Voprosy_LSK (2 РК Контрольная работа по теме «Метод линий скольжения»)

Контрольная работа по теме «Метод линий скольжения»1.Докажите или опровергните утверждение, что материальная точка жесткопластическоготелаподвергаетсяпластическойдеформациив плоскомдеформированном состоянии при заданных значениях компонент тензора напряжений: xx , yy , zz , xyДокажите, что уравнения, связывающие напряженное состояние с полем линийскольжения тождественно удовлетворяют условиям пластичности.3.Доказать, что угол между двумя линиями скольжения одного семейства в точках ихпересечения с линиями скольжения другого семейства постоянен.4.Могут ли линии скольжения быть пространственными кривыми? Объясните, почемупри плоском деформированном состоянии линии скольжения являются плоскимикривыми.5.Внешняя поверхность составляет с осью x угол .

Какой угол составляют с осью xлинии скольжения, если известен фактор трения m=0.16.Нормальные напряжения на внешней границе, свободной от касательныхнапряжений равны 0.5 s . Определить компоненты тензора напряжений, еслинормаль к внешней границе составляет с осью x угол .7.Какое поле линий скольжения примыкает к внешней границе, свободной откасательных напряжений, если эта граница прямолинейна? Как изменяютсянормальные напряжения вдоль такой границы? Ответ обосновать.8.Пояснить физический смысл особой точки. Какое поле линий скольжения исходитиз этой точки?9.Обосновать методику построения линий скольжения методом Шофмана.

Какиеосновные ограничения на поле линий скольжения накладывает этот метод?10. Докажите, что бесконечно малое изменение скорости при движении вдоль линиискольжения направлено ортогонально этой линии.11. Докажите, что линии скольжения различных семейств ортогональны в точкахпересечения.12. Направление первой главной оси составляет угол  с осью y . Какой угол с осью xсоставляет касательная к линии скольжения  ? Пояснить рисунком.13.

Направление третьей главной оси составляет угол  с осью x . Какой угол с осью xсоставляет касательная к линии скольжения  ? Пояснить рисунком.14. Радиус кривизны линий скольжения в некоторой точке равен R и Rсоответственно. Чему равен радиус кривизны в точке на той же линии , если уголповорота линии изменился на , а точки отстоят друг от друга достаточно близко,чтобы линию скольжения можно было бы аппроксимировать дугой окружности.

Ответобосновать.15. Направление первой главной оси составляет угол  с осью x . Какой угол с осью xсоставляет касательная к линии скольжения  ? Пояснить рисунком.16. Объясните, почему скорости удлинения вдоль линий скольжения равны нулю.17. На двух пересекающихся линиях скольжения заданы координаты и угол наклоналинии  в точке их пересечения и в двух точках вблизи точки пересечения. В точке Aизвестно среднее напряжение  cp   s .

Определить компоненты тензора2.напряжений в точке B и координаты этой точки. (в контрольной будут другие данные)14.44, 8.25, 0By17.68, 4.74, 0Ax14.6, 4.6, 518. На рисунке изображен фрагмент поля линий скольжения при осадке широкойполосы шероховатыми плитами. Определите давление штампа в указанной точке.s=10МПа (в контрольной будет другая точка)19. На рисунке приведено поле линий скольжения при выдавливании широкой полосыбез трения и соответствующее ему поле скоростей. Укажите на годографе скоростейвектор, соответствующий скорости точки A. Дайте физическое истолкование векторов a, b (на контрольной будут другие точки и векторы)bAa.