М.Э. Абрамян - Programming Taskbook, страница 6

. . + (2·N − 1).После добавления к сумме каждого слагаемого выводить текущее значение суммы (в результате будут выведены квадраты всех целых чисел от 1до N).For15◦ . Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Найти A в степени N:AN = A·A· . . . ·A(числа A перемножаются N раз).For16◦ . Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Используя одинцикл, вывести все целые степени числа A от 1 до N.For17. Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Используя одинцикл, найти сумму1 + A + A2 + A3 + . .

. + AN .For18. Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Используя одинцикл, найти значение выражения1 − A + A2 − A3 + . . . + (−1)N ·AN .Условный оператор не использовать.For19◦ . Дано целое число N (> 0). Найти произведениеN! = 1·2·. . .·N(N–факториал). Чтобы избежать целочисленного переполнения, вычислять это произведение с помощью вещественной переменной и вывестиего как вещественное число.For20◦ . Дано целое число N (> 0). Используя один цикл, найти сумму1! + 2! + 3! + . . . + N!(выражение N! — N–факториал — обозначает произведение всех целыхчисел от 1 до N: N! = 1·2·.

. .·N). Чтобы избежать целочисленного переполнения, проводить вычисления с помощью вещественных переменныхи вывести результат как вещественное число.For21. Дано целое число N (> 0). Используя один цикл, найти сумму1 + 1/(1!) + 1/(2!) + 1/(3!) + . . . + 1/(N!)Цикл с параметром27(выражение N! — N–факториал — обозначает произведение всех целыхчисел от 1 до N: N! = 1·2·. . .·N).

Полученное число является приближенным значением константы e = exp(1).For22. Дано вещественное число X и целое число N (> 0). Найти значениевыражения1 + X + X 2 /(2!) + . . . + X N /(N!)(N! = 1·2·. . .·N). Полученное число является приближенным значениемфункции exp в точке X.For23. Дано вещественное число X и целое число N (> 0). Найти значениевыраженияX − X 3 /(3!) + X 5 /(5!) − . . .

+ (−1)N ·X 2·N +1 /((2·N+1)!)(N! = 1·2·. . .·N). Полученное число является приближенным значениемфункции sin в точке X.For24. Дано вещественное число X и целое число N (> 0). Найти значениевыражения1 − X 2 /(2!) + X 4 /(4!) − . . . + (−1)N ·X 2·N /((2·N)!)(N! = 1·2·.

. .·N). Полученное число является приближенным значениемфункции cos в точке X.For25. Дано вещественное число X (|X | < 1) и целое число N (> 0). Найтизначение выраженияX − X 2 /2 + X 3 /3 − . . . + (−1)N −1 ·X N /N.Полученное число является приближенным значением функции ln в точке 1 + X.For26. Дано вещественное число X (|X | < 1) и целое число N (> 0). Найтизначение выраженияX − X 3 /3 + X 5 /5 − .

. . + (−1)N ·X 2·N +1 /(2·N+1).Полученное число является приближенным значением функции arctg вточке X.For27. Дано вещественное число X (|X | < 1) и целое число N (> 0). Найтизначение выраженияX + 1·X 3 /(2·3) + 1·3·X 5 /(2·4·5) + . . . ++ 1·3·. . .·(2·N−1)·X 2·N +1 /(2·4·.

. .·(2·N)·(2·N+1)).Полученное число является приближенным значением функции arcsin вточке X.For28. Дано вещественное число X (|X | < 1) и целое число N (> 0). Найтизначение выражения28М. Э. Абрамян. Электронный задачник Programming Taskbook 4.61 + X /2 − 1·X 2 /(2·4) + 1·3·X 3 /(2·4·6) − . . . ++ (−1)N −1 ·1·3·. . .·(2·N−3)·X N /(2·4·. . .·(2·N)).√Полученное число является приближенным значением функции 1+X .For29.

Дано целое число N (> 1) и две вещественные точки на числовой оси:A, B (A < B). Отрезок [A, B] разбит на N равных отрезков. Вывести H —длину каждого отрезка, а также набор точекA, A + H, A + 2·H, A + 3·H, . . . , B,образующий разбиение отрезка [A, B].For30. Дано целое число N (> 1) и две вещественные точки на числовой оси:A, B (A < B). Отрезок [A, B] разбит на N равных отрезков.

