Третья лекция по ВМСС, страница 2

Она содержит управляющие коды (от 00h до 20h и 77h). Эти коды из таблицыизъяты, так как они не относятся к текстовым элементам. Здесь же размещаются знаки пунктуации и математические знаки: 2 lh !, 26h - &, 28h - (, 2Bh -+,..., большие и малые латинские буквы: 41h - A, 61h - а,...Вторая половина таблицы содержит национальные шрифты, символы псевдографики, из которых могут быть построенытаблицы, специальные математические знаки. Нижнюю часть таблицы кодировок можно заменять, используя соответствующиедрайверы - управляющие вспомогательные программы.

Этот прием позволяет применять несколько шрифтов и их гарнитур.Дисплей по каждому коду символа должен вывести на экран изображение символа - не просто цифровой код, асоответствующую ему картинку, так как каждый символ имеет свою форму.Описание формы каждого символа хранится в специальной памяти дисплея - знакогенераторе.Высвечивание символа на экране дисплея IBМ PC осуществляется с помощью точек, образующих символьную матрицу.Каждый пиксел в такой матрице является элементом изображения и может быть ярким или темным.

Темная точкакодируется цифрой 0, светлая (яркая)- 1.Если изображать в матричном поле знака темные пикселы точкой, а светлые - звездочкой, то можно графически изобразитьформу символа.Кодирование аудиоинформации - процесс более сложный. Аудиоинформация является аналоговой. Для преобразования еев цифровую форму используют аппаратурные средства: аналого-цифровые преобразователи (АЦП), в результате работы которыханалоговый сигнал оцифровывается — представляете ся в виде числовой последовательности.

Для вывода оцифрованного звукана аудиоустройства необходимо проводить обратное преобразование, которое осуществляется с помощью цифро-аналоговыхпреобразователей (ЦАП).5. Арифметические операции в ЭВМВсе современные ЭВМ имеют достаточно развитую систему команд, включающую десятки и сотни машинных операций.Однако выполнение любой операции основано на использовании простейших микроопераций типа сложения и сдвиг. Этопозволяет иметь единое арифметико-логическое устройство для выполнения любых операций, связанных с обработкойинформации. Правила сложения двоичных цифр двух чисел А и В представлены в табл. 2.Здесь показаны правила сложения двоичных цифр ai, bi одноименных разрядов с учетом возможных переносов изпредыдущего разряда pi-1.Подобные таблицы можно было бы построить для любой другой арифметической и логической операции (вычитание,умножение и т.д.), но именно данные этой таблицы положены в основу выполнения любой операции ЭВМ. Под знак чиселотводится специальный знаковый разряд.

Знак “+” кодируется двоичным нулем, а знак “-” - единицей. Действия над прямымикодами двоичных чисел при выполнении операций создают большие трудности, связанные с необходимостью учета значенийзнаковых разрядов:Таблица 2.Правила сложения двоичных цифраiЗначения двоичныхчисел А и ВbiPi-1РазрядСуммыSiПеренос в следующий разрядРi0000000110010100110110010101011100111111• • во-первых, следует отдельно обрабатывать значащие разряды чисел и разряды знака;• • во-вторых, значение разряда знака влияет на алгоритм выполнения операции (сложение может заменяться вычитанием инаоборот).Во всех ЭВМ без исключения все операции выполняются над числами, представленными специальными машинными кодами.Их использование позволяет обрабатывать знаковые разряды чисел так же, как и значащие разряды, а также заменять операциювычитания операцией сложения,Различают прямой код (П), обратный код (ОК) и дополнительный код (ДК) двоичных чисел.5.1.

Машинные кодыПрямой код двоичного числа образуется из абсолютного значения этого числа и кода знака (нуль или единица) перед егостаршим числовым разрядом.Пример.A10=+10 A2=+1010 [A2]П=0:1010;B10=-15 B2=-1111 [B2]П=1:1111.Точечной вертикальной линией здесь отмечена условная граница, отделяющая знаковый разряд от значащих.Обратный код двоичного числа образуется по следующему правилу. Обратный код положительных чисел совпадает с ихпрямым кодом. Обратный код отрицательного числа содержит единицу в знаковом разряде числа, а значащие разряды числазаменяются на инверсные, т.е. нули заменяются единицами, а единицы - нулями.Пример.A10=+5 A2=+101 [A2]П=[A2]OK=0:101;B10=-13 B2=-1010 [B2]OK=1:0010.Свое название обратный код чисел получил потому, что коды цифр отрицательного числа заменены на инверсные.

Укажемнаиболее важные свойства обратного кода чисел:• сложение положительного числа С с его отрицательным значением в обратном коде дает так называемую машиннуюединицу МЕок= 1: 111... 11, состоящую из единиц в знаковом и значащих разрядах числа;• нуль в обратном коде имеет двоякое значение. Он может быть положительным - 0: 00...0 и отрицательным числом - 1; 11...11. Значение отрицательного нуля совпадает с МЕок.

