Дж. Прескилл - Квантовая информация и квантовые вычисления. Тома 1-2, страница 9
Описание файла
PDF-файл из архива "Дж. Прескилл - Квантовая информация и квантовые вычисления. Тома 1-2", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "квантовые вычисления" из 7 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 9 страницы из PDF
Пусп, лажр настроен на персходи:1 состояния lg) в короткоживущее возбужденное состояние le'}. Когда лазер осисщает ионы~ каж,1ый кубит со значением jO) многократно поглощаети снова излучает свет лазера и таким обра1ом становится видимым (флуореСI\енция). Кубиты со значением11)остаются невидимыми.ГЛАВА 142Вследствие их взаимноrо кулонавекого опа.rпсивания, ионы достаrочнохорошо и..1олированы и на каждый из них можно индивидуа.:-:~ьно направитьимпудьсы лазеров. Если лазер настроен на часто1у перехода"' и сфокусирован на п-ом ионе,ro между состояниями IO)и11)возбуждаются осцилляцииРаби.
При подходящем выборе продолжительности и фазы :>азерного импульса мы сможем реализовать любое однокубиrовое унитарное преобразование. В частности, действуя на JO), лазерный импульс может притотовить:JЮбую желаемую линейную комбинацию JO) и 11).Но наиболее сложной частью разработки и создания аппара:пюго обесвечения квантовых вычислений является организация взаимодействия двухкубитов между собой. В ионной ловушке взаимодействия обусловлены кулонопским отталкиванием между ионами, вследствие чеrо возникает спектрсвязанных нормальных мод колебаний захваченных ионов. Когда ион нотощает или изпучаег лазерный фотон, его центр масс смещается. Но ес;ш:~азер настроен подходящим образом, то при потощенни или излученииодним ионом произойдет когерентное смещение множества новлеченныхв нормальную моду ионов (эффект Мёссбауэра).Наибопее ннзi<Очастотной I<Олебательной модой (частотаv)являетсямода центра масс (ст), в I<Оторой ионы синхронно I<Олебпются в гармонических ямах ловушек.
Ионы можно охла;щть лазером до температургораздо меньшихv, так: что каждая колебательная мода с большой вероятностью находится в своем основном квантово-механическом сос1оянни. Теперь пре,~стаnим, что настроенный на частотуw- vлазер светитна n-ый нон. При должной длвтеньности импульса состояниедет вJ_g)n,le)nиерейв то время как сm-осщшлятор совершит переход из его основного состояния IO) cm в первое возбужденное 11) cm (рождение сm-<<ФоНОНа>>). 13 то же время состояние Jg)"IO)cm не находится в резонансе для;нобого персхода и поэrому не меняется под в.:rиянием дазсрного импульса.Таким образом, лазерный импульс совершает унитарное преобразованис,действующее какJg)nJO)= ~ Jg)nJO)cm,le}niO}cm ~ -ilg)nJI}cm·(1.35)Эта операция удаляет бит ннформацнн, первоначально хранившнйся вовнутреннем состоянииn-roиона, и помещает его в коллеК11{ВНое сосrояние движения всех ионов.Эrо означает, чrо внутреннее состояниена состояние движения m-го нона(m# n).n-roиона ока..1ало влияниеВ эrом смыс1е нам удалосьиндуцировать взаимодействие между ионами.
Дпя завершения кванrовойоперации мы цолжны переместить квантовую информацию от сm-фоно-1.9. КВАНТОВОЕ <~ЖЕЛЕЗО»43на обратно во .внутреннее состояние одного из ионов. Процедура должнабыть построена таким образом, чтобы после выпОJшения операции сm-мода возвращалась в ее основное состояние IO) cm. Наоример, Цирак и Цomrepпоказали, что квантовый ХОR-венnшъ (исключающее ИЛИ, ИJШ mнтролнруемоеНЕ)lx,y)->lх,уФх)(!.36)может быть выполнен в' ионной ;ювушкс всего пятью лазерными импульсами. Обусловленное этим возбуждение фонона (1.35) лля одного захвачеиноrо в ловушку иона было продемонстрировано экспериментально группойизNIST.Серьезным недостатком компьюТера на иошiых ловушках является то,что по своей природе это медденно работающее устройство.
Очевидно,ею быстродействие ограничено соотношением неопределенности энергиявремя. Посmльяу неопредслсипость энергии лазерного фотона должнабыт1> мала по сравнению с характерной кодебате.~нJной .:энергиейv,продолжителыюсть каждого лазерного импульса должна быть велика по сравнению с v- 1 .
На практике v, как правило, имеет порядок 100 кГц.1.9.2.КЭД-резонаторДруrое наоравленис разработки аннаратного обеспечения (предложеннос Пешшцари, Гардннером, ЦирR!(!}м и Цоллером) поддерживает группаДжефа Кимбпа здесь, в КАЛТЕХе. Идея состоит в том, чтобы захватитьнесколько нейтральных атомов в маленький с высокой mчностью изrо-rовленный оmический резонатор 1 • Вновь кванrовая информация может храниться во внутренних состояниях атомов. Но здест) атомы взаимодействуют, бJ-шгодаря связи с нормальными модами электромаl-яитпого поля в резонаторе (нместо mлебатеJIЬных мод ноиной ловушки). Снова, возбуждаяпереходъ1 имnульсами лазеров, мы можем вызвать в одном атоме переход,обусловленный внутренним состоянием дpyroro атома.Другая возможность хранения яубита-использование поляризациифотона вместо инутреннего состояния иона.
