П.М. Зоркий - Задачник по кристаллохимии и кристаллографии, страница 4

Кристаллы бромзамещепного бензола имеют составСзНл-л-Вг.х-. Найти х, если плотность кристаллов 2,26 г/см 3 , апараметры моноклинной ячейки а= 15,46, 6 = 5,80, = 4,11 А,Y= 112,5°, Z = 2.8.14. Параметры моноклинной ячейки галогенида меди:а = 7,18, 6 = 7,14, с = 3,46 A, v=121°15, Z=2. Плотность кристаллов 4,89 г/см 3 . Найти формулу галогенида.8.15. Параметры моноклинной ячейки гидрата сульфатамагния MgSO 4 -xH 2 0: a—10,0, 6-24,3,с = 7,2 А, 7 = 98,6°, Z == 8. Плотность кристаллов 1,75 г/см 3 . Найти количество молекул воды в формуле.

Результат округлить.8.16. Параметры моноклинной решетки гидрата сульфатакальция Са5О 4 -л;Н 2 О: а-10,47, 6 = 6,28, с= 15,15 А, Т = 995,Z = 8. Сколько молекул воды содержится в формульной единице, если плотность кристаллов 2,32 г/см 3 ? Результат округлить.8.17. Параметры ортогональной ячейки гидрата сульфатацинка ZnS(V*H 2 O: a= 11,85, 6 = 12,09, с = 6,83 A, Z = 4; плотность 1,97 г/см 3 . Сколько молекул воды входит в формульнуюединицу? Результат округлить.8.18. Параметры тетрагональной ячейки гидрата сульфата бериллия BeSO 4 -JcH 2 O: a = 8;02, c=10,75 A,Z=4.

Сколькомолекул воды содержится в формульной единице, если плотность кристаллов 1,713 г/см 3 ? Результат округлить.8.19. Параметры гексагональной ячейки гидрата хлоридакальция СаС1 2 -л:Н 2 О: я = 7,86, = 3,91 A, Z = l Сколько молекул воды содержится в формульной единице, если плотностькристаллов 1,72 г/см 3 ? Результат округлить до целого числа.8.20. Параметр кубической ячейки алюмокалиевых квасцов KAl(SO 4 h-*H2 O равен 12,13 A, Z = 4.

Плотность кристаллов 1,75 г/см 8 . Найти количество молекул воды в формуле.Результат округлить.8.21. Плотность кристаллов алмаза 3,51 г/см'. Считаяструктурный тип известным, найти параметр кубической ячейки и межатомное расстояние С—С.8.22. Плотность кристаллов кремния, относящихся кструктурному типу алмаза, равна 2,23 г/см 8 . Найти параметркубической решетки и кратчайшее межатомное расстояние.8.23. Вычислить расстояние Be—Те в структуре ВеТе28(структурный тип сфалерита), если плотность кристаллов5,59 г/см*.8.24.

Плотность кристаллов поваренной соли 2,163 г/см3.Считая структурный тип известным, найти параметр кубической ячейки и расстояние Na—С1.8.25. Плотность кубических кристаллов Cu 3 Au равна12,2 г/см 3 . Считая структурный тип известным, определитьпараметр ячейки и кратчайшее расстояние Си—Аи.8.26. Моноклинные кристаллы дифенила (С 6 Н 5 —С 6 Н 5 ),терфенила (С„Н 5 —С в Н 4 —С в Н 5 ) и кватерфенила (С 6 Н 5 ——С в Н 4 —С 6 Н 4 —С 6 Н 5 ) имеют сходное строение: с увеличениеммолекулы меняется параметр с при неизменных а, & и у.

Длядифенила = 9,39 А, плотность 1,18 г/см 3 ; плотность терфенила 1,23 г/см 3 ; для кватерфенила с=17,81 А. Найти с для терфенила и плотность кватерфенила.9. КООРДИНАЦИЯ АТОМОВ. ХАРАКТЕР СТРУКТУРЫ9.1. Какую симметрию позиции и собственную симметриюможет иметь координационный 1) четырехвершинник, 2) пятивершинник.9.2. В ячейке, имеющей форму куба, располагаются атомА (в точке с координатами —, —, —) и атом В (в точке с3 3 3координатами—,—, — ).

