Диссертация (Методы, модели и алгоритмы поддержки управления пожарно-спасательными подразделениями при тушении пожаров), страница 11

Замена множества дискретных объектов системами уравнений.А2. Анализ решения систем уравнений (при всех возможных параметрах).А3. Интерпретация в терминах пожарной тактики.Динамическая модельДляразработкимоделисистемыуправленияпожаротушениеммобильными средствами воспользуемся опытом фактического использованияцеленаправленныхиерархическихмоделей[337–340],одновременно применяются три ключевые группы ресурсов:таккаквних70 информационный (семантический – идентифицирует и гарантируетструктурную надёжность модели и прагматический – идентифицируетсущностное направление процессов её жизнедеятельности); материальный (мобильные средства и вещества пожаротушения, личныйсостав участников тушения пожара); энергетический(идентифицируетинтенсивностьмоделируемыхпроцессов).Учитывая вышесказанное, обобщенную динамическую модель системыуправления пожаротушением мобильными средствами можно представить ввиде системы трех алгебраических уравнений:I(t, P, T) = Io + YI(t, P, T) + RIM(t, P, T) + RIE(t, P, T) + OI(t, P, T)M(t, P, T) = Mo + YM(t, P) ± RMI(t, P, T) ± RME(t, P) ± OM(t, P)(1.25)E(t, P, T) = Eo + YE(t, P) + REI(t, P, T) ± REM(t, P) ± ORE(t, P),где Io, I – минимально необходимый и максимально допустимый исследуемыйинформационный ресурс; Mo, M – минимально необходимый и максимальнодопустимый исследуемый материальный ресурс; Eo, E – минимальнонеобходимый и максимально допустимый исследуемый энергетический ресурс;P – функционально-организационные и технико-топологические параметрыисследуемых ресурсов; t – время моделирования; Т – тезаурус моделипожаротушения мобильными средствами; YI, YM, YE – параметры конкретноймоделипожаротушениямобильнымисредствами,идентифицирующиевнутрисистемные потери информационного, материального и энергетическогоресурсов соответственно, происходящие в результате функционированиямодели; RIM, RIE – параметры конкретной модели пожаротушения мобильнымисредствами, идентифицирующие допустимые внутрисистемные модификацииматериального и энергетических ресурсов в информационный ресурс; RMI, RME– параметры конкретной модели управления пожаротушением мобильнымисредствами, идентифицирующие допустимые внутрисистемные модификацииинформационного и энергетических ресурсов в материальный ресурс; REI, REM71– параметры конкретной модели управления пожаротушением мобильнымисредствами, идентифицирующие допустимые внутрисистемные модификацииинформационного и материальных ресурсов в энергетический ресурс; OI, OM,OE – величины обмена ресурсами модели управления пожаротушениеммобильными средствами с внешними системами (обеспечения пожарнойбезопасности, тушения автоматическими и (или) автоматизированнымиустановками и т.

п.) и средой функционирования (внешнеэкономическая),формирующиевекторвоздействующиенапреобразований,модельидентифицирующийуправленияпожаротушениемресурсы,снаружи(положительное воздействие) или исходящие из модели наружу (отрицательноевоздействие).Воздействиезначенияпараметрамоделиуправленияпожарно-спасательными подразделениями при пожаре на совместно используемыересурсы обусловливает назначение системы.Ключевыми атрибутами моделей со структурой (1.25), учитывающейтолько исследуемые ресурсы модели управления пожарно-спасательнымиподразделениями при пожаре, являются следующие:1) выражение (1.25), описывает процесс функционирования моделиуправленияпожаротушениемсзаданнойточностьюиопределяетзакономерность изменения любого аргумента во времени, описывающейповедение модели и/или ее отдельных подмодулей;2) “в общем случае первое и третье уравнения в (1.25) можно задать сточностью лишь до постоянного слагаемого, вторые соотношения, как правило,можно задать точно” [337];3) возможность как сохранения исследуемого обобщённого ресурса, так иего расходования при осуществлении процессов обмена значениями аргумента.Фундаментальная база (материальная, энергетическая, информационная)моделиуправленияпожаротушениемсостоитизподдерживающегоирасчётного компонентов, которые сопряжены потоками обмена управляющими72данными (энерго-информационное взаимодействие).Наосновевышеизложенногоможнозаключить,чтоцелостнаяформализация задачи управления пожарно-спасательными подразделениямипри пожаре в пространстве состояний оперативно-тактических действийпредопределяется атрибутами отображения целевого состояния, инициализацииначального состояния и воздействия на атрибуты состояния.Алгебраическая модельСцельюформализацииуправленияпожарно-спасательнымиподразделениями при пожаре применим алгебраические модели, в основекоторых лежат понятия и представления общей алгебры [16, 254, 331, 340].Предмет общей алгебры оперирует множествами элементов и операцияминад ними.

“Алгебраические свойства таких множеств удобны для описаниясистемных свойств и процесса функционирования объектов моделирования. Валгебраических системах информация об объекте представляется в видесовокупности связей” [16, 254, 341, 342]. Следовательно, алгебраическуюмодель поддержки управления пожарно-спасательными подразделениями припожаре относительно структурных и функциональных связей возможноформализоватькаксистемууправления,скоординированнуюпопредопределённым принципам объединения гомоморфизма и универсальныхалгебр (1.17, 1.18):P  SiS, BC, ООП,Пв,γ  Пв  F(1.26)где SiS = {S, R} – ключевое множество, состоящее из подмножеств структурнофункциональныхкомпонентовсистемыуправленияпожаротушениемсодержащих: основные средства материальных ресурсов S = {si}, i  1, I(пожарно-спасательных и аварийных подразделений); дополнительных средств(энергетических, информационных и других ресурсов) R = {rk}, k  1, K ; BС ={bсi}, i  1, I – множество бинарных связей (дистрибутивная решетка), в73котором зафиксированы в соответствии с процедурами:  и  – операцииобъединения и пересечения соответственно, множества допустимых действий(перестановки и/или заимствования и т.

