Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » PDF-файлы » Дж. Прескилл - Квантовая информация и квантовые вычисления. Тома 1-2

Дж. Прескилл - Квантовая информация и квантовые вычисления. Тома 1-2, страница 9

Описание файла

PDF-файл из архива "Дж. Прескилл - Квантовая информация и квантовые вычисления. Тома 1-2", который расположен в категории "книги и методические указания". Всё это находится в предмете "квантовые вычисления" из седьмого семестра, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст 9 страницы из PDF

Пусп, лажр настроен на персходи:1 состояния lg) в короткоживущее возбужденное состояние le'}. Когда ла­зер осисщает ионы~ каж,1ый кубит со значением jO) многократно поглощаети снова излучает свет лазера и таким обра1ом становится видимым (флуо­реСI\енция). Кубиты со значением11)остаются невидимыми.ГЛАВА 142Вследствие их взаимноrо кулонавекого опа.rпсивания, ионы достаrочнохорошо и..1олированы и на каждый из них можно индивидуа.:-:~ьно направитьимпудьсы лазеров. Если лазер настроен на часто1у перехода"' и сфокусиро­ван на п-ом ионе,ro между состояниями IO)и11)возбуждаются осцилляцииРаби.

При подходящем выборе продолжительности и фазы :>азерного им­пульса мы сможем реализовать любое однокубиrовое унитарное преобразо­вание. В частности, действуя на JO), лазерный импульс может притотовить:JЮбую желаемую линейную комбинацию JO) и 11).Но наиболее сложной частью разработки и создания аппара:пюго обес­вечения квантовых вычислений является организация взаимодействия двухкубитов между собой. В ионной ловушке взаимодействия обусловлены ку­лонопским отталкиванием между ионами, вследствие чеrо возникает спектрсвязанных нормальных мод колебаний захваченных ионов. Когда ион но­тощает или изпучаег лазерный фотон, его центр масс смещается. Но ес;ш:~азер настроен подходящим образом, то при потощенни или излученииодним ионом произойдет когерентное смещение множества новлеченныхв нормальную моду ионов (эффект Мёссбауэра).Наибопее ннзi<Очастотной I<Олебательной модой (частотаv)являетсямода центра масс (ст), в I<Оторой ионы синхронно I<Олебпются в гармо­нических ямах ловушек.

Ионы можно охла;щть лазером до температургораздо меньшихv, так: что каждая колебательная мода с большой ве­роятностью находится в своем основном квантово-механическом сос1оя­нни. Теперь пре,~стаnим, что настроенный на частотуw- vлазер светитна n-ый нон. При должной длвтеньности импульса состояниедет вJ_g)n,le)nиерей­в то время как сm-осщшлятор совершит переход из его ос­новного состояния IO) cm в первое возбужденное 11) cm (рождение сm-<<Фо­НОНа>>). 13 то же время состояние Jg)"IO)cm не находится в резонансе для;нобого персхода и поэrому не меняется под в.:rиянием дазсрного импульса.Таким образом, лазерный импульс совершает унитарное преобразованис,действующее какJg)nJO)= ~ Jg)nJO)cm,le}niO}cm ~ -ilg)nJI}cm·(1.35)Эта операция удаляет бит ннформацнн, первоначально хранившнйся вовнутреннем состоянииn-roиона, и помещает его в коллеК11{ВНое сосrоя­ние движения всех ионов.Эrо означает, чrо внутреннее состояниена состояние движения m-го нона(m# n).n-roиона ока..1ало влияниеВ эrом смыс1е нам удалосьиндуцировать взаимодействие между ионами.

Дпя завершения кванrовойоперации мы цолжны переместить квантовую информацию от сm-фоно-1.9. КВАНТОВОЕ <~ЖЕЛЕЗО»43на обратно во .внутреннее состояние одного из ионов. Процедура должнабыть построена таким образом, чтобы после выпОJшения операции сm-мо­да возвращалась в ее основное состояние IO) cm. Наоример, Цирак и Цomrepпоказали, что квантовый ХОR-венnшъ (исключающее ИЛИ, ИJШ mнтролн­руемоеНЕ)lx,y)->lх,уФх)(!.36)может быть выполнен в' ионной ;ювушкс всего пятью лазерными импуль­сами. Обусловленное этим возбуждение фонона (1.35) лля одного захвачеи­ноrо в ловушку иона было продемонстрировано экспериментально группойизNIST.Серьезным недостатком компьюТера на иошiых ловушках является то,что по своей природе это медденно работающее устройство.

Очевидно,ею быстродействие ограничено соотношением неопределенности энергия­время. Посmльяу неопредслсипость энергии лазерного фотона должнабыт1> мала по сравнению с характерной кодебате.~нJной .:энергиейv,про­должителыюсть каждого лазерного импульса должна быть велика по срав­нению с v- 1 .

На практике v, как правило, имеет порядок 100 кГц.1.9.2.КЭД-резонаторДруrое наоравленис разработки аннаратного обеспечения (предложен­нос Пешшцари, Гардннером, ЦирR!(!}м и Цоллером) поддерживает группаДжефа Кимбпа здесь, в КАЛТЕХе. Идея состоит в том, чтобы захватитьнесколько нейтральных атомов в маленький с высокой mчностью изrо-rов­ленный оmический резонатор 1 • Вновь кванrовая информация может хра­ниться во внутренних состояниях атомов. Но здест) атомы взаимодейству­ют, бJ-шгодаря связи с нормальными модами электромаl-яитпого поля в ре­зонаторе (нместо mлебатеJIЬных мод ноиной ловушки). Снова, возбуждаяпереходъ1 имnульсами лазеров, мы можем вызвать в одном атоме переход,обусловленный внутренним состоянием дpyroro атома.Другая возможность хранения яубита-использование поляризациифотона вместо инутреннего состояния иона.