Вывести H —длину каждого отрезка, а также значения функции F(X ) = 1 − sin(X ) вточках, разбивающих отрезок [A, B]:F(A), F(A + H), F(A + 2·H), . . . , F(B).For31. Дано целое число N (> 0). Последовательность вещественных чисел AKопределяется следующим образом:A0 = 2,AK = 2 + 1/AK−1 , K = 1, 2, . . . .Вывести элементы A1 , A2 , .

. . , AN .For32. Дано целое число N (> 0). Последовательность вещественных чисел AKопределяется следующим образом:A0 = 1,AK = (AK−1 + 1)/K, K = 1, 2, . . . .Вывести элементы A1 , A2 , . . . , AN .For33◦ . Дано целое число N (> 1). Последовательность чисел Фибоначчи F K(целого типа) определяется следующим образом:F 1 = 1,F 2 = 1,F K = F K−2 + F K−1 , K = 3, 4, . . . .Вывести элементы F 1 , F 2 , ..., F N .For34. Дано целое число N (> 1). Последовательность вещественных чисел AKопределяется следующим образом:A1 = 1,A2 = 2,AK = (AK−2 + 2·AK−1 )/3, K = 3, 4, .

. . .Вывести элементы A1 , A2 , . . . , AN .For35. Дано целое число N (> 2). Последовательность целых чисел AK определяется следующим образом:A1 = 1,A2 = 2,A3 = 3,AK = AK−1 + AK−2 − 2·AK−3 , K = 4, 5, . . . .Вывести элементы A1 , A2 , . . . , AN .Цикл с условием29Вложенные циклыFor36◦ . Даны целые положительные числа N и K.

Найти сумму1K + 2K + . . . + N K .Чтобы избежать целочисленного переполнения, вычислять слагаемыеэтой суммы с помощью вещественной переменной и выводить результат как вещественное число.For37. Дано целое число N (> 0). Найти сумму11 + 22 + . . . + N N .Чтобы избежать целочисленного переполнения, вычислять слагаемыеэтой суммы с помощью вещественной переменной и выводить результат как вещественное число.For38. Дано целое число N (> 0).

Найти сумму1N + 2N −1 + . . . + N 1 .Чтобы избежать целочисленного переполнения, вычислять слагаемыеэтой суммы с помощью вещественной переменной и выводить результат как вещественное число.For39. Даны целые положительные числа A и B (A < B). Вывести все целыечисла от A до B включительно; при этом каждое число должно выводитьсястолько раз, каково его значение (например, число 3 выводится 3 раза).For40. Даны целые числа A и B (A < B). Вывести все целые числа от A до Bвключительно; при этом число A должно выводиться 1 раз, число A + 1должно выводиться 2 раза и т. д.Цикл с условиемWhile1◦ .

Даны положительные числа A и B (A > B). На отрезке длины Aразмещено максимально возможное количество отрезков длины B (безналожений). Не используя операции умножения и деления, найти длинунезанятой части отрезка A.While2◦ . Даны положительные числа A и B (A > B). На отрезке длины A размещено максимально возможное количество отрезков длины B (без наложений). Не используя операции умножения и деления, найти количествоотрезков B, размещенных на отрезке A.While3. Даны целые положительные числа N и K. Используя только операциисложения и вычитания, найти частное от деления нацело N на K, а также30М.

Э. Абрамян. Электронный задачник Programming Taskbook 4.6остаток от этого деления.While4◦ . Дано целое число N (> 0). Если оно является степенью числа 3, товывести TRUE, если не является — вывести FALSE.While5. Дано целое число N (> 0), являющееся некоторой степенью числа 2:N = 2K . Найти целое число K — показатель этой степени.While6. Дано целое число N (> 0).

Найти двойной факториал N:N!! = N·(N−2)·(N−4)·. . .(последний сомножитель равен 2, если N — четное, и 1, если N — нечетное). Чтобы избежать целочисленного переполнения, вычислять это произведение с помощью вещественной переменной и вывести его как вещественное число.While7◦ . Дано целое число N (> 0). Найти наименьшее целое положительноечисло K, квадрат которого превосходит N: K 2 > N.