Каково координационное число и444координационный многогранник этих атомов? Как называетсяданный структурный тип?9.3. Атомы А располагаются в вершинах кубической ячейки, атом В — в ее центре, атомы С — в центрах всех граней.Найти координационные числа и координационные многогранники всех атомов. Определить характер структуры.9.4. Определить характер структуры, в которой атомырасполагаются по узлам ортогональной примитивной решетки, если 1) a : b \с=\ : 2 : 3, 2) а:Ь:с= 1:1:3, 3) а = Ь = с.9.5.

В кристаллической структуре атомы располагаютсятолько по узлам решетки: 1) тетрагональной Р, 2) тетрагональной /, 3) гексагональной Р, 4) гексагональной R. Как меняется характер структуры в зависимости от величины отношения с/а?9.6. Элементарная ячейка ионной структуры состава АВимеет форму куба. Ионы А располагаются в вершинах ячейки.

Рассмотреть зависимость координационного числа и характера структуры от расположения ионов В.9.7. Как меняется характер структуры при деформации вперечисленных ниже случаях?29ВариантСтруктурный типа-Роа-Роа-Роа-Feа-Feа-Fe9.7.19.7.29.7.39.7.49.7.59.7.6Направление деформациикоординатная осьдиагональ грани ячейкиобъемная диагональ ячейкикоординатная осьдиагональ грани ячейкиобъемная диагональ ячейки10.

ПЛОТНЫЕ ШАРОВЫЕ УПАКОВКИ И КЛАДКИ10.1. Доказать, что в любой плотнейшей шаровой упаковке возможны лишь три варианта расположения слоя (Л,В, С).10.2. Определить слойность (число слоев в периоде) следующих плотнсйших шаровых упаковок:ВариантУпаковкаВариант10.2.110.2.2110.2.310.2.4. . . КГ. . ..

. . КГГ. . .. . . ККГ. . .10.2.510.2.610.2.710.2.8. . . ккгг. . .Упаковка..... . КГГГ. . .. . КККГ. . .. . КККГГ. . .. . КГКГК. . .10.3. Какие из следующих шестислойных плотнейших шаровых упаковок эквивалентны друг другу?1) ... (ABABAG). . .3) ... (АВАСВС). ..2) ...(АВСАСВ)...4) ...(АВАВСВ)....10.4. Доказать, что возможно существование 1) только одной плотнейшей четырехслойной шаровой упаковки, 2) только одной пятислойной упаковки, 3) только двух шестислойных упаковок.10.5.

Найти отношение параметров решетки с/а для идеальной двуслойной плотнейшей шаровой упаковки.10.6. Вычислить коэффициент плотности упаковки равныхшаров, если они располагаются по следующим мотивам:Вариант10.6.110.6.210.6.310.6.410.6.510.6.630Мотив расположенияпростая кубическая кладкакубическая объемно-центрированная кладкапростая гексагональная кладкадвуслойная плотнейшая шаровая упаковкатрехслойная плотнейшая шаровая упаковкамотив алмаза10.7. Каково второе по величине расстояние между шарами в расположениях шаров, перечисленных в предыдущей задаче? Сколько шаров располагаются на таких расстояниях(вторая координационная сфера)?10.8.

Доказать, что на один шар плотнейшей шаровой упаковки приходится одна октаэдрическая пустота и две тетраэдрические пустоты.10.9. Кристаллы CsNiCl 3 имеют следующую структуру:атомы С1 и Cs образуют совместно двуслойную шаровую упаковку, а атомы Ni находятся в октаэдрических пустота^. Определить, какая часть октаэдрических пустот заполнена.10.10. В кристаллической структуре состава А Х В 2 С У атомыА и С совместно образуют плотнейшую шаровую упаковку,а атомы В занимают 1/8 октаэдрических пустот.