Тогда захваченный атом мо­жет использоваться как посредник, обеспечивающий взаимодействие одно­го фотона с другим (вместо фотона, использовавшеrося ДJIЯ связи одногоатома с другим). Эти эксперименты с «летающим кубнтом» продолжаютсяуже два года. Группа КимбJ~а r~родемонстрировала действие двухфотонно··го квшповою вентиля, в mтором циркудярная поляризация одного фотона1 Кваю"Ово-электродинамический(КЭД) резонатор.- · Прим. ред.44Гллnл1влияет на фазу другого фотона:IL),\L),-> IL),IL),,IL),\R),-> IL),IR),,(1.37)IR),IL),-> IR),IL),,\R) 1 IR) 2_,е'" IR)1 IR) 2 ,где II"), IR) обозначают состояния фтонов с левой и правой циркулярнойполяризацией.

Чтобы добиться этого взаимодействия, один фотон хранитсяв резонаторе, где он, нахоi\Ясь в состоянии с поляризациейllo),не взаимо­действует с юомом и, папротип, сильно связан с ним, будучи в состояниис по:IЯризациейВторой фотон пересекает резонатор, и он также пре­R).1имущественно взаимодействует с атомом, находясь в состоянии с оцнойопределенной поляризацией. Волновой пакет вroporo фотона приобретаетнекоторый фа:'\овый сдвиг е~ 8 , ес:ш только оба фотона имеют !R) поляриза­цию.

Так как фазовый сдвиг обусловлен поляризацией обоих фотонов, зтонетривиальный двухкубитовый квантоный нснтилr:..1.9.3.ЯМРТретья схема аппаратного обеспечения (темная ~юшамка) появиласьв проuшом 10ду и обошпа ионную ловушку и КЭД-резонатор, захватив ли­дерство в когерентной квантовой обработке. Новая схема использует техни­ку ядерного магниnюго резонанса (Я:МР). Здесь носителями кубитов с.::rу­жат ядерные спины определенного типа молекул. Каждый спин может бытьориентирован по(1 /)~IO))нли против(1j) = \1)) направления приложен­наго постоянного магнитного по.1я.

Спины имеют большое время релакса­ции или декогерептизапии, поэтому кубиты мшуr сохраняться в течениеприемлемого времени.Мы можем также вкточить импу:;а.сное вращающссся магнитное по­ле с частоrой w (где w -- расщепление энергии меж!1)' состояниями спинвверх и спин вниз) и возбудить осцшшяции Раби между двумя спиновымисостояниями. llpи подходящей длительности импульса, мы можем вывал­нить желаемое унитарное иреобразование на отце.~IЬном спине (точно также, как в случае ионной ловушки). Все спины в модекуне испытынают nоз­действие вращающеrося магнитного подя, но отJывюотся на него лишь те,которые находятся в резонансе.Более того. между енинами существуют диполь-дипольные взаимодей­ствия, и эта свя:зь может исполь.10ваться для выполнения операций. Расщеп­ление меж11у1i)и1J) ;шя одно1о спина фактически зависит от состояния1.9.

KUAHTOBOE «ЖЕЛFJ0))45соседних спинов. Следовательно, находится или нет управляющий импульсв резонансе, чтобы опрокинуть спин, обусловлено состоя1111ем другого спи­на.Все эrо уже давно было известно химикам. Тем не менее лишь в про­шлом ГОI\У Гершенфельд и Чанr и независимо Кори, Фами и Гавел указали,что ЯМР nредоставляет полезную реализацию квантовых вычислений. Этоне было очевидным по ряду прwшн.

Паиболее важная: ЯМР-системы оченьгорячие. Типичная спино~(!Я температура (скажем, комнатная темпераrу­ра) по порядку может быть в миллионы раз бо;п,ше энергии расщеплениямеждуJO)иjl).Это означает, что квантовое состояние нашего компьюте­ра (спннов в отдельной молекупс) существуст на фоне очень интенсивно1"0 шумаlliY'I·оно испытывает очень силрныс термические ф.ауктуации. Этотбудет искажать квантовую инфор><ацию. Более того, мы фактическивыполняем нашу процедуру не на одной мо;rеку;н.~, а на макросконическомобразце, содержащем порядка 1023 «компьютеров», а считываемый намисигнал в действите;Jъности усреднен по этому ансамблю.

Но вероятност­uый характер квантовых алruритмов обусловлен сдучайностью квантовыхизмерений. Следователыю, усреднение rю ансамблю не эквиваленпю вы­по:шению вычислений на одном прнборс; усреднение может скрыть ре­зультат.Гершенфелъд и Чанг, а также Корн, Фами и Гавел объяснили, как пре­о,r~олеть эти трудности. Они описали, как можно готовить, управля1ъ н кон­тро;шроватъ «эффективно чистые состояния», выполняя соответствующиеанерации на термическом ансамбле. Идея состоит в том, чтобы обеспе­[шть усреюrение флуктуирующих свойств молекулы во время детектирова­ния сигнала, так чтобы измерялись только интересующие нас когерентныесвойства.

Свежие статьи
Популярно сейчас