Тогда захваченный атом может использоваться как посредник, обеспечивающий взаимодействие одного фотона с другим (вместо фотона, использовавшеrося ДJIЯ связи одногоатома с другим). Эти эксперименты с «летающим кубнтом» продолжаютсяуже два года. Группа КимбJ~а r~родемонстрировала действие двухфотонно··го квшповою вентиля, в mтором циркудярная поляризация одного фотона1 Кваю"Ово-электродинамический(КЭД) резонатор.- · Прим. ред.44Гллnл1влияет на фазу другого фотона:IL),\L),-> IL),IL),,IL),\R),-> IL),IR),,(1.37)IR),IL),-> IR),IL),,\R) 1 IR) 2_,е'" IR)1 IR) 2 ,где II"), IR) обозначают состояния фтонов с левой и правой циркулярнойполяризацией.
Чтобы добиться этого взаимодействия, один фотон хранитсяв резонаторе, где он, нахоi\Ясь в состоянии с поляризациейllo),не взаимодействует с юомом и, папротип, сильно связан с ним, будучи в состояниис по:IЯризациейВторой фотон пересекает резонатор, и он также преR).1имущественно взаимодействует с атомом, находясь в состоянии с оцнойопределенной поляризацией. Волновой пакет вroporo фотона приобретаетнекоторый фа:'\овый сдвиг е~ 8 , ес:ш только оба фотона имеют !R) поляризацию.
Так как фазовый сдвиг обусловлен поляризацией обоих фотонов, зтонетривиальный двухкубитовый квантоный нснтилr:..1.9.3.ЯМРТретья схема аппаратного обеспечения (темная ~юшамка) появиласьв проuшом 10ду и обошпа ионную ловушку и КЭД-резонатор, захватив лидерство в когерентной квантовой обработке. Новая схема использует технику ядерного магниnюго резонанса (Я:МР). Здесь носителями кубитов с.::rужат ядерные спины определенного типа молекул. Каждый спин может бытьориентирован по(1 /)~IO))нли против(1j) = \1)) направления приложеннаго постоянного магнитного по.1я.
Спины имеют большое время релаксации или декогерептизапии, поэтому кубиты мшуr сохраняться в течениеприемлемого времени.Мы можем также вкточить импу:;а.сное вращающссся магнитное поле с частоrой w (где w -- расщепление энергии меж!1)' состояниями спинвверх и спин вниз) и возбудить осцшшяции Раби между двумя спиновымисостояниями. llpи подходящей длительности импульса, мы можем вывалнить желаемое унитарное иреобразование на отце.~IЬном спине (точно также, как в случае ионной ловушки). Все спины в модекуне испытынают nоздействие вращающеrося магнитного подя, но отJывюотся на него лишь те,которые находятся в резонансе.Более того. между енинами существуют диполь-дипольные взаимодействия, и эта свя:зь может исполь.10ваться для выполнения операций. Расщепление меж11у1i)и1J) ;шя одно1о спина фактически зависит от состояния1.9.
KUAHTOBOE «ЖЕЛFJ0))45соседних спинов. Следовательно, находится или нет управляющий импульсв резонансе, чтобы опрокинуть спин, обусловлено состоя1111ем другого спина.Все эrо уже давно было известно химикам. Тем не менее лишь в прошлом ГОI\У Гершенфельд и Чанr и независимо Кори, Фами и Гавел указали,что ЯМР nредоставляет полезную реализацию квантовых вычислений. Этоне было очевидным по ряду прwшн.
Паиболее важная: ЯМР-системы оченьгорячие. Типичная спино~(!Я температура (скажем, комнатная темпераrура) по порядку может быть в миллионы раз бо;п,ше энергии расщеплениямеждуJO)иjl).Это означает, что квантовое состояние нашего компьютера (спннов в отдельной молекупс) существуст на фоне очень интенсивно1"0 шумаlliY'I·оно испытывает очень силрныс термические ф.ауктуации. Этотбудет искажать квантовую инфор><ацию. Более того, мы фактическивыполняем нашу процедуру не на одной мо;rеку;н.~, а на макросконическомобразце, содержащем порядка 1023 «компьютеров», а считываемый намисигнал в действите;Jъности усреднен по этому ансамблю.
Но вероятностuый характер квантовых алruритмов обусловлен сдучайностью квантовыхизмерений. Следователыю, усреднение rю ансамблю не эквиваленпю выпо:шению вычислений на одном прнборс; усреднение может скрыть результат.Гершенфелъд и Чанг, а также Корн, Фами и Гавел объяснили, как прео,r~олеть эти трудности. Они описали, как можно готовить, управля1ъ н контро;шроватъ «эффективно чистые состояния», выполняя соответствующиеанерации на термическом ансамбле. Идея состоит в том, чтобы обеспе[шть усреюrение флуктуирующих свойств молекулы во время детектирования сигнала, так чтобы измерялись только интересующие нас когерентныесвойства.