Функцию извлеченияквадратного корня не использовать.While8. Дано целое число N (> 0). Найти наибольшее целое число K, квадраткоторого не превосходит N: K 2 ≤ N. Функцию извлечения квадратногокорня не использовать.While9. Дано целое число N (> 1). Найти наименьшее целое число K, прикотором выполняется неравенство 3K > N.While10.

Дано целое число N (> 1). Найти наибольшее целое число K, прикотором выполняется неравенство 3K < N.While11◦ . Дано целое число N (> 1). Вывести наименьшее из целых чисел K,для которых сумма 1 + 2 + . . . + K будет больше или равна N, и саму этусумму.While12◦ . Дано целое число N (> 1). Вывести наибольшее из целых чисел K,для которых сумма 1 + 2 + . . . + K будет меньше или равна N, и саму этусумму.While13. Дано число A (> 1).

Вывести наименьшее из целых чисел K, длякоторых сумма 1 + 1/2 + . . . + 1/K будет больше A, и саму эту сумму.While14. Дано число A (> 1). Вывести наибольшее из целых чисел K, длякоторых сумма 1 + 1/2 + . . . + 1/K будет меньше A, и саму эту сумму.While15. Начальный вклад в банке равен 1000 руб. Через каждый месяц размер вклада увеличивается на P процентов от имеющейся суммы (P —вещественное число, 0 < P < 25). По данному P определить, через сколькомесяцев размер вклада превысит 1100 руб., и вывести найденное количество месяцев K (целое число) и итоговый размер вклада S (вещественноеЦикл с условием31число).While16.

Спортсмен-лыжник начал тренировки, пробежав в первый день10 км. Каждый следующий день он увеличивал длину пробега на P процентов от пробега предыдущего дня (P — вещественное, 0 < P < 50). Поданному P определить, после какого дня суммарный пробег лыжника завсе дни превысит 200 км, и вывести найденное количество дней K (целое)и суммарный пробег S (вещественное число).While17. Дано целое число N (> 0). Используя операции деления нацело ивзятия остатка от деления, вывести все его цифры, начиная с самой правой(разряда единиц).While18. Дано целое число N (> 0). Используя операции деления нацело ивзятия остатка от деления, найти количество и сумму его цифр.While19. Дано целое число N (> 0). Используя операции деления нацело и взятия остатка от деления, найти число, полученное при прочтении числа Nсправа налево.While20.

Дано целое число N (> 0). С помощью операций деления нацелои взятия остатка от деления определить, имеется ли в записи числа Nцифра «2». Если имеется, то вывести TRUE, если нет — вывести FALSE.While21. Дано целое число N (> 0). С помощью операций деления нацелои взятия остатка от деления определить, имеются ли в записи числа Nнечетные цифры. Если имеются, то вывести TRUE, если нет — вывестиFALSE.While22◦ . Дано целое число N (> 1). Если оно является простым, то есть неимеет положительных делителей, кроме 1 и самого себя, то вывести TRUE,иначе вывести FALSE.While23◦ .

Даны целые положительные числа A и B. Найти их наибольшийобщий делитель (НОД), используя алгоритм Евклида:НОД(A, B) = НОД(B, A mod B), если B 6= 0;НОД(A, 0) = A,где «mod» обозначает операцию взятия остатка от деления.While24. Дано целое число N (> 1). Последовательность чисел Фибоначчи F Kопределяется следующим образом:F 1 = 1,F 2 = 1,F K = F K−2 + F K−1 , K = 3, 4, .

. . .Проверить, является ли число N числом Фибоначчи. Если является, товывести TRUE, если нет — вывести FALSE.While25. Дано целое число N (> 1). Найти первое число Фибоначчи, большее N(определение чисел Фибоначчи дано в задании While24).32М. Э. Абрамян. Электронный задачник Programming Taskbook 4.6While26. Дано целое число N (> 1), являющееся числом Фибоначчи: N = F K(определение чисел Фибоначчи дано в задании While24). Найти целыечисла F K−1 и F K+1 — предыдущее и последующее числа Фибоначчи.While27. Дано целое число N (> 1), являющееся числом Фибоначчи: N = F K(определение чисел Фибоначчи дано в задании While24). Найти целоечисло K — порядковый номер числа Фибоначчи N.While28.