Учебное пособие по материалке от Дистанционщиков, страница 47

В некоторых металлахкоэффициент теплопроводности определяется суммой электронной и решеточнойсоставляющих.В общем случае теплопроводность металлов складывается из теплопроводности,обусловленной фононами, и теплопроводности, обусловленной свободнымиэлектронами:λΤ = λ реш + λэлСопоставление электропроводности металлов и изоляторов показывает, что вметаллах наиболее эффективным является перенос тепла электронным механизмом.Если допустить, что фононный вклад в теплопроводность металла и изолятораодинаковы, то теплопроводность металла, обусловленная электронами, будет в 100 развыше, теплопроводности, обусловленной фононами.Термоэлектродвижущая силаМежду двумя различными металлическими проводниками в месте их соединениявозникает контактная разность потенциалов, обусловленная различием работы выходаэлектронов из разных металлов, неодинаковой концентрацией электронов и давлениемэлектронного газа.Рис.

9.2. Термоэлемент из двух различныхпроводников, образующих замкнутую цепьРазность потенциалов U, появляющаяся на концах разомкнутой электрическойцепи, состоящей из двух различных проводников, контакты которых находятся приразличных температурах (Т1 и Т2) называется термоэлектродвижущей силой (эффектЗеебека)U = λт ( Т2 - Т1 ),где λт- относительная дифференциальная (удельная) термо - э.д.с.194Причины возникновения термо - э.д.с.:• температурная зависимость контактной разности потенциалов;• диффузия носителей заряда от горячих спаев к холодным;• увлечение электронов фононами (квантами тепловой энергии).Зависимость удельного электрического сопротивленияметаллов от температурыРис.

9.3 Зависимость удельного сопротивленияметалла от температурыХарактерными температурами являются:• Тпл - температура плавления;• Θд - температура Дебая;• Тсв - температура перехода в сверхпроводящее состояние.У металлов, не обладающих сверхпроводимостью, при низких температурах из-заналичия примесей наблюдается область 1 - область остаточного сопротивления, почтине зависящая от температуры. Остаточное сопротивление − ρ0 тем меньше, чем чищеметалл.Быстрый рост удельного сопротивления при низких температурах до температурыΘд может быть объяснен возбуждением новых частот тепловых колебаний решетки, прикоторых происходит рассеяние носителей заряда - область 2.При Т > Θд, когда спектр колебаний возбужден полностью, увеличение амплитудыколебаний с ростом температуры приводит к линейному росту сопротивления примернодо Тпл - область 3.

Принарушении периодичности структуры электрон испытываетрассеяние,приводящеек изменениюнаправления движения,конечнымдлинам свободного пробега и проводимости металла. Энергияэлектронов проводимостивметаллах составляет 3-15 эВ,что соответствует длинам волн 3-7Å. Поэтому любые нарушения периодичности, обусловленные примесями, дефектами,поверхностью кристалла или тепловыми колебаниями атомов (фононами) вызываютрост удельного сопротивления металла.Проведем качественный анализ температурной зависимости удельногосопротивления металлов.

Электронный газ в металлах является вырожденным иосновным механизмом рассеяния электронов в области высоких температур являетсярассеяние на фононах.При понижения температуры до абсолютного нуля сопротивление нормальныхметаллов стремится к постоянному значению− остаточному сопротивлению (рисунок,область 1). Исключением из этого правила являются сверхпроводящие металлы и195сплавы, в которых сопротивление исчезает ниже некоторой критической температурыТсв (температура перехода в сверхпроводящее состояние).При увеличении температуры, отклонение удельного сопротивления от линейнойзависимости у большинства металлов наступает вблизи температуры плавления Тпл(область V на рисунке.).

Некоторое отступление от линейной зависимости можетнаблюдаться у ферромагнитных металлов, в которых происходит дополнительноерассеяние электронов на нарушениях спинового порядка (область IV, начиная с Тпл).При достижении температуры плавления и переходе в жидкое состояние убольшинства металлов наблюдается резкое увеличение удельного сопротивления и унекоторых его уменьшение. Если плавление металла или сплава сопровождаетсяувеличением объема, то удельное сопротивление повышается в два- четыре раза(например, у ртути в 4 раза).У металлов, объем которых при плавлении уменьшается, наоборот, происходитпонижение удельного сопротивления (у галлия на 53%, у сурьмы –29% и у висмута –54%) . Подобная аномалия может быть объяснена возрастанием плотности и модулясжимаемости при переходе этих металлов из твердого в жидкое состояние У некоторыхрасплавленных (жидких) металлов удельное сопротивление с ростом температурыпри постоянном объеме перестает расти, у других оно растет более медленно, чем втвердом состоянии.