п.) и/или пар действий, таких что {bc1,bc2}  BС, между структурно-функциональными компонентами системыуправления пожаротушением; подмножество допустимых действий, таких чтоbс3 = bс1  bс2; подмножество допустимых действий, таких что bс4 = bс1  bс2.Таккакоперативно-тактическиедействия,реализуемыепожарными(спасателями), на практике оцениваются различными показателями, но приэтом воздействующими на результативность всего пожаротушения, то любомуотдельному действию (bc) при пожаротушении (BС) допустимо определитьнекоторый количественный аргумент . Тогда процедура объединения связейbс1  bс2 = bс' инициализирует процедуру сложения аргументов 1 + 2 длядействий с минимально допустимой интенсивностью – bс', а процедурапересечения связей bс1  bс2 = bс" инициализирует процедуру перемноженияаргументов 1  2 для действий с максимально возможной интенсивностью –bс";ООП  O(S, BC) – подрешетка дистрибутивной решетки О (S, BC)О (S, BC) = { ооп | ооп : S2  BС },(1.27)где О(S, BC) – фрагментально-ориентированное множество возможныхпроекций декартова квадрата S  S = S2 на дистрибутивную решетку BС, причёмсоответствует условиям для любого s1, s2  S :(ооп1  ооп2)(s1, s2) = ооп1 (s1, s2)  ооп2 (s1, s2) ,(1.28)(ооп1  ооп2)(s1, s2) = ооп1 (s1, s2)  ооп2 (s1, s2) ,(1.29)и множество возможных проекций, инициализирующих соответствующиеупорядоченно-распределённые конструкции, задаётся матрицейооп = Мооп = { bсij(s1, s2) }, i, j  1,I , s1 = i, s2 = j.(1.30)При этом подмножество возможных проекций оопi  ООП, i  1, I , определяетвозможные пары материальных ресурсов {s1, s2}  S ключевого множества SiS,74допустимые между ними действия, вида: bс = ооп(s1, s2), bс  BС; ооп1  ооп2 –процедура, соотнесения этих компонентов с такой, в которой реализуютсядопустимые действия, выполняемые хотя бы в одной из соотнесённых ооп1,ооп2; ооп1  ооп2 – процедура, маркирующая в компонентах ооп1, ооп2 общееядро.

“Иерархичность структуры, в которой все действующие на множествеэлементовотношенияявляютсяотношениямичастичногопорядка,обеспечивается выполнением следующих условий” [342]:ооп(s1, s3)  ооп(s1, s2)  ооп(s2, s3),(1.31)ооп(s1, s2)  ооп(s2, s1) = ,  s1, s2, s3  S;(1.32)Пв = [P(r), B], r 1, 6 – дистрибутивная решетка (мультирешетка), сдополнениями: операция композиции *; связь предшествования  задаётсявыражением:zт1  zт  zт2  zт; zт  zт1  zт  zт2 | zт1  zт2,  zт1, zт2, zт  P(r)(1.33)и концентрируюется в себе разнообразные задачи zт  P(r), которые могутвозникнуть перед пожарно-спасательным подразделением при прибытии наместо пожара и содержит ориентированный граф управленческих задач натушение без контуров и петель с массивом вершин P(r) = {zт1, zт2, ...., zтnp},очерчивающих определённое инициированное многообразие задач на местепожара, а также прилегающей к нему территории и массивом ребер В  P(r) P(r), отражающих отдельные элементы процесса пожаротушения. Связипредшествования (1.31) устанавливают реализацию допустимого многообразиязадач при пожаротушении zт2 и прогнозируют исполнение управленческойзадачи пожаротушения мобильными средствами zт1 в том случае, если:предопределённый массив задач, необходимых для исполнения zт1, zт2 припожаротушенииописывается выражением zт1  zт2 или предопределённыймассив задач zт1  zт2, исполнение которых осуществляется параллельно.Введениеограничениядляпроекции(1.27)расцениваетсякаксоотнесение {zт1, оопj} (задача при ведении оперативно-тактических действий75zт1  G и сложившаяся (текущая) конфигурация сил и средств пожаротушенияооп1  ООП) идентичной структуре ведения оперативно-тактических действий:ооп' = (zт1)ооп j,ооп'  ООП,i  1, N ,pj  1,l ,(1.34)которая формализует изменение направления оперативно-тактических действийzтi в результате смены решающего направления, но с учётом гомоморфности устанавливает то, что это изменение характеризуется инерционностью (непроисходит кардинального изменения взаимодействия между пожарноспасательными подразделениями) и скоординирована с порядком связей.Ключевыми атрибутами модели поддержки управления пожаротушением(1.26) являются:сравнительная многофункциональность (если ООП = О, то архитектоникамодели (1.27) абсолютно многофунциональна);содержание всеобъемлющего представления структуры определённогооперативно-тактическогодействия(«дискретногослепка»)какчастиподмассива, массива ООП.

Работа составных элементов модели выражается впреобразовании её структуры.Сцельюалгебраическойподтверждениямоделисоответствияреальнымопределённыхдействиямаргументовпожарно-спасательныхподразделений при пожаротушении необходимо принимать в расчёт то, что:от избранной степени изучения модели зависит формализация множестваSiS = {S, R} ее параметров;формализация дистрибутивной решетки С и ее параметров реализуетсяпри исследовании составляющих пожаротушения посредством фиксированиядопустимых видов итераций между отдельными оперативно-тактическимидействиями и их связями, составляющих множество S.