона, взятых приодинаковых условиях и в равных объемах.

Определить удельнуютеплоемкость сРуд смеси. Молярные массы хлора и криптонасоответственно равны 1 = 0,070 кг/моль, 2 = 0,084 кг/моль.2.74 Определить показатель адиабатыдля смеси газов,содержащей гелий массой m1 = 10 г и водород массой m2 = 4 г.Молярные массы гелия и водорода соответственно равны1 = 0,004 кг/моль, 2 = 0,002 кг/моль.2.75 Найти показатель адиабатысмеси водорода ( 1 = 0,002кг/моль) и неона ( 2 = 0,02 кг/моль), если массовые доли обоих газов всмеси одинаковы и равны = 0,5.2.76 Найти показатель адиабатысмеси газов, содержащейкислород О2 и аргон Ar, если количества вещества того и другого газав смеси одинаковы и равны .2.77 На нагревание кислорода массой m = 160 г на Т = 12 К былозатрачено количество теплоты Q = 1,76 кДж. Как протекал процесс:при постоянном объеме или при постоянном давлении? Молярнаямасса кислорода = 0,032 кг/моль.2.78 При адиабатическом сжатии идеального газа его объемуменьшился в n = 10 раз, а давление увеличилось в k = 21,4 раза.Определить показатель адиабаты газа.2.79 = 3 моля идеального газа, находящегося при температуреТ0 = 273 К, изотермически расширили в n = 5 раз, а затемизохорически нагрели так, что его давление стало равнопервоначальному.

За весь процесс газу сообщили количество теплаQ = 80 кДж. Изобразить процессы на Р – V диаграмме и определитьмолярную теплоемкость Cмолгаза при постоянном объеме.V2.80 Объем одного моля ( = 1 моль) идеального газа с/ T , гдепоказателем адиабатыизменяют по закону V-44постоянная. Найти количество тепла, полученного газом в этомпроцессе, если его температура возросла на Т.2.81 Идеальный газ с показателем адиабатырасширили поV , где - постоянная. Первоначальный объем газа V0. Взакону Pрезультате расширения объем газа увеличился в n раз. Найти:1) приращение внутренней энергии газа; 2) работу, совершеннуюгазом; 3) молярную теплоемкость газа в этом процессе.2.82 Определить молярную массу газа, если при нагреванииm = 0,5 кг этого газа на Т = 10 К изобарически требуется наQ = 1,48 кДж тепла больше, чем при изохорическом нагревании.2.83 Идеальный газ, показатель адиабаты которого , расширяюттак, что тепло равно убыли его внутренней энергии.

Найти молярнуютеплоемкость газа в этом процессе.V , где численное2.84 Идеальный газ расширился по закону Pзначение= 0,1R. При этом начальный объем газа V1 = 20 лувеличился в n = 3 раза. Какую работу A совершил газ прирасширении, если молярная теплоемкость газа в процессеCмол CмолR 2 , где Cмол21 Дж/(моль К) – молярная теплоемкостьVVпри постоянном объеме? Какое количество Q тепла получил газ?2.85 Один киломоль идеального газа сжимают так, что давление иT 2 , где численное значениетемпература изменяются по закону PR 2 .

При этом начальный объем газа V1 = 3 л уменьшается вn = 3 раза. Какую работу А совершил газ при сжатии, и какоеколичество тепла Q выделилось, если молярная теплоемкость газа впроцессе Cмол Cмол2R , где CмолVV = 21 Дж/(моль К) – молярнаятеплоемкость при постоянном объеме?2.86 Один киломоль идеального газа сжимают так, что давление и/ T 2 , где численное значениетемпература изменяются по закону P= 0,1R. При этом конечное давление газа по сравнению сначальным Р1 = 0,01 МПа возрастает в n = 8 раз. Какую работусовершил газ при сжатии, если молярная теплоемкость газа впроцессе Cмол CмолR 2 , где CмолVV – молярная теплоемкость припостоянном объеме?2.87 Один моль одноатомного идеального газа расширяется позакону: PV 2 const .

Работа А, совершаемая газом, подсчитываетсяпо формуле: A P1V1 P2 V2 , где Р1, V1 – начальные параметры газа,Р2, V2 - конечные. Найти молярную теплоемкость газа в этом процессе.2.88 Определить молярную теплоемкость идеального газа как функциюего объема V, если газ совершает процесс по закону T T0e V .Молярная теплоемкость газа Смолпри постоянном объеме известна.V452.89 Определить молярную теплоемкость идеального газа какфункцию его объема V, если газ совершает процесс по закону P P0e V .Молярная теплоемкость газа Смолпри постоянном объеме известна.V2.90 Один моль ( = 1 моль) идеального газа, теплоемкость которогопри постоянном давлении СРмол , совершает процесс по закону T T0V,где Т0 и - постоянные.