Такие аномалии, повидимому, можно связать с явлениямиразупорядочения решетки, которые неодинаково происходят в различных металлах припереходе их из одного агрегатного состояния в другое.Важной характеристикой металлов является температурный коэффициентудельного электрического сопротивления, показывающий относительное изменениеудельного сопротивления при изменении температуры на один Кельвин (градус)αρ =1 dρ.ρ dTαρ−положительно, когда удельное возрастает при повышении температуры.Очевидно, что величина αρ также является функцией температуры.

В области IIIлинейной зависимости ρ(T) (см. рисунок) выполняется соотношение:ρ=ρ0[1+αρ(Τ−Τ0)] ,где ρ0 иαρ− удельное сопротивлениеи температурный коэффициентудельного сопротивления при температуре Τ0, а ρ− удельное сопротивление притемпературе T. Экспериментальные данные показывают, что у большинства металловαρ при комнатной температуре примерно 0,004 К-1.У ферромагнитных металловзначение αρ несколько выше.Остаточное удельное сопротивление металлов.

Как говорилось выше,сопротивление нормальных металлов стремится к постоянному значению - остаточномусопротивлению, по мере снижения температуры до абсолютного нуля. У нормальныхметаллов (не сверхпроводников) остаточное сопротивление возникает из-за рассеянияэлектронов проводимости статическими дефектамиОбщую чистоту и совершенство металлического проводника можно определятьотношением сопротивлений p=R273/R4,2 K. Для стандартной меди чистоты 99,999 этоотношение составляет 1000.

Бóльших значении p можно достигнуть путемдополнительных зонных переплавок и приготовлением образцов в видемонокристаллов.Обширный экспериментальный материал содержит многочисленные данные поизмерению сопротивления в металлах, вызванному наличием в них примесей. Можно196отметить следующие наиболее характерные изменения в металлах, вызываемыелегированием. Во-первых, не считая фононных возмущений, примесь являетсялокалъным нарушением идеальности решетки совершенное во всех другихотношениях. Во-вторых, легирование влияет на зонную структуру, сдвигая энергиюФерми и изменяя плотность состоянии и эффективную массу,т.е. параметры,частично определяющие идеальное сопротивление металла.

В-третьих, легированиеможет менять упругие константы и, соответственно, колебательный спектр решетки,оказывая влияние на идеальное сопротивление.Общее удельное сопротивление проводника при температурах выше 0 Ки удельного сопротивления,складывается из остаточного сопротивления ρостобусловленного рассеянием на тепловых колебаниях решетки − ρТρ=ρост +ρТ.Это соотношение известно как правило Матиссена об аддитивности удельногосопротивления. Часто, однако, наблюдаются значительные отклонения от правилаМатиссена, причем некоторые их этих отклонений могут говорить не в пользуприменимости основных факторов, влияющих на сопротивление металлов привведении в них примесей.

Однако второй и третий факторы, отмеченные в начале этогораздела, также дают заметный вклад. Но, все же более сильное воздействие на сопротивление разбавленных твердых растворов оказывает первый фактор.Изменение остаточного сопротивления на 1 ат. % примеси для одновалентныхметаллов можно найти но правилу Линде, согласно которому∆ρост= а + b(∆Ζ),где a и b − константы, зависящие от природы металла и периода, который занимает вПериодической системе элементов примесный атом; ∆Ζ−разность валентностейметалла-растворителя и примесного атома.

Значительный практический интереспредставляют расчеты сопротивления, обусловленные вакансиями и внедреннымиатомами. Такие дефекты легко возникает при облучении образца частицами высокихэнергий, например нейтронами из реактора или ионами из ускорителя.Электрические характеристики сплавовМеталлические сплавы обычно представляют механическую смесь исходныхметаллов, твердый раствор или химические (интерметаллические) соединения.Зависимость для двойных сплавов в относительных единицах в функции отпроцентного содержания компонентов показаны на рисунке:197Рис. 9.4 .Зависимость удельного сопротивленияметалла от температурыа - различные варианты систем непрерывных твердыхрастворов металлов А и Б;б - механическая смесь двух металлов;в - правило Курнакова-Нордгейма для остаточногосопротивления изоэлектронных металлов(принадлежащих к одной группе периодическойсистемы).Общепринятая классификация проводниковых материалов отсутствует.

Будемрассматривать следующие группы проводниковых материалов:• материалы высокой проводимости;• материалы с высоким удельным сопротивлением для резисторов и точныхприборов;• жаростойкие материалы;• контактные материалы;• сверхпроводники и криопроводникиПоверхностный эффект в металлахПлотность тока на поверхности проводников на высоких частотах максимальна наповерхности и убывает по мере проникновения в глубь проводника. Это явлениеполучило название поверхностного эффекта (скин-эффекта). Скин-эффект особенноярко выражен в металлах вследствие их высокой проводимости. Будем рассматриватьметалл достаточно далеко от плазменного края.