В другойструктуре того же состава упаковку образуют атомы В и С,а атомы А занимают 1/2 тетраэдрических пустот. Найти х и у.10.11. В кристаллической структуре состава А 2 В Х атомы Аобразуют кубическую объемно-центрированную кладку, а атомы В занимают все тетрагонально-дипирамидальные пустоты. Найти х.10.12.

В кристаллической структуре АВ 2 С 4 атомы С образуют плотнейшую упаковку. Координационное число атомовА равно 4, а атомов В — 6. Каков тип занятых пустот? Какаячасть пустот заполнена?10.13. В кристаллической структуре состава АХЕУС{2 ато. мы С образуют плотнейшую шаровую упаковку, атомы Азанимают 3/8 тетраэдрических пустот, а атомы В — 2/3 октаэдрических пустот. Найти х и у.10.14. В кристаллической структуре состава АХЕУС9 атомы С образуют плотнейшую шаровую упаковку, атомы А занимают 2/3 тетраэдрических пустот, а атомы В — 5/9 октаэдрических пустот.

Найти х и у.10.15. В кристаллической структуре состава АХЕ2СУ атомыС образуют плотнейшую шаровую упаковку, атомы А занимают 1/4 тетраэдрических пустот, а атомы В — все октаэдрические пустоты. Найти х и у.10.16. В кристаллической структуре состава АХЕ3СУ атомыС образуют плотнейшую шаровую упаковку, атомы А занимают 3/8 тетраэдрических пустот, а атомы В — половину октаэдрических пустот. Найти х и у.10.17. В кристаллической структуре состава АХЕ2-ХСУатомы А и В совместно образуют простую гексагональнуюкладку, а атомы С занимают половину тригонально-призматических пустот.

Найти у.10.18. В кристаллической структуре состава АхЕ2-хСуатомы А и В совместно образуют простую кубическую кладку, а атомы С занимают половину кубических пустот. Найти у.3110.19. В кристаллах состава АХВУ атомы В образуют четырехслойпую плотнейшую шаровую упаковку. Атомы А занимают половину октаэдрических пустот (послойно). Найти отношение х/у и число формульных единиц в ячейке. Определить характер структуры.10.20.

Записать координаты центров пустот в элементарных ячейках следующих плотных шаровых упаковок и кладок (начало координат совместить с центром одного из шаров):ВариантТип пустотУпаковка или кладкакубическиепростая кубическаятригонально-призматическиепростая гексагональнаякубическая объемнотетрагонально-дипирамицентрированнаядальныеоктаэдрические и тетраэдриплотнейшая двуслойческиенаяоктаэдрические и тетраэдриплотнейшая трехслойческиеная10.20.110.20.210.20.310.20.410.20.5П. К Р И С Т А Л Л О Х И М И Ч Е С К И Е РАДИУСЫДля решения большинства задач настоящего раздела необходимо воспользоваться таблицами кристаллохимическихрадиусов (приложение 2).11.1.

Определить параметры решетки следующих кристаллических веществ (описание структурного типа см. в приложении 1).Вариант11. .111. .21 . .31 . .41 . .51 . .61 .1.71 .1.8Веществоa-FeВаСиА1MgBeCsClMgLaСтруктурныйтип}a-Fe}-Cu}MRJcsClВариантВещество11.1.911.1.1011.1.1111.1.1211.1.13NaClMgOCaF2SrCl 2Mg 2 Sn11.1.14ССтруктурныйтипJNaClCaF2алмаз11.2.

Определить параметры решетки кристаллов лантана(четырехслойпая плотнейшая шаровая упаковка) и самария(девятислойпая плотнейшая шаровая упаковка).11.3. Модель структуры |3-А1Сг2 показана на рис. 15. Вычислить параметры тетрагональной ячейки.3211.4. В структуре кристобалита атомы Si располагаютсяпо мотиву алмаза: в узлах кубической гранецентрированнойячейки и в центрах четырех из восьми октантов в шахматномпорядке; атомы О располагаются на серединах всех кратчайших отрезков Si—Si. Найти параметр кубической решетки.11.5. Параметр решетки сфалерита ZnS равен 5,41 А. Найти раX-" •""/^диус атома Zn, считая, что связь в•v^" "*кристалле ковалентная.