Двойственное представление нуля явилось причиной того, что всовременных ЭВМ все числа представляются не обратным, а дополнительным кодом.Дополнительный код положительных чисел совпадает с их прямым кодом. Дополнительный код отрицательного числапредставляет собой результат суммирования обратного кода числа с единицей младшего разряда (20; - для целых чисел, 2-k - длядробных).Пример.A10=+19 A2=+10011 [A2]П=[A2]OK=[A2]ДК=0:10011;B10=-13 В2=-1101 [B2]ДК=[B2]OK+20=1:0010+1=1:0011.Укажем основные свойства дополнительного кода:•сложение дополнительных кодов положительного числа С с его отрицательным значением дает так называемуюмашинную единицу дополнительного кода:МЕДК=МЕОК+20=10: 00…00,т.е.

число 10 (два) в знаковых разрядах числа;•дополнительный код получил такое свое название потому, что представление отрицательных чисел является дополнениемпрямого кода чисел до машинной единицы МЕдк.Модифицированные обратные и дополнительные коды двоичных чисел отличаются соответственно от обратных идополнительных кодов удвоением значений знаковых разрядов. Знак “+” в этих кодах кодируется двумя нулевыми знаковымиразрядами, а “-” - двумя единичными разрядами.Пример.A10=9 A2=+1001 [A2]П=[A2]OK=[A2]ДК=0:1001[A2]МОК=[A2]МДК=00:1001;B10=-9 B2=-1001 [B2]OK=1:0110 [B2]ДК=1:0111[B2]МОК=11:0110 [B2]МДК=11:0111.Целью введения модифицированных кодов являются фиксация и обнаружение случаев получения неправильногорезультата, когда значение результата превышает максимально возможный результат в отведенной разрядной сетке машины.

Вэтом случае перенос из значащего разряда может исказить значение младшего знакового разряда. Значение знаковых разрядов“01” свидетельствует о положительном переполнении разрядной сетки, а “10” - об отрицательном переполнении. В настоящеевремя практически во всех моделях ЭВМ роль удвоенных разрядов для фиксации переполнения разрядной сетки играютпереносы, идущие в знаковый и из знакового разряда.5.2.

Арифметические операции над числами с фиксированной точкойСложение (вычитание). Операция вычитания приводится к операции сложения путем преобразования чисел в обратныйили дополнительный код. Пусть числа A=>O и В=>О, тогда операция алгебраического сложения выполняется в соответствии стабл. 2.3.Таблица 3.Таблица преобразования кодов при алгебраическом сложенииТребуемая операцияНеобходимое преобразованиеА+ВА+ВА-ВА+(-В)-А+В(-А)+В-А-В(-А)+(-В)Скобки в представленных выражениях указывают на замену операции вычитания операцией сложения с обратным илидополнительным кодом соответствующего числа. Сложение двоичных чисел осуществляется последовательно, поразрядно всоответствии с табл.

2.2. При выполнении сложения цифр необходимо соблюдать следующие правила.1. Слагаемые должны иметь одинаковое число разрядов. Для выравнивания разрядной сетки слагаемых можно дописыватьнезначащие нули слева к целой части числа и незначащие нули справа к дробной части числа.2. Знаковые разряды чисел участвуют в сложении так же, как и значащие.3. Необходимые преобразования кодов (п.5.1) производятся с изменением знаков чисел. Приписанные незначащие нулиизменяют свое значение при преобразованиях по общему правилу.4. При образовании единицы переноса из старшего знакового разряда, в случае использования ОК, эта единицаскладывается с младшим числовым разрядом.

При использовании ДК единица переноса теряется. Знак результата формируетсяавтоматически, результат представляется в том коде, в котором представлены исходные слагаемые.Пример. Сложить два числа А10=7 В10=16A2=+11=+0111;B2=+1000=+10000.Исходные числа имеют различную разрядность, необходимо провести выравнивание разрядной сетки:[A2]П=[A2]OK=[A2]ДК=0: 00111;[B2]П=[B2]OK=[B2]ДК=0: 10000.Сложение в обратном или дополнительном коде дает один и тот же результатОбратим внимание, что при сложении цифр отсутствуют переносы в знаковый разряд и из знакового разряда, чтосвидетельствует о получении правильного результата.Пример. Сложить два числа А10 = + 16 В10 = —7 в ОК и ДК.

В соответствии с табл. 3 должна быть реализована зависимостьА+(-В), в которой второй член преобразуется с учетом знакаПри сложении чисел в ОК и ДК были получены переносы в знаковый разряд и из знакового разряда. В случае ОК переносиз знакового разряда требует дополнительного прибавления единицы младшего разряда (см.п.4 правил). В случае ДК этотперенос игнорируется.Умножение. Умножение двоичных чисел наиболее просто .реализуется в прямом коде. Рассмотрим, каким образом оноприводится к операциям сложения и сдвигам.Пример. Умножить два числа А10=7 В10=5.Перемножим эти числа, представленные прямыми двоичными кодами, так же, как это делается в десятичной системе.Нетрудно видеть, что произведение получается путём сложения частных произведений, представляющих собой разрядымножимого, сдвинутые влево в соответствии с позициями разрядов множителя. Частные произведения, полученные умножениемна нуль игнорируются.